2024年高考物理 万有引力与航天（解析版）

有引力与航天

目录

真题考查解读

2023年真题展现

考向一开普勒第三定律

考向二万有引力定律及其应用

考向三人造卫星宇宙速度

近年真题对比

考向一万有引力定律及其应用

考向二人造卫星宇宙速度

考向三卫星的变轨

命题规律解密

名校模拟探源

易错易混速记

真题考查解读

力—

【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题；通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律

应用问题；通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。

【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用，难度较小；考查万有引力和重力的关系，并利用万有引

力求解天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题；考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律

提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量，如周期、线速度、角速度、半径、高度等

【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用；②万有引力的理解及其应用；③三大宇宙速度的理解应用

于计算；卫星运行参数的比较与计算；三种特殊的卫星。

2。23年真题展现

考向一开普勒第三定律

1.（2023T月浙江卷•第10题）太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好

运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”.已知地球及各地外

行星绕太阳运动的轨道半径如下表：

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径1.01.55.29.51930

A/AU

则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

【参考答案】B

【命题意图】本题考查开普勒定律、行星冲日及其相关知识点。

7272

【名师解析】根据开普勒第三定有方■二喜，解得了二

K火地

设相邻两次“冲日”时间间隔为/,贝ij,则有2乃=（亍---—）t

/地1

/火二-----x8oo天t天--------------h369天

由表格中的数据可得M，「墟。选项B正确。

2.（2023•湖北卷•第2题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线,

此现象被称为‘火星冲日，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转

轨道半径之比约为3:2,如图所示。根据以上信息可以得出（）

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8

B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4

D.下一次"火星冲日"将出现在2023年12月8日之前

【答案】B

【详解】A.火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2,根据开普勒第三定律有

［今可得l8宗故A错误；

B.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相

反，故此时两者相对速度最大，故B正确；

Mm

C.在星球表面根据万有引力定律有GF=7〃g

r

由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故c错误；

2万In

D.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有①火=〒,0地=〒

要发生下一次火星冲日则有［若-若）=2万，得/=召9>1

'地火,火地

可知下一次''火星冲日〃将出现在2023年12月18日之后，故D错误。

故选Bo

考向二万有引力定律及其应用

3.（2023•山东卷•第3题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地

Mm

球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足尸8已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,

地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）

【答案】C

【解析】

【详解】设地球半径为R,由题知，地球表面的重力加速度为g,则有

厂—地加

mS=G^-

K

月球绕地球公转有

厂/地机月4兀2

G十月=机月了r

r=60R

联立有

7^=12071

故选c。

4.（2023•全国乙卷•第16题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国

的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射

线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的

质量量级为（光速为3x108nl/s）

A.1019kgB.1024kg

c.1029kgD.1034kg

【参考答案】c

【命题意图】本题考查平抛运动及其相关知识点。

【解题思路】1s时间内释放的能量为△E=1.6X1046j,由质能方程可得△E=4mc2,解得△m=1029kg,C正确。

【易错提醒】注意1分钟释放的能量要转化为1s时间内释放的能量。

5.（2023•浙江卷•第9题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。木

卫三周期为7,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径厂的"倍。月球绕地球公转周期为"，则（）

A.木卫一轨道半径为9rB.木卫二轨道半径为会

16

C.周期T与Q之比为蓝D.木星质量与地球质量之比为3/

【答案】D

【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为勺="

AB.根据万有引力提供向心力G^=机*R,可得R=真手

nr

木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4,可得木卫一轨道半径为，1=示

木卫二轨道半径为2=赤，故AB错误；

C.木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期7与7。之比,

故C错误；

D.根据万有引力提供向心力，分别有G号哼=加《助,G^=m^-r

（nr）Tr2K

r2a

联立可得产=点"，故D正确。

故选Do

考向三人造卫星宇宙速度

6.（2023•江苏卷•第4题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨

道可视为圆轨道.该卫星与月球相比，一定相等的是（）

A.质量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小

【答案】C

【解析】

【详解】根据

Or——=ma

可得

GM

因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小

以及受地球的万有引力大小均不相同。

故选C。

7.（2023•海南卷•第9题）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确

的是（）

A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期

C.飞船在1轨道速度大于2轨道D.飞船在1轨道加速度大于2轨道

【答案】ACD

【解析】

【详解】A.飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确;

BCD.根据

„Mmv2472

（J——=m——=m——r=ma

r2rT2

可得

GM

可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度

大于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。

故选ACD。

8.（2023•全国新课标卷•第17题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg

的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做

匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

【答案】D

【详解】A.物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A

错误；

BC.设空间站离地面的高度为〃，这批物质在地面上静止合力为零，在空间站所受合力为万有引力即

口GMm

F=-----

（R+h）"

