广东省云浮市郁南县2022年高三年级下册一模考试数学试题含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若将函数/（力=2sin1+看11的图象上各点横坐标缩短到原来的；（纵坐标不变）得到函数g（X）的图象，则下列说

法正确的是（）

A.函数g（x）在［（）*）上单调递增B.函数g（x）的周期是、

。对称D.函数gX在0,-上最大值是

YC0QYTTTT

2.函数/"（乃=怖%在-彳，彳上的图象大致为（）

2+2L22_

c、卜

A./,WB..,,..

D./1N1JL

-i

3.很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者,有些猜想已经被数学家证明，如“费马

大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果

它是奇数，则将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2；如此循环，最终都能够得到1.下图为研究“角谷猜想’

的一个程序框图.若输入”的值为10,则输出i的值为（）

A.5B.6c.7D.8

4.在ABC中，点P为BC中点，过点P的直线与AB,AC所在直线分别交于点M,N,若

AN=〃AC（X〉O,〃〉O）,则％+〃的最小值为（）

57

A.—B.2C.3D.一

42

5.某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）.

A.2应任S，且2石gSB.2叵生S，且2百eS

C.20eS，且2员SD.2立eS，且2凤5

2

6.已知双曲线C的一个焦点为（0,5）,且与双曲线V=i的渐近线相同,则双曲线C的标准方程为（）

22222

A.x2--=1B.匕-土=1C.土-匕=1D.=1

4520205-4

7.已知复数zi=3+4i/2=a+i,且zi4是实数，则实数a等于（）

2443

A.B.-C."-D.--

4334

(1)5

12

8.-+mx的展开式中X5的系数是-10,则实数加=（

A.2D.-2

9.已知集合A={1,3,5},B={1,2,3},C={2,3,4,5},贝!!(4门5)。。=()

A.[1,2,3,5)B.[1,2,3,4)C.[2,3,4,5)D.{1,2,3,4,5)

10.过抛物线C：V=4x的焦点尸，且斜率为G的直线交C于点拉（M在x轴的上方），/为。的准线，点N在/上且

MN_U,则M到直线N尸的距离为（）

A.B.2&C.26D.3^/3

11.已知复数z满足：zi=3+4i（i为虚数单位），则（)

A.4+3/B.4-3zC.-4+3zD.-4-3z

x—y+IWO,

12.已知石户为圆（了—叶+（y+1）?=1的一条直径，点M（X,y）的坐标满足不等式组＜2x+y+320,则破.板的

”1.

取值范围为（）

43

A.IB.[4,13]

7

C.[412]D.-,12

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在,ABC中，角A,B,C的对边分别为“,仇c,K2bcosB=acosC+ccosA,若ABC外接圆的半径为2叵,

13.

3

则ABC面积的最大值是

x>y

14.设满足约束条件3x+y>0,则目标函数z=2x+y的最小值为.

3x-y<6

2

15.已知数列｛4｝的各项均为正数，记sn为｛4｝的前"项和，若an+｝=a:a，%=1，贝U邑=

16.若sin（aH—）=—,ctG（0,万）,贝!|cosa—__________.

63—

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动：具体收费标准如下:

消费次数第1次第2次第3次不少于4次

收费比例0.950.900.850.80

现随机抽取了100为会员统计它们的消费次数，得到数据如下:

消费次数1次2次3次不少于4次

领数6025105

假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：

（1）估计1位会员至少消费两次的概率

（2）某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润；

（3）假设每个会员每星期最多消费4次，以事件发生的频率作为相应事件的概率，从会员中随机抽取两位，记从这两

位会员的消费获得的平均利润之差的绝对值为X,求X的分布列及数学期望E（X）

18.（12分）某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况，从该校上一届高三（1）班到高三（5）班

随机抽取50人，得到各班抽取的人数和其中本科上线人数，并将抽取数据制成下面的条形统计图.

