人教版数学八年级下册《数据的分析》单元作业设

2人教版数学八年级下册《数据的分析》单元作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期数据的分析单元组织☆自然单元课时信息序号120.1平均数和加权平均数220.1第2课用样本平均数估计总体平均数20.1第2课时(P113-115)320.1.2中位数和众数420.1.2综合应用20.1.2第2课(P118-120)520.2方差620.2第2课数据分析的应用类型20.2第2课时(P127-129)720.3课题学习8单元复习(一)课标要求解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念.(二)教材分析3人教版数学八年级下册类众嫩优点0不受投端值影响类优点θ不受极端值影响数据的分析数据的分析槎槎数学想数学想章是统计，后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的过程来安排，七4人教版数学八年级下册数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义转化等数学思想方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神.要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”.第2课时研究了中位数和众数，量.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，教科解安排了层层递进的几个问题研究.问题2是一个典型的员工收入问题，他说明了中位数与众数的必要性，并由此引入中位数和众数.例4和例5分别利用体育比赛问题和销售量问题说明了中位数和众数的作用.例6是一个综合利用平均数、活联系密切的体质健康问题.为了便于教学操个统计过程.在完成这个课题学习过程中要求学生综合运用本章以及以前所学用样本估计总体的统计思想，进一步体验统计的意义.(三)学情分析5人教版数学八年级下册主动参与，积极探究.1.单元学习目标学习水平1.会计算中位数，众数，加权平均数2.理解平均数，中位数，众数的统计意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势3.会计算简单数据的方差5.会用样本平均数，方差估计总计总体平均数，方差，体会用6.从事收集，整理，描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的练习，感受统计在学态度C.运用2.单元学习目标分配表目标序号课时1课时2课时7单元复习√√√2√√√3√√4√√5√√VV6√√3.单元作业目标用样本平均数估计总体平均数.④进一步巩固平均数、众数、中位数并理解三者在描述数据时的差异.能灵⑤巩固方差的定义和计算公式，会初步运用方差6人教版数学八年级下册均数，中位数，众数，方差进行分析数据.调查报告与交流六个步骤，能够完成一次调查.是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维、提高能力的根本.将不在勇而在谋，兵不在多而在精.同样，学生的作业不尽量兼顾作业的典型性和全面性.在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则.的欲望”,兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习的一种意志力量.而初中数学生做作业的兴趣、积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能.因此，在感觉到成功的快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，及对数学的兴趣.如设计现数学学科的课内外联系，学科间融合，全面提高数学素养和实践能力.节有三到四个题型，有相应的变式，,每个题型基本由步产生知识的迁移，要求学生必做)和发展性作业(体现个性化，探究性，实践性，要求学生有选择性完成).7人教版数学八年级下册作业设计体系五、课时作业§20.1数据的集中趋势4课时§20.2数据的波动程度2课时§20.3课题学习体质健康测试中的数据分析1课时全章复习1课时20.1第1课时平均数和加权平均数【作业目标】1.加强学生对数据的权和加权平均数的概念的理解.2.巩固加权平均数的计算方法.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力，几何直观.作业1(基础性作业)一、作业内容1.如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是6,则a的值是()A.8B.5C.14A.6均数是()A.aB.2aC.a+5D.无法计算8时间(小时)56785则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()(2)小明统计本班同学的年龄后，绘制如下条形图，这个班学生的平均年龄约是()等级备注ABC答题的准确性A等答案全部正确C等答案几乎都不正确知识的迁移性案，且能归纳得出的结论B等每个例题会算，变式大部分可以归纳出结论C等只会根据公式直接计算，无法迁移9解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确综合评价等级AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为本节是20.1数据的集中趋势的第一课时，本节内容学习的内容是平均数和第1题是能灵活运用平均数公式进行计算.第1题设置了四个变式，探究一组数据变化后，平均数随之变化的规律.第2题考查加权平均数的概念.第2题变式以表格、条形图的形式呈现权，进一步强化加权平均数的理解.作业2(发展性作业)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：选手能力阅读综合素质汉字听写甲乙(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩，从他们(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别按20%、10%、30%和40%计算加权平均数，请分别计算两名选手的加权平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.