初中数学培优试卷七

PAGEPAGE6数学模拟试题七一、选择题1.2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．元 B．元C．元 D．元2.方程|x|-=实数根的个数为(A).A.1B.2C.3D3.某公路由上坡、平路、下坡三个等长的路段组成.已知一汽车在各路段上行驶的平均速度分别为v1、v2、v3.则这部汽车在整段路面上的平均速度为().OEBA第4题A.B.C.DOEBA第4题4.如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（）A．2B．1C．1.5D．0.55.设0＜k＜1，关于x的一次函数，当1≤x≤2时的最大值是（）A.kB.C.D.6.设是△内任意一点，△、△、△的重心分别为、、，则的值为（）A.B.C.D.7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为边，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB．作CK⊥AB，分别交AB和GH于D和K．则正方形ACEF的面积S1与矩形AGKD的面积S2的大小关系是()A.S1=S2B.S1>S2C.Sl<S28.设G是△ABC的重心,r是△ABC内切圆的半径,点G到边BC、CA、AB的距离分别为GD、GE、GF.令s=.则().(A)s>(B)s=(C)s<(D)不能确定9.甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A与B．若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B．那么，甲的速度与乙的速度之比为()A.3：5B.4：3C.4：510.当x-y=1时，x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值为().A.-1B.0C.1D二、填空题11．若值为.12.在直角坐标平面内,已知A(-,0)、B(,0),点P在直线y=(x+4)+1上运动.当∠APB最大时,的值为.13.如图△ABC面积是96，D分BC为2∶1，E分AB为3∶1则△ADE面积是＿＿＿14.［a］表示不大于a的最大整数，如［］=1，［－］=－2，那么方程［3x+1］=2x－的所有根的和是_____.15.如图，O是△ABC的外接圆，BC=a，CA=b，且A-B=90°.则O的半径为.16.关于x的一元二次方程m2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根;关于x的一元二次方程x2+(2a+m)x+2a+1-m2=0有一个大于0且小于4的实数根.则a的整数值是.O(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)O(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y18．抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的可能性是_________．三、解答题19.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率ABCOPEK20.如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长ABCOPEK求证：PE·AC=CE·KB．21.设一元二次方程的根分别满足下列条件，试求实数a的范围。

⑴二根均大于1；

⑵一根大于1，另一根小于1。22.把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图4的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i、j∈N+)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数(如a42=8).(1)若aij=2008，求i、j的值.(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn，令.若数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.23.在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCABCMNP图3OABCMNP图1OABCMND图2O24.如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于．xlQCPAOBxlQCPAOBHRy（2）求证：①四边形为平行四边形；②平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由．数学模拟试题参考答案选择题：题号12345678910答案填空题11、12、13、14、15、16、