（1）根据条形统计图，估计本届高三学生本科上线率.

（2）已知该省甲市2020届高考考生人数为4万，假设以（1）中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.

（i）若从甲市随机抽取10名高三学生，求恰有8名学生达到本科线的概率（结果精确到0.01）；

（ii）已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万，假设该市每个考生本科上线率均为。（0<。<1）,若2020届高考

本科上线人数乙市的均值不低于甲市，求p的取值范围.

可能用到的参考数据：取0.36,=0.0168，0.164=0,0007.

19.（12分）已知函数/（x）=tanx+asin2x—2x[0<x<e

（1）若。=0,求函数“X）的单调区间；

（2）若尤）2。恒成立，求实数a的取值范围.

20.（12分）求下列函数的导数:

（1）/（加产+1

（2）/（x）=（sin2x+l）2

21.（12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切.

（1）求圆的方程；

（2）设直线ax-y+5=0（a>0）与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数a,使得弦A5的垂直平分线/过点尸（-2,4）,若存在，求出实数a的值；

若不存在，请说明理由.

22.（10分）2020年，山东省高考将全面实行“3+[6选3-的模式（即：语文、数学、外语为必考科目，剩下的物理、

化学、历史、地理、生物、政治六科任选三科进行考试）.为了了解学生对物理学科的喜好程度，某高中从高一年级学

生中随机抽取200人做调查.统计显示，男生喜欢物理的有64人，不喜欢物理的有56人；女生喜欢物理的有36人，

不喜欢物理的有44人.

（1）据此资料判断是否有75%的把握认为“喜欢物理与性别有关”；

（2）为了了解学生对选科的认识，年级决定召开学生座谈会.现从5名男同学和4名女同学（其中3男2女喜欢物理）

中，选取3名男同学和2名女同学参加座谈会，记参加座谈会的5人中喜欢物理的人数为X,求X的分布列及期望

E(X).

群n[ad-bcf

其中〃=a+/?+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>k)0.250.100.05

k1.3232.7063.841

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.A

【解析】

根据三角函数伸缩变换特点可得到g(x)解析式；利用整体对应的方式可判断出g(x)在［，・］上单调递增，A正确；

关于点］一三'-1］对称，。错误；根据正弦型函数最小正周期的求解可知B错误；根据正弦型函数在区间内值域的求

解可判断出最大值无法取得，。错误.

【详解】

将/(x)横坐标缩短到原来的g得：g(x)=2sin［2x+"-1

当时，2》+片标,万)

sinx在H上单调递增.•.g(x)在收］上单调递增，4正确;

g(x)的最小正周期为：7.•潦不是g(x)的周期，3错误；

当x=W时,2x+&o,

・•.g(x)关于点［暇,-1J对称，C错误；

当xe(J),?),2x+^e0?二g(x)«0,1)

此时g(x)没有最大值，。错误.

本题正确选项：A

【点睛】

本题考查正弦型函数的性质，涉及到三角函数的伸缩变换、正弦型函数周期性、单调性和对称性、正弦型函数在一段

区间内的值域的求解；关键是能够灵活应用整体对应的方式，通过正弦函数的图象来判断出所求函数的性质.

2.C

【解析】

根据函数的奇偶性及函数在0<x<g时的符号，即可求解.

【详解】

YCCSX

由/(—%)=…=-/W可知函数f(X)为奇函数・

2+2

所以函数图象关于原点对称，排除选项A,B；

JT

当0<兀<彳时，cosx>0，

2

f,,、XCOSX、„,—rzt

f(x)=———->0,排ttw除A选项。，

2+2

故选：C

【点睛】

本题主要考查了函数的奇偶性的判定及奇偶函数图像的对称性，属于中档题.

3.B

【解析】

根据程序框图列举出程序的每一步，即可得出输出结果.

