2024年辽宁省抚顺市望花区中考数学一模试卷（含解析）

2024年辽宁省抚顺市望花区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.关于x的一元二次方程/一4%一7=。的一次项系数是（）

A.1B.2C.-4D.-7

2.一元二次方程是/+x=0的根的是（）

=

A.%1—0>%21B./=1,x2=—1

C.勺=0,x2=—1D.=&=-1

3.若抛物线y=(x+4/-1平移得到y=%2,则必须（）

A,先向左平移4个单位,再向下平移1个单位

B.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位

C.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位

D.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位

4.正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（）

A.沿顺时针方向旋转了45。B.沿逆时针方向旋转了45。

C.沿顺时针方向旋转了90。D.沿逆时针方向旋转了90。

5.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A.%2—2x+1=0B.%2—2x—1=0C.x2+x+1=0D.x2+%—1=0

6.在平面直角坐标系中,

7.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

8.僖法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.书中Q

记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行

二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高

B

士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地15

尺，将它往前推送两步（两步=10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋

千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（）

A.x2+102=(x+1)B.(x+I)2+102=x

C.久2+io2=(%-4)D.(%—4)2+102=x

9.如图，抛物线丫=/一2尤一3与丫轴交于点（7，点£）的坐标为（0,-1）,在第四象限

抛物线上有一点P,若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为（）

A.1+A<2

B.1-72

C.A<2-1

D.1+<2

10.如图，在平面直角坐标系中，射线。B是第一象限的角平分线，线段y

OB=2y[2,将小。48绕原点顺时针旋转，每次旋转45。，则第2023次旋转

结束后，点B对应点的坐标为（）

A.(—2,—2)B*工

B.（2,2）"

C.（0,-2\f2）

D.（0,272）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若关于久的一元二次方程（k-2）x2+x+k2-4=0有一个根是0,贝1Jk的值是.

12.如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转度形

成的.

13.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：6）与水平距离双单位：zn）之间的关系是y=-W（x-

10）（久+4）,则铅球推出的距离。4=m.

14.如图，在平面直角坐标系中，点4(a,6),连接。4,将。4绕点。逆时针方向旋转

90。得到。B,则点B的坐标为.(用字母a,6表示)

15.如图的一座拱桥，当水面宽48为12小时，桥洞顶部离水面4小，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向

为无轴，建立平面直角坐标系，若选取点2为坐标原点时的抛物线解析式是y=6产+4,则选取点

B为坐标原点时的抛物线解析式是.

16.如图，在长为326，宽为20nl的长方形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪,

要使小路的面积为10062,则小路的宽为.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)用配方法解方程：x2-4%+1=0；

(2)用公式法解方程：5x2—3x—x+1.

18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点坐标分别是做一1,1),B(—4,2),C(-3,3).

(1)平移△力BC,得到△A/iG，若点力的对应点儿的坐标为(3,—1),请画出AHiBiG，并写出点当的坐

标；

(2)将△ABC以点(0,2)为旋转中心旋转180。后得到A4B2c2，请画出△出/。2，并写出点外的坐标；

(3)已知将AaiBiCi绕某一点旋转可以得到A4B2c2,请直接写出旋转中心P点的坐标.

19.(本小题8分)

台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到

捐款3000元，第三天收到捐款4320元.

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

(2)按照(1)中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

20.(本小题8分)

许多数学问题源于生活.雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞(如图①)、可以发

现数学研究的对象——抛物线.在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点。为伞骨04OB

的交点,点C为抛物线的顶点，点4,B在抛物线上，。4OB关于y轴对称.OC=1分米，点力到x轴的距离是

0.6分米，A,B两点之间的距离是4分米.

图①

(i)求抛物线的表达式；

(2)分别延长力。，8。交抛物线于点F,E,求E,F两点之间的距离.

21.(本小题8分)

(1)操作发现：

如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.现将AABC绕点2

按顺时针方向旋转90。，点8的对应点为8',点C的对应点为C',连接BB',如图所示则；

(2)解决问题：

如图2,在等边AABC内有一点P,且P4=2,PB=YZ,PC=1，如果将ABPC绕点B逆时针旋转60。得出△

ABP',求NBPC的度数和PP'的长.

22.(本小题8分)

网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在某一销售平台上进行直播销售某种产品.已知该产

品的成本价为6元/g,每日销售量y(kg)与销售单价久(元/kg)满足一次函数关系，下表记录的是有关数

据：

%(元次。)101112

y(kg)400039003800

经销商发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/kg.

