中考物理浮力、密度、压强综合解题方法+练习（解析版）

物体和液体都不同【例1】如图所示，将两个完全相同的物体分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，木块静止时两容器中液面相平。第三步：根据浮沉条件判断密度关系Fz;'pz'。真题演练：1.(四川德阳·统考中考真题)如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用p甲、P乙、P丙两分别表示三种液体的密度，则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是() 【详解】静止时，小球在甲液体中漂浮，乙液体中悬浮，丙液体中沉底，则根据浮沉条件可得P球三Pz由以上三式可知，三种液体的密度关系故C正确，ABD错误。2.(重庆璧山·统考一模)质量、底面积都相同的甲、乙、丙三个容器内装有质量相等的三种液体，放入三个完全相同的正方体A、B、C后静止，如图所示，则() 【详解】A.由图可知，A悬浮，B、C漂浮，则由浮沉条件可知，物体所受的浮力于自身的重力相等，因A、B、C完全相同，所以三个正方体的重力相同，则物体所受浮力为F浮A=F浮B=F浮C故A不符合题意；B.由于A悬浮，B、C漂浮，根据浮力产生的原因，有F浮=F向上-F向下由此可得，正方体底部受到的压力为FA>FB=FC可得，正方体底部受到的压强为C.由于三个容器内装有质量相等的三种液体，则液体的重力相等，根据容器的形状可知，容器底部受到的压力为所以有E<FKF₂故C不符合题意；D.桌面受到的压力等于容器即容器内液体和物体的总重力，由于三个容器完全相同，三个正方体完全相同，则液体的重力相同，所以，桌面受到的压力关系为Fm′=FZ’=Fπ'故D不符合题意。3.多选(辽宁朝阳·统考中考真题)在水平桌面上有两个完全相同的烧杯，杯内分别盛满甲、乙两种不同液体，把两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止后位置如图所示，下列判断正 【详解】A.由图可知，小球漂浮在甲液体上，所以p<pm,小球悬浮在乙液体中，所以ppz,故可得，液体的密度p>Pz,故A正确；B.由图可知，小球漂浮在甲液体上，所以FG,小球悬浮在乙液体中，所以F=G,所以F=F,根据阿基米德原理可知，FGF=G,故G=G,根据G=mg可得，m=mZ,故B错误；CD.由题意可知，液面相平，液体的密度p>p,根据p=pgh可知，液体对烧杯底的压强pz,由于烧杯完全相同，所以杜得，液体对烧杯底的压力F>F,故C正确，D错误。4.多选(辽宁阜新·统考中考真题)如图所示，甲、乙两个完全相同的杯，倒入相同体积的水甲乙C.甲杯底部受到的压强小于乙杯底部受到的压强 【详解】A.因为鸡蛋在甲杯中下沉，所以鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度，即p<p,故AC.因为鸡蛋在乙杯中悬浮，则鸡蛋的密度等于乙杯中液体的密度，即p=p,所以p 中液体的深度相同，根据p=pgh可知，乙杯底部所受液体的压强较大，故C符合题意；D.鸡蛋在甲杯中下沉，则F<G,在乙杯中悬浮，则F=G,所以F<F,故D符合图所示。下列说法正确的是()盐水 可知水的重力小于盐水的重力，则两容器对水平桌面的压强p<pz,故B错误；D.香蕉在水中处于沉底状态，向乙容器中加水，液体密度变小，香蕉排开液体的体积不变，根据=PgV,香蕉受到的浮力变小，故D错误。 【详解】AB.将两个完全相同的木块分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，均处于飘浮状态，即平衡状态，故木块的所受重力与浮力大小相等；由阿基米德原理知排开液体的所受重力相等，根据G=mg得，排开液体质量相等，故A错误；故B正确；重力和面积相同，两木块下表面所受液体的压强相同，故C错误；D.木块在甲、乙两烧杯的浮力相等，所以由图知V排甲≤V排乙甲乙液体密度大小关系根据p=pgh得，深度相同，密度不同，底部所受液体的压强不相同，故D正确。7.(辽宁大连·统考中考真题)如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为p。的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为mg;再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为mz。则mmmz(选填“>”、“=”或“<”);乙液体的密度pz=(用已知条件所给的字母表示)。 【详解】[1]小球在甲液体中漂浮，小球受到的浮力等于其重力，由阿基米德原理，小球受到的浮力等于排开液体的重力，即小球放入乙液体中，小球下沉到容器的底部，小球受到的浮力小于其重力(重力大于浮力),故有GF;=mzg②由①②可知[2]小球的密度为p。,小球的重力为m>mz由①③可得出小球的体积为再将小球放入乙液体中，小球静止时(排开液体的体积等于小球的体积),已知溢出液体的质量为Ⅲz,乙液体的密度8.