2024年中考数学临考押题卷01（重庆卷）（全解全析）-备战2024年中考数学临考题号押题

2024年中考数学临考押题卷（重庆卷）01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．在实数−π2，−3，1，2中，最小的数是（A．−3 B．−π2 C．1 【答案】A【分析】按照实数的大小比较法则进行比较即可找到最小的数．【详解】∵−3<−π∴−3最小，故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，掌握这些法则是关键．2．如图是某个装饰品的示意图，则它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本题考查了三视图；找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．【详解】俯视图即从上面往下看得到的图形．该装饰品从上面看，可得选项D的图形．故选：D3．若点P(1,a)在反比例函数y=−3xx≠0的图象上，则aA．−1 B．1 C．−3 D．3【答案】C【分析】本题主要考查反比例函数图象的性质，把点P1,a代入反比例函数y=【详解】解：∵点P1,a在反比例函数y=∴a=−3∴a=−3，故选：C．4．若两个相似三边形的周长之比为1:2，则它们的面积之比为（

）A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1【答案】A【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比，即可求得其相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得到答案．【详解】解：∵两个相似三角形的周长之比是：1∶2，∴两个相似三角形的相似比是：1∶2，∴它们的面积比为：1∶4．故选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长比等于相似比．5．如图，AB∥CD，若∠D=55°，则

A．125° B．135° C．145° D．155°【答案】A【分析】先根据两直线平行、同旁内角互补求得∠2的度数，然后再根据对顶角的性质解答即可．【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠2=180°−∠D=125°，∴∠1=∠2=125°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质等知识点，运用平行线的性质求得∠2是解答本题的关键．6．估计22A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【答案】A【分析】根据二次根式的混合运算法则，计算出22【详解】解：2=2=2+3∵1<3<4，∴1∴1<3∴3<3+3∴22故选：A．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算、估算无理数的大小，熟练掌握二次根式的混合运算法则、算术平方根的性质是解决本题的关键．7．用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有2个棋子，第二个图中有5个棋子，第三个图中有9个棋子，第四个图中有14个棋子，…，则第七个图中棋子的个数是（

）A．31 B．33 C．35 D．37【答案】C【分析】根据题意得出各个图形中棋子数的规律,据此可得．【详解】解：∵第一个图中有2个棋子，即2=2×1，第二个图中有5个棋子，即5=2×2+1，第三个图中有9个棋子，即9=2×3+1+2，第四个图中有14个棋子，即14=2×4+1+2+3，…，∴第七个图中棋子的个数是2×7+1+2+3+4+5+6=35（个），故选：C．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，若⊙O的半径长为1，AB=3，则线段BC的长是（

A．1 B．2 C．2 D．3【答案】A【分析】如图所示，连接OA，利用切线的性质得到∠OAB=90°，然后利用勾股定理求出OB的长即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接OA，∵AB是圆O的切线，∴∠OAB=90°，∴OB=O∴BC=OB-OC=1，故选A．【点睛】本题主要考查了切线的性质和勾股定理，熟知切线的性质是解题的关键．9．在正方形ABCD中，连接BD，E为BC中点，F为BD上一点，连接EF，AF，满足AF=EF，延长AF交CD于点N，连接EN，若∠DAF=α，则∠ENC用含α的式子表示为（