(1)求出日销售量y与销售单价%之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)设公司销售该产品的日获利为元)，当销售单价定为多少时，销售这种产品的日获利zn最大？最大利

润为多少元？

23.(本小题8分)

口48CD中，AELBC,垂足为E,连接将ED绕点E逆时针旋转90。，得到EF,连接8F.

(1)当点E在线段BC上，乙4BC=45。时，如图①，求证：AE+EC^BF；

(2)当点E在线段BC延长线上，乙ABC=45。时，如图②；当点E在线段CB延长线上，4ABC=135。时，如

图③，请猜想并直接写出线段4E,EC,BF的数量关系；

(3)在(1)、(2)的条件下，若BE=3,DE=5,贝UCE=

24.(本小题8分)

如图，抛物线y=a/+bx—6交x轴于4(2,0),B(—6,0)两点，交y轴于点C,点Q为线段BC上的动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求QA+Q。的最小值；

(3)过点Q作QP〃2C交抛物线的第三象限部分于点P,连接P4PB,记AP2Q与APBQ的面积分别为S「

S2,设5=$1+52，当5=印寸，求点P的坐标.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：关于x的一元二次方程/—4X—7=。的一次项系数是—4,

故选：C.

根据一元二次方程的一般形式找出一次项系数即可.

本题考查了一元二次方程的一般形式，注意：找一次项系数带着前面的符号.

2.【答案】C

【解析】【分析】

方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

【解答】

解：x2+x=0,

x(x+1)-0,

则x=0或x+1=0,

解得：%!=0,久2=-L

故选：C.

3.【答案】B

【解析】解：抛物线y=Q+4)2—1的顶点坐标为(—4,—1),

y=/的顶点坐标为(0,0),

抛物线y=(x+4)2-1先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到y=x2.

故选:B.

确定出两抛物线的顶点坐标，再根据顶点的变化确定平移方法.

本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用

顶点的变化求解更简便.

4.【答案】C

【解析】解：(12-9)x30。

=3x30°

=90°.

答：钟表的分针从走到了12.分针顺时针方向旋转了90度.

故选：C.

钟面上指针转动的方向就是顺时针，分针走一大格是30。，从9到12走了3大格，据此即能求解.

本题考查了生活中的旋转现象，解决本题的关键在于知道分针走一大格是30。.

5.【答案】B

【解析】解：4、4=22-4X(-1)=8>0,方程有两个不相等的实数根，所以4选项不合题意；

3、4=22-4X1=0,方程有两个相等的实数根，所以B选项合题意；

C、4=l2-4xl=-3<0,方程没有实数根，所以C选项不合题意；

。、/=(—2)2—4x1x(-4)=20〉0,方程有两个不相等的实数根，所以。选项不合题意.

故选：B.

分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断.

本题考查了一元二次方程a/+°久+c=0(a40)的根的判别式4=匕2一4ac：当4>0,方程有两个不相

等的实数根；当/=0,方程有两个相等的实数根；当/<0,方程没有实数根.

6.【答案】C

【解析】解:二次函数y=a(x-3)2(a丰0)的顶点坐标为(3,0),它的顶点坐标在x轴上，

故选：C.

根据二次函数y=a(x-3)2(。丰0)的顶点坐标为(3,0),它的顶点坐标在x轴上，即可解答.

本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是求出二次函数的顶点坐标.

7.【答案】B

【解析】解：4该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

A该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

C.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

。.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意.

故选：B.

根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图

形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长

方形等等.常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等.

8.【答案】D

【解析】解：设秋千的绳索长为X尺，根据题意可列方程为：/=102+(久—4)2.

故选：D.

设秋千的绳索长为%尺，根据题意可得力B=(%-4)尺，利用勾股定理可得/=io2+Q-4)2.

此题主要考查了考差了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，表示出4B、AC的长，掌握直角三角形中

两直角边的平方和等于斜边的平方.

9.【答案】A

【解析】解：令x=0,则y=-3,

所以，点C的坐标为(0,-3),

,・,点D的坐标为(0,-1),

••・线段CD中点的纵坐标为x(-1-3)=-2,

•■•APCD是以CD为底边的等腰三角形，

・••点P的纵坐标为-2,

/—2%-3=-2,

解得X1=1—x2=1+

•点P在第四象限，

.•.点p的横坐标为1+Y2.

故选：A.

根据抛物线解析式求出点C的坐标，再求出CD中点的纵坐标，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得点

P的纵坐标，然后代入抛物线求解即可.

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并确定出点P的纵坐标

是解题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：因为射线。B平分第一象限，且08=2，！，

则有B(2,2).