(黑龙江·统考中考真题)丽丽使用电秤称得一个鸡蛋的质量为55g,将其放入水中后沉入水底，如图所示，逐渐向水中加盐，待鸡蛋悬浮于水中静止时，鸡蛋所受浮力大小为N;沉底时鸡蛋受到的浮力为F,悬浮时鸡蛋受到的浮力为F,则FF₂(选填“>”、“=”【答案】 【详解】[1]由题意可知，鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，根据物体的浮沉可知，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋本身的重力，所以鸡蛋所受浮力大小为E=Gg=m*g=55×10²kg×10N/kg=0.55N[2]由题意可知，鸡蛋在水中处于沉底状态，根据物体的浮沉可知，p>p;鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，根据物体的浮沉可知，p=p,所以可得p<p,又因为鸡蛋在水和盐水中都处于浸9.(四川南充·统考中考真题)将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量(选填“大于”、“小干”或“等于”)乙烧杯溢出的液体质量，此时(选填“甲”或“乙”)杯底部受到的液体压力较大。甲【答案】乙大于甲 【详解】[1]甲乙中小球相同重力，甲中小球漂浮，浮力E等于重力，乙中小球沉底，浮力F,小于重力，则E₁≥E₂根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体重力，则[2]甲中小球漂浮，则乙中小球沉底，则杯底部受到的液体压强P₁≥PP₂≤P球球P₁=P₁ghP₂=P₂ghp₁≥P2杯底部受到的液体压力E₁≥F'₂类型二：液体相同，物体不同【例2】甲、乙两个相同的烧杯中装有同种液体，将物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，两杯中的液面高度均为h。【若A,B体积相同】第一步：确定浮沉状态物体在甲中处于悬浮状态；物体在乙中处于漂浮状态第二步：根据阿基米德原理判断浮力关系V>VB,根据F=P波9V,F浮A>F浮；第三步：根据浮沉条件判断重力关系第一步：确定浮沉状态物体在甲中处于悬浮状态；物体在乙中处于漂浮状态；第四步：判断压强和压力10.(广西贵港·统考中考真题)如图所示，水平桌面上放置两个相同的容器，甲中有一小物块悬浮于水中，乙中有一个小球漂浮在水面上，此时容器内水面高度相同。则下列说法正确的是()甲乙A.两个容器对桌面的压强关系：pp<p2C.如果向甲中加入酒精并搅拌均匀，小物块受到的浮力变小D.如果向乙中加入盐水并搅拌均匀，小球受到的浮力变大 Eg=Gx+G+G物乙容器对桌面的压力为Ez=G+G+G物块悬浮，所以E物块=G物=G物块担小球漂浮，所以E小=G小=G小球因为容器内水面高度相同，且底面积相同，所以p=pz,故A错误；B.由题意可知，水的密度p和深度h都相同，根据p=pgh可得，水对两个容器底部的压强关系为pg=pz,根据F=pS可得，水对容器底部的压力关系为EE,故B错误；C.物块悬浮在甲容器中，p=P,如果向甲容器中加入酒精，则液体密度减小，由F=pgV可知，物块受到的浮力变小，故C正确；D.小球漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水，液体密度增大，小球仍然漂浮在液面上，那么小球受到的浮力等于自身的重力，小球的重力没变，小球受到的浮力不变，故D错误。11.(四川广安·统考中考真题)水平桌面上有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，将两个体积相同、材料不同的小球A、B,分别放在甲、乙两容器中(水均未溢出),小球静止在如图所示的位置时，两个小球所受浮力分别为FA、FB,下列判断正确的是()②两小球的密度p>P③甲容器底部受到水的压强大于乙容器底部受到水的压强④甲容器底部对桌面的压强小于乙容器底部对桌面的压强 【详解】①根据E=pgV可知，B悬浮，排开水的体积比较大，故B球受到的浮力比较大，故①②A球漂浮，说明A球的密度小于水的密度，B球悬浮，说明B球的密度等于水的密度，故A球的密度小于B球的密度，故②错误；③没有放小球前，有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，放了小球后，B球排开水的体积比较大，乙容器水面的高度比较大，根据p=pgh可知，甲容器底部受到水的压强小于④没有放小球前，有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，说明容器中水的质量相同，容器的质量相同，放入小球后，A漂浮，A球的重力等于A球所受的浮力，B球悬浮，B球的重力等于B球所受的浮力，而B球的浮力比较比较大，故B球的重力也大，故乙容器底部对桌面的压力比较大，故甲容器底部对桌面的压强小于乙容器底部对桌面的压强，故④正确。12.