保定唐县2023-2024学年七年级下学期期中数学冲刺卷

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保定唐县2023-2024学年七年级下学期期中数学冲刺卷

考试范围：七年级下册（人教版）；考试时间：120分钟

题号一二三总分

得分

注意事项:

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（共10题）

1.（江苏省宿迁市宿豫一中七年级（上）第二次抽测数学试卷）如图，AD±BC,EDXAB,

表示点A到直线DE距离的是（）

B.线段AE的长度

C.线段BE的长度

D.线段DE的长度

2.（2020年秋•番禺区期末）（2020年秋•番禺区期末）如图，AB〃CD,ZD=ZE=30°,

则/B的度数为（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

3.（安徽省巢湖市和县七年级（下）期末数学试卷）下列四个图形中，由题图经过平移得

到的图形是（）

4.（2016•蜀山区一模）下列运算正确的是（）

A7.'+、<<=、«

B.4x2y-x2y=4

C.a3*a4=a12

D.（a2b）3=a6b3

5.（2022年春•深水县校级月考）（2022年春•深水县校级月考）张萌将直尺ABCD（AD〃BC）

和三角板EFG按如图所示的方式摆放，点F在BC上，若NBFE=20。，ZEFG=90°,则NDMF

的度数为（）

B.70°

C.600

D.50°

6.（河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷（））

如图中几何体的左视图是（）

0

B.C.

7.（2014中考名师推荐数学图形与坐标（））

在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A的坐标为（1,）,M为坐标轴上一点，

且使得AMOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）

A.4

B.5

C.6

D.8

8.下列说法正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角相等，两直线平行

C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

9.（2022年秋•镇海区期末）下列命题是真命题的是（）

A.在同一个三角形中，等边对等角

B,两边及一角对应相等的两个三角形全等

C.三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫三角形

D.同旁内角互补

10.（2020年秋•胶州市期末）（2020年秋•胶州市期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形

OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上.如果矩形OABC，与矩形

OABC关于点O位似，且矩形OA，B，C的面积等于OABC的面积的!，则点B的对应点B'

4

的坐标为（）

A.(2,1)

B.(2,1)或(-2,-1)

C.(1,2)

D.(1,2)或(-1,-2)

二、填空题（共10题）

11.(2016•丹东一模)(2016•丹东一模)如图，a〃b,Zl=50°,Z2=60°,则/3=_.

12.（2022年春•沐阳县期中）（2022年春•沐阳县期中）如图，每个小正方形的边长为1,

在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△图中标出了点B的对应点B,.

（1）找出A，，C点后再顺次连接A，BC；

（2）△ABC，的面积为_；

根据下列条件，利用网格点和三角板画图;

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）画出AB边上的中线CD.

13.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）若9+N13与

9T13的小数部分分别为a和b,则（a+3）（b-4）的值.

14.（2007-2008学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学试卷）（2007秋•南岸区期末）如

图，直角坐标平面内，小明站在点A（-10,0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方

5米处有一堵墙DC,若墙高DC=2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为一米.

15.（福建省泉州市晋江一中八年级（上）第十周周考数学试卷）若"2_112+也+"=0,则

a2010+b2011=_1

16.（2022年全国中考数学试题汇编《三角形》（05）（））（2005•荆门）已知直角三角形两

边x、y的长满足仅2-4|+「2_5]-6=°，则第三边长为_•

17.（四川省资阳市安岳县永清责任区八年级（下）期中数学试卷）将（1）",（-2）。，（-3）

6

2这三个数从小到大的顺序为

18.（2022年人教版七年级下第六章第二节平面直角坐标系的应用练习卷（带解析））如图,

将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点

19.（甘肃省张掖四中八年级（上）期中数学试卷）丫5的相反数是_；-2的绝对值是_；-0.5

的倒数是

20.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,

O为原点，长方形OABC的面积为12,OC边长为3.

（1）数轴上点A表示的数为

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为移动后的长方

形与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A，表示的数为

②设点A的移动距离AA，=x.

i.当S=4时，x=_；

ii.D为线段AA，的中点，点E在线段00,上，且0E=；00，，当点D,E所表示的数互

为相反数时，求x的值.

CBCC'BB'

O1AO\O'AA'

国1四2

评卷人得分

三、解答题(共7题)

21.(2021•南明区模拟)一个不透明的口袋中装有三个除数字外完全相同的小球，上面分

别标有数字也，G5.

