三位数加减法计算错因分析及矫正对策 论文

三位数加减法计算错因分析及矫摘要：运算能力是《义务教育数学课程标准》在修订过后增加的十个核心概念之一，可以说运算能力是构成学生数学核心素养的基础层级的内加减法是北师大版二年级下的主要内容，《新课标》要求学生能正确的列竖式计算，口算，估算，验算三位数加减法。在小学数学测试中，计算占很大的分值。提高学生的计算能力，也成了小学数学中重要的研究课题。因此，呈现三位数加减法计算错误成因分析及矫正对策。关键词：计算能力，计算错误，原因分析引言：北师大版教科书的二年级下册第五单元加与减。重点关注两个方面的问题；第一，强调相同数位对齐，并注重计算过程中的有序性；第合现实情境，让学生体会认真计算习惯的重要性和验算的必要性。在教学中，学生的计算频繁出错。所以笔者通过编制试题，对学生三位数加减法计行了深入的研究。一、计算加减法的现二年级下册第五单元加与减的学习内容，教材重视通过多种形式解释多位数计算的道理，强调算法的多样性和计算经验的积累；重视新旧知识之间的联系，帮助学生突破退位减法的难度并体会转化思想；注重培养学生认真的逐步形成验算习惯。可是本单元加与减学下来后，计算的正确率由原来的93%下降到70%左右，作为教师明显感觉到学生学习吃力，学生在学习三位数加减法运算时通常遇到什么困难？常见错误有哪些？原因是什么？为了弄清楚上述问题，笔者对三位数加减法计算的错误进行了深入的研究。基于上述思考，笔者编制了三位数加减法的试题，每份试卷24题。其中4题是进位加法，8题是连续进位加法；4题是退位减法，8题是连续退位减法。对所任班级45名二年级学生进行测试限时完成，并将试看有效进行统计，找相关学生进行访谈记录，作为研究的依据。二、对测试数据结果本次测试收集了45份试卷，并进行了错误统计，由统计结果可以看出，二年级学生笔算三位数退位减法错误明显高于三位数进位加法的计算笔算三位数进位加法，连续进位加法的错误率比较高；笔算三位数连续退位减法的错误率比退位减法的高；笔算三位数连续退位减法的错误率高加法。笔算三位数连续退位减法的错误率居于首位，错题占总错题的55.8%，这当中被减数是整百数、整十数的错题有138题，占减法错题数的66.3%，占错题总数的44.5%。针对连续退位减法计算中的常见错误进行反思，进一步帮助学生关注计算中的关键点，保证计算的准确性。三、计算错误的类型与原笔者对试题的错题进行了认真的研究，明确了错误的高发区，分析出了错题的成因，主要归纳为以下几点：1.知识性错误由于新旧知识之间有着密切的关系，新旧之时无法对接，会引发新旧知识之间的矛盾冲突，导致无法构建完整的知识网络。（1）旧知负迁移负迁移的主要表现为旧法则干扰新方法。笔算三位数的加减法计算从最高位算起。忽略进位和退位第一题，加法的计算中错误率最高的是709＋123，达46.2%，学生的结果为22。700＋100=800，0＋20=20，9＋3=2，800＋20＋2=822。第二题，减法的计算中错误率最高的是500－120，达25.7%，计算结果是80。500－100=400，100－20=80，400＋80=480。对学生进行了访谈，了解他们的想法。因为学习两位数口算时，部分学生采84取从最高位进行加减计算，在书写结果时先写最高位的得数。可见，学生把口算时一些简便的计算的方法错误地负迁移到笔算三位数的加减法中。（2）忽略进位、退位只进一位加法计算中，学生出现以下次错误①第一题，个位上的计算结果满十没有向十位进1，在计算十位上的结果时，也没有加1。②第二题，没有将十位上的满1，进到百位，百位上的计算结果1。连续进位加法计算中，学生出现以下次错误，如图5，图6所示第一题，十位上的满十没有进1，没有标记进位点，进到百位。百位上的计算结果忽略加1。③第二题，没有将百位上的结果满十进1，进到千位，忽略千位上的计算。退位减法计算中，学生容易忽略退1当十，退位之后需要减一再计算。第一题，被减数十位上的数没有退一再计算。第二题，减法退位计算，百位上的数没有退一再计算。④退位减法计算中，当被减数是整百数，整十数需要连续退位时，如图9，图10所示。第一题，被减数十位上的数没有退一再计算，也没有标记退位点。第二题，被减数是整百数，忽略十位上的数被个位上的借1，没有退1再计算。⑤连续退位减法计算。第一题，被减数十位上的数是0，学生容易忽略十位向百位借1，十位向个位退1，十位上实际只剩下9个十。第二题，被减数连续退位。特别是十位上1，十位上的数借1给个位，变成了0个十。2．