(河南·统考中考真题)两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是()A.密度计A所受浮力较小B.密度计B所受重力较小 【详解】A.根据阿基米德原理A、B均漂浮在水中，故液体密度相同。由图可知可得E>FB.密度计处于漂浮状态，浮力和重力的关系为因为E>E淫所以根据液体压强公式可得故C错误；B均为密度计，漂浮在水上，所以两密度计在水面处的刻度都是水的密度，故D错误。13.(山东临沂·统考中考真题)线上教学期间，居家学习的小明进行实验探究：将水平桌面上的甲、乙两只相同的塑料杯中分别装满水，把两个质量相同的小球分别放入两杯中，两小球静止时如图所示，则() 【详解】AB.依题意得，两个小球的质量相等，由G=mg得，重力相等。由图得，甲杯中球处于漂浮状态，受到的浮力等于重力；乙杯中球处于悬浮状态，受到的浮力等于重力，因此两球受到的浮力大小相等；由阿基米德原理得，两球排开水的重力相同，由G=mg得，两球排开的水的质量相同，由p=m得，两球排开的水的体积相同，故AB不符合题意：剩余水的重力相等，两球的重力相等，所以甲中剩余水与球的总重力等于乙中剩余水与球的总重力，塑料杯放在水平桌面上，对水平桌面的压力等于瓶和瓶内物理体的总重力，所以两杯对桌面的压力相等，两杯与水平桌面的接触面积相杯对桌面的压强一样大，故D符合题意。14.(湖北恩施·统考模拟预测)如图，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，球下沉，碗漂浮，它们受到的浮力分别为F甲、F乙，杯底受到水压强分别为p甲、A.F甲=F乙P甲=P乙B.F甲<F乙P甲<PZ【答案】B【详解】由图可知：甲图实心球橡皮泥沉到容器底部，实心球橡皮泥受到的浮力小于橡皮泥的重力，乙图中碗状橡皮泥漂浮在水面，则碗状橡皮泥受到的浮力等于橡皮泥的重力，所以实心球橡皮泥受即实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积，所以乙杯中水面升高得多，乙杯中故选B。15.(内蒙古呼和浩特·统考一模)水平桌面上，甲、乙、丙三个同规格容器内各装有同种液体，小明将体积完全相同的三个小球分别放入三个容器内，小球静止时状态如图所示，此时三个容器中的液面相平，三个容器底部受到的液体压强大小关系以及三个小球浮力大小关系，下列关系正确的A.pg=pz=pFm=Fz=FB.pg>Pz>P,Fm>F∠=F 【详解】因为三个同规格容器内各装有同种液体且液面相平，根据p=pgh可知，三个容器底部受到的液体压强相等，即 丙根据可知三个小球浮力大小关系为Em≤E乙=E丙16.(辽宁营口·统考中考真题)如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A,悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是()A.烧杯中盐水的密度变小B.烧杯内液面不发生变化C.杯底受到液体的压强变小D.物块B受到的浮力变小 【详解】A.由于水的密度小于盐水密度，冰块完全熔化为水后，会使原来盐水的密度变小，故AB.冰块漂浮在盐水中，F=G,冰熔化成水后，质量不变，所以有F=G,则因为p>P水，所以Vμ<V水，即原来冰块排开盐水的体积小于冰块熔化的水的体积，所以液面会CD.冰块未熔化时，A漂浮，B悬浮，液体对容器底部的压力等于液体、冰块A、物块B的总重力。冰块熔化后，液体密度变小，根据公式F=pgV可知，物块B受到的浮力变小，小于自身重力，将会下沉到容器底部，受到容器底部的支持力，所以液体对容器底部的压力会变小。根可知，在容器底面积不变的情况下，杯底受到液体的压强变小，故CD正确。故选ACD。17.(河南南阳·统考模拟预测)甲、乙两个相同的烧杯中装有同种液体，将两个体积相同的物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，两杯中的液面高度均为h。下列判断正确的是A.物体A的密度小于物体B的密度D.甲杯中A受到的浮力小于乙杯中B受到的浮力 【详解】A.两个物体放入液体中后，B漂浮，即B的密度小于液体的密度；A悬浮，说明A的密度等于液体的密度，所以A的密度大于B的密度，故A错误；容器底的压强等于乙杯中液体对容器底的压强，故B正确；浮力等于自身的重力，也等于排开液体的重力，因为液面相平，两容器液体的重力加物体的重力相同，及总重力相同，故甲杯对桌面的压力等于乙杯对桌面的压力，故C正确；D.由于A、B的体积相同，所以A排开液体的体积大，在同种液体中，根据F杯液体中物体A受的浮力大于乙杯液体中物体B受的浮力，故D错误。故选BC。18.(内蒙古通辽·统考中考真题)放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A,B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FF,物体的密度p,pg(两空均选填“>”“<”或“=”)。