2024年中考数学模拟检测试卷及答案(一)

贵州省2024年初中学业水平考试模拟卷（一）

（120分钟・150分）

一、选择题（每小题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项

正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1.实数-2024的绝对值是（C）

2.下列几何体中，从正面看，得到的平面图形为矩形的是（A）

3.人体红细胞的直径约为0.0077毫米,0.0077这个数用科学记数法表示是（B）

A.7.7X10"B.7.7X10-3C.7.7X10-4D.7.7X10-5

4.如图，直线平分N幺龙,N2=68°,则N1的度数为（D）

A----------块

CED

A.78°B.72°C.68°D.56°

5.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（D）

A.水落石出B.水涨船高

C.水滴石穿D.水中捞月

6.照相机应用了小孔成像的原理，计算公式为白工+“丫£力，其中f表示照相机镜头的焦距，u

fUV

表示物体到镜头的距离，丫表示胶片（像）到镜头的距离.小明在照相时已知他需要调整物

体到镜头的距离为（C）

7.手机已经成为人们观看视频的一种主要方式.我们常常将手机按如图所示的方式放在一个

支架上面来固定,这样放置利用的数学原理是（A）

A.三角形具有稳定性B.两点之间，线段最短

C.三角形的内角和为180°D.垂线段最短

8.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示:

成绩加11.401.501.601.701.80

人数/名13231

则这10名运动员成绩的中位数是（C）

A.1.50mB.1.55mC.1.60mD.1.65m

9.在《九章算术》中有这样一道题，其大意是:今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其

超出的钱数相当于得匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于杯头

牛的价格.问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱,

则根据题意列方程组正确的为

（x+2y—10000-|xx+2y-10000+

B.

12%+y=10000+|y2x+y—10000-|y

（2x+y—10000--X2x+y—10000+

CJ2]D.

lx+2y=10000+-yx+2y-10000--y

10.为了科学养鱼，李大爷在农科院专家的指导下，对鱼塘中水的pH值进行监测.如图是2023

年一年中鱼塘水pH值的变化图象，由此得到的正确信息是（D）

A.一年中pH值最高为6.6

B.2月份的pH值最高

C.从2月到6月，pH值随着时间的变化而下降

D.从9月到12月，pH值随着时间的变化而上升

n.如图，已知N4娇40。，按下列步骤作图:①在OA边取一点〃以。为圆心，山长为半径画

MN,交OB于直、C,连接CD.②以。为圆心,。。长为半径画矗,交加于点E,连接DE.则/侬的

度数为（B）

M、、

6/

d，'EB

N

A.20°B.30°C.40°D.50°

12.已知点/（口,％）,夙加2,万），C（两,%）在二次函数尸af+4ax+c，W0）的图象上，且C为抛物

线的顶点.若为三%〉/1，则加的取值范围是（A）

A,欣-3B.ni>-3C.欣-2D.勿〉-2

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.实数a"在数轴上对应点的位置如图所示，则|W引=b~a.

14.某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标/的位置为（3,30。），目标8的位置为

（2,180°），目标。的位置为（4,240°），则图中目标。的位置可记为（5,120°）.

15.关于x的一元二次方程/+jnx-m-2=0的根的情况是有两个不相等的实数根.

16.如图，在矩形ABCD中，N庐26,N场2，点后为线段切的中点，动点户从点。出发，沿CH

的方向在％和物上运动，将矩形沿露折叠，点。的对应点为C',当点C'恰好落在矩形的对角

线上时（不与矩形顶点重合），点/运动的距离为1或2+?.