二、时间要求(10分钟)等级备注ABC错误C等不理解加权平均数也不会计算答题的规范性A等过程规范，答案正确B等过程不够规范，不完整，答案正确C等过程不规范，或者无过程，答案错误综合评价等级AA为A等，AB,BA为B等，其余为C等处理数据的能力做了一定的要求，并让学生尝试自主分析收据做出决策.20.1第2课时用样本平均数估计总体平均数作业1(基础性作业)频数(人数)486(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)估计该班本次考试的平均成绩.2.为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八年级20名学生，将所得数据整理并制成如图所示的条形统计图.据此估3.教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达及9h以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡眠时间/h频数5mN该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%(1)求表格中n的值.(2)若该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7<t<8这个范围内的人数是多少.二、时间要求(15分钟以内)等级AA为A等，AB,BA为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图本节是20.1数据的集中趋势的第二课时，本节作业重点考察了组中值、平人教版数学八年级下册思想.同时，本次作业起到提高学生从图表中提取信息的能力.第1题考查学生从表格中提取信息的能力，表格中组中值计算平均数.第2题将统计表改为条形图，进一步考察学生对于图表的理解应用能力.要求学生能够根据条形图算出组中值，并要求学生理解用样本平均数估算整体.第3题要求学生能够根据文字信息先填写完成表格察.作业2(发展性作业)据新闻报道：截至2020年6月26日，全国共有26个省(区、市)遭受洪涝计图和统计表.组别人数AaBCDE已知A、B两组捐款人数的比为1:5,请结合以上信息解答下列问题.(1)a=,本次调查的样本容量是(2)补全“捐款人数分组统计图1”(3)若记A组捐款的平均数为50,B组捐款的平均数为150,C组捐款的平均数为250,D组捐款的平均数为350,E组捐款的平均数为500二、时间要求(10分钟)等级C案不正确AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC分析数据、处理数据的能力要求比较高.同时在整体情况.此题目综合性比较强，需要学生对图表有较高的理解能力.20.1.2中位数与众数者给出合理化建议.作业1(基础性作业)1.已知一组数据为2,4,3,5,2.试回答下列问题：(1)该组数据的中位数和众数分别是和(2)若添加数据x后，上述六个数据的平均数为3.5,此时，它们的中位数和众数分别是和(1)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是()(2)为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是()2495A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分2.2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是小时，如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是(单选),A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他平均每天睡眠时间统计图间x(时)平均每天睡眠时间x(时)分为5组：影响学生睡眠时间的主要原因统计图①5<x<6;②6<x<7;③7<x<8;(1)本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第(填序号)组；(3)若全校共3000名学生，则睡眠未达到9小时的人数是多少?请对该校学生睡眠时间情况作出评价，并提出两条合理化建议.二、时间要求(15分钟以内)C不正确AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B等，第1题的两小题分别考查了学生对中位数与众数的定义的理解与掌握，第(1)小题涉及到偶数个数据的中位数的确定，第(2)小题涉及到了奇数个数据的中位数的确定，同时包含了对众数不一定是唯一的这一方面的考查.第1题的两个变式主要是考查在图表中求中位数与第2题主要考查的是统计的意义，选择调查学生的作业2(发展性作业)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，月销售量/件数人数113334(1)写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.提示：确定一个适当的月销售目标是一个关太高，多数营业员完不成任务，会失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力二、时间要求(10分钟)C案不正确AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B此题探究了实际问题中的中位数发挥的重要作用，本题以表格形式给出数据，要求学生能求出平均数、中位数与众数，进一步巩固和帮助学生理解它们的含义，最后一小问要求学生能根据中位数制定决策.本题能检测学生是否能正确区分平均数、中位数、众数在统计中发挥的不同作用，要求学生能选择正确的统计量进行数据的分析，同时要考虑实际情况.本题加强了学生对数据的分析与应用能力.20.1第4课时综合运用【作业目标】1.进一步巩固平均数、众数、中位数并理解三者在描述数据时的差异.2.能灵活应用这三个数据解决实际问题.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力，几何直观作业1(基础性作业)一、作业内容1.屯溪三中7名学生的中考体育分数如下：57,60,59,57,60,58,60,该组数据的众数、中位数分别为()A.60,57B.60,59C.59,60屯溪三中青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是()A.15岁和14岁B.15岁和15岁C.15岁和14.5岁D.14岁和15岁2.