【答案】< 【详解】[1]由图可知，A、B两个正方体排开水的体积关系为L<V₂根据Ep波gV可知，浮力的大小关系为E<Fg[2]由题知，A、B两个正方体的体积相同；A由图可知，A和B处于漂浮，则由浮沉条件可知由于正方体A、B的体积相同，所以根据可知，物体密度的大小关系p<Pg19.(湖南郴州·统考中考真题)一个装有水的圆柱形容器(容器壁厚度忽略不计)放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体(假设两物体都不沾水),两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa,已知正方体和球体的体积比为2:1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是kg/m³,球体的密度是kg/m³。(g取10N/kg) 【详解】[1]设圆柱形容器的底面积是S,两次液面下降的高度分别是h,和h,则正方体和球体排开水的体积分别是V推2=V₂=h₂S②正方体和球体受到的浮力分别是由①③知道由②④知道又因为正方体和球体的体积比为2:1,所以结合⑤⑥得解得正方体的密度是[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即故解得球体的密度是P₂=1.6×10³kg/m³例题精讲：类型三：物体和液体都不同【例3】在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中(V<V),静止时两烧杯内液面相平。甲乙第一步：判断物体的密度PA>PR第二步：根据浮沉条件判断浮力关系和液体密度关系第三步：判断液体对容器底的压强第四步：判断容器对桌面的压强和压力FFz;真题演练：20.(山东东营·统考中考真题)两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A,B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h₁<h2,且两种液体对容器底的压强相等，则() B D.两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F,又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F=GFG=F-F淫Gz=F-F甲容器对桌面的压力为F=G+Gm+G=G+F-F+GF=G+G₇+G=G+F-F+GEz=G+F因为G₁>FG+F-F+G>G+F第18页共26页面的压强关系为pg>pz,故D不符合题意。21.(湖南常德·中考真题)两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图，则()A.A的重力小于B的重力B.A受的浮力大于B受到的浮力C.甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度D.甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 【详解】C.同种材料制作的实心物体A、B密度相同，物体A在甲液体中漂浮，说明甲液体的密度大于物体密度，物体B在乙液体中悬浮，说明乙液体密度等于物体密度，则甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意；AB.两相同的容器中装有体积相等的两种液体，放入物体后，静止时液面等高，说明实心物体A、 B排开液体的体积相同，根据E;=P液gV,排开液体体积相同，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，则A受的浮力大于B受到的浮力，因为两物体所受浮力都等于重力，则A的重力大于B的重力，故A不符合题意，B符合题意；D.静止时液面等高，所以液体深度相同，根据液体压强p=pgh可知，液体深度相同，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，则甲杯中液体的对容器底部的压强大于乙杯中液体对容器底部的压强，故D不符合题意。22.(山东泰安·统考中考真题)两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且p甲>P乙；两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b的密度分别为p₄和pp,质量分别为ma和m,,受到的浮力分别为F₃和Fp,c、d两处的液体压强分别为p.和pa。下列说法中()①pa>Pb②ma<mr③Fa>F₀④pe>PenFpVDEPV FP波gVF=PgVE=PzgV pghp=Pghap=pzgh₇23.(云南·云南师范大学实验中学校考三模)如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是()B.a、b两物体所受的浮力F>F 【详解】A.