2004年初三数学模拟试卷

初三数学模拟考试卷考生注意：本试卷共八大题，总分120分，考试时间120分钟。填空题（本题共11题，每空2分，共26分）1．2-1=；（）0=。2．如果的平方根是±3，则a=；的算术平方根是。3．若最简二次根式与是同类二次根式，则x=。4．点P(4，3)关于原点的对称点P′的坐标是______。5．请写出一个含1这个根且增根为2的分式方程。6.一个关于的一次函数，当时，当时，请构造出一个满足上述条件的一次函数。7．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是______。8．若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正______边形．9．若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是______cm2．学校学校班级考号姓名_________________装订线10．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象交于y轴正半轴；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0。已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数是。11．从1开始，将连续的奇数相加，和的情况如下：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…则从1开始，将前10个奇数相加（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。选择题（请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题2分，共24分）12．－6的绝对值是（）A、-6B、6C、D、13．9的平方根是（）A．3B．3C．±3D．8114．有下面命题①直角三角形的两个锐角互余；②钝角三角形的两个内角互补；③正方形的两条对角线相等；④菱形的两条对角线互相垂直．其中，正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC面积的比是（）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶416．用科学记数法表示0.00032，正确的是（）A．3.2×10-4B．3.2×10-2C．32×10-5D．0.32×10-217．已知力F所做的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是图中的（）18．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．圆C．梯形D．平行四边形19．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤120．对于正比例函数y=mx，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m≤0C．m＞0D．m≥021．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离22．将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224…………2826根据上面排列规律，则2004应在（）A.第126行，第2列；B.第126行，第3列；C.第251行，第2列；D.第251行，第3列； 23．如图，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体重量x（kg）之间的函数关系的图象。设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为K甲cm,乙弹簧每挂1kg物体伸长为K乙cm，则K甲与K乙的大小关系为（）(A)K甲>K乙(B)K甲=K乙(C)K甲<K乙(D)不能确定计算（本题共2题，每题4分，共8分）24．25．3tan30°+cot45°－2tan45°+2sin60°解下列方程组和不等式组（本题共2题，每题5分，共10分）26．27．五、（第28题5分，第29题6分，第30题6分，共17分）28．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．29．已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E求证：CB2=CF·CE30．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q(Q与D不重合)，且∠RPC=45°．设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围．六、（第31题6分，第32题7分，共13分）31．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为－4，求这两个函数的解析式．32.已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2－4a2c2=0，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=.求二次函数解析式。七、（第33题7分，第34题7分，共14分）33．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标是（0，5），A、B两点的坐标恰好是方程组的解，且B点在第一象限，求（1）A、B两点的坐标（2）画出△ABC，并判断△ABC的形状，（3）求△ABC的面积。34．同学们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角。装订线因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。类似的，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角。如图，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧BD和AC的度数有什么关系？（1）你的结论用文字表述为（不准出现字母和数学符号）：。（2）证明你的结论。八、（第35题8分）35．如图,AB是⊙O的直径,把线段AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=,那么⊙O的周长为,试计算把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长;把A