故第一次旋转后对应点落在久轴上，坐标为(2，1,0),

第二次旋转后的对应点与点B关于x轴对称，坐标为(2,-2),

第三次旋转后的对应点落在y轴上，坐标为(0,-2/1),

依次类推：第四次(一2,—2),第五次(-2，20),第六次(-2,2),第七次(0,2，2),第八次(2,2)……

发现第八次旋转后的对应点与点8重合.

则2023+8=252余7,

所以第2023次旋转后的对应点与第七次旋转后的对应点相同，即坐标为(0,2/2).

故选：D.

先由射线。B是第一象限的角平分线和。B=272,可求得点B的坐标，又每次绕原点顺时针旋转45。，则可

依次求得每次旋转后点B对应点的坐标，再根据发现的周期规律可解决问题.

本题考查旋转前后点的坐标变化特征，能发现经过第八次旋转后点的坐标与前面的坐标重合是解决问题的

关键.

11.【答案】-2

【解析】解：把％=0代入(k—2)/+x+k2—4=0,得

fc2-4=0,

解得七=-2,k2=2,

而k—2丰0即k丰2.

所以k=—2.

故答案是：-2.

2

先把x=0代入(k—2)/+%+1—4=0得到：k—4=0,解关于k的方程得的=-2,k2=2,然后根

据一元二次方程的定义可确定k的值.

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

12.【答案】45

【解析】解：本题图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转8次形成.

所以旋转角为嗒=45。.

故答案为：45.

利用旋转中的三个要素(①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度)设计图案，进而判断出基本图形的旋转

角度.

本题考查了图形的旋转，找到旋转中心和旋转次数，算出旋转角是解决本题的关键.

13.【答案】10

【解析】解：令y=0,则一七(%—10)(%+4)=0,

解得：%=10或%=-4(不合题意，舍去)，

.-.71(10,0),

・•・OA=10.

故答案为：10.

令y=0,得到关于久的方程，解方程即可得出结论.

本题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质和利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题

的关键.

14.【答案】(一仇a)

作AC1x轴于C,作BD1x轴于。，

.­.AACO=乙BDO=90°,

AAOC+AA=90°,

Z.AOB=90°,

.­.AAOC+乙BOD=90°,

/.A=Z-BOD,

在△4。(?和仆OBD中，

AACO=乙BDO

Z.A=Z.BOD,

.OA=OB

:.&AOC义&OBDQAAS),

•••OD=AC=\b\,BD=OC=|a|,

B(—瓦a).

故答案为:(—b,a).

作4C_Lx轴于C,作8。lx轴于。，可证得AAOC0△OBD,进一步得出结果.

本题考查了坐标与图形的变化-旋转，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构

造全等三角形.

15.【答案】y=—*久+6)2+4

【解析】解：由题意可得出：y=a(x+6)2+4,

将(-12,0)代入得出，0=a(—12+6/+4,

解得：a=—

••・选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是：y=-1(%+

6)2+4.

故答案为：y=—"(*+6)2+4.

根据题意得出4点坐标，进而利用顶点式求出函数解析式即可.

此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键.

16.【答案】2nl

【解析】解：设小路的宽为万根，则余下部分可合成长为(32-x)小，宽为(20-久)6的长方形，

根据题意得：32X20-(32-x)(20-x)«100,

整理得：x2-52x+100=0,

解得：%1=2,K2=50(不符合题意，舍去)，

•••小路的宽为2m.

故答案为：2m.

设小路的宽为xm,则余下部分可合成长为(32-乃小，宽为(20-久)山的长方形，利用小路的面积=原长

方形地面的面积-种植花坪的面积，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结

论.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

17.【答案】解：(1)%2一4%+1=0,

%2—4%=—1,

/—4%+4=—1+4,即(％—2)2=3,

x—2=±V'^,

•••=2+V~3,x2=2-V~3；

(2)方程化为5/-4%-1=0,

这里Q=5,b=—4,c=—1,

A=b2-4ac=16+20=36>0,

_~b±Jb2-4ac_-(-4)±<36_4±6

-2a―2x5-~10~，

,1

X1=L%2=-g-

【解析】(1)先把左边的1移项到右边成-1,再配方，两边同时加(-2)2,左边得到完全平方，再画出两个

一元一次方程进行解答；

—b+IA2—4ar

(2)先化成一般式找到*b、c,计算匕2—4ac判定根的情况，最后运用公式比=即可求解.

本题主要考查了运用配方法、公式法解一元二次方程，运用公式法解方程时，要先把方程化为一般式，找

到a、氏c的值，然后用62—4ac判定根的情况，最后运用公式x=—b一+”Ib?—4ac即可求解.

