高中数学人教A版必修第一册《5.3诱导公式》课件

5.3诱导公式习题新知探究例1已知α是第三象限角，（1）若

，求f(α)的值；（2）若α＝－1920°，求f(α)的值．追问1

根据所给已知条件，首先应该解决什么问题？由于所给f(α)的表达式很繁琐，因此可先化简再代入求值．追问2

对于式子中的

与

，可以直接选用诱导公式，那么，对于

、

、

，该如何选用公式呢？新知探究答：对于

，因为诱导公式中没有

这种形式，可以先将拆开为

，然后分别选用诱导公式二和五消去常数，当然也可以采用别的途径消去常数，比如，先用诱导公式三，再用诱导公式一，最后用公式六也可解决；对于

可以先用公式一，变为

，追问2

对于式子中的

与

，可以直接选用诱导公式，那么，对于

、

、

，该如何选用公式呢？新知探究再用公式四，即可化简，也可以先用公式三，变为

，再用公式二，进行化简；对于，可以先用公式一，变为

，再用公式六，即可化简．新知探究解：（1）∵∴∵α是第三象限角，∴∴新知探究解：（2）∵－1920°＝－5×360°－120°，∴f（－1920°）＝－cos（－5×360°－120°）＝－cos120°＝cos60°＝新知探究例2

求证：追问1

根据所给恒等式，应该采用什么样的证明方法？由于恒等式两边都含有

的形式，因此可以考虑从等式两边分别进行化简．追问2

你能试着分析一下具体的证明过程吗？新知探究左边

选用公式“1”的代换消公因式右边

公式一、二切化弦，化简得证．新知探究例2

求证：证明：∴左边＝右边，故原式得证．新知探究例3

已知

求可以考虑已知角与所求角相加是

的形式，再用诱导公式求解．追问已知角与所求角都不是

的形式，怎样利用它们之间的关系求解呢？新知探究例3

已知

求解：∵∴∴∴∴归纳小结问题通过解决以上的几道题，你觉得在应用诱导公式时需要注意哪些问题？你有什么收获？（1）适时地运用诱导公式进行转化；（2）学会分析所给角之间的联系；（3）根据已知条件会选择恰当的诱导公式进行变形．作业布置设，求证：目标检测已知，求的值．解：再见4、如果在胜利前却步，往往只会拥抱失败;如果在困难时坚持，常常会获得新的成功。19、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。7、没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独;没有人会帮你一辈子，所以你要一直奋斗。7、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。8、能冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。19、心小了，所有的小事就大了;心大了，所有的大事都小了;看淡世事沧桑，内心安然无恙。9、让你迷茫的原因只有一个，想的太多做的太少，别忘了，只有行动才能造就一个人。2、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。17、假期像个食品罐头，很好吃，但不宜天天享用。1、别人讲我们不好，不用生气、难过。说我们好也不用高兴，这不好中有好，好中有坏，就看你会不会用?19、你哭了，眼泪是你自己的。你痛了，没有人能体会到。18、在一切变好之前，我们总要经历一些不开心的日子。3、创业路上多磨难，坚持不懈去奋斗，青春之歌在农村，风雨人生更精彩。18、人生如烟花，不可能永远悬挂天际;只要曾经绚烂过，便不枉此生。16、所有的努力，不是为了让别人觉得你了不起，是为了能让自己打心里看得起自己。11、女生只有在自己喜欢的男生面前可以变成女生，其他时候必须像一个爷们去奋斗。13、一个实现梦想的人，就是一