心理因素的干扰（1）思维定式影响学生的思维定式有积极的一面，但由于先人为主，也会起副作用而干扰学生的计算。如笔算三位数加减法时，1000-770与10-7的结果混淆，把1000-770算成330，这样的错误是错题总数17.1%，666+144算成800，此题的错误率达9.0%，这是受了6＋4=10的思维定式影响。（2）感知水平较低部分学生的注意力稳定性较差，容易受外界或内部因素的影响，在计算时往往只感知数据、符号的本身而较少考虑其意义，对相似、相近的数据生混淆，导致计算时把”；把“6”写成0”；横式中的被减数、加数，在列竖式时写错；竖式结果正确，横式结果漏写或抄写生。（3）短时记忆出错学习的基础是记忆。无论是口算、笔算或估算，都需要良好的短时记忆力作保证。如果短时记忆力发展较差，会直接造成计算错误。例如：退位时忘了退1。特别是连续进位和连续退位时，忘加或漏减的错误较多。（4）态度不够端正良好的学习、作业习惯是保证计算正确的重要条件。良好的作业习惯包括书写、审题、检查和检验等好习惯。但一些学生没有树立正确的学习态潦草、马虎、不规范，计算时不列竖式，计算后不检验等，导致计算出错。四、计算错误矫正的不管什么原因造成的计算错误，都要高度重视，找出问题，分析错误原因，加强练习。根据试卷分析，主要矫正策略如下。1.培养学生良好的计算习惯良好的计算习惯可以帮助学生，提高计算的准确率。首先从认真审题开始，只有明白题目的要求，才能避免因为误读题干，导致计算错误的发生纠正学生因为书写不认真导致的错误习惯。要求每一位学生在计算的过程中必须书写规范、清晰。即使是在草稿纸上也要字迹工整，培养学生把草稿纸对待的良好学习习惯。这样不仅可以提高计算的准确性，还能够方便学生查找错误原因和出处。最后，要让学生养成勤于检查的好习惯并能够进行口头估算，让学生能够自觉地对题目进行检验，锻炼口头估算能力并进行自我纠高计算的正确率和做题时的效率。2.培养学生扎实的计算知识学生在计算的过程中出现错误，不能只把错因简单归于学习态度，而忽略了学生在计算知识的掌握程度。特别是连续进位、退位的加减法运算，是整十、整百的问题，很多学生更容易出错，这样就需要广大教师培养学生扎实的计算知识，让学生能够扎实掌握计算的法则、定律、公式等计算知计算的正确率扫清障碍，同时也帮助学生进行查漏补缺，弥补知识点不熟悉的地方。3.创新教学方案促进计算正确率的提升当老师对学生易错的地方进行归纳总结的时候，要努力找到每一个错误发生的真实原因，具体到每一个计算的步骤，例如计算计算三位数加两位对齐；没有从个位开始算起；忘记进位，前一位加1；忘记退位，前一位没有退1再减等等具体的错误点。通过有效的课堂组织措施，让学生牢记错误原因并引以为戒。加减法计算是比较枯燥、乏味的教学内容，因此在教学时可以注重创设具体的教学对性地开展教学活动。4.优化练习巩固算法计算技能的形成离不开练习，练习的设计要面向全体学生。教师根据三位数加减法计算的知识结构的繁简和难易程度，设计专项练习、变式练习等。（1）专项练习例如，在学生基本领悟三位数加法与减法的算理之后，教师设计专项练习：①结果是整千、整百、整十数的连续进位的加法计算；②被减数是整百、整十数的连续退位的减法计算；③被减数的十位是0或1的连续退位的减法计算。（2）变式练习在教学的过程中，教师精心设计变式题组。例如，在三位设计这样的题组：47＋53；147＋53；347＋253；347＋653。在三位数减法的练习课中，设计这样的题组：10－8；100－28；600－328；1000－328。利用变式题组帮助学生对法则的理解更精确、概括，更易于迁移。（3）对比练习对于那些形近而易错的试题，通过组织对比练习，克服学生思维定式的消极作用，使学生养成认真细致的习惯。学习了三位数减法后，可设计对练习，如：450－80450－86612－160612－165770－130771－1325.培养学生的口算、估算意识与能力为了提高学生的计算水平，要重视学生口算、估算意识的培”300－86”时，引导学生在笔算之前，先进行估算，得到结果接“210”，那么在计算时，学生能够发现错误，并及时纠正错误。6.重视错例分析教师在批改作业时，准备一本记录本，把学生出现的各种分析错误原因和各种错误现象所占的比例，提出还为以后的教学提供经验。要求学生每人准备一本错题本，进行“错误整理”，把自己平时的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因正、归类整理，这样长期坚持，学生的计