2024年河南省周口市西华县中考数学一模试卷（含解析）

2024年河南省周口市西华县中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中最小的数是（）

A.-3B.nC.<3D.5

2.据了解，“十四五”时期规划建设风光基地总装机约200吉瓦.已知1吉瓦=1000兆瓦，1兆瓦=1000千

瓦，则200吉瓦用科学记数法表示为（）

A.200x1。6千瓦B.20x千瓦c.0.2x千瓦D.2x1。8千瓦

3.下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（）

卜」©

二B（n

4.如图，/.AOC=A.BOD=90°,^AOD=126°,则NBOC的大小为（）B

A.36°

B.44°

C.54°

D.63°

5.化简宁-:的结果是（）

A.-1B.0C.CLD.CL—2

6.如图，。。中，0A18C,AAOB=5C°,则乙4DC的度数为（）2-----、

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

7.若关于％的一元二次方程久2-3%+m==0有两个相等的实数根，则实数小的值为（）

99

A.—9B.--CyD.9

8.二次函数y=ax2+b的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象一定不

经过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,0四级，为了增加产量、提高质量，该公司改

进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级

产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

改进生产工艺前改进生产工艺后

根据以上信息，下列推断合理的是（）

A.改进生产工艺后，a级产品的数量没有变化

B.改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

C.改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D.改进生产工艺后，。级产品的数量减少

10.如图，已知平行四边形ABCD的顶点4（—4,0）,C（8,3）,点B在工轴的正半轴上，。在y轴的正半轴上.连接

AC,过点B作8E1CD,垂足为点E,BE交4C于点F,则点尸的坐标为（）

A.(3,1)B.(4,1)C.(3,2)D.(4,2)

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若代数式C有意义，则实数》的取值范围是.

12.方程组考；的解为

13.现有4种没有标签的无色溶液(蒸储水、烧碱、稀盐酸、纯碱)，任取其中两种滴加无色酚酰溶液(友情提

示：酚麟遇蒸储水、稀盐酸不变色，酚醐遇烧碱、纯碱变红色)颜色恰好都发生变化的概率是.

14.如图，等腰直角AABC中，ZC=90°,AC=BC=2,。为斜边4B的中点，以

点4为圆心，AC长为半径画弧，交力B于点D,过点。作。E〃/1C,交于点E,则

OE的长为.

15.矩形4BCD中，。为对角线4c的中点，点E从点4出发，沿2-B-C运动到点C,且4B=1,AD=6.

当以点力，E,。为顶点的三角形为直角三角形时，4E的长为.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算:(i)-2-(7T-3)°-V8;

(2)化简：(2x-y)2-4x(x-y).

17.(本小题9分)

一座吊桥的钢索立柱4。两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索

4B的长度.他们测得N4BD为30。，由于B、。两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现N4CD恰好

为45。，点B与点C之间的距离约为16nl.已知8、C、。共线，2。，BD.求钢索A8的长度.(结果保留根号)

BCD

18.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，扇形AOB上的点4(1,3)在反比例函数y=g的图象上，点在第四象

限，菱形。CDE的顶点。在x轴的负半轴上，顶点E在反比例函数y=：£的图象上.

C

(l)k的值为.

(2)求的度数;

(3)请直接写出图中阴影部分面积之和.

19.(本小题9分)

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位

同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.甲、乙两位同学得分的折线图:

b.丙同学得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10

c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:

同学甲乙丙

平均数8.68.6m

根据以上信息，回答下列问题.

(1)求表中加的值；

(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一

致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致(填“甲”或“乙”)；(写出推断过程)

(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越

高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是(填

“甲”“乙”或“丙”),(写出推断过程)

°12345678910号

20.(本小题9分)

如图，在。。中，P是直径4B上方半圆上一点，PC切。。于点P,过4作直线2C1PC交。。于另一点0,

连接P4,PB,PO.

(1)求证：PA平分NCAB；

(2)填空：①若。。的半径为2,当AP=时，以40,P,C四点为顶点的四边形是正方形；

②连接OD,当NB的度数为时，以4D,0,P四点为顶点的四边形是菱形.

%----

/\\\

21.(本小题9分)

1

X2

如图，抛物线y=2-+bx+c经过4(一1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C,点G为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式及点G的坐标；

(2)连接2C,将线段4C向右水平移动m个单位长度，若它与抛物线只有一个交点，求出租的取值范围.