将a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，根据物体的浮沉条件得b悬浮在乙容器的水中Pa≥P水所以Pa≥PbB.已知a、b体积相同，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中，所以两个物体排开水的体积V相同，由F=pgV知，两个物体受到的浮力相同，即E=E,即PEDzD.已知a、b体积相同，甲、乙两个容器的底面积相同且容器内的水面相平，将两个物体分别放入甲、乙两个容器内，排开水的体积相同，水增加的体积相同，根据容器的形状知甲容器内水面上升幅度更大，也就是增加的深度更大，由ppgh知：放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强24.(辽宁盘锦·统考中考真题)放在水平桌面上的两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，将A、B两个小球分别放入两个容器中，静止后如图所示。已知两个小球排开液体的质量相同，下列判断正确的是()A.两个小球受到的浮力相等B.甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度C.放入小球后甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力D.放入小球后甲容器中液体对容器底的压强大于乙容器中液体对容器底的压强 【详解】A.由题可知，两个小球排开液体的质量相同，根据阿基米德原理可知B.由题可知，两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，由图可知，放入小球后，甲容器内液面比乙高，则两个小球排开液体的体积关系VV根据公式可知F=PgV两液体密度关系为p<pz,即甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，故B错误；C,由图可知，甲物体漂浮，乙物体悬浮，所受浮力等于自身的重力，由两个小球受到的浮力相等可知，两小球的重力相等，因两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，即两液体的体积相等，所以，由m=pV可知，两液体的质量关系为m<m,根据公式可知F=G=(mx+m+m)g乙容器的重力较大，乙对桌面的压力较大，故C正确；D.放入小球后，液体对容器的压力 F=G=(m+m)g则乙容器底部受到的液体压力较大25.(辽宁鞍山·统考中考真题)两个质量相等、底面积相同的容器置于水平桌面上，分别装有质图所示，将它们分别放入两容器中，B球悬浮在甲液体中，A球漂浮在乙液体中，C球、D球在两种液体中沉到底部。则下列说法中正确的是()A.四个球中A球的密度最小B.C、D两球在两种液体中受到的浮力相等C.两容器对桌面的压力相等D.甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强 【详解】A.从图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，且甲、乙两种液体质量相等，可知，P甲≥Pz;C球沉底，故Pc≥P甲；B球悬浮，故Pg三P田；D球沉底，故Pp≥Pz;A球漂浮，故pA≤Pz。综上所述，四个球中A球密度最小，故A正确；可知，C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B错误；由E三PgV可知，B球受到的浮力大于A球受到的浮力，且两球分别处于悬浮和漂浮状态，根据E=G可知，Gg≥GA,C、D两球完全相同，两容器质量相同，甲、乙两种液体质量相等，容器对桌面的压力等于小球重力、液体重力、容器重力三者之和，由此可知，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误；D.已知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，且容器的重力相等，故甲液体对容器的压体对容器底的压强，故D正确。26.(辽宁锦州·统考中考真题)在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中(V<V),静止时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是()A.甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度C.甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力D.甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强 由上面已经得出，甲液体对杯底的压力大于乙液体对杯底的压力，则甲桌面受到的压强大于乙桌面27.(山东青岛·统考模拟预测)如图所示，放在水平桌面上的两个质量和底面积相同的容器，分