2004年数学中考模拟试卷⑸

PAGE第1页共4页2004年数学中考模拟试卷（5）一、选择题（每小题4分共48分，并把正确答案填在相应的表格内）1234567891011121．在下列各数中，最小的数是A、－3B、0C、－1D、1/22．函数y=中，自变量x的取值范围是A、x≥3B、x≠0C、x≥3且x≠0D、x≤3且x≠03．下列计算正确的是A、3a－2=aB、（a3）2=a5C、a3÷a=a2D、a·a2=a24．如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，和平面AC平行的有（）A、1条B、2条C、3条D、4条5．已知，那么的值为A、－2B、1/3C、2D、－1/36．某日，上海证券交易所某种股票的市场行情走势如图，则此股票在这一月的交易所中，最高价位比最低价位高（单位：元）A、8.0B、7.4C、0.8D、1.27．下列方程中，没有实数解的方程是A、x2－x+2=0B、=1C、、x2－2x+1=0D、x2＋2x－6=08．一个函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－2－10123…y…1050－2－20那么这个函数可能是A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数9．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，那么补充补充下列一个条件后，仍不能判定ΔABE≌ΔACD的是A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=AC10．设P=，请你猜想当x=1，2，3，4，5，……时，P的值（可以使用计算器），观察你得到的数据，猜想当x非常大时，P的值等于哪个数A、1/2B、1C、1/3D、211．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，－3），则以∠OBA的余弦值等于A、3/4B、－3/4C、3/5D、4/512．如图，用长为8㎝的材料围成一个扇形花坛OAB，则花坛面积的最大值是A、2B、C、3D、4二、填空题（每小题5分共30分）13．当x＜2时，化简x－=；14．已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点（1，－2），则k的值等于；15．某服装店以每件a元的价格购进一种品牌的服装，加上它的P%作为标价，再按标价的8折出售，则售价是元；16．如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是；17．一次有奖销售活动，共发行奖券1000张，凡购买100元商品者得奖券1张，这次有奖销售活动设奖如下：一等奖1名，奖金500元；二等奖2名，奖金各200元；三等奖10名，奖金各50元；四等奖100名，奖金各10元。某人购满100元的商品。他中三等奖的概率是；18．如图，⊙O的直径AB=10，E是半径OB上一点，弦CD经过点E，且BE=2，DE=2，则弦心距OF的长等于。三、解答题（共72分）19．（8分）解不等式组：，并把解在数轴上表示出来。20．（8分）解方程：x2－3x－－2=021．（10分）甲、乙两名射击运动员各进行20发子弹的射击，命中靶的环数如表所示。环数109876甲命中次数104600乙命中次数106301（1）由表加数据可得甲命中靶的平均环数=9.2，方差S2甲=0.76乙命中靶的平均环数=，方差S2乙=；（2）如果从甲、乙两名运动员中选一名参加比赛，你认为应选谁？请说明理由。22．（10分）某市计划在河道上建一座桥AB（如图），预先需要测量桥AB的长，请你设计一个测量方案，要求如下：（1）画出示意图，简述测量方法；（2）用你的测量的数据（用字母表示）表示桥长AB；（说明：河的两岸及周围在同一高度上，并且比较平坦）23．（10分）已知反比函数y=6/x与一次函数y=kx+3的图象交于点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x12+x22=5。（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标。24．（12分）如图，B是线段AC的中点，设点C为圆心，CB为半径的圆交射线AF于点D，AE与⊙C相切于点E，P是射线AF上的一个动点，过点P作PQ⊥AF，交AF于点Q，已知AB、AC是关于x的方程x2－（k－1）x+2=0的两个根，设线段CP=a。（1）求k的值及线段AE的长；（2）用含a的代数式表示线段PQ的长；（3）连结PE，当△APE为等腰三角形时，求线段PQ的长（直按写出结果）。25．（14分）已知二次函数y=x2+（2－m）x－2m（m≠－2）与y轴的交点为A，与x轴的交点为B和C（点B在点C的左边）。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）设m=a2－2a+4，试问：①是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由；②当∠BAC最大时，求实数a的值。补充：1．同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．

答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m＝n＋19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数．

上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

⑴当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是（1≤n≤25，且n是正整数）；

⑵当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是，（1≤n≤25，且n是正整数）；

⑶某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．（黄冈）物品重量（千克）支付费用（元）1233183925602．先阅读下列一段文字,然后解答问题.某运输部门规定:办理托运,当一件物品的重量超过a千克(a＜18＝时,需付基础费30元和保险费b元;为限制过重物品的托运,当一件物品的重量超过a千克时,除了付以基础费用和保险费外,超过部分每千克还需付c元超重费.设某件物品的重量为x千克,支付费用y元.(1)当0＜x≤a时,y=；(用含b的代数式表示)当x＞a时，y=（用含x和a、b、c的代数式表示）；（2）甲、乙、丙三人各托运一件