22.（本小题10分）

某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表:

a方案B方案C方案

每月基本费用（元）2056266

每月免费使用流量（兆）1024m无限

超出后每兆收费（元）nn

A,B,C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量式兆）之间的函数关系如图所示.

（1）请直接写出根，九的值.

（2）在2方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量式（兆）之间

的函数关系式.

（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

23.（本小题10分）

如图1,在△48C中，ABAC=120°,AB^AC,点、D,E分别在边力B,4C上，AD=AE,连接DC,点F,

G,“分别为BC,DE,DC的中点.

（1）观察猜想

图1中，线段G”与FH的数量关系是,NGHF的度数为；

(2)探究证明

把AADE绕点4逆时针方向旋转到图2的位置，连接GF,BD,CE,判断AG”尸的形状，并说明理;

(3)拓展延伸

把AADE绕点4在平面内自由旋转，若AD=2,AB=6,请直接写出△GHF面积的最大值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：在—3,兀，6,5这四个数中，

—3<V3<<5,

最小的数是—3,

故选：A.

根据负数小于正数，即可解答.

本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握负数小于正数是解题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：1吉瓦=1000兆瓦，1兆瓦=1000千瓦，

1吉瓦=1000x1000千瓦=1x千瓦，

•••200吉瓦=200X千瓦=2x1。8千瓦.

故选：D.

根据1吉瓦=1000兆瓦，1兆瓦=1000千瓦，可得：1吉瓦=1000x1000千瓦=1x106千瓦，据此把20。

吉瓦用科学记数法表示即可.

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为ax10%其中lw|a|<10,确定a与n的值是解

题的关键.

3.【答案】C

【解析】解：力、正方体的主视图与俯视图都是正方形，故A不符合题意；

8、圆柱的主视图与俯视图都是长方形，故8不符合题意；

C、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故C符合题意；

。、球体的主视图与俯视图都是圆形，故。不符合题意；

故选：C.

根据每一个几何体的三种视图，即可解答.

本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握每一个几何体的三种视图是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：•••N力。C=90°,AAOD=126°,

.­./.COD=/-AOD-/.AOC=36°,

•••乙BOD=90°,

・•・乙BOC=(BOD一乙COD

=90°-36°

=54°.

故选：C.

先求出NC。。的度数，然后根据n8。。=乙8。。一乙。。。，即可得出答案.

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出NC。。的度数.

5.【答案】A

【解析】解：—--=i^=-l,

CLCLCL

故选：A.

根据分式的减法运算顺序计算即可.

本题考查的是分式的加减法，掌握其运算顺序和法则是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解：:。。中，CM1BC,

AB=AC,

1

.­./.ADC=RAOB,

•••2LAOB=50°,

1

.­.ZXDC=1x50°=25°,

故选：B.

由O。中，041BC,利用垂径定理，即可证得卷=检，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周

角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得圆周角N4DC的度数.

此题考查了垂径定理与圆周角定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.

7.【答案】C

【解析】解：••・关于x的一元二次方程--3久+爪=0有两个相等的实数根，

A=b2—4ac=(-3>—4m=0,

解得m=p

故选：c.

若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式/=。2—4ac,建立关于小的等式，即可求解.

此题考查了根的判别式.一元二次方程a/+6久+c=0（a力0）的根与4=b2-4ac有如下关系：（1）/>

0o方程有两个不相等的实数根；（2）4=0。方程有两个相等的实数根；（3）4<0=方程没有实数根.

8.【答案】C

【解析】解：由函数图象可得，a<0,b>0,

・•・y=ax+b的图象过一，二，四象限，不过第三象限，

故选：C.

根据图象确定a,b的符号，即可得到答案.

本题考查二次函数，一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是掌握二次函数，一次函数的图象及性

质.

9.【答案】C

【解析】解：设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,

所以原4、B、C、。等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,

改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,

A改进生产工艺后，4级产品的数量增加，此选项错误;

8改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误;

C.改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；

。改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；

故选：C.

设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,所以原4B、C、。等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,

改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,据此逐一判断即可得.