GMm

在地面受地球引力为耳=因此有片〉尸，故BC错误;

R2

D.物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力坐=加疗，,解得。=GM

下

这批物质在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于同步卫星的角速度,

同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物质的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。

故选Do

9.（2023•湖南卷•第4题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形

成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1〜8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量

的10〜20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,

质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速度的应

倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【详解】A.恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度

和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向

可能不同，A错误；

B.恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布

的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式多=与GMm”可知，恒星表面物体受到的万有引力变大,

根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确;

c由第一宇宙速度物理意义可得w

GM

整理得v=

R

恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误;

D.由质量分布均匀球体的质量表达式得尺二篇

已知逃逸速度为第一宇宙速度的亚倍，贝

联立整理得v，2=2V2=2GM=2G《4卬M?

R3

由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸

速度，D错误。

故选Bo

.真题考查解读

【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题；通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律

应用问题；通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。

【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用，难度较小；考查万有引力和重力的关系，并利用万有引

力求解天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题；考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律

提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量，如周期、线速度、角速度、半径、高度等

【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用；②万有引力的理解及其应用；③三大宇宙速度的理解应用

于计算；卫星运行参数的比较与计算；三种特殊的卫星。

『近年真题对比］

考向一万有引力及其应用

I.（2022•全国乙卷114）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的"天

宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道

上飞行的"天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）

A.所受地球引力的大小近似为零

B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

【答案】C

【解析】ABC.航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故

C正确，AB错误；

D.根据万有引力公式

口厂Mm

F万=G〒

可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动

所需向心力的大小，故D错误。故选C。

2.（2022•湖南卷18）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨

道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动,

称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和

火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（）

火星

恒星背景理银

东西飞扁"

X、、JZ

A.火星的公转周期大约是地球的

B.在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行

C.在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行

D.在冲日处，火星相对于地球的速度最小

【答案】CD

【解析】A.由题意根据开普勒第三定律可知

火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得

故A错误;

BC.根据

2

「Mmv

Or——=m—

rr

可得

由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于

地球由东向西运动，为逆行，故B错误，C正确；D.由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火

星和地球速度方向相同，故相对速度最小，故D正确。故选CD。

考向二人造卫星宇宙速度

3.（2022•湖北12）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球

引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（）

A.组合体中的货物处于超重状态

B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度

C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大

D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小

【答案】C

【解析】【详解】A.组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；

B.由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速

度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；

C.已知同步卫星的周期为24h,则根据角速度和周期的关系有

2兀

3=——

T

由于了同＞丁组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；

D.由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有

「Mm4乃一

k加k

整理有

T=2TI.

由于「同＞丁组合体，则r同＞「组合体,且同步卫星和组合体在天上有

ma=G

a同＜a组合体

D错误。故选C。

4.（2022•山东卷16）"羲和号"是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动

视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点

正上方，恰好绕地球运行”圈。已知地球半径为地轴R,自转周期为了，地球表面重力加速度为g,贝『羲和

号〃卫星轨道距地面高度为（）

地轴:

D.(gRTj

3

-R

【答案】C

【解析】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得

GMm

~^=mS

解得

GM=gR2

根据题意可知，卫星的运行周期为

T

T'=-

n

根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有

GMm4//八，、

---------=m--(R+h)

(R+h)T2T八)

联立解得〃=R,故选C。

V41万2

5.（2022•广东卷・T2）"祝融号"火星车需要"休眠"以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公

转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运

动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）

A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大

C.火星公转的半径比地球的小D,火星公转的加速度比地球的小

【答案】D

【解析】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期

一,Mm4TT2〜口

c.根H据G-厂=加下-〃可得

r3

T=271.

~GM

可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误;

2

A,口用…Mmv〜日

A.根据G——-m—可得

rr

结合c选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误;

2»一

B.根据G=—可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误;

T

Mm

D.根据G一厂=ma可得

r

GM

可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。故选D

6.（2022•浙江6月卷J6）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱,

在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）

A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大

B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力

C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒

【答案】C

【解析】AC.根据

^Mmv2

（J——=m—

rr

可得

可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要速度相同了就可以在同一轨道运行，与返回舱和天和

核心舱的质量无关，故A错误，C正确；B.返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地

球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功

产生热量，机械能减小，故D错误。故选C。

考向三卫星的变轨

71.（2022•浙江1月高考试题18）“天问一号"从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q

点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B.从P点转移到Q点的时间小于6个月

C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D,在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

