专题05 一元二次方程、分式方程的解法及应用核心知识点精讲解析版

专题05一元二次方程、分式方程的解法及应用核心知识点精讲1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2.会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．【知识网络】考点1：一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式为(a≠0)．2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m＞0时，方程的解为；当m＝0时，方程的解；当m＜0时，方程没有实数解．（2）配方法：通过配方把一元二次方程变形为的形式，再利用直接开平方法求得方程的解．（3）公式法：对于一元二次方程，当时，它的解为．（4）因式分解法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解．3．一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式为．△>0方程有两个不相等的实数根；△＝0方程有两个相等的实数根；△<0方程没有实数根．上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．要点诠释：△≥0方程有实数根.4．一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程(a≠0)的两个根是，那么．考点2：分式方程1.分式方程的定义分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程．要点诠释：（1）分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量.

（2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程.2.分式方程的解法去分母法，换元法．3.解分式方程的一般步骤

(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；

(2)解这个整式方程；

(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公

分母等于零的根是原方程的增根.口诀：“一化二解三检验”.考点3：一元二次方程、分式方程的应用1．应用问题中常用的数量关系及题型(1)数字问题(包括日历中的数字规律)关键会表示一个两位数或三位数，对于日历中的数字问题关键是弄清日历中的数字规律．(2)体积变化问题关键是寻找其中的不变量作为等量关系.(3)打折销售问题其中的几个关系式：利润＝售价-成本价(进价)，利润率＝×100%．明确这几个关系式是解决这类问题的关键．(4)关于两个或多个未知量的问题重点是寻找到多个等量关系，能够设出未知数，并且能够根据所设的未知数列出方程.(5)行程问题对于相遇问题和追及问题是列方程解应用题的重点问题，也是易出错的问题，一定要分析其中的特点，同向而行一般是追及问题，相向而行一般是相遇问题．注意：追及和相遇的综合题目，要分析出哪一部分是追及，哪一部分是相遇.(6)和、差、倍、分问题增长量＝原有量×增长率；现有量＝原有量+增长量；现有量＝原有量-降低量．2．解应用题的步骤(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；(3)找出相等关系，并用它列出方程；(4)解方程求出题中未知数的值；(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．【题型1：一元二次方程的有关概念】【典例1】方程化为一般形式后，的值分别是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先通过移项把方程化成一般形式，再找二次项系数､一次项系数和常数项即可．【详解】解：由原方程移项，得，所以．故选：C．【点睛】本题考查一元二次方程的一般形式，确定二次项系数，一次项系数，常数项，解题关键是利用移项化一元二次方程一般式．1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．3，-4，-2 B．3，-2，-4C．3，2，-4 D．3，-4，0【答案】C【分析】先把方程变为一般形式，再来求二次项系数、一次项系数、常数项.【详解】原方程变为3x2+2x-4=0，二次项系数为3，一次项系数为2，常数项为-4．所以答案选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练对方程进行变形是解题的关键.2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，象这样的方程叫做一元二次方程．根据定义求解即可．【详解】解：A．当时，不是一元二次方程；B．是分式方程，不是一元二次方程；C．含2个未知数，不是一元二次方程；D．是一元二次方程；故选D．3．方程化成的形式是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先将常数项移到方程的右边，然后方程两边同加一次项系数一半的平方，即可配成左边为完全平方式，右边为常数项，再逐一进行对比即可得到答案．【详解】解：故选A．【点睛】配方法是初中数学学习中的重要方法，尤其在二次函数的应用问题中极为重要，因而是中考的热点，一般难度不大，需熟练掌握．解题的关键是左边变形为含未知数的平方式，右边变为常数．【题型2：一元二次方程的解法】【典例2】方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用因式分解法解一元二次方程，提取公因式x．【详解】解：，，．故选：B．【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法．1．解方程(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键．（1）先移项，然后利用因式分解法解方程即可；（2）利用配方法解方程即可．【详解】（1）解：∵∴，∴，∴或，解得；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，解得．2．解方程(1)(2)(2)(3)【答案】(1)，(2)，(3)，(4)，【分析】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．（1）移项，提取公因式然后解方程；（2）利用因式分解解方程（3）提取公因式然后解方程；（4）利用求根公式解方程．【详解】（1）解：移项得，提取公因式得，解得，；（2）因式分解得，解得，；（3）提取公因式得，解得，．（4）移项得：，，；【题型3：一元二次方程根的判别式】【典例3】一元二次方程根是（）A．两个相等的实数根 B．一个实数根C．两个不相等的实数根 D．无实数根【答案】C【分析】将一元二次方程化为一元二次方程的一般式为，再利用根的判别式解答即可．【详解】解：∵一元二次方程化为一元二次方程的一般式为，∴，，，∴，∴一元二次方程根是两个不相等的实数根，即一元二次方程根是两个不相等的实数根；故选．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般式，一元二次方程根的判别式，熟练运用一元二次方程的判别式是解题的关键．1．如果是关于x的一元二次方程的一个根，那么a的值是（

