2024年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级中考三模数学试卷

2023——2024下学期九年级数学调研测试三一、选择题(每小题3分，共计30分)1.2024年哈尔滨市第一季度GDP预计约1184.8亿元，将数字1184.8用科学记数法表示为()亿元.A1.1848×10³B1.1848×10⁴(C)0.11848×10⁴2.下列计算中,正确的是().A4=±2Ba⁻⁵²=a3.下列图案中，是中心对称图形的是().4.某物体如图所示，其俯视图是().5.如图，四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为(A)4(B)-4(C)2(D)-26.如图,AB切⊙O于点B,连结OA交⊙O于点C,BD∥OA交⊙O于点D,连接CD,若∠OAB=32°,则∠OCD的度数为().(A)28°(B)29°(C)30°(D)31°7.对于实数a,b定义运算“⊗”为:a⊗b=b²-ab,例如：1(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)无法确定8.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为().(A)13(B)38(C)129.如图,在▱ABCD中,F是AD上一点,CF交BD于点E,CF的延长线交BA的延长线于点G,EFEC=1ACDAG=12BEF10.已知小正同学家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是：某天早晨，小正从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中x表示时间，y表示小正离家的距离.下面4个结论：①体育场离小正同学家2.5km；②小正同学吃早餐用了20min；③小正同学骑自行车的平均速度是0.2km/min；④小正同学从家到体育场然后回家再到学校的整个过程中，距离家是1km的时候，分别对应的时间是6min、52min、92min.其中正确的个数是().(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题3分，共计30分)11.分式|x|-2x-2的值为0，则12.把9x²-81因式分解的结果是13.不等式组-x-3<414.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b<3的解集为.15.如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为.(结果保留216.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角),AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,且AC=3,BD=6,CD=12,则线段CO的长为.17.如图，一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行3-1海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是18.活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，例如己知△ABC中,∠A=30°,AC=3,∠A所对的边长为1，则满足已知条件的三角形的第三边长为.19.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行56789第4行10111213141516第5行171819202122232425………若有序数对(n，m)表示第n行，从左到右第m个数，如(3，2)表示6，则表示120的有序数对是.20.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点T为BC中点,将△ABC绕点T逆时针旋转得到△DEF(点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点C与点F是对应点)，当点A的对应点D落在AB边上时，点F在BA的延长线上，AD=2，则三角形ABC的面积是.三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)21.(本题7分)先化简，再求代数式xx222.(本题7分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.(1)如图1，在方格纸上画出一条裁剪线，沿裁剪线把△ABC剪成2个图形，把2个图形进行无缝无重叠拼接(即新图形面积与原图形面积相等)，使拼接后的新图形是中心对称图形(只看新图形的轮廓，不看图形内部拼接线)，新图形的顶点都在方格纸上的顶点上;(2)如图2，在方格纸上画出两条裁剪线，沿裁剪线把△ABC剪成3个图形，把3个图形进行无缝无重叠拼接(即新图形面积与原图形面积相等)，使拼接后的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形(只看新图形的轮廓，不看图形内部拼接线)，新图形的顶点都在方格纸上的顶点上(画出一个即可).323.(本题8分)某校初四年级有400名男生，为增强体质，拟在初四男生中开展引体向上达标测试活动.为制定合格标准，开展如下调查统计活动.(1)A调查组从初四体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初四所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中(填“A”或“B”)，调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初四男生引体向上的水平状况；(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121直接写出这组测试成绩的平均数为个，中位数为个；(3)若以(2)中测试成绩的中位数作为该校初四男生引体向上的合格标准，请估计该校初四有多少名男生不能达到合格标准.24.(本题8分)已知直角三角形ABC纸片中,∠ACB=90°,点D是AB边上的中点,连接CD,将△ACD沿CD折叠,点A落在点E处,此时恰好有CE⊥AB,垂足为点F,连接BE.(1)如图1,求证:四边形DCBE是菱形;(2)如图2，连接AE，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中有一个角是120°的所有等腰三角形.425.(本题10分)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求.商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元.(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元?(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于62%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元?26.(本题10分)已知:AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD相交于点E,连接AC、BC和OD,若2∠BAC+∠ODC=90°.(1)如图1,求证:CD⊥AB;(2)如图2,点F为.AD上一点,连接AF和BF,OD和BF相交于点G,若BF=CD,求证:AF=20E;(3)如图3，在(2)的条件下，点K为BD上一点，连接BK并延长交CD的延长线于点M,连接AM和CK,若BK=KM,∠AMC=∠BOD,AF=3,求CK的长.527.(本题10分)已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-47119x2+bx+143交x轴于点A和点B两点((1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，连接BC，在第二象限的抛物线上取一点P，过点P作x轴