【答案】C

【解析】因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s

与16.7km/s之间，故A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大

于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故

B错误因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的

停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运

动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误。

命题规律解密

分析近三年的高考试题，在近几年的高考题中，主要考察概念和理解，利用万有引力计算天体的密度和质

量、周期、加速度等量。人造卫星和宇宙速度问题在高考中出现的频率之大，绝大多数高考连续3年均出

现，要求2024年考生重点掌握万有引力的应用和人造卫星知识，特别是以我国航空航天技术的发展成果为

背景，以中心天体为模型，考查地球人造卫星的各种运动参量的求解问题，以地球为模型，推广到太阳系

的其他天体中求解其他行星的各种运动参量问题要特别关注。。

名校模拟探源

1.（2023•广东•模拟预测）2023年春节黄金档期中我国科幻电影《流浪地球2》再获口碑、票房双丰收,

极具科幻特色的‘太空电梯"设定吸引了众多科幻爱好者研究的兴趣。太空电梯是从地面基座连接距离地球表

面约36000km静止轨道空间站的直立式电梯，若地球的半径近似为6400km,下列关于太空电梯设定的说法,

正确的是（）

A.电梯轨道基座能建设在广州市

B.若发生意外，断裂在太空里的电梯部件将不会掉落到地球上

C.若电梯临时停在距离地表为18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的1

D.登上静止轨道空间站的宇航员受到的万有引力约为地面的1

44

【答案】D

【详解】A.由于要与同步轨道的空间站进行连接，故太空电梯应该建立在同步卫星轨道所在的平面内，即

赤道上，故A错误；

B.太空电梯的设定实际为建于地球之上，由大型基座、牵引钢缆等组建连接于同步轨道的垂直电梯，实际

是地表建筑物，跟随地球自转且具有相同的角速度，故其自转的角速度，线速度明显小于第一宇宙速度，

故除静止轨道外的部分断裂皆因其受到的万有引力大于向心力，均会掉落，电影内也有这一情节，故B错

误；

C.距离地表18000km的高空处，距离地心距离约为18000+6400km,约为地球半径的3.8倍，根据万有引

力定律加8=竺2，其重力加速度约为地球表面的"15,故C错误；

r

D.静止轨道为地球表面高36000km处，该处到地心距离为42400km,约为地球半径的6倍，根据

瑞=GM等m，引力约为地球表面的1《，故D正确。

孕r244

故选D。

2.（2023•河南•校联考模拟预测）运行在星际间的流星体（通常包括宇宙尘粒和固体块等空间物质），

在接近地球时由于受到地球引力的摄动而被地球吸引，从而进入大气层，并与大气摩擦燃烧产生光迹。夜

空中的流星非常美丽，人们常赋予它美好的意义，认为看到流星并对它进行许愿就能实现心愿。若某流星

距离地面高度为一个地球半径，地球北极的重力加速度为g,则流星的加速度为（）

fB-ffD-f

【答案】B

GM=gR2

若流星的质量为加。，则流星受到的万有引力尸=耳萼

4人

由牛顿第二定律得歹=%。

解得流星的加速度”与

4

故选B。

3.（2023•山东烟台•统考二模）2021年5月15日，天问一号在火星上着陆，首次留下中国印迹，人类

探索火星已不再是幻想。已知火星的质量约为地球的《，半径约为地球的;，自转周期为T（与地球自转周

期几乎相同）。地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R。若未来在火星上发射一颗火星的同步卫

星，则该同步卫星离火星表面的高度为（）

A.再B.：时一星

\36砂2V4储2

【答案】A

【详解】根据题意，由万有引力等于重力有竿=Mg

GM火4

解得火星表面的重力加速度为g火

GM"n

由万有引力提供向心力有（及火+%）

解得h

故选A„

4.（2023•辽宁沈阳•沈阳二中校考模拟预测）我国计划在2023年发射“嫦娥六号"，它是嫦娥探月工程计

划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面

的信息，进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为尺，月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦

娥六号的质量为加，离月球中心的距离为「。根据以上信息可求出（）

A.月球的第一宇宙速度为病

B.“嫦娥六号"

2r

C.月球的平均密度为言后

D.“嫦娥六号”绕月运行的周期为2%匚

\gR

【答案】B

【详解】A.地球表面，忽略自转有G^=sg,解得GM=gJe

根据万有引力提供向心力，有G舞二得

可得月球的第一宇宙速度为匕=质，故A错误;

v2

B.“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有G粤=m一

r

“嫦娥六号”绕月运行的动能为瓦=-mv2=^^,故B正确；

卜22r

2M_M_3g

c.月球的质量为哈，月球的平均密度为0二7=彳装；=瓦蕨，故c错误;