）A．1 B． C．0 D．2【答案】A【分析】将代入方程得，解之可得．【详解】根据题意代入方程得，解得：，故选：A．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．2．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【答案】D【详解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴x12﹣2x1﹣1=0，x1+x2=2，x1•x2=﹣1，∴x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3故选D3．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（

）A． B．且C．且 D．【答案】B【分析】由二次项系数非零及根的判别式△＞0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围．【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，∴，解得：a＜1且a≠0，故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．【题型4：一元二次方程的应用】【典例4】某品牌服装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．受新冠肺炎疫情影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价4元，平均每天就可以多售出8件，如果需要盈利1200元，那么每件降价多少元？设每件降价x元，下列方程正确的是（）A．（40﹣x）（20+×8）＝1200 B．（40﹣x）（20+8x）＝1200C．（40﹣x）（×8）＝1200 D．40×（20+×8）＝1200【答案】A【分析】根据等量关系：一件的盈利×每天销售的件数=一天的盈利，即可得到方程．【详解】由题意，平均每天可售出（20+×8）件，销售一件的利润为（40－x）元则可得方程：（40﹣x）（20+×8）＝1200故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，关键是理解题意，找到等量关系列出方程．难点是降价x元后可多销售的服装件数表示出来1．主题为“绿色城市、健康生活”的世界园艺博览会将于2021年4月至10月在枣林湾举行．世园会的某纪念品受到热烈欢迎，从原价50元连续两次涨价达到72元，如果每次涨价的百分率都是x，则下面所列方程正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】第一次涨价后价格为元，第二次涨价后价格为，从而求得解．【详解】解：每次涨价的百分率都是，则第一次涨价后价格为元，第二次涨价后价格为所以故答案为D．【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用，掌握利用一元二次方程解决增长率问题是解题的关键．2．电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为________．【答案】【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，若把增长率记作x元，第二天的票房为元，第三天的票房为元，据此列方程即可．【详解】解：若把增长率记作x，第二天的票房为元，第三天的票房为元，依题意得：．故答案为：．3．某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_______________.【答案】30(1+x)2=42【分析】根据题目两年内植树面积由30万亩增加到42万亩可列增长方程等式.【详解】根据题意列方程：30+30x+(30+30x)x=42，整理得方程30（1+x）2=42.【点睛】本题考查了生活中问题转化为方程来解答，掌握把题意转化为方程是解决此题的关键.【题型5：分式方程及韦达定理的应用】【典例5】某工程队要对一条长千米的人行道进行改造，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，每天比原计划多改造米，结果所用时间比原计划少十分之一，求实际每天改造多少米？设实际每天改造米，则可列方程为（）A． B．C． D．【答案】A【分析】设实际每天改造米，则原计划每天改造米，再分别表示实际与原计划改造的时间，再利用实际所用时间比原计划少十分之一，列方程，再解方程即可.【详解】解：施工时，每天比原计划多改造米，且实际每天改造米，原计划每天改造米．依题意得：故选：A．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，确定相等关系列方程是解本题的关键.1．若一元二次方程的两个实数根分别是a、b，则关于x的一次函数的图象一定不经过______________象限．【答案】第二【分析】根据根与系数的关系可得出、，再结合一次函数图象与系数的关系，即可找出一次函数的图象经过的象限，此题得解．【详解】解：方程的两个实数根分别是、，、，则一次函数的解析式为，，，该一次函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故答案为：第二．【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一次函数图象与系数的关系，利用根与系数的关系结合一次函数图象与系数的关系，找出一次函数图象经过的象限是解题的关键．2．已知是一元二次方程的两个根，则___________．【答案】【分析】首先把提公因式进行因式分解得到，然后运用根与系数的关系，，最后代入求值．【详解】解：，由根与系数的关系可知：代入得：．故答案为．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，的两根为，则，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．3．已知是方程的两个不等的实数根，则的值为___________．【答案】1【分析】根据一元二次方程的解定义及根与系数的关系可得，，得到，将化为，代入进行计算即可得到答案．【详解】解：是方程的两个根，由根与系数的关系可得：，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程的解的定义，关于x的一元二次方程的两个实数根，和系数，，，有如下关系：，．1．一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定【答案】A【分析】根据进行计算判断即可得到答案．【详解】解：，，一元二次方程的根的情况是有两个不相等的实数根，故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：①，方程有两个不相等的实数根，②，方程有两个相等的实数根，③，方程没有实数根．2．已知，是方程的两根，则的值为（

