4.3牛顿第二定律 教案

课程基本信息课题牛顿第二定律教科书书名：普通高中教科书物理必修（第一册）出版社：人民教育出版社教学目标教学目标：1.通过分析探究实验数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式，并准确表述牛顿第二定律的内容，培养学生分析数据、从数据获取规律的能力。2.能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程。3.能够从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁。4.学会用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度。教学重点：牛顿第二定律教学难点：应用牛顿第二定律解决实际问题。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟环节一：引入[师]：上节课我们通过实验探究得到：小车的加速度a与它受到的合外力F成正比，与它的质量m们成反比。那我们的结论对于任何物体都适用吗？我们不敢轻易去说！因为有限的几组实验事实并不能支撑“这一结论称为规律”。前辈科学家做了大量的观察和实验都得出了同样的结论，由此总结出了一般性的规律。3分钟环节二：牛顿第二定律内容“物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比；加速度的方向和作用力的方向相同。”这就是牛顿第二定律。表达式牛顿第二定律可以用比例式来表达：a∝eq\f(F,m)，或者F∝ma；也可以写成等式F＝kma，其中k是比例系数。[师]：牛顿第二定律不仅阐述了加速度与力、质量的定量关系，还指出了加速度的方向与力的方向是一致的。6分钟环节三：力的单位[师]：在17世纪，人们已经有了一些基本物理量的计量标准。但是还没有规定多大的力作为力的单位。因此，在F＝kma这个表达式中k的选择具有一定的任意性。只要它是常数，就能正确表示F和m、a之间的关系。[师]：当k＝1时，质量为1kg的物体，在某力的作用下获得1m/s2的加速度，这个力大小为F＝ma＝1kg·m/s2。我们把这样大的力叫做“一个单位的力”。也就是说如果质量和加速度的单位都取国际单位制中单位：千克、米每二次方秒，力的单位就是“千克米每二次方秒”。后世为了纪念牛顿对物理学的巨大贡献，把kg·m/s2称作牛顿，用符号N表示。这时，牛顿第二定律表达式即：F＝ma。[师]：初中我们就知道力的单位是牛顿，但并不知道1N的力是多大，现在你知道了吗？[师]：由F＝ma可知，a＝eq\f(F,m)。在同样大小的力的作用下，不同物体产生的加速度a反比于m，即m反映了一个物体运动状态（速度）改变的难易程度：m大的物体加速度小，运动状态难以改变；m小的物体加速度大，运动状态易于改变。通过牛顿第一定律的学习，我们知道：物体保持运动状态不变的性质叫做“惯性”，m大表示物体惯性大，m小表示物体惯性小，m称为物体的“惯性质量”，有时简称质量。12分钟环节四：[师]：下面我们通过两道例题来深化理解牛顿第二定律。【例题1】在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）【解答】以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正GNGN取消动力后，汽车做匀减速直线运动a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0﹣v1,t)f＝ma1＝﹣437N，符号说明与运动方向相反。重新起步后，汽车所受的合力为：F合＝2000N﹣437N＝1563Na2＝eq\f(F合,m)＝1.42m/s2，方向与运动方向相同。【评析】第(1)问从“运动学规律”出发→a→“受力”；第(2)问从“受力”出发→a→“运动学规律”。可见，加速度a是联系“力”和“运动”的桥梁，受力分析是基础！【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与直方向的夹角为θ，求列车的加速度a。【解答】小球始终与列车保持相对静止状态，所以小球的加速度与列车的加速度相同。[方法1]选择小球作为研究对象。F合＝mgtanθa＝eq\f(F合,m)＝gtanθ，方向水平向右。[方法2]竖直方向：FTcosθ－mg＝0→FTcosθ＝mg（1）水平方向：Fx＝FTsinθ，FTsinθ＝ma（2）→(1)(2)式联立，可以求得小球的加速度为a＝gtanθ，方向水平向右。2.用动力学方法测质量[师]：在地球上，称量某物体的质量对大家不是难事！假设你现在身处太空之中，如何测量一个物体的质量呢？用天平称量可以吗？（不可以！太空中物体完全失重）提示：由F合＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测出在这个力的作用下物体的加速度，就可以求出物体的质量——用动力学方法测质量的方法。[师]：2013年6月20日上午，我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了测量质量的实验。质量的测量是通过一个支架形状的测量仪完成的。测量时，航天员固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。支架能够产生一个恒定的拉力F，把宇航员拉回舱壁。用光栅测速装置能测出支架复位的速度v和时间t，从而计算出加速度a。这样，就能够计算出航天员的质量m。[思考]：你能设计出一种在太空中测量质量的方法吗？2分钟环节五：[师]：通过刚才例1的分析，我们通过a＝eq\f(Δv,Δt)求解加速度，也可用牛顿第二定律a＝eq\f(F合,m)求解加速度，这两个表达式有何不同呢？[师]：a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，与运动学相关；而a＝eq\f(F合,m)是加速度的决定式，与受力相关。对于决定式我们可以说“比例关系”，如对同一物体：a与F合成正比。a＝eq\f(Δv,Δt)求解的是Δt时间内的平均加速度，仅当Δt无限趋于零时，eq\f(Δv,Δ