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文档简介

18.1.1平行四边形的性质小区的伸缩门活动１：图片欣赏这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:

4、两要素：ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CD

AD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。合作交流解读探究1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。

讨论

ABCD１．平行四边形的对边相等猜测：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．

如何证明ABCD已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC〔平行四边形的对边平行〕∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四边形的性质平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC

1、如图:在ABCD中,根据已知

你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°

小试牛刀：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

例题教学：

例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8随堂练习：

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°DCABEF例2．如图，在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别为E、F,求证：AE=CF.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,AD=CB.又∠AED=∠CFB=90，∴△ADE≌△CFB.∴AE=CF.习题3：判断题〔对的在括号内填“∨”，错的填“×”〕

(1)平行四边形两组对边分别平行.()

(2)平行四边形的四个内角都相等.()

(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°.()

(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°.()感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行

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