有理数的乘法课件

2.7有理数的乘法问题1：罗湖水库4月份由于连降大雨,水位持续上升,平均每天升高3厘米，4天后水位的总变化量是多少？解：3+3+3+3=3×4=12（厘米）答：四天后水位上升了12厘米。一、问题引入

问题2：布吉水库8月份由于连续高温，水位持续下降，平均每天下降3厘米，1天后水位的总变化量是多少？2天后呢？3天后呢？4天后呢？解：（-3）×1=-3

答：4天后水位下降了12厘米。（-3）×2=-6（-3）×3=-9（-3）×4=-12（-3）×4=-12（-3）×3=

，（-3）×2=

，（-3）×1=

，（-3）×0=

。（-3）×（-1）=

，（-3）×（-2）=

，（-3）×（-3）=

，（-3）×（-4）=

。

-9-6-3036912能否类比加法计算法则，将左边式子进行归类，并尝试归纳乘法计算法则？议一议:猜一猜:讲授知

新知探究

负数×正数=＿＿数3×4=12（-3）×4=-12正数×正数=＿＿数负数×负数=＿＿数（-3）×（-4）=123×（-4）=-12正负正正数×负数=＿＿数负乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿乘积有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0同号得正异号得负新知探究

先定符号,再定绝对值!例1计算：

(1)(−4)×5(2)(3)(−4)×(−7)(4)②定积的符号

③绝对值相乘①定类型二、新知学习步骤：倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。(2)(3)1.求下列各数的倒数（1）3.2

（4）20081.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。（它们符号相同）2.倒数等于本身的数是1和-1三、同步练习

归纳总结（5）1（5）-11-1思考：0有没有倒数？思考：a的倒数是对吗？(a≠0时,a的倒数是)思考：观察下列各式,多个数相乘，它们的积是正的,还是负的？想一想：几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间有什么关系？

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。例2：计算：(1)=−1.四、典例精讲

解：解：解：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.课本P51页的随堂练习题（3）（4）（5）（6）五、同步练习

1.本节课你最大的收获是什么？

2.有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?

小结

第一步是

；确定积的符号

第二步是

.绝对值相乘3.有理数乘法的解题步骤:2.7有理数的乘法（2）下列等式成立吗?为什么?(-7)×4=4×(-7)=(-3)×8=8×(-3)=(2)5×(-2)×3=5×[(-2)×3]=(-4)×(-6)×2=(-4)×[(-6)×2]=(3)(-5)×[4+(-7)]=(-5)×4+(-5)×(-7)=(-3)×[(-6)+(-5)]=(-3)×(-6)+(-3)×(-5)=如何用字母来表示乘法运算律？探究新知有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac

讲授新知

(1)练习1：课本P53随堂练习T2例2计算特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

(2)(1)练习2：课本P53随堂练习T2(2)、（3）2.用简便方法计算：解:（1）原式=（1000-1）×368=367632（2）原式=学以致用

1、多个有理数相乘符号的确定

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，

当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正。

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