）A．2 B．-2 C．-3 D．3【答案】B【分析】先将一元二次方程化为一般式，再根据根与系数的关系即可得到答案．【详解】整理得，，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，如果方程的两个实数根是，那么，；也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．3．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，它的二次项系数是5，则一次项系数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1【答案】A【分析】直接利用一元二次方程一般形式分析得出答案．【详解】将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式5x2﹣4x﹣1=0，故一次项系数是﹣4．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确整理为一般式是解题关键．4．若，是一元二次方程的两个实数根，的值是（

）A．-1 B．1 C．-11 D．11【答案】D【分析】利用两根之和为，两根之积为，计算即可．【详解】∵，是一元二次方程的两个实数根，，∴，，∴，故选：A．【点睛】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合是解题的关键．5．写出一个一元二次方程，使它的二次项系数、一次项系数和常数项的和为，可以是_____________．【答案】【分析】二次项的系数，一次项的系数和常数项的和为0的一元二次方程很多，一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），只要满足a+b+c=0就行．【详解】解：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a≠0），a+b+c=0．当a=1，b=﹣2，c=1时，可以写出满足条件的方程是：x2﹣2x+1=0．故答案可以是：x2﹣2x+1=0．【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，由一般形式确定a，b，c的值，可以写出满足条件的方程．6．若，则代数式的值为_____________．【答案】【分析】移项整理后，直接开平方即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了解一元二次方程，正确掌握解一元二次方程的解法是解题的关键．7．方程的解是，方程的解是______________.【答案】，，【分析】先移项，然后提取公因式，对等式的左边进行因式分解，然后解方程．【详解】解：由方程，得x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，解得，，；由方程，得（x-3）（2x-5）=0，∴x-3=0或2x-5=0，解得，，；故答案为：，；，．【点睛】本题考查解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．8．关于的方程有有理根，则整数的值为____________．【答案】0或6【分析】分两种情况讨论：当时，方程为一元一次方程；当时，方程是一元二次方程，分别求出k的取值范围即可．【详解】解：分两种情况讨论：当时，方程为，有实根；当时，方程是一元二次方程，∵方程有有理根，∴根的判别式为完全平方数，∴存在非负数m，使得，即∴是奇偶性相同的整数，且积为8∴或∴或（舍弃）综上，关于的方程有有理根，则或．故答案是：0或6．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式的应用，掌握分类讨论思想是解答本题的关键．1．若是关于x一元二次方程的一个根，则________．【答案】【分析】直接将方程的解代入方程求解即可．【详解】解：将代入方程得：，解得：m=，故答案为：．【点睛】本题主要考查已知一元二次方程的解求参数，准确运算是解题的关键．2．把方程x2－10x－11＝0化为(x＋m)2＝n的形式，结果为________【答案】【详解】把常数项-11移项后，再在等式的两边同时加上一次项系数-10的一半的平方．解：由原方程移项，得x2-10x=11，等式的两边同时加上一次项系数-10的一半的平方，得x2-10x+52=11+52，配方程，得（x-5）2=36；故答案是：（x-5）2=36．考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．3．已知a，b是方程的两根，则代数式的值是__________．【答案】3【分析】先根据根与系数的关系，写出两根的和与积，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵，是方程的两个实数根，∴，，∴，∴；故答案为：3．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．掌握根与系数的关系是解决本题的关键．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=，x1•x2=．4．已知方程的解是，，则方程的解是____________．【答案】，【分析】把方程看作关于的一元二次方程，然后根据题意得到或，再解两个一次方程即可．【详解】解：∵方程的解是，，∴方程的解为或，解得，，故答案为：，．【点睛】本题考查了利用换元法解一元二次方程：把看作一个整体，利用已知方程的解得到所解方程的解．5．某玩具生产公司今年1月份的生产成本是100万元，由于新技术的引进，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是81万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本．【答案】(1)(2)万元【分析】本题考查一元二次方程的实际应用．