期中测试卷01（测试范围：第1-2章）（解析版）

2023-2024学年六年级数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-2章）一、单选题1．下列关于“1”的叙述不正确的是（

）A．1是最小的自然数 B．1既不是素数，也不是合数C．1是奇数 D．1能整除任何一个正整数【答案】A【分析】根据1的特点：1是自然数，但不是最小的自然数；1既不是质数也不是合数；1不能被2整除，1是奇数；任何一个正整数除以1都得原数，所以1能整除任何一个正整数；逐个选项分析．【解析】A．最小的自然数为0，故A错误；B．1既不是素数，也不是合数，故B正确；C．1是奇数，故C正确；D．1能整除任何一个正整数，故D正确；故选：A．【点睛】此题主要考查数字1的特性，是基础知识，要熟记．2．下列各组数中第一个数能被第二个数整除的是（

）A．6和3 B．0.4和0.2 C．17和51 D．4和42【答案】A【分析】根据整除的定义依次进行判断即可得出答案．【解析】解：A、6能被3整除，商为2，故A选项正确；B、0.4和0.2不是整数，不符合整除的定义，故B选项错误；C、17不能被51整除，故C选项错误；D、4不能被42整除，故D选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查整除的定义，理解整除的定义是解题的关键，若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除，或说b能整除a．3．下列分数中不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据有限小数的定义，结合分数与小数的互化对四个选项逐一计算即可得到答案．【解析】解：A、，0.6是有限小数，不符合题意；B、，0.325是有限小数，不符合题意；C、，0.36是有限小数，不符合题意；D、，是无限循环小数，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了分数与小数的互化，熟练掌握有限小数与无限小数的定义是解决问题的关键．4．在中与大小相等的分数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【分析】将分数化为最简分数，即可求解．【解析】解：，，，，，其中有4个与大小相等，故选C．【点睛】本题考查了分数的约分，化为最简分数是解题的关键．5．下列说法正确的是(

)A．a是任何数，则a的倒数是B．如果ab=1，则a与b互为倒数C．一个数乘以真分数，积一定小于这个数D．一个数的倒数总是比它本身小【答案】B【解析】试题解析：A选项，若，则说法错误；B选项，根据倒数的定义，可知说法正确；C选项，因为0乘以任何数都得0，故错误；D选项，1的倒数为1，故错误.故本题应选B.6．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的(

