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文档简介

6.1平行四边形及其性质第二课时

学习目标：

1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程，开展探究意识．

2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理性质定理：平行四边形的对边相等；BDCA定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．除了这些性质以外,平行四边形还有没有

其他的性质呢?夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.平行四边形的对角相等ACDBO猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？你能证明你的结论吗？●如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线结论：平行四边形的对角线互相平分.合作探究:平行四边形的性质定理３ACDBO：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.3241合作探究:平行四边形的性质定理３ACDBO：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.

3241合作探究:平行四边形的性质定理３几何语言：定理3：平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．〔平行四边形的对角线互相平分〕例２.如图

ABCD的对角线AC与BD交于点O.经

过点O作一条直线，分别交AD，BC于点E，F.

求证：OE=OF例题讲解ABCDEFO4321例２.如图

ABCD的对角线AC与BD交于点O.经过点O作一条直线，分别交AD，BC于点E，F.

求证：OE=OF例题讲解证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,AD‖BC∴∠1=∠2∵∠3=∠4∴△OAE≌△OCF〔ASA〕∴OE=OF

ABCDEFO43211．如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)假设AC=18cm，BD=24cm，那么AO=,BO=.又假设AB=13厘米，那么△COD的周长为.〔2〕假设△AOB的周长为30cm，AB=12cm，那么对角线AC与BD的和为.

9cm12cm34cm36cm当堂检测ACDBO２.：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.3241小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两局部.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DAO拓展延伸课堂小结：

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