（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意，列出一元二次方程进行求解即可；（2）根据该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同，用3月份的生产成本减去下降的成本，即可得解．【详解】（1）解：设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：，解得：（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为．（2）（万元）．答：预测4月份该公司的生产成本为万元．6．元旦前夕，某批发市场礼品柜台以每张5元的进货价购进3200张贺卡．当销售价为7元时，平均每天可售出300张．(1)为了减少库存，摊主决定降价销售．市场调查发现：如果这种贺卡的售价每降低0.5元，那么平均每天可多售出100张．摊主想要在赢利的情况下平均每天刚好达到3000元营业额，则每张贺卡应降价多少元？(2)已知摊主在12月27日销售完1200张后，采取（1）中的降价措施，请你判断摊主能否在元旦前售完贺卡（12月共计31天）？若能售完，计算他此次销售贺卡的利润率；若不能售完，说明理由．【答案】(1)每张贺卡应降价1元；(2)，摊主能在元旦前售完贺卡【分析】（1）设每张贺卡应降价元，根据平均每天刚好达到3000元营业额列一元二次方程求解即可；（2）由（1）计算出剩余贺卡所需的天数，再利用利润率公式计算即可得到利润率．【详解】（1）解：设每张贺卡应降价元，则现在的售价为元，每天可多售出张，由题意得：整理得：解得：，（不合题意，舍去）答：每张贺卡应降价1元．（2）解：由（1）可知，降价后每天可售出贺卡张，12月27日后还剩余张，故还需要天销售，显然到12月31日即可售完全部贺卡，所以摊主能在元旦前售完贺卡．摊主此次销售贺卡的利润率为：．【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用，利润率是计算公式，正确理解题意列得一元二次方程解决问题是解题的关键．7．我县交警大队在全县范围内持续开展道路交通安全综合整治“百日会战”，对骑乘电动自行车、摩托车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某经销商购进一种头盔，进货单价为30元．当销售单价为40元时，月销售量为600个，在此基础上销售单价每提高1元，月销售量将减少10个．该经销商为使销售该头盔的月利润达到10000元，并且尽可能减少库存，则应将该品牌头盔的实际销售单价定为多少元？说明你的理由．【答案】50元【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．设该品牌头盔的实际售价应定为x元/个，则每个的销售利润为元，月销售量为个，利用总利润=每个的销售利润×月销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．【详解】解：设该品牌头盔的实际售价每个应定为x元，根据题意，得，解得，．当时，；当时，．∵，∴为了尽可能减少库存，只取．答：该品牌头盔的实际售价每个应定为50元．8．今年国庆期间，某商场经营一种文具，进价为每个30元，试营销阶段发现：当销售单价定为40元时，每天能销售30个．(1)当销售单价每上涨1元时，每天的销售量将减少1个．请问当销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润为400元？(2)为了回馈广大顾客，同时提高该文具的知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展特别降价促销活动，若每件的销售单价在（1）的基础上降价%，则可多售出2%，为了使一天的销售额为1120元，求的最大值．【答案】(1)50元(2)30【分析】（1）根据公式利润=（售价-进价）销售量，直接列方程求解即可．（2）根据（1）中公式列方程求解即可．【详解】（1）当销售单价为元时，该文具每天的销售利润为400元．根据题意得：．化简得：，解得：．答：当销售单价为50元时，该文具每天的销售利润为400元．（2）当元时，（个）．根据题意得：．整理得：．解得：或．所以的最大值为30．【点睛】此题考查一元二次方程的实际问题，销售问题，解题关键是用未知数表示各个数量，再代入利润公式求解，易错点是销售量和售价的表示方法．9．某商场在2023年国庆期间进行促销活动，商品每件进价120元，国庆前售价为每件200元．(1)国庆期间经过两次降价后，售价为每件162元，求国庆期间商场对商品平均每次降价的百分率是多少?(2)国庆节过后，该商场商品还有库存，为了尽快销售完这批商品，再次降价，当售价降为每件150元时，每天可售出10件．经过市场调研发现，商品售价每降低1元，每天可以多卖出2件．商场某天销售商品共获利500元，则这天该商场商品在每件150元的基础上降价多少元？【答案】(1)商场对商品平均每次每次降价的百分率为(2)这天商场对商品在每件150元的基础上降价20元【分析】（1）设商场对商品平均每次降价的百分率为，根据题意列出一元二次方程，解方程即可得到答案；（2）设这天商场在每件150元的基础上降价元，根据“商场某天销售商品共获利500元”列出一元二次方程，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：设商场对商品平均每次降价的百分率为，由题意得：解得：，（舍去），，答：商场对商品平均每次每次降价的百分率为；（2）解：设这天商场在每件150元的基础上降价元，由题意得：，解得：，为了尽快销售完这批商品，，答：这天商场对商品在每件150元的基础上降价20元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解此题的关键．一、单选题1．（2023·新疆·统考中考真题）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即计算即可．【详解】∵，∴，∴，∴，故选D．【点睛】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键．2．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取