陕西省西安市临潼区2024年八年级下学期期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．在以下列数值为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+a2﹣4=0有一个根为0，则a的值为（）A．0 B．±2 C．2 D．﹣24．一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在九年级体育中考中，某班参加排球测试的一组女生（每组人）测试成绩如下（单位：次分）：，，，，，，，．则这组数据的中位数是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．已知点都在直线上，则与的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较8．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作交AD于E，若，则AE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．二、填空题9．若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为，，则成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．11．直线向上平移个单位长度，得到直线，则．12．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高厘米，底面周长厘米，在杯口内壁离杯口厘米的处有一滴蜜糖，在玻璃杯的内壁，的相对方向有一小虫，小虫离杯底的垂直距离为厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是厘米．13．如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值等于．三、解答题14．计算：．15．解方程：（1）；（2）．16．《九章算术》中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？17．已知：如图，点E，F分别为的边BC，AD上的点，且.求证：.18．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积．19．已知函数．（1）填表，并画出这个函数的图象；▲▲（2）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由．20．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为，应聘的甲、乙两人的打分如下表：

甲乙专业知识工作经验仪表形象如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用谁？21．已知一次函数的图象与的图象平行，且经过点，求此一次函数图象与轴的交点坐标．22．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校开展了以“畅游书海，阅动心智”为主题的读书活动学校政教处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”下面简称“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的“读书量”进行了统计，如图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，本次所抽取的学生四月份“读书量”的众数为；（2）求本次所抽取的学生四月“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为本的学生人数．23．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示.（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为；（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量.24．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由25．张先生准备在一家房屋中介租房开公司．该中介有甲、乙两类房屋出租，甲类房屋精装修，乙类房屋是毛坯房，同一类房屋的月租相同．若两类房屋各租一间月租共5000元；甲类房租2间，乙类房租3间，月租共12000元．（1）甲、乙两类房屋每间月租多少元？（2）张先生打算租一间房，可以租甲类房，也可以租乙类房，但是租乙类房必须按甲类房的规格装修，需要装修费20000元，请你自行定义变量，建立函数，利用函数有关的知识帮助张先生设计一个租房方案（只从最省钱的角度设计租房方案）．26．如图，直线与轴，轴分别交于点，，点的坐标为，点的坐标为，点是线段上的一个动点．（1）求的值；（2）求点在运动过程中的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求面积的最大值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】x≤10．【答案】乙11．【答案】512．【答案】1013．【答案】1014．【答案】解：．15．【答案】（1）解：，，或，解得：，（2）解：，整理得：，，或，解得：，．16．【答案】解：设尺，则尺，由勾股定理，得，解得，∴折断处离地面4.55尺．17．【答案】证明：∵ABCD是平行四边形，∴ADBC∴AFEC、∠2=∠BCF又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCF，∴AECF∴四边形AECF是平行四边形∴AF=CE.18．【答案】解：大正方形的边长，大正方形的面积为：，留下部分的面积．答：留下部分的面积为．19．【答案】（1）解：-4；2；画出函数图象，如图所示，（2）解：点不在该函数的图象上，理由如下：当时，，，点不在该函数的图象上．20．【答案】解：甲的加权平均成绩，乙的加权平均成绩，，如果两人中只录取一人，应该录用乙．21．【答案】解：由题意设一次函数的解析式为，∵经过点，，，一次函数的解析式为，当时，，解得：，一次函数图象与轴的交点坐标为．22．【答案】（1）解：补全的统计图如图所示；；3（2）解：本．答：本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数是3本．（3）解：人．答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生有140人．23．【答案】（1）960千克（2）解：当时，设，把(12，960)代入上式得，解得：，∴函数解析式为，当时，设，把(12，960)，(20，0)代入得：，解得：，∴函数解析式为，∴y与x的函数解析式为，当时，∴第15天的日销售量为600千克.24．【答案】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形（2）解：当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形25．【答案】（1）解：设甲、乙两类房屋每间月租分别为a元、b元，依题意得，解得，答：甲、乙两类房屋每间月租分别为3000元、2000元；（2）解：设张先生租的时间为自变量x，租金为函数值y，∴租甲类房屋y与x的关系为：，租乙类房屋y与x的关系为：，①当甲类费用高于乙类费用时，解得：；②当甲类费用等于乙类费用时，解得：；③当甲类费用低于乙类费用时，解得