在屯溪三中“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数等统计量中，该鞋厂最关注的是3.某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如表所示，请你按笔试成绩占40%,面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是笔试成绩甲乙某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：图1图2(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.二、时间要求(15分钟以内)C综合运用，本节作业的目标是能灵活应用这三个数据解决实际问题.第1题考察了众数和中位数的确定.第1题变式考察了确定一组数据的中位数和众数的能力.第2题主要考察了中位数的定义以及现实中的应用.第2题变式考察了学生对统计量的意义的理解与运第3题主要考察了平均数的概念.关键点为从统计图中获取信息，得到剩余第3题变式考察了平均数、众数和中位数的定义及(2)根据平均数、中位数和众数的意义以及得出的数据进行分析即可得出答案.作业2(发展性作业)了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典七年级：79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.八年级：92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.整理数据：七年级010a71八年级1007b2中位数七年级C八年级d(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请二、时间要求(10分钟)C数，众数的作用案不正确AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B是解题的关键.本题给出数据，让学生自行整决策.本题是选做题，留给学有余力的学生去完成.等级BCA为A等，B为B等，C为C等第1题是学会在实际问题中计算中位数、平均数、众数、方差.第1题变式进一步掌握在实际问题中计算中位数、平均数、众数、方差.第2题掌握方差的意义.第2题变式在掌握方差意义的基础上，进一步区方差的意义第3题是巩固方差的计算公式.第3题变式在第3题的基础上进一步巩固平均数和方差的计算公式，掌握平数，平均数同加或减同一个数，方差不变.作业2(发展性作业)(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服?你能用所学知识说明吗?二、时间要求(10分钟)(1)将上述数据都加10,得到另一组数据11,12,13,14,15.这组数据的平均数是,方差是(2)若将第一组数据都乘4,得到4,8,12,16,20,求这组数据的平均 数是,方差是 (3)若将第一组数据先乘以m,加上n,得m+n,2m+n,3m+n,4m+n5m+n,则这组数据的平均数是,方差是(1)803班的全班同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15,方差是0.5,则10年后这些同学的平均数和方差分别是()A.25和10.5B.15和5C.25和0.5D.15和0.5(2)若一组数据x₁+1,x₂+1,…x,+1的平均数为16,方差为2,则另一组数据x₁-2,x₂-2,…,x-2的平均数和方差分别为()A.17,2B.17,3C.13,23x₁-2,3x₂-2,3x₃-2,3x₄-2,3x₅-2的平均数和方差分别为()(4)若一组数据的平均数为x,方差为s²,那么将这组数据先乘以m,再加上n,那么新的这组数据的平均数是,方差是_,2.为了调动学生参与体育锻炼的积极性，黄山市屯溪第三中学组织了一分钟跳班级参加人数中位数方差801班802班(1)从平均数的角度，801班和802班哪个班的成绩好?(2)从优秀的人数的角度，801班和802班哪个班的成绩好?(每分钟跳绳个数大于等于180为优秀)(3)从波动程度来看，801班和802班哪个班的成绩好?2020年新型冠状病毒突然来袭，进入5月，全国各地陆陆续续复工复学.我校为了增强同学们的科学防疫意识，开展了以“科学防疫，我健康，我快乐”为主题的安全知识竞赛，并从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到了如下信息：①女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图：人教版数学八年级下册案不正确AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B策.第1题是能灵活运用方差公式进行计算，并尝试发第1题变式主要是当样本出现变化时方差的变化的题得出的结论解决问题.第2题是让学生充分明白方差的作用，以及样本方况下选择不同的样本数据进行决策.第2题变式探究了已知一组数据的平均数，中位数作业2(发展性作业)以下是安徽省2020年教育发展情况的有关数25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其他学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其他280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其他11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.(1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.(2)描述数据：请制作一个描述全省各级各类学校数的扇形图(3)分析数据：小的是哪个学段?(师生比=在职教师数：在校学生数)二、时间要求(10分钟)等级观且正确问题案不正确AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B人教版数学八年级下册20.3课题学习体质健康测试中的数据分析结果.作业1(基础性作业)现出来.二、时间要求(5分钟以内)人教版数学八年级下册本小节对学生要求较高，需要学生知道调查活动的步骤，且会利用各种统计第1,2两题目的让学生知道完成体质健康评定的步骤，以及如何收集数据和描述数据.