2024年安徽省联盟中考模拟数学试题（二）

2024年安徽省名校联盟中考模拟数学试题（二）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数中最小的数是（）

1

A.2024C.-2024D.

20242024

2.四大名著相关读书视频总播放量中,《西游记》的播放量为93000000,请将这个数

字用科学记数法表示为（）

A.9.3xlO6B.9.3xlO7C.93xl06D.93xl07

3.如图，俯视图是（）

B.3X6-=-X2=3X3

C.(x+y)2=x2+y2D.(3X3)2=9X6

5.如图，机〃"，△/IBC的顶点C在直线m上，/8=70。,/1=20。，则N2的度数为（）

C.45°D.60°

3x-2<4

6.不等式组2x+5>3的解集在数轴上表示正确的是（）

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c.

7.新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份

统计，该品牌新能源汽车1月份销售1。00辆，3月份销售1210辆.设月平均增长率为

尤，根据题意，下列方程正确的是（）

A.1210（1-%）2=1000B.1000（1+尤y=1210

C.1000（1+2x）=1210D.1210（1-2x）=1000

8.如图，在矩形ABCZ）中，E,尸分别在8边和AD边上,,8E，5于点6,且G为

CF的中点，若A3=4,BC=5,则3G的长为（）

A.4B.3亚C.2如D.2A/6

9.一次函数、="+万的图像如图所示，则二次函数y=o?+的图像大致是（）

A.JB.J

TV~1

试卷第2页，共7页

10.如图，正方形A3CD的边长为2,点E是正方形对角线80所在直线上的一个动点，

连接AE,以AE为斜边作等腰RtYAEF（点A,E,尸按逆时针排序），则CP长的最小

A.变B.1C.J2D.2

2

二、填空题

11.因式分解：3布一3=.

12.如图，正六边形A3CDEF内接于eO,则的度数为.

13.如图，在平面直角坐标系中，M2AB在第一象限，ZB=90°,BO=BA,点、M是OB

的中点，点A和点M都在反比例函数y=?AwO）上.若点M的坐标为（九2）,则上的

值是•

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3

14.如图，在正方形A3CD中，AB=4,E是平面内一点，EC.，以点E为直角顶

点作等腰直角三角形DE尸（D,E,尸为顺时针排列），连接4尸，BF,则的长为，AF

的最大值为.

三、解答题

15.计算：727+2sin60°+^-（夜-3）°

16.某公司组织优秀员工进行团建活动，如果单独租用45座的A型客车若干辆，则刚

好坐满；如果单独租用60座的8型客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.求该公

司参加团建活动的优秀员工有多少人.

17.如图，在平面直角坐标系中，Y48c的顶点坐标分别为A（1,2）,8（5,1）,C（4,3）.

（1）将Y4BC向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到AABCI，请画出AA4G；

⑵在给定的网格中以点。为位似中心，将Y4BC放大为原来的2倍，得到△&鸟G，请

画出△4AG，并写出点鸟的坐标.

18.观察以下等式:

试卷第4页，共7页

第1个等式：23-22=l3+2xl+l；

第2个等式：33-32=23+3X2+22；

第3个等式:43-42=33+4X3+32；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第4个等式：；

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明.

19.如图，8港口位于A观测点北偏东45。方向，且其到A观测点正北风向的距离的

长为5伍m,一艘货轮从8港口沿如图所示的3C方向航行2gkm到达C处，测得C

处位于A观测点北偏东75。方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长.(结果精

确到01，参考数据：72^1.473-1.7)

/观测点

20.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,A3与eO相切于点尸，点C为eO上一点,

C尸平分ZACB,AC和8C分别与e。相交于点瓦。，DGLAB于点G.

(1)求证：DG是eO的切线；

(2)若tanA=；,eO的半径为2«,求AF的长.

21.某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲”“绘画”“舞蹈”及“武术”五门校

本课程，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须

选修一门且只能选修一门)？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了两幅不完整的

统计图：

试卷第5页，共7页

调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图

请结合上述信息，解答下列问题:

(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“演讲”在扇形统计图中所对应的圆心角是

(2)补全调查结果条形统计图；

(3)小刚和小强分别从“书法”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出

两人恰好选到同一门课程的概率.

22.中国女排五次蝉联世界冠军为国争光.团结协作，顽强拼搏的女排精神激发了中国

人的自豪、自尊和自信，为了储备青少年人才，某中学开展排球训练.嘉嘉站在原点。

处发球，发现排球从出手到落地的过程中，排球竖直高度与水平距离一直在相应的发生

变化.嘉嘉利用先进的鹰眼系统记录了排球在空中运动时的水平距离x(单位：米)与

竖直高度(单位：米)的数据如表：

根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，嘉嘉发现其

图象是二次函数的一部分(MN为球网).

(1)在嘉嘉发球过程中，出手时排球的竖直高度是米，排球在空中的最大高度是

______米；

(2)求此抛物线的解析式；

⑶若球场的边界为点K,通过计算判断发出后的排球是否会出界？

23.如图，在YABC。中，E,尸分别是AD,A3上的动点.

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2

⑴已知NA=90。，EG_L硬交YABC。的一边于点G,tanZEGF=-.

①如图1,若点G在CD上，求证：3AF=2DE.

②如图2,若点G在3c上，且E4=3,AE=8,求昉的长.