本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百

分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数（单

位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

10.【答案】D

【解析】解：设4C与。D交于点G,如图所示:

•••四边形4BCD是平行四边形，

AB//CD,AB=CD,

•••AB1OD,

•••CD1OD,

•••4(—4,0),C(8,3),

OA=4,AB=CD=8,OD=3,

OB=AB-OA=4,

vAB11CD,

OAG°°△DCG9

._2^4_4_1

''~DG=~CD=8=29

11

・・.OG=^DG=^0D=1,

•・,BE1CD,CD1OD,

・•.OD//BE,

.OGOA即工=3

,•BF=AB9艮BF8*

解得：BF=2,

.・•点F的坐标为(4,2),

故选：D.

由平行四边形的性质得出力B〃CD,AB=CD,贝!JCD1。。，由题意得。4=4,AB=CD=8,OD=3,

则。B=AB-OA=4,证△OAGS^DCG,求出。G=：DG=力。£»=1,VE^AOG^AABF,求出BF=

2,即可得出答案.

本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形

的性质，证明三角形相似是解题的关键.

11.【答案】久力7

【解析】【分析】

此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键.

直接利用分式有意义的条件分析得出答案.

【解答】

解：若代数式与有意义，

x—7

则％-7H0,

解得：%W7.

12.【答案】《二:

【解析】解：

（2%+y=7⑵

①一②X2,可得-3%=-9,

解得％=3,

把％=3代入①，可得：3+2y=5,解得y=l,

•••原方程组的解是肩Z

故答案为：｛:=:♦

应用加减消元法，求出方程组的解即可.

此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键.

13.【答案】j

【解析】解：将4种没有标签的无色溶液分别记作4、B、C、D,

列表如下：

ABcD

A(B,a)(CM)。⑷

B(4B)(C,B)(D,B)

C(AC)(B,C)(DC)

D（4。）(B,D)(C,D)

由表知，共有12种等可能结果，其中颜色恰好都发生变化的有2种结果,

所以颜色恰好都发生变化的概率为冬=

1Zo

故答案为：

先列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

此题考查的是树状图法求概率以及随机事件和不可能事件的概念.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有

可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知

识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

14.【答案】73-1

【解析】解：如图，连接4E,过点E作EF14C于尸，过点。作。G14C于G,过点

4作4"1E0,交E。的延长线于”，

则四边形2”EF、四边形GOEF、四边形2H0G为矩形，

EF=OG=AH,EH=AF,OH=AG,

■：/.ACB=90°,AC=BC=2,

AB=y/AC2+BC2=V22+22=22，/-BAC=45°,

•••。为斜边4B的中点,

OA==y[2>

AG=OG=1,

.・.EF=AH=1,

AF=<AE2-EF2=<3>

OE=EH-OH=yf3-l,

故答案为：<3-1.

连接2E,过点E作EF12C于F,过点。作。G147于G,过点4作AHIE。，交E。的延长线于H,根据等腰

直角三角形的性质分别求出4G、OG,根据勾股定理求出4尸，得到答案.

本题考查的是矩形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键.

15.【答案】或孚

【解析】解：如图1,当425。=90。时,

•••四边形4BCD是矩形,

・•・/.ABC=90°,AD=BC,

vAB=1,AD=<3,

•••BC=

X.diXiZ-BAC==V-3y

AB1

・•・乙BAC=60°,

由勾股ZE理得AC=VAB2+BC2-JI2+（，一年）2—2,

•・•。为对角线AC的中点，

AO==1，

,,Af

在Rt△AEO中,cosZ-BAC=

•••cos60。="，

1

即；竽

••­AE—I；

如图2,当NAOE=90。时，

•・•。为对角线AC的中点，

・•・OE是/C的垂直平分线,

AE—CE,

Z.EAC=Z.ECA,

•・・/,BAC=60°,

・•・乙ACB=30°,

・•.Z,EAC=30°,

在中，cos4氏4。=黑，

AE

即cos30°=空，

AE

/31

———,

2AE

"2/3

•••AE——;

综上，当以点力，E,。为顶点的三角形为直角三角形时，4E的长为3或券,

故答案为：，或零.

分两种情况讨论：当/力石。=90。时，先求出N8"的度数，4。的长，再根据NB4C的余弦值即可求出4E的

长；当乙40E=90。时，先证得AE=CE,得出=^ECA=30°,再根据N£NC的余弦值即可求出4E的

长.

本题考查了矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数的应用，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键.

