第10章分式　期末综合复习训练题　2023--2024学年苏科版八年级数学下册　

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《第10章分式》期末综合复习训练题（附答案）一、单选题1．在式子1a、2xyπ、3a2b3c4、A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下面选项的值使分式1x−2024无意义的是（

A．x=2024 B．x=0 C．x=2023 D．x=20253．将分式2xy3x+2y中的x、yA．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．缩小到原来的14．下列各式中，正确的是（）A．ba=b2a2 B．b5．计算−nm2A．m2n2 B．−m2n6．计算a2−9aA．a+3a B．a+3a−3 C．a−3a7．若关于x的分式方程3x−4=2−ax−4有增根，则A．4 B．−4 C．3 D．−38．某厂计划生产180张桌子，如果每天比原计划多生产15张，则可提前2天完成任务．若设原计划每天生产x张桌子，则可列方程为（

）A．180x=180C．180x=180二、填空题9．若分式|x|−1x−1的值是零，则x的值为10．分式x+y2xy，y2x2，11．化简x2−4x+42x−412．计算1a+1+213．已知1a+1b14．若关于x的方程x−2x−3−mx−3=215．甲乙两地相距n千米，提速前火车从甲地到乙地要用t小时t>1，提速后两地间的行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比提速前的快了千米/小时．16．某工厂为了提高生产效率，更新了工厂设备，现在每台机器平均每天比原来多生产25件产品，若该工厂的机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件，求原来每台机器平均每天生产多少件产品？设原来每台机器每天生产x件产品，根据题意可列方程为．三、解答题17．当x的取值范围是多少时：(1)分式3x−6x(2)分式5x+71−x(3)分式5x+71−x18．解下列方程：(1)5x−4x−2(2)x−2x+219．已知A=x+2(1)化简A；(2)若x满足不等式组2x−4≤x3−x2<1且x20．甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果，两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克（a、b为正整数且a≠b），谁的购买方式更合算？请说明理由．21．【阅读材料】在解决分式问题时，例数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其例数形式，进行相应的化简计算，最后再将求得的值求倒数以达到解决问题目的．例：若xx2+1解：∵x∴x∴x∴x+1【尝试解决】已知xx(1)求x+1(2)求x222．【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务．【素材1】在入夏之际我市某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．每杯“芝士杨梅”的售价比“满杯杨梅”贵2元，购买1杯“芝士杨梅”和2杯“满杯杨梅”共需53元．【素材2】每逢周六，该奶茶店生意比平时好，当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”获利润480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的54倍，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20【问题解决】任务1：每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的售价是多少？任务2：每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的成本是多少？（每杯利润=总利润数量参考答案1．解：2xyπ、3a21a、56+x、故选：B．2．解：若分式xx−2024无意义，则有x−2024=0解得x=2024，∴能使分式xx−2024无意义的是x=2024故选：A．3．解：将分式2xy3x+2y中的x、y都扩大为原来的3倍后分式变为2⋅3x⋅3y∴分式的值扩大为原来的3倍，故选：B．4．解：A.ba≠B.ba≠C.ba+cD.a−ba故选：D．5．解：−n故选：D．6．解：原式：a====a+3故选B．7．解：3方程两边同乘x−4得：3=2x−4∵方程有增根，∴x=4满足3=2解得：a=−3故选：D．8．解：设原计划每天生产x张桌子，则实际每天生产x+15张桌子，由题意得：180x故选：A．9．解：由题得|x|−1=0且x−1≠0，解得：x=−1，故答案为：−1．10．解：分式x+y2xy，y2x2，故答案为：6x11．解：x2故答案为：x−2212．解：原式===1故答案为：1a−113．解：∵1a∴a≠0，b≠0，ab≠0，∴a−3ab+b故答案为：0.14．解：x−2方程两边同时乘(x−3)得：x−2−m=2x−3解得：x=4−m，∵关于x的方程x−2x−3∴x−3≠0，即x≠3，∴4−m≠3，即m≠1，故答案为：m≠1．15．解：n====n∴提速后火车的速度比提速前的快了nt故答案为：nt16．解：设原来每台机器每天生产x件产品，则现在每台机器平均每天生产(x+25)件产品，∵机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件，∴300025+x故答案为：300017．（1）解：∵x2+1>0∴3x−6<0，∴x<2，∴x<2时，分式3x−6x2（2）∵分式5x+71−x∴5x+7>01−x>0或5x+7<0当5x+7>01−x>0解得：−7当5x+7<01−x<0不等式组无解，综上：当−75<x<1（3）∵由（2）得：当−75<x<1∴分式5x+71−x的值为负数时，则x<−7518．（1）解：5x−4314x=28x=2，检验，当x=2时，3(x−2)=0，∴原方程无解；（2）解：x−2x−2−8x=8x=−1，检验，当x=−1时，x2∴原方程的解为x=−1．19．（1）解：A===−1（2）解：2x−4≤x3−x解得：1<x≤4，且x为整数，∴x的整数解为：2，3，4，要使分式有意义，则x≠2、−2、3、−3，∴x=4，∴A=−120．解：乙的购买方式更合算．理由：甲的平均价格为x甲乙的平均价格为x乙x甲∵a≠b，∴a−b2∴甲的平均价格>乙的平均价格，∴乙的购买方式更合算．21．（1）解：∵x∴x∴x−3+1∴x+1（2）解：∵x∴x22．解：任务1：解：设每杯“满杯杨梅”的售价是x元，则每杯“芝士杨梅”的售价是(x+2)元，依题意得，x+2+2x=53，解得：x=17，∴x+2=19，答：每杯“满杯杨梅”的售价是17元，每杯“芝士杨梅”的售价是19元；任务2：方法一：解：设“芝士杨梅”卖a杯，则“满杯杨梅”卖(a+20)杯，依题意得，400a解得a=40，经检验，a=40是原分式方程的解，且满足题意，∴“芝士杨梅”成本为19−400÷40=9（元/杯），“满杯杨梅”成本为17−480÷(40+20)=9（元/