三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分12分）

(1)计算：(n-3.14)(-2)4(-1)-1；(6分)

f2%+3>-7

⑵解不等式组:t上之_1，并写出所有整数解.（6分）

【解析】⑴原式=1-4-2=-5；

（2尢+3>—7①,

（2）一2x+i八，解不等式①，得力一5,解不等式②，得

（―>-1②2

则不等式组的解集为-5<xW|,

所以不等式组的整数解为-4,-3,-2,

18.（本题满分10分）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取

该地区1200名中小学生进行问卷调查,并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

调查问卷（部分）

1.你每周参加家庭劳动时间大约是______h,如果你每周参加家庭劳动时间不足2h,请回

答第2个问题；

2.影响你每周参加家庭劳动的主要原因是（）（单选）

A.没时间B.家长不舍得C.不喜欢D.其他

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：

第一组（0Wx<0.5）,第二组（0.5Wx<l）,第三组5）,

第四组（L5Wx<2）,第五组（2Wx）.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（3分）

（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（4分）

（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h,请结合上述统计图，对

该地区如何保障中小学生每周参加不少于2h家庭劳动提出两条合理化建议.（3分）

【解析】（1）1200名中小学生每周参加家庭劳动时间按从小到大的顺序排列后中位数是第

600和601个数的平均数，而前两组总人数为308+295=603,

本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在第二组；

（2）由题中扇形统计图得选择“不喜欢”的人数所占比例为1-43.2230.6%-8.7%=17.5%,

而扇形统计图只统计不足两小时的人数，其总人数为1200-200=1000,.•.选择“不喜欢”的

人数为1000XI7.5%=175（人）;

（3）答案不唯一，言之有理即可.

例如:①家长多指导孩子家庭劳动技能;②各学校严控课后作业总量.

19.（本题满分10分）黄老师近期准备买车，看中了价格相同的两款国产车.这两款车的性价比

介绍如下：

燃油车

新能源车

油箱容积：40升

电池电量：6。千瓦时

油价：9元/升

电价：。.6元/千瓦时

续航里程:a千米

续航里程:。千米

每千米行驶费用：*江元每千米行驶费用：元

a

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；（4分）

⑵若燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.54元，分别求出这两款车每千米行驶的费用.（6

分）

【解析】（1）新能源车的每千米行驶费用为吗竺=至元，

aa

答:新能源车的每千米行驶费用为七元；

a

⑵由题意得也-上=0.54,解得年600,经检验，岁600是所列分式方程的解，则

aa

八「八

-40-x-9=-40-x-9=0.6,—36=-36=0.06,

a600a600

答:燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元.

20.（本题满分10分）如图，在平行四边形N85中，对角线闺曲相交于点0,反尸分别是OA,OC

的中点.

⑴求证:法"'；（5分）

（2）连接应1，既从以下两个条件中任选一个作为已知条件，判断四边形应"的形状，并说明理

由.

条件①：4^2龙;条件②:/斤Z（5分）

【解析】见全解全析

21.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴

上，/口10,〃=8,对角线幺C,阳的交点为f.反比例函数度々x〉0）的图象经过点尸.

X

（1）求反比例函数的解析式；（5分）

（2）若反比例函数产§的图象与边比相交于点M,求点〃的坐标.（5分）

【解析】见全解全析

22.（本题满分10分）如图，某社区公园内有4昆四个休息座椅，并建有一条从/一人。一〃

一幺的四边形循环健身步道.经测量知，N后75°,N幺=60°,N氏60°,步道48长40米，步道

切长20米.4氏。,〃在同一平面内，步道宽度忽略不计.（结果保留整数，参考数据：百心

1.7,76^2.4）

（1）求步道欧的长；（5分）

（2）公园管理处准备将四边形N85的内部区域全部改建成儿童活动区，经调研，改建儿童活动

区成本为每平方米200元.社区公园目前可用资金为18万元，计算此次改建费用是否足够？（5

分）

【解析】见全解全析

23.（本题满分12分）如图，在。。中，弦ACLBC,延长BC到〃使DC=BC,连接NO交。。于点£,

连接CE,BE.

（1）判断4?与庞的位置关系，并说明理由；（4分）

⑵求证:除8G（4分）

⑶若4仄5,阱6,求庞的长.（4分）

【解析】⑴幽理由如下：

'：ACLBC,：.ZJCS=90°,

AZAEB=ZACB=9Q°,

:.AD工BE；

②•：AD工BE,：./DEB=90°,

,:DC=BC,：.EC=^BD,：.EC^BC\

（3）VCD=BC,BD=^,

:.C2BD=3,

2

"45=180°-ZACS=90°,4氏5,

J^V>lD2-CD2=V52-3