【详解】

输入〃=10,〃=1不成立，”是偶数成立，则“=3=5,i=0+1=1；

2

〃=1不成立，九是偶数不成立，贝!)〃=3x5+l=16,z=l+l=2；

〃=1不成立，〃是偶数成立，则〃=3=8,z=2+l=3；

2

Q

〃=1不成立，九是偶数成立，则〃=—=4,'=3+1=4；

2

、4

”=1不成立，”是偶数成立，则〃=—=2,，=4+1=5；

2

2

〃=1不成立，”是偶数成立，则〃=—=1,z=5+1=6；

2

〃=1成立，跳出循环，输出i的值为6.

故选:B.

【点睛】

本题考查利用程序框图计算输出结果，考查计算能力，属于基础题.

4.B

【解析】

11

由"，P,N三点共线，可得二升+丁=1,转化2+〃=(2+〃)—+—,利用均值不等式，即得解.

222〃(242//J

【详解】

因为点尸为中点，所以AP=,A3+LAC,

22

又因为AM=XA5，AN=juAC,

所以AP=—AM+—AN

222〃

因为M,P,N三点共线,

11,

所以9+9=1'

I11)1.1c

所以x+〃=(4+〃)--+——」+半+4~\—..Id—X2=2,

\2A221〃"222

2_//

〃2'

当且仅当即4=〃=1时等号成立,

11

一+——=1

222/j

所以X+〃的最小值为1.

故选：B

【点睛】

本题考查了三点共线的向量表示和利用均值不等式求最值，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于

中档题.

5.D

【解析】

首先把三视图转换为几何体，根据三视图的长度，进一步求出个各棱长.

【详解】

根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体，

如图所示：

所以：AB=BC=CD=AD=DE=2,

AE=CE=272>BE=7（272）2+22=2^•

故选：D.

【点睛】

本题考查三视图和几何体之间的转换，主要考查运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题.

6.B

【解析】

根据焦点所在坐标轴和渐近线方程设出双曲线的标准方程，结合焦点坐标求解.

【详解】

丫2

•••双曲线C与土-丁=1的渐近线相同，且焦点在y轴上,

4-

22

・..可设双曲线C的方程为左-a=1,一个焦点为(。,5)'

22

.•.左+4左=25,.•.左=5,故C的标准方程为匕一二=1.

520

故选：B

【点睛】

此题考查根据双曲线的渐近线和焦点求解双曲线的标准方程，易错点在于漏掉考虑焦点所在坐标轴导致方程形式出错.

7.A

【解析】

分析：计算％=a—i,由zi%=3a+4+(4a—3)i,是实数得4a—3=0,从而得解.

详解：复数zi=3+4i,Z2=a+i,

z2=a-i.

所以zi%=(3+旬(a—i)=3a+4+(4a—3)i,是实数，

3

所以4a—3=0,即2=—.

4

故选A.

点睛：本题主要考查了复数共朝的概念，属于基础题.

8.C

【解析】

利用通项公式找到d的系数，令其等于-10即可.

【详解】

_I5555

二项式展开式的通项为=C；(/5)5T(〃优2y=加成炉”5,令5r一,=5,得r=3,

则看=疗C>5=—10%5,所以疝c；=-10,解得加=—1.

故选：C

【点睛】

本题考查求二项展开式中特定项的系数，考查学生的运算求解能力，是一道容易题.

9.D

【解析】

根据集合的基本运算即可求解.

【详解】

解：A={1,3,5},B=[1,2,3},C={2,3,4,5},

则(Ac3)uC={1,3}u{2,3,4,5}={1,2,3,4,5}

故选：D.

【点睛】

本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.

10.C

【解析】

联立方程解得M(3,20),根据MN，/得|MN|=|M尸|=4,得到△MNP是边长为4的等边三角形，计算距离得到答

案.

