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文档简介

第一章立体几何初步§7简单几何体的面积和体积第一章立体几何初步7．1简单几何体的侧面积学习导航第一章立体几何初步学习目标1.了解侧面积并理解简单几何体表面积的求解．(重点)

2.掌握对空间几何体位置的准确想象能力，准确找出轴截面．(难点)学法指导通过经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，理解几何体的表面积的推导过程，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心.一条侧棱或母线展开展开图2.柱、锥、台的侧面积简单几何体侧面展开图侧面积公式圆柱S圆柱侧＝_____，其中r为底面半径，l为侧面母线长圆锥S圆锥侧＝_____，其中r为底面半径，l为侧面母线长圆台S圆台侧＝________，其中r1、r2分别为上、下底面半径，l为侧面母线长2πrlπrlπ(r1＋r2)l简单几何体侧面展开图侧面积公式正棱锥S正棱锥侧＝___，其中c为底面周长，h′为斜高，即侧面等腰三角形的高直棱柱S直棱柱侧＝______，其中c为底面周长，h为高ch简单几何体侧面展开图侧面积公式正棱台S正棱台侧＝__________，其中c、c′分别为下、上底面周长，h′为斜高，即侧面等腰梯形的高√××√2．已知半径为2的半圆恰好围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面积为(

)A．π

B．2πC．3π D．4π解析：半径为2的半圆的弧长为l＝π×2＝2π，则圆锥的底面半径为2πr＝2π，故r＝1.故圆锥的底面积为：S＝πr2＝π.AC4．五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别为8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，则它的侧面积为________cm2.780

旋转体的表面积、侧面积

方法归纳简单多面体的侧面积、表面积

方法归纳(1)求直棱柱的侧面积，即求底面周长和高的乘积，因此解题时可逐个求解，也可以把积作为一个整体求解．(2)对于正棱锥，正棱台的表面积，求侧面的高是解题的关键．(3)特殊的多面体：①侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱．②底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱．③底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB＝12，从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点．(1)求绳子的最短长度；(2)求绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．空间图形的侧面展开问题

方法归纳易错警示由三视图求几何体表面积的误区12π＋24[错因与防范]

(1)在解答时经常会出现计算得表面积为12π＋28，出错的原因是应减去2个底面积而只减去了1个底面积．(2)记住公式在求解几何体的表面积时，一些必要的公式必须要记住，如本例中球的表面积：S球表面积＝4πR2(后面学习)，四棱柱的表面积等．(3)特殊情况的处理在求组合体的表面积时，由于组合体的构成几何体不同，其表面积公式也会有所区别，如本例中半球与棱柱的组合要用半球的表面积加上棱柱的表面积减去重合部分面积的2倍

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