2a

18.【答案】解：(1)如图，△&B1G即为所求作的三角形，Bi点坐标为(0,0)；

(2)如图,△力282c2即为所求，为坐标为(4,2)；

(3)连接儿4、BB、QC2交于一点，该点为旋转中心P,其坐标为(2,1).

【解析】(1)先作出点4、B、C平移后的对应点为、B］、的，然后顺次连接即可，根据图形写出点名的坐

标；

(2)先作出点4、B、C旋转后的对应点42、B2、C2,然后顺次连接即可，根据图形写出点B2的坐标；

(3)根据图形得出旋转中心P点的坐标即可.

本题主要考查了平移、旋转作图，求旋转中心，解题的关键是作出对应点的位置.

19.【答案】解：(1)设捐款增长率为乃根据题意列方程得，

3000X(1+x)2=4320,

解得/=0.2,x2=一2.2(不合题意，舍去)，

答：捐款增长率为20%.

(2)4320x(1+20%)=5284元.

答：第四天该单位能收到5184元捐款.

【解析】(1)解答此题利用的数量关系是：第一天收到捐款钱数x(l+每次增长的百分率)2=第三天收到捐

款钱数，设出未知数，列方程解答即可；

(2)第三天收到捐款钱数X(1+每次增长的百分率)=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可.

本题考查了一元二次方程的应用，列方程的依据是：第一天收到捐款钱数x(l+每次降价的百分率尸=第

三天收到捐款钱数.

20.【答案】解：(1)根据题意，点C(0,l),71(2,0.6),8(—2,0.6),

设抛物线解析式为：y^ax2+1,将4(2,0.6)坐标代入解析式得：4a+1=0.6,

解得：a=-0,1,

抛物线解析式为：y=-O.lx2+1.

(2)设直线(M解析式为丫=kx,将4(2,0.6)坐标代入得，0.6=2k,解得k=0.3,

直线04解析式为：y=0.3%,

联立函数解析式：口=02上一

解得：二］I'或后二：6(不符合题意舍去)，

•••点F坐标为(—5.—1.5)

抛物线的对称轴是y轴，.♦•点E的坐标为(5,-1.5),

EF=3-(-5)=10.

【解析】(1)待定系数法求出抛物线解析式即可；

(2)写出直线。4解析式，求出与抛物线的交点坐标尸，根据抛物线的对称性计算出点E坐标，利用横坐标之

差计算线段EF长.

本题考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数的对称性是解答本题的关键.

21.【答案】45。

【解析】解：(1)•••△ABC绕点2按顺时针方向旋转90。，点8的对应点为B',点C的对应点为C',

AB'=AB,A.BAB'=90°,

为等边三角形，

UB'B=45°；

故答案为：45°；

(2)•・•△4BC为等边三角形，

BA=BC,Z.ABC=60°,

•・•△BPC绕点B逆时针旋转60。得出△ABP',

AP'=CP=1,BP'=BP=>T3,APBP'=60°,ABPC^ABP'A,

・•.△BPP'为等边三角形，

乙BP'P=60°,PP'=BP=<3,

在AAPP，中，AP'=1,PP'=y[3,AP=2,

AP'2+PP'2=AP2,

.•.△4PP'为直角三角形，^AP'P=90°,

LBP'A=^AP'P+Z.BP'P=90°+60°=150°,

BPCm4BP'A,

：.乙BPC=4BP'A=150°.

答：NBPC的度数为150。，PP'的长为

(1)根据旋转的性质得到ZB'=AB,ABAB'=90°,则可判断A/IBB'为等边三角形，从而得到NAB'B=

45°；

(2)根据旋转的性质得到ZP'=CP=1,BP'=BP=^,APBP'=60°,4BPCmABP'A,则△BPP'为等

边三角形，所以NBP'P=60。，PP=BP=g再利用勾股定理的逆定理证明AAPP'为直角三角形，

NAP'P=90°,然后计算出NBP'4=150°,从而得到NBPC的度数.

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

旋转前、后的图形全等.也考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质和勾股定理及其逆定理.

22.【答案】解：(1)设：y与尤之间的函数解析式为y=kx+b.

将(10,4000)和(11,3900)代入函数表达式得：

ClO/c+b=4000铲彳曰fk——100

Ll/c+b=3900'.传：3=5000'

•.•销售单价不低于成本价且不高于32元/kg,

则6WXW32,

.­.y与x之间的函数解析式为：y=-100x+5000(6<x<32)；

(2)由题意得：m=(%-6)(-100x4-5000)

=-100(x-28)2+48400,

••1-100<0,ni有最大值.

X6<28<32,

.•.当x=28时，m有最大值，最大值为48400元，

答：当销售单价定价为28元时，销售这种产品日获利m最大，最大利润为48400元.