【详解】

y-—]]

依题意得F(l,0),则直线尸"的方程是y=6。-1).由〈[得*=—或x=3.

y=4x3

由M在x轴的上方得M(3,26),由MN，/得|MN|=|MF|=3+1=4

又NNMF等于直线FM的倾斜角，即ZNMF=60°,因此△MNF是边长为4的等边三角形

点M到直线NF的距离为4x3=2百

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了直线和抛物线的位置关系，意在考查学生的计算能力和转化能力.

11.A

【解析】

利用复数的乘法、除法运算求出z,再根据共朝复数的概念即可求解.

【详解】

由0=3+4i,则z=^3—+4z=-3z--4=4-3z,

i-1

所以三=4+3i.

故选：A

【点睛】

本题考查了复数的四则运算、共朝复数的概念，属于基础题.

12.D

【解析】

首先将建.旅转化为“72_1，只需求出MT的取值范围即可，而表示可行域内的点与圆心距离，数

形结合即可得到答案.

【详解】

作出可行域如图所示

设圆心为T(l,-1),则ME.砂=(MT+TE)・(MT+TF)=

2.2一2

(MT+TE)•(MT—TE)=MT-TE=MT-1^

过T作直线x—y+l=O的垂线，垂足为3,显然MBWMTWMA,又易得4-2,1),

所以—(―2)/+(—1—=屈，孚,

.27

故MEMF=MT-le[-,12].

故选：D.

【点睛】

本题考查与线性规划相关的取值范围问题，涉及到向量的线性运算、数量积、点到直线的距离等知识，考查学生转化

与划归的思想，是一道中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.73

【解析】

由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式，结合范围5£(0,万)可求3的值，利用正弦定理可求6的值，

进而根据余弦定理，基本不等式可求4。的最大值，进而根据三角形的面积公式即可求解.

【详解】

解：2Z?cosB-(2cosC+ccosA,

/.由正弦定理可得：2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C),

A+JB+C=%,

/.sin(A+C)=sinB,

1jr

又5w(0,»),「.sinBwO,「.2cos5=l,即cos3=—,可得：B=一,

23

.ABC外接圆的半径为2叵，

3

,b26

",7i*3,解得Z?=2,由余弦定理Z?2=+/—2〃CCOSJB,可得a?+c?一4=4,又〃2+c2..2〃c,

sin—

2

4=a2+c2-ac..2ac-ac=ac(当且仅当。=。时取等号)，即最大值为4,

ABC面积的最大值为，x4sinB=

2

故答案为：6.

【点睛】

本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式，三角形的面积公式在解三角形中的应

用，考查了转化思想，属于中档题.

14.-1

【解析】

x>y

根据羽V满足约束条件3x+y20,画出可行域，将目标函数z=2x+y,转化为y=-2x+z,平移直线丁=一2%，

3x-y<6

找到直线y=-2X+Z在y轴上截距最小时的点，此时，目标函数Z=2x+y取得最小值.

【详解】

x>y

由X,y满足约束条件卜x+y>0,画出可行域如图所示阴影部分:

3x-y<6

将目标函数z=2x+y,转化为y=-2x+z,

平移直线y=-2x,找到直线y=-2x+z在y轴上截距最小时的点A。,—3)

此时，目标函数z=2x+y取得最小值，最小值为-1

故答案为：」

【点睛】

本题主要考查线性规划求最值，还考查了数形结合的思想方法，属于基础题.

15.127

【解析】

已知条件化简可化为a3-%用4=24,等式两边同时除以片，则有4包—4包一2=0,通过求解方程可解得

Van)an

子=2，即证得数列｛4｝为等比数列，根据已知即可解得所求.

【详解】

由4+1=-------nQ"+]_Q"+i〃〃=2i"n----2=0.

aaa

n+l-n\n)册

二(4+1丫％^一21=00-=2=4=2"T==匕Z=2L7=127.

a„aa1-2

故答案为：127.

【点睛】

本题考查通过递推公式证明数列为等比数列，考查了等比的求和公式，考查学生分析问题的能力，难度较易.