）A．45°−α2 B．45°−α C．2α 【答案】C【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，圆周角定理等知识，连接CF，先证明△ABF≌△CBF，得到∠FEC=90°−α，∠BFE=45°−α，∠AFB=45°+α，进而得到∠EFN+∠BCD=180°，证明N、F、E、C中点共圆，即可求解，掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：连接CF，如图：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=∠ADB=45°，∠BAD=∠BCD=90°，∵∠DAF=α，∴∠BAF=90°−α，∠AFB=∠ADB+∠DAF=45°+α，在△ABF和△CBF中，AB=BC∠ABD=∠CBD∴△ABF≌△CBF，∴AF=CF，∠BCF=∠BAF=90°−α，∵AF=EF，∴CF=EF，∴∠FEC=∠BCF=90°−α，∴∠BFE=∠FEC−∠CDB=90°−α−45°=45°−α，∵∠AFB=45°+α，∴∠AFE=∠AFB+∠BFE=45°+α+45°−α=90°，∴∠EFN=180°−∠AFE=90°，又∵∠BCD=90°，∴∠EFN+∠BCD=180°，∴N、F、E、C中点共圆，∴∠ENC=∠EFC，∵∠FEC=∠BCF=90°−α，∴在△EFC中，∠EFC=180°−∠FEC−∠BCF=2α，∴∠ENC=∠EFC=2α，故选：C．10．对于整式：x−3、2x−1、4x+1、5x+3、6x+5，在每个式子前添加“+”或“−”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为M．例如：|x−3+(2x−1)−(4x+1)−(5x+3)−(6x+5)|=|−12x−12|，当x≤−1时，M=−12x−12；当x≥−1时，M=12x+12，所以M=−12x−12或12x+12．下列相关说法①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；②若一种“全绝对”操作的化简结果为M=−2x+k（k为常数），则x≤32；③所有可能的“全绝对”操作后的式子化简后有32种不同的结果．正确的个数是（A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】本题考查了整式的加减、绝对值的意义，根据绝对值的意义、整式的加减运算法则逐项判断即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：∵x−3+∴①正确，符合题意；∵M=−2x+k，x−3−2x−1∴2x−3≤0，解得：x≤3∴②正确，符合题意；由题意得：x−3、2x−1、4x+1、5x+3、6x+5的绝对值各有2种，∴“全绝对”操作后的式子化简后有2×2×2×2=16种不同的结果，∴③错误，不符合题意；综上所述，正确的有①②，共2个，故选：C．填空题（本大题共8个小题，每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）11．计算：π−10+【答案】3【分析】根据非零数的零次幂以及负整数次幂计算即可．【详解】解：π−10故答案为：3．【点睛】本题主要考查非零数的零次幂和负整数次幂的计算，熟练掌握非零数的零次幂及负整数次幂是解决本题的关键．12．如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=280°，那么∠6=°．【答案】80【分析】本题考查了多边形的外角和，熟练掌握基本知识是解决本题的关键．由多边形的外角和等于360°得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，代入即可求解∠6度数．【详解】解：由多边形的外角和等于360°得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，而∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=280°，∴∠6=360°−280°=80°，故答案为：80．13．一个不透明的口袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色其他完全相同．从中随机取出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机取出一个小球，记下颜色，则两次取出的小球颜色相同的概率为．【答案】5【分析】根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果和两次取出的小球颜色相同的结果，利用概率公式求得即可．【详解】画出树状图：