)A． B． C． D．【答案】D【解析】试题解析：设大长方形面积为1，那么阴影部分的面积为，则阴影部分的面积是大长方形面积的.故本题应选D.点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求出比重.二、填空题7．能被3整除的最小正整数是．【答案】3【分析】根据能被3整除的数的特征解答即可．【解析】解：能被3整除的最小正整数是3．故答案为：3【点睛】本题考查了被3整除的数的特征，即所有位数上的数字的和是3的倍数．8．分解素因数：60=.【答案】【解析】试题解析：.9．已知甲，乙，那么甲、乙的最小公倍数是．【答案】60【分析】由题意根据两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积进行分析即可．【解析】解：甲=2×2×3，乙=2×3×5，所以甲、乙的最小公倍数是2×3×2×5=60．故答案为：60．【点睛】本题考查求几个数的最小公倍数的方法，注意掌握两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数以及数字大的可以用短除法解答．10．把，，从小到大排列：．【答案】【分析】先通分，把分数化为同分母分数，再比较大小即可．【解析】解：，，，而，所以．故答案为：【点睛】本题考查的是分数的大小比较，分数的通分，熟练的确定各分母的最小公倍数是解本题的关键．11．用最简分数表示：1小时40分钟=小时．【答案】/【分析】由1小时等于60分钟，即可解答．【解析】解：1小时40分钟（小时），故答案为：．【点睛】本题考查时间单位的换算，关键是掌握1小时等于60分钟．12．如果，那么a=．【答案】6【分析】由分数的基本性质可得，再解简单方程即可．【解析】解：因为，所以，解得：．故答案为：6【点睛】本题考查的是分数的基本性质，简单方程的解法，掌握“分数的基本性质”是解本题的关键．13．计算：.【答案】/1.5【分析】利用分数的乘法法则计算即可．【解析】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查分数的乘法，掌握分数乘法的运算法则是解题的关键．14．把化成小数是．【答案】【分析】直接计算即可．【解析】解：故答案为：．【点睛】题目主要考查分数与小数的转化，熟练掌握运算法则是解题关键．15．一个三角形的面积是平方米，一条底边上的高是米，那么该底边长是米．【答案】【分析】根据三角形的面积公式即可求解．【解析】解：三角形底边上的高是米，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查三角形的面积的计算，掌握三角形的面积计算公式是解题的关键．16．在分数，，，中，不能化成有限小数的是．【答案】，【分析】分数化成有限小数指的是分子能整除分母，由此即可求解．【解析】解：，是无限循环小数，，是无限循环小数，∴不能化成有限小数的是，，故答案为：，．【点睛】本题主要考查分数与小数的转化，理解有限小数，无限小数的概念是解题的关键．17．将一个蛋糕看成整体1，小明和妈妈吃了这块蛋糕的，现小明想把余下的蛋糕平均分成5份，取其中的4份带到学校分给他的四个好朋友吃，剩下的留给他爸爸吃，小明带到学校去的蛋糕是整个蛋糕的．【答案】【分析】根据小明和妈妈吃了这块蛋糕的，得到剩下部分是这块蛋糕的，根据平均分成5份，取其中的4份带到学校可得，即可得到答案.【解析】解：由题意可得，剩下部分为这块蛋糕的：，∵平均分成5份，取其中的4份带到学校，∴，故答案为：；【点睛】本题考查分数的运算应用，根据题意列出算式是关键．18．把一个自然数分解素因数，若所有素因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：，，即27是“史密斯数”，那么，在4、、、、中，“史密斯数”有个．【答案】3【分析】先把每个数进行分解素因数，再按照“史密斯数”的定义进行验证即可．【解析】解：∵，，∴4是“史密斯数”，∵，，∴不是“史密斯数”，∵，，∴是“史密斯数”，∵，，∴不是“史密斯数”，∵，，∴是“史密斯数”，综上可知，4、、是“史密斯数”，共3个，故答案为：3【点睛】此题考查了分解素因数的应用，理解“史密斯数”的定义和熟练掌握分解素因数是解题的关键．三、解答题19．在数轴上分别画出点A、B、C所表示的数：点A表示数，点B表示数，点C表示数，并将这些数用“”联结．_______________________________【答案】图见解析，，，【分析】将各数在数轴上表示出来，然后利用数轴比较大小即可．【解析】解：在数轴上表示如下：根据数轴得：，故答案为：，，．【点睛】题目主要考查有理数在数轴上表示及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的基本特点是解题关键．20．计算．【答案】【分析】先通分，把再按照同分母分数的减法计算即可得到答案.【解析】解：【点睛】本题考查的是异分母分数的减法，掌握通分，同分母分数的减法的计算是解题的关键.21．计算：．【答案】【分析】根据分式的乘法法则计算即可．【解析】解：【点睛】本题考查的分式的乘法法则，熟悉相关运算法则是解题的关键．22．计算：【答案】【分析】带分母化成假分数，小数化成分数，再化成同分母的分数，加减即可求解．【解析】解：．【点睛】本题考查了分数的加减运算，掌握相关运算法则是解题的关键．23．计算：．【答案】【分析】此题应按运算顺序进行计算，先算括号里的，再算乘法和除法，最后算加法．【解析】解：=．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键．24．将和分解素因数，并写出它们公有的素因数．【答案】，；公有的素因数是2，7；【分析】将和写成素因数的积，找出相同的因数即可得到答案；【解析】解：，，所以它们公有的素因数是2，7；【点睛】本题考查素因数的概念：素因数也称质因数，如果一个数的约数是素数则这个数叫做这个数的素因数．25．用简便方法计算：【答案】【分析】根据乘法分配律计算即可求解．【解析】解：．【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键．26．一根绳子米，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米，现在还剩下多少米？【答案】米【分析】第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米，则第二次减去米，两天共减去米，那么，现在还剩下，计算即可．【解析】解：（米）答：现在还剩下米．【点睛】本题考查了分数的应用，正确区分属于加减关系，还是倍比关系，选择合适的算法是解题的关键．27．一个数的2倍减去，再加上等于，求这个数．【答案】【分析】设这个数为，根据一个数的2倍减去，再加上等于，列出方程，求解即可．【解析】解：设这个数为则

所以，这个数为．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．根据文字描述，找出等量关系，列出方程是解题的关键．28．有一张长105厘米、宽75厘米的长方形铁片，要分成若干大小完全相同的正方形铁皮，且无剩余．问：(1)小正方形的边长最大为多少厘米？(2)这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮？【答案】(1)15厘米(2)35个【分析】（1）分别将长和宽分别质因数，确定它们的最大公约数，即可得出结果；（2）分别用长和宽除以最大公约数，进行求解即可．【解析】（1）解：，∴105和75的最大公因数是15；∴小正方形的边长最大为15厘米；（2）解：，，（个）；答：这张长方形铁皮最少可以分成35个正方形铁皮．【点睛】本题考查分解质因数．熟练掌握分解质因数的方法，是解题的关键．29．下表是某校六年级（1）班男、女学生平时学习成绩和相应人数的情况表．优良合格不合格男71253女3981请根据表中的数据，回答下面的问题：(1)该班女生人数是男生人数的几分之几？(2)成绩为优和良的女生占全班人数的几分之几？【答案】(1)女生是男生的(2)成绩为优和良的女生占全班的【分析】（1）用女生总人数除以男生总人数即可；（2）成绩为优和良的女生人数除以全班总人数即可．【解析】（1）（人）（人）答：该班女生人数是男生人数的（2）（人）（人）答：成绩为优和良的女生占全班人数的【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是