吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

七年级数学试卷（时间90分钟，总分120分）一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.QUOTE-的相反数是A.QUOTE B.QUOTEQUOTE-C.QUOTED.QUOTE-QUOTE 2.如图，∠1和∠2是对顶角的图形 A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.在“新冠病毒肺炎”疫情防控教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对防疫知识的掌握情况，小聪制定了如下方案，你认为最合理的是A.抽取乙校七年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名教师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查5.两条平行线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70º，则 A.∠2=70º B.∠2=110º6题图 C.∠2=70º或∠2=110º D.∠26题图6.关于QUOTExx的不等式2x-a≥1QUOTE的解集如图所示，则QUOTEaa的值为A.3QUOTE3 B.QUOTE22C.1 D.QUOTE-1-1二、填空题(每小题3分，共24分)7.同位角相等是命题．（填真，假）8.||=9.如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是．第9题图第9题图第10题图10.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于度．11.比较下列实数的大小：4(填>、<或=)。12.不等式组QUOTE的正整数解是.13题图13.如图，点DQUOTE，E分别在AB，BC上，13题图DE∥AC，AF∥BC，若∠1=65°QUOTEBC，则∠2=°.14.把点p（m+1,2m）QUOTE向右平移QUOTE1个单位长度后，正好落在y轴上，则P点坐标.三、解答题(每小题5分，共20分)15.计算：请运用所学立方根的知识求解式中x的值：17.（1）请补充完成框图中解方程组的过程，将序号答案填到横线上。① ；② ；③ ；④ .（2）上面框图所表示的解方程组的方法是.18题图18.请完成下面的解答过程．18题图如图，已知∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC．（）∴∠C+=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=110°，∴∠2=°．∵∠3=∠2（ ）∴∠3=°．（等量代换）四、解答题(每小题7分,共28分)19.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共 55km．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．20.解不等式组：QUOTE.并在数轴上表示出不等式组的解集.21.如图，这是某市的部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）.（1）请以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）分别写出指定地的坐标：市场，宾馆，医院，超市.22题图22.如图，过点的直线AB平分∠EOFQUOTEAB，QUOTECD⊥OF，垂足为，若∠EOF=116°QUOTE，求∠AOC及∠BOEQUOTE的度数.22题图23题图五、解答题(每小题8分,共16分)23题图23.如图，DE平分∠CDFQUOTE，BE∥DFQUOTEBE交CD于点N，AB∥CD.求证:QUOTE∠B=2∠EDF.24.随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了名购买者；（2）请补全两幅统计图；（3）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度；（4）若该超市这一周内有QUOTE3000名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？六、解答题(每小题10分,共20分)25.某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出 3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润各为多少元?(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品?26.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为(-3，2).(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为x秒，回答下列问题：①用含有x的式子表示点P的坐标，写出自变量取值范围；26题图②当x=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数。26题图（3）求P运动多少秒时，△PEA的面积为2？

七年级数学参考答案及评分标准选择题(每小题2分，共12分)题号123456答案ACBDBC填空题(每小题3分，共24分)题号答案题号答案7假11<81219垂线段最短1365108014(-1,-4)三、解答题(每小题5分，共20分)15.解：=4+2-（对一值给分）………………3分=………………5分解：（1-2x）3=-8………………2分1-2x=-2………………4分X=………………5分17.解：（1）①1-2x②1-2x③1④-1………………4分（2）代入消元法.………………5分18.解：（内错角相等，两直线平行）…1分∠2…2分700…3分（对顶角相等）…4分（等量代换）…5分四、解答题(每小题7分,共28分)19.解：设港珠澳大桥隧道长度为xkm，桥梁长度为ykm．…1分由题意列方程组得：．…4分解得：…6分答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1km和5.9km．………………7分20.解：解不等式①，得﹥.………………2分解不等式②，得≤8.………………4分∴不等式组的解集为﹤≤8.………………5分数轴表示解集如下…7分备注：（用点不对或标注不全的等不规范的表示扣1分）21.解：建立如图所示直角坐标系，…2分（备注：正确建立平面直角坐标系2分，没有标注箭头或x，0，y每处扣1分，扣完为止.）市场(4,3)，宾馆(0,2)，体育场(-4,3)，医院(-2,-2)，超市（2，-3）.…7分22.解：∵OA平分，，∴，…2分∵，∴.…3分∴∠AOC=900-∠AOF=900-58=320…5分QUOTE（第22题）∴.…7（第22题）五、解答题(每小题8分,共16分)（第24题）23.证明：∵平分，（第24题）∴EDF.…2分∵∥，∥，∴CDF.∠B=∠CNE.（两直线平行，同位角相等）…4分∴∠B=∠CDF…6分∴∠B=2∠EDFQUOTE（等量代换）.…………8分(不写依据不扣分）24.解：（1）QUOTE200…2分（2）如图；…4分（3）；…6分（4）QUOTE3000×=1740（名）.或3000×（30％+28％）=1740…8分答：使用A和B两种支付方式的购买者共有QUOTE1740名.六、解答题(每小题10分,共20分)25.解：（1）设每件A商品售出后所得的利润为x元，每件B商品售出后所得的利润为y元.…1分根据题意可得，…3分解得，…5分答：A，B两种商品每件售出后所得的利润分别为200元和100元.（2）设购进A商品m件，则购进B商品（34-m）件，…6分根据题意可得，200m+100（34-m）≥4000，…8分解得，m≥6.……9分答：至少需购进A商品6件．…10分26.解:(1)E(-2，0)；…2分(2)①当0≤x≤3时（或P在BC上运动时），P(-x，2)；…4分当3＜x≤5时（或P在CD上运动时），P(-3，5-x).备注：因自变量超出学生认知范围，学生写出所在线段情况就可给满分