六年级下册数学总复习《数学思考》课件

六年级数学下册课件第1课时数学思考（1）

第6单元整理和复习4.数学思考

一、复习导入1、根据数的变化规律填数。

13、11、9、（）、（）、（）。2、根据珠子的排列规律，接着画出。

7533、1+2+3+4+5+6+------15+16+17+18+19+20=210(1+20)

×20÷2=210你是怎么算的？还有更简便的算法吗？(1+20)

×20÷2=210（首数+尾数）×个数÷2同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。

2.边连边按要求填表。

3.通过表中的数据你能发现什么规律？

4.把自己的发现和小组同学交流交流。点数

增加条数总条数

图形--------------------------------ABCD21323动手操作完成表格图形点数增加条数

总条数21323436----------------------------ABCD动手操作完成表格图形点数增加条数

总条数动手操作完成表格213234365410------------------------ABCDE图形点数增加条数

总条数2132343654106515ABCDEF------------------------动手操作完成表格图形点数增加条数

总条数仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？2132343654106515------------------------1+2+3+4+5+6+--------+（点数—1）=总条数

点数×(点数—1)÷2=总条数点数×增加条数÷2=总条数

7621动手操作完成表格考虑到重复的线段，会得到什么结论？AEDCB5×（5－1）÷2=10我们用5个点来探讨以上规律。n×(n-1)÷2即：点数×（点数-1）÷2＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）

＋（4＋8）＋（5＋7）＋6问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋6

根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）

＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点

根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？

同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。

二、巩固训练想一想算一算：

寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共握了45次手。10×(10-1)÷2=45（次）(1+9)

×9÷2=45（次）摆一摆，找一找。1、第6个图形是什么图形？2、摆第7个图形需要用多少根小棒？答：第六个图形是平形四边形答：2×7+1=15(根)------------------多边形边数内角和34563605407201、多边形内角和与它的边数有什么关系？2、一个九边形的内角和是多少度？看表格观察思考：180180×(n-2)=多边形内角和180×(9-2)=1260°

三、强化训练问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×2

3×3

4×414916观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？7×7＝49（个）

15×15＝225（个）2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数

n

×

n

＝

棋子总数

n2

＝棋子总数问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？3.有序思考

2.画图、枚举

1.化繁为简4.探究规律为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以握手几次？15×(15-1)

÷2=105（次）六年级数学下册课件第2课时数学思考（2）

第6单元整理和复习4.数学思考

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?用数字“1”表示到会，用数字0表示没到会。A、D同班；B、F同班；C、E同班这个问题好复杂呀！用列表的方法试一试！一、复习导入

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011问题：1.A可能和谁是同班？2.请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011√√√√√

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011√√×√√√√√√×√×列表的方法真简单！二、强化训练1.有一串彩灯，排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2

绿……第25盏灯是什么颜色？第99盏灯是什么颜色？25÷（4+3+2）=2……799÷（4+3+2）=11答：第25盏灯是黄色。第99盏灯是绿色。2.学校有舞蹈队3个，歌唱队2个，要选派一个舞蹈队和一个歌唱队参加比赛，有多少种选法？3×2=6（种）答：有6种选法。3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑,

分获第一、二、三、四名。赛后,甲说:丙第一名,我第三名;乙说:我第一名,丁第四名;丙说:丁第二名,我第三名;丁没有说话。事实上,甲、乙、丙三人都只说对了一半,你能说出他们的名次吗?乙第一丁第二甲第三丙第四4.吃饭时，同学们把正方形的桌子拼放在一起。一张正方形桌子能围坐8人，两张正方形桌子平放在一起能围坐12人。如果10张桌子拼放在一起，最多能围坐多少人？8×10-2×（10-1）×2=44（人）答：最多能围坐44人。六年级数学下册课件第3课时数学思考（3）

第6单元整理和复习4.数学思考1.△、□、○、☆、◎各代表一个数。

(1)已知△+□=24,△=□+□+□。求△和□的值。一个△等于三个□的和。把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。一、复习导入(2)已知○+☆=160,◎+☆=160。○是否等于◎？可以利用等式的性质。两个等式里都有☆。已知○+☆=160，◎+☆=160.根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出，○=160-☆，◎=160-☆。因为☆代表同一个数，所以○=◎。

什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。（1）每相邻两个角可以组成一个平

角，一共能组成几个平角？

想：平角的两边在一条直线上。∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，

∠4和∠1，一共能组成4个平角。（2）你能推出∠1=∠3吗？想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。那接下来怎么办呢？把∠1和∠2，∠2和∠3的关系用等式表示出来。根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-∠2°，∠3=180-∠2°。因为180-∠2°=180-∠2°。所以∠1=∠3。二、巩固练习王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？问题：你想用什么方法解决这个问题？列表是解决复杂问题的好方法。王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人××√√√√三、课后练习4.数学思考