公2，^+1

16.-------

6

【解析】

因为2£(0,兀),所以。+工£(―,—),又sin(cr+—)=——<0,所以1+2£(兀,--),则cos(a+J)=-J1-(-,)?=_,

oo6636o6V33

所以cosa=cos[(a+-)--]=cos(a+—)cos—+sin(a+—)sin—=(-2但)x—+(--)x—=-2娓*'.

666666v32326

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2249

17.(1)-(2)22.5(3)见解析，——

5200

【解析】

(1)根据频数计算频率，得出概率；

(2)根据优惠标准计算平均利润；

(3)求出各种情况对应的X的值和概率，得出分布列，从而计算出数学期望.

【详解】

解：(1)估计1位会员至少消费两次的概率〃=至^^=|

(2)第1次消费利润60x0.95—30=27；

第2次消费利润60x0.90-30=24；

第3次消费利润60x0.85—30=21；

第4次消费利润60x0.80—30=18；

27+24+21+18

这4次消费获得的平均利润:=22.5

4

327+24127+24+21

(3)1次消费利润是27,概率是§；2次消费利润是=25.5,概率是工；3次消费利润是——-——=24,

概率是工；4次消费利润是22.5,概率是上；；

1020

39

由题意：X=0,-,3,-

22

87

554410102020200

9

p(X=-)=2(-x-+-x—+—x

2544101025

29

200

9=2xS=3

P(X=)

52050

故分布列为:

29

X03

22

879293

P

2002520050

.也二〜、八八8739c2993249

期望为：E(X)=O义----h—x---i-3x----1--x——=----

200225200250200

【点睛】

本题考查概率、平均利润、离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查古典概型、相互独立事件概率乘法公式

等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题.

18.(1)60%；(2)(i)0.12(ii)

【解析】

(1)利用上线人数除以总人数求解;

(2)(i)利用二项分布求解；(ii)甲、乙两市上线人数分别记为X,Y,得乂~3(40000,0.6),3(36000,°).,

利用期望公式列不等式求解

【详解】

4+6+7+8+5,

(1)估计本科上线率为=60%

50

(2)(i)记“恰有8名学生达到本科线”为事件A,由图可知，甲市每个考生本科上线的概率为0.6,

824

则P(A)=Cfox0.6x(l-0.6)=C1x0.36x0.16=45x0.0168x0.16®0.12.

(ii)甲、乙两市2020届高考本科上线人数分别记为X,Y,

依题意，可得X~5(40000,0.6),7-5(36000,/?).

因为2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市,

所以砂二EX,BP36000/?>40000x0.6,

2

解得/?>j,

又。故p的取值范围为

【点睛】

本题考查二项分布的综合应用，考查计算求解能力，注意二项分布与超几何分布是易混淆的知识点.

19.(1)增区间为了,，减区间为0,-；(2)--1,+«I.

【解析】

(1)将a=0代入函数y=/(x)的解析式，利用导数可得出函数y=/(x)的单调区间；

(2)求函数y=/(x)的导数，分类讨论。的范围，利用导数分析函数y=/(x)的单调性，求出函数y=/(x)的最

值可判断是否恒成立，可得实数。的取值范围.

【详解】

(1)当。=0时，/(x)=tanx-2x=S^nA-2x|0<x<—

cos%I2J

cos*2*x+sin2xc1cl-2cos2xcos2x

则ra)=^一2=3-2=^

1rcos2x

当0<x<?时，cos2x>0,贝!1/'(元)<0,此时，函数y=/(x)为减函数；

当；<x<T时，cos2x<0,则/'(x)>0,此时，函数y=/(x)为增函数.