由图可得，共有9种等可能的结果，其中两次取出的小球颜色相同的结果有5种，∴两次取出的小球颜色相同的概率为59故答案为：59【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率，解题的关键是注意此题是放回实验还是不放回实验．14．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程．【答案】15（1+x）2=21.6或15（x+1）2=21.6【分析】利用2022年某款新能源汽车的销售量＝2020年某款新能源汽车的销售量×（1＋年平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：由题意得：15（1+x）2=21.6．故答案为：15（1+x）2=21.6．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．15．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=．【答案】4【分析】根据AAS证明△BDF≌△ADC，再利用全等三角形的性质即可解决问题．【详解】解：∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠CAD=∠FBD，在△BDF和△ADC中，∠BDF=∠ADC∠FBD=∠CAD∴△BDF≌△ADC（AAS），∴AD=BD，CD=DF，∵BC=8，CD=2，∴AD=BD=BC-CD=8-2=6，CD=DF=2，∴AF=AD-DF=6-2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．16．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠ACB=30°，以A为圆心，AB为半径画弧，与对角线AC交于点E，与AD交于点F，过点E作EH⊥BC，交BC于点H，则阴影部分的面积为（结果保留π）．【答案】3【分析】利用阴影部分的面积等于△ABC的面积减去△EHC的面积再减去扇形ABE的面积，进行求解即可．【详解】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，∠ACB=30°，∴∠ABC=90°，∠BAC=60°，∴AC=2AB=4,BC=A∵以A为圆心，AB为半径画弧，与对角线AC交于点E，∴AE=AB=2，∴CE=AC−AE=2，∴EH=12CE=1∴阴影部分的面积====3故答案为：33【点睛】本题考查求阴影部分的面积．熟练掌握矩形的性质，30°所对的直角边是斜边的一半，以及扇形的面积公式，是解题的关键．17．若关于x的不等式组x−a2>0x−43+4<x的解集为x>4，且关于x的分式方程1−ax【答案】4【分析】本题考查解一元一次不等式组，解分式方程．根据题意先将一元一次不等式组解开，利用x>4求出a≤4，在解分式方程得出x≠2，x=4【详解】解：∵x−a2>0x−4∵x的不等式组x−a2>0x−4∴a≤4，∵1−ax2−x等式两边同时乘以(2−x)得：1−ax−3=2−x，整理得：x=4∵关于x的分式方程1−ax2−x∴2−x≠0，即x≠2，又∵a≤4，∴当a=3时，x=4当a=2时，x=4当a=0时，x=4当a=−1时，x=4当a=−3时，x=4∴符合条件的所有整数a有：−3,0,2,3，故答案为：4．18．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“百合数”．如：853，∵8=5+3，∴853是“百合数”．又如：432，∵4≠3+2，∴432不是“百合数”．已知M是一个“百合数”，在M的末位数字后添加数字1得到一个四位数A，在M的首位数字前添加M的十位数字得到一个四位数B，且A−B能被11整除．则“百合数”M的最小值是；“百合数”M所有的值的和为．【答案】4312963【分析】本题考查数的整除和分类讨论的思想，关键是理解题意，读懂题意．设百合数M为a+bab，A=a+bab1，B=aa+bab，A−B=82×11b+7b+a−11a+1,解得a=3,b=1，【详解】解：设百合数M为a+bab，A=a+bab1A−B=1000a+1000b+100a+10b+1−1000a−100a−100b−10a−b=909b−10a+1=82×11b+7b+a−11a+1，∵A−B能被11整除，∴7b+a+1能被11整除，解得a=3,b=1，M=431；a=7,b=2，M=972；故“百合数”M的最小值是431；“百合数”M所有的值的和为=431+972+844+716=2963．故答案为：431，2963．第Ⅱ卷（共78分）解答题（本大题共8小题，共78分.其中：19题8分，20-26题每题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：(1)4xx−y(2)2aa−2【答案】(1)−8xy−(2)a【分析】本题考查的是分式的混合运算，整式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键．（1）先根据单项式乘多项式的法则、完全平方公式分别计算出各式，再合并同类项即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可．【详解】（1）解：原式=4=4=−8xy−y（2）解：原式===a20．如图，已知△ABC，BD平分∠ABC．(1)用尺规完成以下基本作图：作BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，交BD于点G，连接DE，DF．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）(2)求证：四边形BFDE是菱形证明：∵BD平分∠ABC∴①∵EF垂直平分BD∴BE=DE，GB=GD∴∠1=∠EDB∴∠2=∠EDB∴②在△BGF和△DGE中∠2=∠EDB∴△BGF∴③∵BF∴四边形BFDE是平行四边形∵④∴平行四边形BFDE是菱形（⑤）【答案】(1)见解析；(2)∠1=∠2，BF∥ED，BF=DE，【分析】题考查作图−基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．（1）根据要求作出图形即可；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．【详解】（1）解：图形如图所示：（2）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，GB=GD，∴∠1=∠EDB，∴∠2=∠EDB，∴BF∥在△BGF和△DGE中，∠2=∠EDB∴△BGF∴BF=DE，∵BF∥∴四边形BFDE是平行四边形∵EB=ED，∴平行四边形BFDE是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），故答案为：∠1=∠2，BF∥ED，BF=DE，21．2023年8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年．某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高．现从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，单位：分，且得分为整数，共分为5组，A组：0≤x<60，B组：60≤x<70，C组：70≤x<80，D组：80≤x<90，E组：90≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；八年级被抽取的学生测试得分中，C组包含的所有数据为：72，77，78，79，75．七、八年级被抽取的学生测试得分统计表平均数众数中位数七年级77a80.5八年级778977.5