(1)从口袋中随机摸出一个小球，摸出的小球上的数字是无理数的概率为.

(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x,把小球放回口袋中并搅匀，

再从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y.请用列表法或画树状图法求出x

与y的乘积是有理数的概率.

22.把棱长分别为2.15cm和3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，求

这个大正方体铁块的棱长(先用一个式子表示，再用计算器计算，结果精确到0.1cm).

23.如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-1,0)、(3,0),现将线AB

向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD,连接AC、BD.

(1)求点C、D的坐标及四边形ABCD的面积S四边形ABCD；

(2)如图②，在y轴上是否存在一点P,连接PA、PB,使SAPAB=S四边形ABCD?若存在

这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

(3)若点Q在线段CD上移动(不包括C、D两点)，QC与线段CD、AB所成的角N2

与/I如图③所示，给出下列两个结论：①N2+/1的值不变，②碧的值不变，其中只

有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明.

24.如图所示，找出图中N1的同位角、内错角、同旁内角.

25.(2022年春•龙泉驿区期中)如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图(a),已知AB〃CD,求证：ZBPD=ZB+ZD.

(2)如图(b),已知AB〃CD,求证：ZBOD=ZP+ZD.

(3)根据图(c),试判断/BPD,ZB,ZD,NBQD之间的数量关系，并说明理由.

26.(浙江省台州市三门县珠岳中学七年级(下)第一次月考数学试卷)如图是重叠的两个

直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF,若AB=8cm,BE=4cm,

DG=3cm,则图中阴影部分的面积是多少cn??

AD

RECF

27.(2018•北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A,B,

抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度，得到点C.

(1)求点C的坐标；

(2)求抛物线的对称轴；

(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

参考答案及解析

一、选择题

1.【答案］【解答】解：因为EDLAB,

所以点A到直线DE距离的是线段AE的长度，

故选B.

【解析】【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离进行解答.

2.【答案］【解答】解：如图所示：：ND=/E=30。，

ZCOE=60°,

VAB/7CD,

.•.ZB=ZCOE=60°.

故选：B.

【解析】【分析】利用三角形外角的性质得出/COE的度数，再利用平行线的性质得出

ZB的度数.

3.【答案］【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是、才.

故选：C.

【解析】【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直

线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”.

4.【答案］【解答】解：•••1+<7制V

.,.选项A不正确；

'/4x2y-x2y=3x2y,

，选项B不正确；

'/a3«a4=a7,

二选项C不正确；

V(a2b)3=a6b3,

选项D正确.

故选：D.

【解析】【分析】A：根据实数的运算方法判断即可.

B：根据合并同类项的方法判断即可.

C：根据同底数塞的乘法法则判断即可.

D：积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn,据此判断即可.

5.【答案］【解答】解：：AD〃BC,

ZAMG=ZBFG,

VZBFE+ZBFG=ZEFG,且NBFE=20。，ZEFG=90°,

ZAMG=ZEFG-ZBFE=70°.

VZDMF=ZAMG（对顶角相等），

ZDMF=70°.

故选B.

【解析】【分析】由AD〃:BC可得出/AMG与/BFG相等（两直线平行内错角相等），

再由/BFG与/BFE互余可得出/AMG的度数，结合NDMF与NAMG为对顶角即可

得出结论.

6.【答案】【答案】

D.

【解析】

试题分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.解答：【解析】

左视图可得一个矩形，中间有提条看不到的线，用虚线表示，故D正确，

故选：D.

考点:简单组合体的三视图.

7.【答案】【答案】

C

【解析】

分别以0、A为圆心，以0A长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M,再作线段

OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M,作出图形，利用数形结合求解即

可.

如图，满足条件的点M的个数为6.故选C.

8.【答案］【解答】解：A、相等的角不■定是对顶角，故错误；

B、同旁内角互补，两直线平行，故错误；

C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错误；

D、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故正确；

故选D.

【解析】【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质、点到直线的距离及平行线的性质

分别判断后即可确定正确的选项.

9.【答案］【解答】解：A、在同一个三角形中，等边对等角，正确，为真命题；

B、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，为假命题；

C、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，故错误，为

假命题；

D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，为假命题，

故选A.

【解析】【分析】利于等腰三角形的性质、全等三角形的判定、三角形的定义及平行线

的性质分别判断后即可确定正确的选项.