作业2(发展性作业)为促进中小学生全面发展和健康成长，教育部颁布了关于中小学学生手机，作业，读物，睡眠，体质等“五项管理”,其中关于睡眠管理，要解决的问题是：中小学生睡眠时间不达标甚至严重不足的问题，其中要求了要保证小学生每天睡眠10小时，初中学生9小时，高中学生8小时.如今，在“双减”政策下，为了了解学生的睡眠情况是否得到改善，请同学们分组合作完成调查活动.1.采用调查问卷的方式抽一部分学生进行调查，确定调查对象时，如何抽样呢?你选哪种抽样方式A.对某班的全体学生进行调查B.对各班的班干部进行调查C.每班抽5人进行调查二、问卷1.晚上你一般几点入睡?A.10点以前B.11点以前C.12点以前D.12点以后2.你一天的睡眠时间t大约是多少?A.t<7.5B.7.5<t<8.5C.8.5<t<9.5D.9.5<t<10.5E.t>10.53.你上课会出现犯困，打盹的情况吗?A.经常B.偶尔C.从不A.玩手机B.作业多C.学业压力D.人际交往5.你期望每天的作业时间是多少?三、整理数据整理统计表中的数据，并填入下列的初中生睡眠组别睡眠时间百分比ABCDE人教版数学八年级下册AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B(一)单元质量检测作业内容1.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下成绩/分人数/人2495A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所销售量/双1257313.在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这A.中位数B.众数C.平均数4.某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表(满分均为10分):甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798人教版数学八年级下册如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么将被录取的是()5.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是()6.某校九年级一班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()B.该班学生这次考试成绩的众数是45C.该班学生这次考试成绩的中位数是457.黄山一家烧饼店上周销售了烧饼800袋，各种口味的销量如下表：口味甜味核桃味牛肉味下周如果要制作2400袋这种烧饼，那么制作麻辣味、牛肉味、梅干菜味三种口味烧饼的数量最合适的分别是袋、袋、袋，8.如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的情况，则甲乙射击成绩的众数分别是:中位数分别是、;射击成绩的方差较小的是(填“甲”或“乙)”910射击次数1910射击次数19.我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.人教版数学八年级下册(2)如果要选择一个代表队代表我市参加省里决赛，且90分以上才能获奖， 10.甲、乙两名学生参加数学素质测试(有四项),每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践方差甲乙(1)将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定?请说明理由.(2)若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4:3:2:1,计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好?请说明理由.11.某市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年n八年级(1)请依据图表中的数据，求a、b的值.(2)直接写出表中的m,n的值.(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队的(二)单元质量检测作业属性表序号类型难度来源完成时间了解理解应用1选择题√易选编30分钟2选择题2√易改编3选择题2√易改编4选择题1√易改编5选择题2√中原创6选择题2√中改编7填空题2V中原创8填空题V中选编9填空题√原创解答题√改编解答题√原创(三)单元质量检测作业答案作业1(基础性作业)变式：(1)B(2)C(3)B(4)C变式：(1)B(2)B作业2(发展性作业)解：(1)(73+80+82+83)政4=79.580.25>79.5答：从他们的平均成绩看，应派甲去.(2)甲：85×20%+78x10%+85x30%+73x40%=79.5乙：73x20%+80x10%+82x所以79.5<80.4答：从他们的这一成绩看，应派乙去.20.1第2课时用样本平均数估计总体平均数作业1:1.(1)组中值：55、65、75、85、95答：该班本次考试的平均成绩为77.8分.3.解：(1)n=50x22%=11所以估计平均每天的睡眠时间在7<t<8(人)这个范围的人数是作业2:解：,本次调查的样本容量是(100+20)政(1—40%—28%—8%)=500,故答案为20;500.(2):500×40%=200,:C组捐款的人数为200,本次调查的500人的平均捐款金额为50×4%+150×20%+250×40%+350×28%+500×8%=270元，故估计此次活动可以筹得善款的金额为20000x270=5400000元人教版数学八年级下册作业1(基础性作业)变式(1)C(2)B2.解：(1)由统计图可知，抽取的这500名学生平均每天睡眠时间的中位数为第250个和第251个数据的平均数，故落在第③组；(2)若选中位数，则有大约一半的学生睡眠在7小时以下；若选众数，(3)睡眠未达到9小时的人数为评价和建议(答案不唯一，言之有理即可)建议①:该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习建议②:建议学生减少参加校外培训班，校外辅导机构严禁布置课后作业.作业2(发展性作业)解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数：数据从大到小排列