D.“嫦娥六号"绕月运行时根据万有引力提供向心力，有G粤=加年厂

r2T-

“嫦娥六号”绕月运行的周期为7=2%二，故D错误。

\gR-

故选Bo

5.（2023•广东汕头•统考三模）2023年4月11日至12日，"夸父一号"卫星观测数据向国内外试开放，

这有助于国内外太阳物理学家广泛使用"夸父一号"卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。如图所示，该卫星

是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千米，运行

周期约99分钟，下列说法正确的是（）

A."夸父一号"有可能静止在汕头市的正上方

B.若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量

C."夸父一号"的发射速度大于第二宇宙速度

D."夸父一号"的角速度大于地球自转的角速度

【答案】D

【详解】A."夸父一号"的运行周期约99分钟，与地球自转周期不相等，贝卜夸父一号"不可能静止在汕头市

的正上方，故A错误；

B.行星绕太阳转动，由太阳万有引力提供向心力，则有色%=入鸳/

r2T2

可得M=三二

GT-

要估算太阳的质量，除了知道万有引力常量，还需要知道行星绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径，故B

错误；

C.，，夸父一号，，的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故c错误；

万

D."夸父一号"的运行周期约99分钟，可知，夸父一号”的运行周期小于地球自转周期，根据。=干2，可知‘夸

父一号”的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。

故选D。

6.（2023•广东佛山•统考模拟预测）科幻电影《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉

冲击，标志我国科幻电影工业能力的进步。如图所示，"太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的

空间站、配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确

的是（）

缆绳7配重

空间同步就道

箱体,

一地面

基站

W

A.地面基站可以选址建在佛山

B.箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小

C.配重的线速度小于同步空间站的线速度

D.若同步空间站和配重间的绳断开，配重将靠近地球

【答案】B

【详解】A.根据题意可知，缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能

选址建在佛山，故A错误；

B.箱体在上升过程中受到地球的引力为尸=空丝

万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故B正确;

C.根据“太空电梯"结构，由公式v=m•可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配

重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C错误；

D.根据题意可知，配重在万有引力和缆绳拉力合力作用下做圆周运动，若同步空间站和配重间的绳断开,

拉力消失，配重与地球之间的万有引力小于配重做圆周运动的向心力，配重会做离心运动，故D错误。

故选Bo

7.（多选）（2023•重庆•统考模拟预测）嫦娥工程分为三期，简称"绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在

历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。

如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则（）

A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大

B.登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小

C.登月探测器在接近月面过程需向后喷火以减速，该过程机械能减少

D.登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度

【答案】BD

【详解】A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时最远处P点速度最小，故A错误；

B.月球上的第一宇宙速度是围绕月亮运行卫星的最大运行速度，所以登月探测器在环月轨道1（圆轨道）

的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正确；

C.登月探测器在接近月面过程需向前喷火以减速，该过程机械能减小，故C错误；

D.登月探测器在环月轨道1上变到更高的环月轨道2上，需要点火加速，故登月探测器在环月轨道1上尸

点的速度大于环月轨道2上在P点的速度，故D正确。

故选BD。

8.（多选）（2023•江西上饶•统考二模）2023年2月24日是俄乌冲突爆发一周年纪念日，俄乌冲突是

俄罗斯与乌克兰及其背后的西方双方阵营在多个领域开展的综合博弈，其中，低轨道卫星更是体现出重要

的军事应用价值。如图所示，卫星A是一颗低轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，若它们均可视为绕地球

做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，下列说法正确的是（）

A.卫星A的运行周期可能为36h

B.卫星B在6h内转过的圆心角是90。

C.卫星B在运行一周时间内经过上饶市的正上方一次

D.卫星B的向心加速度大于卫星P随地球自转的向心加速度

【答案】BD

【详解】A.根据开普勒第三定律,=左，卫星A的轨道半径小于同步卫星B的轨道半径，可知卫星A的运

行周期小于24h,不可能为36h,选项A错误；

B.卫星B的周期为24h,则在6h内转过的圆心角是90。，选项B正确；

C.同步卫星B只能定点在赤道上空，不可能经过上饶市的正上方，选项C错误；

D.卫星B的角速度等于未发射的卫星P得角速度，根据a=a）2r可知，卫星B的向心加速度大于卫星P随地

球自转的向心加速度，选项D正确。

故选BDo

9.（2023•北京•模拟预测）我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将

发射了"嫦娥六号"探月卫星。假设"嫦娥六号”的质量为加，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离