16.【答案】解：(1)原式=22—1-2

=4-1-2

=1;

(2)原式=4x2—4xy+y2-4x2+4xy

—y2.

【解析】(1)利用负整数指数塞、零指数幕及立方根的定义进行计算即可得出答案；

(2)利用完全平方公式及单项式乘多项式的运算法则进行计算，再合并同类项即可得出答案.

本题主要考查完全平方公式、实数的运算、负整数指数幕、零指数幕及立方根，解题的关键是熟练掌握以

上知识点.

17.【答案】解：在△4DC中，设力

AD1BD,AACD=45°,

CD—AD=xm,

在AADB中，ADLBD,/.ABD=30°,

AD=BD-tan30°,

即x=苧(16+x)m,

解得：x=(8/3+8)m,

•••AB=2AD=2x(8AA3+8)=(16<3+16)m,

钢索力B的长度为(160+16)m.

【解析】本题设4D=久小，在等腰直角三角形4DC中表示出CD,从而可以表示出BD,再在RtA/lBD中利

用三角函数即可求出工的长，进而即可求出48的长度.

本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形的特点以及锐角三角函数在直角三角形的应用是解题

的关键.

18.【答案】3

【解析】解：(1)・・・点4(1,3)在反比例函数)/=

K的图象上，

X

fc=1X3=3,

故答案为：3；

(2)如图，分别过点4B作AF1%轴于点F,

BG1%轴于点G,

则OF=BG=1,AF=0G=3.

又。A=OB,

•••△。”名△BOG(SZS),

z_AOF=Z-OBG,

又上BOG+乙OBG=90°,

・•・乙BOG+^AOF=90°,

•••^AOB=90°；

⑶连接CE交。。于“，

•・•四边形。CDE是菱形,

•••OD1CE,

•••S^COD=2s△OHE，

••・顶点E在反比例函数y=|的图象上，

，•S^OEH=2x3=

••・S^COD=2s△OHE=3,

•••OA=yjAF2+OF2=VI2+32=/TU,

・•・图中阴影部分面积之和=3+^W=3+尊

36U2

(1)根据点4(1,3)在反比例函数y=(的图象上，求得k=1x3=3,

(2)如图，分别过点4B作力Fix轴于点F,BGlx轴于点G,得到。F=BG=1,4F=OG=3,根据全等

三角形的性质得到N40F=NOBG,于是得到结论，

(3)连接CE交。。于H,根据菱形的性质得到。。1CE,得到SACO。=2Sh0HE,求得SAOEH=1X3=|,根据

勾股定理得到。A=VAF2+OF2=Vl2+32=V10,于是得到图中阴影部分面积之和=3+90-7TX10

360

3+T-

本题是反比例函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，勾股定理，全等三角形的判定和性质,

扇形的面积的计算，正确地识别图形是解题的关键.

19.【答案】乙丙

【解析】解：(1)租=^x(10+10+10+9+9+8+3+9+8+10)=8.6；

222

(2)甲同学的方差S、=x[2X(7-8.6产+2X(8-8.6)+4X(9-8.6)+2x(10-8.6)]=1.04,

乙同学的方差S]=上x[4X(7-8.6)2+2X(9-8.6)2+4X(10-8.6)2]=1.84,

乙1U

造＜53

...评委对甲同学演唱的评价更一致.

故答案为：乙；

⑶甲同学的最后得分为(7+8x2+9X4+10)=8.625；

O

乙同学的最后得分为:x(3x7+9x2+10x3)=8.625；

O

丙同学的最后得分为Jx(8x2+9x3+10x3)=9.125,

O

・•・在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是丙，

故答案为：丙.

(1)根据算术平均数的定义列式计算即可；

(2)根据方差的定义和意义求解即可；

(3)根据平均数的定义求解即可.

本题考查折线统计图，平均数、方差，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提.

