【导学案及答案】 4探索三角形相似的条件 第4课时 黄金分割导学案_第1页
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文档简介

4探索三角形相似的条件第4课时黄金分割导学案学习目标：1、认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念.2、会运用黄金分割进行相关计算和证明.学习策略理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.运用黄金分割解决实际问题.学习过程一.复习回顾1.写出比例的基本性质.2.相似三角形的定义3.相似三角形的判定1.2.3.二、学习新课1.阅读课本P95-96，回答下列问题：（1）叫做黄金分割．（2）黄金分割点是如何确定的？一条线段有几个黄金分割点？叫做线段的黄金分割点，叫做黄金比.（3）黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有个。（4）黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为，精确到0.001为。2、想一想：点C是线段AB的黄金分割点，则=。三.尝试应用1.确定黄金分割点：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：AB（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.AB（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.点C就是线段AB的黄金分割点。2.黄金矩形：宽与长的比是：的矩形叫做黄金矩形。四.自我总结1.什么是黄金分割？2.一条线段的黄金分割点有几个？3.黄金比是多少？4.如何作出一条线段的黄金分割点？五.达标测试1.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式成立的是()(A)AB2=AC·CB (B)CB2=AC·AB(C)AC2=CB·AB (D)AC2=2AB·BC2.已知C是线段AB的一个黄金分割点,则AC∶AB为()(A)5-1(C)5+12 (D)53、设点C是长度为2cm的线段AB的黄金分割点，则AC的长为.4.宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一

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