为鼠己知引力常量G、月球质量M、月球半径心求：

（1）求月球表面的重力加速度g；

（2）“嫦娥六号"绕月球做匀速圆周运动的周期T；

（3）求月球的第一宇宙速度V。

解得，月球表面的重力加速度g二城

GMm4万之

⑵“嫦娥六号"绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得正厂解得

4/(&+♦),

GM

⑶在月球表面环绕月球做匀速圆周的速度为月球第一宇宙速度，由万有引力提供向心力得第二等,

GM

解得—

R

10.（2023•安徽亳州•蒙城第一中学校考三模）如图所示，"天间一号"探测器成功进入环绕火星椭圆轨道,

在椭圆轨道的近火点尸（接近火星表面）制动后顺利进入近火圆轨道，。点为近火轨道上的另一点，M点是

椭圆轨道的远火点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，下列说法正确的是（）

近

火

轨

道

椭圆轨道

A.探测器在初点的速度大于在0点的速度

B.探测器在。点与椭圆轨道上的P点的加速度相同

C.探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为8：1

D.探测器在椭圆轨道上P点与M点的速度之比为3：1

【答案】D

【详解】A.假设探测器以半径为椭圆轨道的半长轴做匀速圆周运动，在经〃点时的速度要大于在椭圆轨道

上经M点时的速度，由畔I-4…

可知探测器在近火圆轨道。点的速度要大于在圆轨道上”点的速度，因此探测器在椭圆轨道加点的速度小

于在。点的速度，故A错误；

MmM

B.由万有引力和牛顿第二定律知=解得。=G▼

rr

可知探测器在。点与椭圆轨道上的尸点的加速度大小相等，方向不同，故B错误；

C.由题意可知椭圆的半长轴为2R,根据开普勒第三定律可得当=空-,则有?=¥，故C错误；

端］火/圆1

D.设探测器在椭圆轨道上P点速度为Vp,在河点的速度为VM，设火星的半径为凡根据开普勒第二定律

11Vp3

可得不出”=不BRv”，解得一=T,故D正确。

22V”1

故选D。

11.（2023•广东•广州市第二中学校联考三模）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发

射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程。由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、

地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则

（）

A.天间一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B.天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期

C.天间一号从图示"火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段”

D.着陆巡视器从图示"离轨着陆段"至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒

【答案】C

【详解】A.天间一号要到达火星，需要脱离地球的引力束缚，发射速度大于第二宇宙速度，故A错误；

n3

B.根据开普勒第三定律上在"火星捕获段"运行的半径大，故天问一号在“火星捕获段"运行的周期大

于它在"火星停泊段”运行的周期，故B错误；

C.天问一号从图示“火星捕获段”需在近地点减速才能运动到"火星停泊段"，故C正确；

D.着陆巡视器从图示"离轨着陆段"至着陆到火星表面的全过程中，重力势能减小，动能减小，机械能不守

恒，故D错误。

故选C。

12.（2023•江苏•模拟预测）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引

力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一

直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并

沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为相，且两种系统中

各星间的距离已在图中标出，引力常量为G,则下列说法中正确的是（）

M

m■-------L-------■m-------L---------■

甲乙

Gm

A.直线形三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为

~L

直线形三星系统中星体做圆周运动的周期为2%2

B.

V5Gm

三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2、一心

C.

\3Grn

三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为理生

D.

Z,2

【答案】D

【详解】A.直线三星系统中星体做圆周运动，万有引力做向心力；根据星体受到另两个星体的引力作用可

Gmm「mmv2

得丁+G=m一

（2uL

15GM小、口

星体做圆周运动的线速度大小为v=—------，故A错误;

2L

B.直线三星系统中星体做圆周运动，万有引力做向心力；根据星体受到另两个星体的引力作用可得

Gmm_mm2乃

—z—+G-----丁=mIL

.（2工）

解得星体做圆周运动的周期为7=4汲4，,故B错误;

\5GM

C.根据几何关系可得：三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，圆周运动的轨道半径为

cos3003

由万有引力提供向心力得2誓cos30o=加#R

嘤，故错误;

解得三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为。=C

D.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为0=疗尺=受"，故D正确。

1}

故选Do

13.（2023・福建厦门•统考二模）我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉冲

星Q组成的双星系统.如图所示，P、Q绕两者连线上的。点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的影

响.已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为M,距离为3运动周期均为T,则

().

P\\o/'Q：

\_____,/

X、、//

、,

、'、---

A.P的质量小于Q的质量B.P的线速度小于Q的线速度

C.P受到的引力小于Q受到的引力