20.【答案】27230°

【解析】(1)证明：切。。于点P,

OP1PC,

•••AC1PC,

：.AC//OP,

zl=z.3,

OP=OA,

•••z.2=z.3,

・•・zl=z2,

・•・AP平分/CAB；

①•・.0A=OP=2,AP=2/1,

.­.OA2+OP2=AP2,

・・・乙40P=90°,

・・・Z2=Z3=45°,

・・・P力平分4C/B；

・•・N1=42=45°,

・•・/.CAO=90°,

・・・PC切。。于点P,

・・・Z.CPO=90°,

・•・四边形40PC是矩形，

・•・OA=OP,

・・・四边形40PC是正方形；

故答案为：2，"^；

②当N8的度数为30。时，以4D,。，P四点为顶点的四边形是菱形,

・・・是。。的直径，

・・・乙APB=90°,

・・・乙B=30°,

・・・42=60°,

・•・△40P是等边三角形，

・・.AP=OP,

・・・PA平分am

・••zl=z2=60°,

:.Z.OAD=60。，

•・,AO=OD,

：.△4。0是等边三角形，

・•.AD=0A,

・•・AP=OP=AD=OD,

二四边形4P0D是菱形.

故答案为：30。.

(1)根据切线的性质得到P。1PC,根据平行线的性质得到N1=N2,根据等腰三角形的性质得到N2=

N3,求得N1=43,根据角平分线的定义即可得到结论；

(2)①根据勾股定理的逆定理得到乙4OP=90。，求得N2=N3=45。，根据角平分线的性质得到Nl=Z2=

45。，根据正方形的判定定理得到结论；

②根据圆周角定理得到乙4PB=90。，求得42=60,根据等边三角形的性质得到HP=OP,推出AA。。是

等边三角形，得到4D=。4根据菱形的判定定理即可得到结论.

本题是圆的综合题，考查了等腰三角形的性质，勾股定理的逆定理，切线的性质：圆的切线垂直于经过切

点的半径.也考查了正方形和菱形的判定.

21.【答案】解：(1)•••抛物线y=~^x2+bx+c与刀轴的交点坐标为4(—1,0)、8(3,0)两点，

.•.抛物线解析式为y=-+l)(x-3),

即y=-1x2+x+1；

131

•••y=--%2+%+-=--(%—l)2+2,

・•・抛物线顶点G的坐标为(1,2)；

(2)当％=0时，y=+%+，=Q

3

••・线段4C向右水平移动小个单位长度，当C点的对应点在抛物线上，

C点的对应点与C点关于抛物线的对称轴对称，此时C点的对应点的坐标为(2,|),m的值为2；

,••线段ac向右水平移动m个单位长度，当a点的对应点在抛物线上，即点a平移到B点，此时小的值为4,

若平移线段4C后与抛物线只有一个交点时，m的取值范围为2<m<4.

【解析】(1)利用交点式写出抛物线解析式，然后把一般式化为顶点得到G点坐标；

(2)先确定C(2,|),平移后，当C点的对应点在抛物线上，C点的对应点与C点关于抛物线的对称轴对称，此

时C点的对应点的坐标为(2,手，从而得到m的值为2；当4点的对应点在抛物线上，即点2平移到B点，此时

m的值为4,所以m的取值范围为2WmW4.

本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的

条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解.也考查了二次函数的性质.

22.【答案】解：(l)m=3072,n=0.3；

(2)设在4方案中，每月所需的费用y(元)与每月使用的流量久(兆)之间的函数关系式为y=kx+b(k丰0),

把(1024,20),(1144,56)代入，得：

[20=1024k+bAnzaffc=0.3

(56=1144k+6'用牛仔lb=—287.2'

y关于x的函数关系式为y=0.3%-287.2(%>1024)；

(3)3072+(266-56)+0.3=3772(兆)，

由图象得，当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算.

【解析】【分析】

(1)根据题意,结合题意可得m=3072,n=(56-20)+(1144-1024)=0.3；

(2)利用待定系数法解答即可；

(3)利用B方案每月免费使用流量3072兆加上达到C方案所超出的兆数即可.

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想

解答.

【解答】

解:(1)根据题意，m=3072,

n=(56-20)-(1144-1024)=0.3；

故答案为：m=3072;n=0.3.

(2)⑶见答案.

23.【答案】GH=FH60°

【解析】解:(1)•.•点尸、G是BC、DC的中点，

•••FH是ACBD的中位线，

1

FH//BD,FH=^BD,

・・•点H、G是DC、DE的中点，

・•.G”是△COE的中位线，

1

GH//CE,GH=^CE,

vAB=AC,AD=AE,

AB-AD=AC-AE,

即BD=CE,

・•.GH=FH,

•・•FH//BD.

・•・乙DHF=AADC,