探究模式的策略例1整理和复习一、引入情境，探究规律（一）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？（二）合作探究，分享方法预设1：一、引入情境，探究规律唉，画乱了，也数不清多少条线段了。不重复，不遗漏。问题：想一想，按顺序画有什么好处？

预设2：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律别着急。我来帮你！（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。点数增加条数总条数21321＋2＝3（条）431＋2＋3＝6（条）541＋2＋3＋4＝10（条）651＋2＋3＋4＋5＝15（条）问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？

（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律1＋2＋3＋4＋5＋6＋7问题：1.按照规律，8个点能连几条线段？

2.为什么有8个点，列式却依次加到7呢？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律

3.想一想，能用简单方法计算吗？＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条）——8个点＝8×3＋4二、应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）

＋（4＋8）＋（5＋7）＋6

问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题

1.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）

＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×2

3×3

4×414916问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？三、巩固练习，提升认识7×7＝49（个）

15×15＝225（个）观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识每行的棋子数×行数＝棋子总数

n

×

n

＝

棋子总数

n2

＝棋子总数

问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？三、巩固练习，提升认识3.有序思考

2.画图、枚举

1.化繁为简4.探究规律四、布置作业作业：第103页练习二十二，第1、2、3、4题。4.数学思考列表的方法例2整理和复习一、引入情境，探究新知（一）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？一、引入情境，探究新知（二）解决问题，分享方法用数字“1”

表示到会，用数字“0”表示没到会。

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011用列表的方法试一试！一、引入情境，探究新知（二）解决问题，分享方法问题：1.A可能和谁是同班？

2.请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011√√√√√

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011√√×

ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011√√√√√√×√×列表的方法真简单！做一做。

王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？问题：你想用什么方法解决这个问题？二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识列表是解决复杂问题的好方法。王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人××√√√√三、布置作业作业：第103页练习二十二,第5、7、8题。4.数学思考

推理的思想例3整理和复习（1）已知＋

＝24，＝

＋

＋。求和的值。

一、引入情境，探究方法（一）出示信息，明确问题问题：是什么意思？＝＋＋、、、、各代表一个数。1.2.圈起来的这一步运用了什么数学思想？问题：1.请你独立解决这个问题。等量代换

＋

＝

24＝

6＋＝

24＋＋

＝＋＋＝18一、引入情境，探究方法（二）独立思考，分享方法（2）＋＝160，是否等于？＋＝160。问题：1.请你独立思考，然后跟同伴说说你的想法。

2.在推理的过程中，你运用了什么知识？＋＝＋＝－＋＝＋－（二）独立思考，分享方法一、引入情境，探究方法问题：什么是平角？平角与直线有什么区别？2.如右图，两条直线相交于点O。∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能组成4个平角。一、引入情境，探究方法（二）独立思考，分享方法（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？（2）你能推出∠1＝∠3吗？

∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°∠1＋∠2＝∠2＋∠3∠3∠1＝＝－∠2∠1＋∠2∠2＋∠3－∠2问题：1.请你独立思考，说说你的想法。2.在推理的过程中，你运用了什么知识？一、引入情境，探究方法（二）独立思考，分享方法1.找等量关系2.等量代换3.合情推理问题：对看似不相关的独立的信息，在解决问题时你会怎样思考呢？二、梳理方法，提升认识三、布置作业作业：第104页练习二十二，第10题。

第6单元整理和复习4.数学思考教学目标培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。1、根据数的变化规律填数。

13、11、9、（）、（）、（）。2、根据珠子的排列规律，接着画。

7533、1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20=210(1+20)

×20÷2=210同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

一、探究模式的策略操作要求1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。

2.边连边按要求填表。

3.通过表中的数据你能发现什么规律？ABCD考虑到重复的线段，会得到什么结论？AEDCB5×（5－1）÷2=105个点图形点数增加条数总条数仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？2132343654106515………………仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？点数增加条数总条数21321＋2＝3（条）431＋2＋3＝6（条）541＋2＋3＋4＝10（条）651＋2＋3＋4＋5＝15（条）1.按照规律，6个点能连几条线段？1+2+3+4+5+6+...+（点数－1）=总条数

点数×(点数—1)÷2=总条数点数×增加条数÷2=总条数n×(n-1)÷2即：点数×（点数-1）÷22.按照规律，8个点能连几条线段？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条）——8个点＝8×3＋4＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）

＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。遇到复杂的问题3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律想一想，算一算：

寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共握了45次手。10×(10-1)÷2=45（次）(1+9)

×9÷2=45（次）

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？二、列表的方法知道的信息：

1.第一次到会的有A,B,C，说明A,B,C三位班长不同班。

2.第二次到会的有B,D,F，说明三位班长不同班。

3.第三次到会的有A,E,F，说明三位班长不同班。用数字“1”

表示到会，用数字“0”表示没到