根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中：a=______，b=______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在关注与了解日本核污染水排海事件上，哪个年级的学生对事件的关注与了解程度更高？请说明理由（一条理由即可）；(3)若该校七年级有学生900人，八年级有学生800人，估计该校这两个年级的学生测试得分在C组的人数一共有多少人？【答案】(1)88；25(2)七年级更高（答案不唯一）(3)估计该校这两个年级的学生测试得分在C组的人数一共有380人．【分析】本题考查了中位数，众数，扇形统计图，用样本估计总体，掌握题意读懂统计图是解题的关键．（1）根众数的定义及根据C等级包含的数据有5个，且共20个数据，计算即可；（2）可从平均数、中位数、众数等角度分析求解；（3）用样本估计总体解答即可．【详解】（1）解：由题意得，七年级被抽取的学生测试得分中88分，出现的次数最多，∴七年级的众数a=88；∵八年级被抽取的学生测试得分中C等级包含的数据有5个，∴八年级被抽取的学生测试得分中C等级的百分比为：520∴b=25，故答案为：88，25；（2）解：七年级学生对事件关注与了解程度更高．理由如下：七年级测试得分的中位数80.5分大于八年级测试得分的中位数77.5分；（3）解：900×4答：两个年级测试得分在C组的人数一共有380人．22．重庆江滩公园夜景引来众多游客观赏，拍照留念．小渝计划网购A、B两种类型的拍立得相纸前往公园摆摊拍照，已知购进1盒A型号和2盒B型号相纸共需161元，购进2盒A型号和3盒B型号相纸共需264元．(1)求购进A型号相纸和B型号相纸每盒的单价分别是多少元？(2)若小渝计划购进A，B两种型号的相纸共50盒，每盒均包含10张相纸．并将A，B两种型号的相纸分别以8元/张，10元/张拍照售出，为了保证全部售完后的总利润不低于1890元，最多购进A型号的相纸多少盒？【答案】(1)购进A型号相纸每盒的单价是45元，购进B型号相纸每盒的单价是58元(2)最多购进A型号的相纸30盒【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，正确地理解题意列出方程组和不等式是解题的关键．（1）设购进A型号相纸每盒的单价是x元，购进B型号相纸每盒的单价是y元，根据“购进1盒A型号和2盒B型号相纸共需161元，购进2盒A型号和3盒B型号相纸共需264元”建立二元一次方程组，求解即可；（2）设购进A型号的相纸m盒，则购进B型号相纸(50−m)盒，根据“总利润不低于1890元”建立不等式，求解即可．【详解】（1）设购进A型号相纸每盒的单价是x元，购进B型号相纸每盒的单价是y元，根据题意，得x+2y=161解得：x=45答：购进A型号相纸每盒的单价是45元，购进B型号相纸每盒的单价是58元．（2）设购进A型号的相纸m盒，则购进B型号相纸(50−m)盒，根据题意，得(10×8−45)m+(10×10−58)(50−m)≥1890解得：m≤30答：最多购进A型号的相纸30盒．23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，CD=3．若动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿着C→B→A匀速运动到点A时停止运动，设点P运动的时间为x秒，△CDP的面积为y