所以，函数y=/(x)的增区间为减区间为0,^1

(2)/(%)=tanx+〃sin2x—2%10〈尤<万)，贝(|/(0)=0,

ff(x)=-\——\-2acos2x-2=-\——F2^(2cos2x-l]-2

v7cos2xcos2x、)

cos4x-(2(2+2)cos2x+1(2cos2%-1)(2〃cos?%—1)

—2-2

COSXCOSX

①当2Q«1时，即当aV一时，2QCOS2%-1V0,

2

由/"(x)之0,得?<x</,此时，函数y=/(x)为增函数;

由/"⑺(。，得此时，函数y=/(x)为减函数.

则/"一百</(。)=。，不合乎题意；

②当2〃>1时，即〃〉1时，

2

1o，fh令/'(x)=o,

不妨设COS%0=了=,其中%£则1=一或%・

72cl4

71

(i)当a>l时，xQ>—9

当0<x<?时，/,(%)>0,此时，函数y=/(同为增函数；

当?<x<Xo时，/'(x)<0,此时，函数y=/(可为减函数;

当与(xv^l时，fr(x)>0,此时，函数y=/(x)为增函数.

此时,(4出二而可〃。),/(*},

2

而/(%)=tanx0+asin2x0-2x0=tanx0(l+2^cosj-2x0=2(tanx0-x0),

构造函数g(x)=tan%-x,0<x<—,则g'(x)=—---1=tan2x>0,

2cosx

所以，函数g(x)=tanx—x在区间］0,曰上单调递增，贝！|g(x)>g(0)=0,

即当协时，tanx>x,所以，/(xo)=2(tanxo-xo)>O.

•■•/(^=/(°)=0>符合题意；

②当“=1时，r(%)>0,函数y=/(x)在0,?上为增函数，

•••"4^="°)=°，符合题意；

③当g<a<l时，同理可得函数y=/(x)在［0,%)上单调递增，在限,上单调递减，在上单调递增,

此时/(x)min=而5/⑼,/图，，则/图=1+”守0,解得

综上所述，实数。的取值范围是］.

【点睛】

本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查恒成立问题，正确求导和分类讨论是关键，属于难题.

20.(1)/'(x)=-O.O5e4°5x+i；(2)/'(x)=2sin4x+4cos2x.

【解析】

(1)根据复合函数的求导法则可得结果.

(2)同样根据复合函数的求导法则可得结果.

【详解】

⑴令M(X)=-O.O5X+1,0(M)=e",则=e[a(x)],

而M(x)=-0.05,°,(a)=e",故f'(x)=e^a5x+i义(-0.05)=-O.O5e^°5j;+1.

(2)令”(x)=sin2x+l,(p(u)=u2,则/(x)=。[〃⑺],

而M'(X)=2COS2X,0'(M)=2”，=2cos2xx2w=4cos2x(sin2x+l),

化简得到/'(x)=2sin4x+4cos2x.

【点睛】

本题考查复合函数的导数，此类问题一般是先把函数分解为简单函数的复合，再根据复合函数的求导法则可得所求的

导数，本题属于容易题.

53

21.(2)(x-2)2+y~=2.(2)(—,+co).(3)存在，a=—

124

【解析】

I4/1Z-29I

(2)设圆心为0),根据相切得到J------^=5,计算得到答案.

5

(2)把直线ax-y+5=0,代入圆的方程，计算△=4(5a-2)2-4(a2+2)>0得到答案.

(3)/的方程为y=—，(x+2)+4,即x+町+2-4a=0,过点M(2,0),计算得到答案.

a

【详解】

(2)设圆心为M(m,0)(m£Z).由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5,

所以|4-529|-5,即|4机-29|=2.因为根为整数，故机=2.

故所求圆的方程为(x-2)2+/=2.

(2)把直线ax-y+5=0,即丁=必+5,代入圆的方程，消去了，

整理得(层+2)x2+2(5a-2)x+2=0,

由于直线ax-y+5=0交圆于A,3两点，故△=4(5a-2)2-4(a2+2)>0,

即22a2-5a>0,由于a>0,解得。>之，所以实数a的取值范围是(工,+8).

(3)设符合条件的实数a存在，则直线/的斜率为-