【解析】(1)用待定系数法即可求解；

(2)^m(x-6)(-100x+5000)=-100(%-28)2+48400,即可求解.

本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是将实际问题转化为二次函数问题求解.

23.【答案】1或7

【解析】(1)证明：如图①，•.•7!£，8c于点E,

•••乙AEB=90°,

•••4ABe=45°,

•••乙BAE=AABC=45°,

BE=AE,

・・・将ED绕点E逆时针旋转90。，得到EF,

/.ZDEF=90°,EF=ED,

・•・乙BEF=AAED=90°-

BE—AE,Z.BEF—Z-AED,EF=ED,

••.△BEFaAEZXSZS),

BF=AD,

•••四边形2BCD是平行四边形，

BC=AD,

AE+EC=BE+EC=BC=AD,

AE+EC=BF.

(2)解：图②，AE-EC=BF；图③，EC-AE=BF,

理由：如图②，AEIBC交BC的延长线于点E,

••・乙AEB=90°,

•・•乙ABC=45°,

・•・乙BAE=4ABC=45°,

BE=AE,

•・・将ED绕点E逆时针旋转90。，得到EF,

/.ZDEF=90°,EF=ED,

・•・乙BEF=^AED=90°-/-AEF,

BE=AE,Z-BEF=Z.AED,EF=ED,

BF=AD,

•・•BC=AD,

・•.AE—EC=BE+EC=BC=AD,

・•.AE-EC=BF；

如图③，AE1BC交CB的延长线于点E,

・•・乙AEB=90°,

•••Z.ABC=135°,

・•・Z-ABE=180°-/-ABC=45°,

・••/-BAE=乙ABE=45°,

BE=AE,

・•・将ED绕点E逆时针旋转90。，得到EF,

/.Z.DEF=90°,EF=ED,

・•・乙BEF=AAED=90°一乙BED,

•・•BE=AE,Z.BEF=Z.AED,EF=ED,

•••△BEF^Zk4ED(S/S),

.・.BF=AD,

BC=AD,

・•・EC-AE=EC-BE=BC=AD,

・•.EC-AE=BF.

(3)解：如图①，・・・4D〃BC,

・••乙DAE=乙AEB=90°,

vAE=BE=3,DE=5,

•••AD=VDE2—AE2=V52—32=4,

BC=AD=4,

­.CE=BC-BE=4-3=1；

-AD//BC,

••・^DAE=乙AEB=90°,

AE=BE=3,DE=5,

AD=<DE2-AE2=V52-32=4,

BF=AD=4,

•••AE-EC=BF,

EC=AE-BF=3-4=-l,即CE=-1,不符合题意，舍去；

如图③，vAD//BC,

・•・^DAE=180°-乙AEB=90°,

AE=BE=3,DE=5,

AD=y]DE2-AE2=V52-32=4,

BC=AD=4,

・•.CE=BE+BC+3+4=7,

综上所述，CE=1或CE=7,

故答案为：1或7.

(1)由N4EB=90。，^ABC=45°,得NB4E=N4BC=45。，则BE=4E,由旋转得ADEF=90。，EF=

ED,则NBEF=N4ED=90。一〃5尸，即可证明△BEFgAAED,得BF=4D,由平行四边形的性质得

BC=AD,贝必£+EC=BE+EC=BC==BF；

(2)当点E在线段8C延长线上，贝IU2EB=90°,所以4BAE=^ABC=45°,贝!|BE=AE,ffijzDEF=90°,

EF=ED,贝UNBEF=N4ED=90°—A4EF,即可证明△BEFgAAED,所以BF=4D,贝ME—EC=

BE+EC=BC=AD=BF；当点E在线段CB延长线上，AABC=135。时，则NAEB=90°,乙ABE=

180°-Z71BC=45°,所以NB2E=N4BE=45。，仍可证明△8EF0△2ED,^BF=AD,所以£77—

AE=EC-BE=BC=AD=BF；

(3)分三种情况，一是点E在BC边上，由4D〃BC,得ND4E=NAEB=90。，则4。=7DE?-AE?=4,

所以BC=2D=4,贝l|CE=8C—BE=1；二是点E在线段BC延长线上，仍可求得4。=7DE?_4盾=

、52—32=4,贝!|BF=2D=4,由2E—EC=BF,得EC=4E—BF=—1,即CE=—1,不符合题意，

舍去；三是点E在线段C8延长线上，乙4BC=135。，可求得4。=.国一旃=%贝|BC=力。=4,所

以CE=BE+BC+3+4=7,于是得到问题