(1)直接写出y1关于x的函数关系式，并注明x(2)若函数y2=2x(x>0)，请在给定的平面直角坐标系中画出y(3)结合函数图象，请直接估计y1>y【答案】(1)y(2)图见解析，当0≤x≤2时，y1随着x的增大而增大，当2<x≤6时，y1随着(3)0.8<x<5.8【分析】本题考查了含30°直角三角形的性质、一次函数的应用、画函数图象、反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）由直角三角形的性质得出AB=2BC=8，分两种情况：当点P在BC上，即0≤x≤2时，CP=2x；当点P在AB上运动时，即2<x≤6，作PE⊥AC于E；分别根据三角形面积公式计算即可得出答案；（2）根据解析式画出函数图象，再根据函数图象写出性质即可；（3）根据函数图象即可得出答案．【详解】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4∴AB=2BC=8，∵动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿着C→B→A匀速运动到点A时停止运动，设点P运动的时间为x秒，∴当点P在BC上，即0≤x≤2时，CP=2x，∴△CDP的面积为y1当点P在AB上运动时，即2<x≤6，作PE⊥AC于E，此时BC+PB=2x，∴PB=2x−4，∴AP=AB−PB=8−2x−4∵PE⊥AC，∠A=30°，∴PE=1∴△CDP的面积为y1综上所述，y1（2）解：画出y1和y由图可得：当0≤x≤2时，y1随着x的增大而增大，当2<x≤6时，y1随着（3）解：由图象可得，y1>y2时，24．如图，东西走向海岸线上有一个码头（图中线段AB），已知AB的长为132米，小明在点A处测得海上一艘货船所在处点M在点A的东北方向，小明沿海岸线向东走60米后到达点C，在点C测得点M在点C的北偏东15°方向（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，(1)求AM的长（结果保留根号）；(2)如图，该货船从M出发，沿着南偏东30°方向行驶，请计算说明该货船是否能行驶到码头所在的线段AB上？（结果精确到1米）【答案】(1)AM=302(2)该货船能行驶到码头所在的线段AB上．【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，等腰直角三角形的性质与判定．（1）如图所示，过点C作CD⊥AM于D，先求出∠ACD=45°=∠CAD，∠AMC=30°，然后解直角三角形分别求出AD，（2）如图所示，过点M作MF交AB于F，设货船从M出发，沿着南偏东30°方向行驶，最后行驶到直线AB上的点G，分别解直角三角形求出AF，FG，从而求出【详解】（1）解：如图所示，过点C作CD⊥AM于D，由题意得∠CAD=45°，∠ACE=90°，∴∠ACM=105°，∠ACD=45°=∠CAD，∴∠AMC=30°，∴AD=AC⋅sin∠ACD=∴DM=CD∴AM=AD+DM=302（2）解：该货船能行驶到码头所在的线段AB上，理由如下：如图所示，过点M作MF交AB于F，设货船从M出发，沿着南偏东30°方向行驶，最后行驶到直线AB上的点G，由题意得∠FMG=30°，在Rt△AFM中，MF=AM⋅sin∠MAF=在Rt△MFG中，FG=MF⋅∴AG=AF+FG=403∵129.2<132，∴AG<AB，∴该货船能行驶到码头所在的线段AB上．25．已知如图1，抛物线：y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中A(−2，0),B(4，0)(1)求抛物线的解析式；(2)点P为位于BC下方抛物线上一点，过P作y轴平行线交BC于点E，再过点E作直线AD的垂线交其于点F，求PE+EF的最大值，并求此时点P的坐标；(3)将抛物线沿射线CB方向平移25个单位长度后得到新抛物线y'，点M为新抛物线y'上一点，当∠CBM=∠ADC+∠ACD时，写出所有符合条件的点M的横坐标，并写出求解点M【答案】(1)y=(2)1255(3)1+13或【分析】（1）用待定系数法求解即可；（2）先求直线BC解析式，设Pt,t2−2t−8，E(t,2t−8)，进而求PE的最大值和点P的坐标，作EL∥AB交直线AD于点L，证明（3）先求出平移后抛物线的解析式，再分两种情况画出图形，利用平行线和等量三角形的判定求出BM的解析式，联立求解即可．【详解】（1）把A−2,0，B4,0分别代入4−2b+c=016+4b+c=0，解得：b=−2∴y=x（2）令x=0，则y=−8，∴C0,−8设直线BC解析式为：y=kx+n，把B4,0，C4k+n=0n=−8，解得：k=2∴直线BC解析式为：y=2x−8，设Pt,t2PE=2t−8−(t∵−1<0，∴当t=2时，PE的最大值=4，此时，点P的坐标为(2,−8)，作EL∥AB交直线AD于点L∵OAOB=OD∴△AOD∽△BOC，∴∠OAD=∠OBC。∴AD∥又∵EL∥AB，∴四边形ABEL是平行四边形，∴EL=AB=6，∵EL∥AB，∴∠OAD=∠ELF，又∵∠AOD=∠EFL∴△AOD∽△LFE，∴EF∵AD=∴EF4∴EF=12∴PE+EF的最大值为12（3）∵OC=2OB，∴设抛物线沿射线CB方向平移25个单位长度相当于向右平移n个单位长度，再向上平移2n则n2解得：n=2（负根舍去），∴抛物线沿射线CB方向平移25个单位长度相当于向右平移2个单位长度，再向上平移4∵原抛物线：y=x∴平移后的抛物线：y由(2)知：AD∥∴∠ADC=∠DCB，∴∠CBM=∠ADC+∠ACD=∠DCB+∠ACD=∠ACB，分两种情况：当射线BM在BC的下方时，如图所示：∵∠CBM=∠ACB，∴AC∥BM，设AC的解析式为y=kx−8，则0=−2k−8，解得：k=−4，∴AC的解析式为y=−4x−8，∴设BM的解析式为y=−4x+b，则0=−4×4+b，解得：b=16，∴BM的解析式为y=−4x+16，联立，得y=−4x+16y=解得：x1=1+13当射线BM在BC的上方时，BM交AC于点N，如图所示：∵∠CBM=∠ACB，∴CN=BN，设N(t,−4t−8)，则t2解得：t=−∴N(−10设BM的解析式为y=kx+b，则0=4k+b解得：k=∴BM的解析式为y=8联立，得y=8解得：x1=61−综上可得，符合条件的点M的横坐标为：1+13或【点睛】本题属二次函数综合题，主要考查用待定系数法求一次函数、二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象平移，勾股定理，相似三角形的判定与性质，熟练掌握二次函数与图形面积解法是解题的关键．26．如图，在直角△ABC中，∠B