10.【答案］【解答】解：：矩形OAB，。与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC，的

面积等于OABC的面积的L

两矩形的相似比为1：2,

VB点的坐标为(4,2),

，点B，的坐标是(2,1)或(-2,-1).

故选：B.

【解析】【分析】根据位似图形的位似比求得相似比，然后根据B点的坐标确定其对应

点的坐标即可.

二、填空题

11.【答案］【解答】解：：/1=/5=50。，°--/,

—

：a〃b,

Z5=Z4=50°,

.,.Z3=180o-60°-50o=70°,

故答案为：70。.

【解析】【分析】根据对顶角相等，再根据两直线平行，同位角相等求出/4,再利用三

角形内角和解答.

12.【答案］【解答】解：⑴如图所示；

(2)由图可知，SAABC=；X4X4=8.

故答案为：8；

(3)如图，线段AE即为所求;

(4)如图，线段CD即为所求.

【解析】【分析】(1)根据图形平移的性质画出A即可;

(2)利用三角形的面积公式即可得出结论；

(3)过点A向线段BC的延长线作垂线，E为垂足；

(4)找出线段AB的中点D,连接CD即可.

13.【答案］【解答】解：：3<N13<4,

.--12<9+N13<13,-4<-^13<-3,

•,.a=9+lTiT-12=7n'-3,5<9-NT3<6>

•••b=9-<i7j-5=4TT^,

(a+3)(b-4)=(513-3+3)x(4-113-4)=-13,

故答案为：-13.

【解析】【分析】先估算出《百的范围，再求出9+行5和9-VT石的范围，求出a、b的

值，即可求出答案.

14.【答案］【解答】解：过点B作BMLEO,交CD于点N,

VCD/7E0,

.,.△BND^ABME,

.BIDI

:点A(-10,0),

.*.BM=10米，

;眼睛距地面1.5米，

.,.AB=CN=MO=1.5米，

：DC=2米，

.•.DN=2-1,5=0.5米，

:他的前方5米处有一堵墙DC,

；.BN=5米，

.5_O.5

••,

10El

；.EM=1米，

.•.EO=1+1,5=2.5米.

故答案为：2.5.

【解析】【分析】首先作出BMLEO,得出ABNDsABME,即可得出瞿=瞿，再利用

olKI

已知得出BN,BM,DN的长，即可求出EM,进而求出EO即可.

15.【答案］【解答】解：由题意得，a-l=O,b+l=O,

解得a=l,b=-l,

所以，a2010+b2011=l2010+(-1)2011=1+(-1)=0.

故答案为：0.

【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可

得解.

16.【答案】【答案】任何数的绝对值，以及算术平方根一定是非负数，已知中两个非负数

的和是0,则两个一定同时是0；

另外已知直角三角形两边x、y的长，具体是两条直角边或是一条直角边一条斜边，应

分类讨论.

【解析】

••.仁隼0,房产庐。,

x2-4=0,y2-5y+6=0,

，x=2或-2(舍去)，y=2或3,

22=

①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为:］2-22j2；

②当2,3均为直角边时，斜边为户

③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是®后.

17.【答案］【解答】解：(1)"=6,(-2)°,=1,(-3)2=9,

6

因为1<6<9,

所以(-2)°<(-)!<(-3)2.

6

故答案为：(-2)°<(-)><(-3)2.

6

【解析】【分析】首先分别求出这三个数的大小，然后根据实数比较大小的方法，把这

三个数从小到大的顺序排列起来即可.

18.【答案】2006

【解析】

19.【答案］【解答】解：«的相反数是-石；-2的绝对值是2；-0.5的倒数是-2.

故答案为：7彳；2；-2.

【解析】【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义回答即可.

20.【答案］【解答】解：(1),・,长方形OABC的面积为12,OC边长为3,

.*.OA=12^3=4,

・••数轴上点A表示的数为4,

故答案为：4.

(2)①・・・S恰好等于原长方形OABC面积的一半，

・・・S=6,

・・・O'A=6+3=2,

当向左运动时，如图1,A，表示的数为2

当向右运动时，如图2,

VOrAr=AO=4,

・・・OA・4+4-2=6,

・・・A，表示的数为6,

故答案为：6或2.

②i.如图1,由题意得：CO・OA』4,

VCO=3,

4

.-.OA'=",

x=4--=-,

33

故答案为：%

ii.如图1,当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4:x,点E表示的数为Jx,

由题意可得方程：4、xJx=0,

/A

解得：x=—,

如图2,当原长方形OABC向右移动时，点D,E表示的数都是正数，不符合题意.

CCfBB'

。0]@'O1OfA

国1国2

【解析】【分析】（1）利用面积X）C可得AO长，进而可得答案；

（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当

向左运动时，当向右运动时，分别求出A，表示的数；

②i、首先根据面积可得O"的长度，再用OA长减去OA，长可得x的值；

ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4、x,点E表示

的数为;x,再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D,E表示的数

都是正数，不符合题意.

、解答题

21.【答案】解：（1）从口袋中随机摸出一个小球，摸出的小球上的数字是无理数的概率

……2

故答案为-;

3

（2）画树状图为:

/N/N/N

y42455圾布5立布5

共有9种等可能的结果，其中x与y的乘积是有理数的结果数为3,

31

所以x与y的乘积是有理数的概率=-=

93

【解析】（1）根据无理数的定义和概率的定义求解；

（2）画树状图展示所有9种等可能的结果，找出x与y的乘积是有理数的结果数，然后

根据概率公式求解.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有

可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式计算事

件A或事件B的概率.也考查了无理数.

22.【答案］【解答】解：由题意可得：大正方体铁块的体积为：2.153+3.243=43.95(cm3),

故这个大正方体铁块的棱长为：m43.95*3.5(cm),

答：这个大正方体铁块的棱长为3.5cm.

【解析】【分析】利用计算器求出大正方体铁块的体积，再开立方求出即可.

23.【答案］【解答】(1)解：C(0,2)D(4,2)

s四边形ABDC=|AB|・|CO|

二4x2

二8；

(2)解：假设y轴上存在P(0,b)点，则SAPAB=S四边形ABDC

T|AB|-|b|=8,

b=±4,

；.P(0,4)或P(0,-4),

(3)解:②正确

VCD是由AB平移所得到的，

，CD〃AB,

/.Z1=Z2(两直线平行，同位角相等)，

=1(恒等于1).

【解析】【分析】(1)由图形直接可以写出两点的坐标，由平行四边形面积公式计算即

可.

(2)假设y轴上存在P(0,b)点，使SAPAB=S四边形ABDC,列方程，解得b.

(3)先作判断，再证明.

24.【答案］【解答】解：/I的同位角/3,Z6,

Z1的内错角/4,Z7,

/I的同旁内角有/2,Z5.

【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在

两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角.

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在

第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且

在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.

25.【答案］【解答】（1）证明：过点P作PE〃AB,如图1所示.

；.AB〃PE〃CD.（在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行）

AZB=ZBPE,ZD=ZDPE,（两直线平行，内错角相等）

AZBPD=ZBPE+ZDPE=ZB+ZD.（等量代换）

（2）证明：过点P作PE〃CD,如图2所示.

/.ZBOD=ZBPE,（两直线平行，同位角相等）；ZD=ZDPE,（两直线平行，内错角相

等）

ZBPE=ZBPD+ZDPE=ZBPD+ZD,（等量代换）

即NBOD=NP+ND.（等量代换）

（3）解：数量关系：ZBPD=ZB+ZBQD+ZD.

理由如下：

过点P作PE〃CD,过点B作BF〃PE,如图3所示.

则BF〃PE〃CD,

.•.ZFBA+ZBQD=180°,ZFBP+ZBPE=180°,（两直线平行，同旁内角互补）

ND=/DPE,（两直线平行，内错角相等）

VZFBA=ZFBP+ZB,

.•.ZBPE=ZBQD+ZB,

ZBPD=ZBPE+ZDPE=ZBQD+ZB+ZD.(等量代换)

【解析】【分析】(1)过点P作PE〃AB,由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”

得出NB=/BPE、ZD=ZDPE,结合角之间的关系即可得出结论；

(2)过点P作PE〃CD,根据平行线的性质即可得出NBOD=/BPE、ZD=ZDPE,结

合角之间的关系即可得出结论；

(3)数量关系：ZBPD=ZB+ZBQD+ZD.过点P作PE〃CD,过点B作BF〃PE,由

平行线的性质得出“NFBA+NBQD=180。，ZFBP+ZBPE=180°,ZD=ZDPE,,,再根据

角之间的关系即可得出结论.

26.【答案］【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=8,