2024年高三数学4月模拟考试卷附答案解析

2024年高三数学4月模拟考试卷

试题满分150分，考试时间120分钟2024.04

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.定义差集=且xeN},已知集合/={2,3,5},5={3,5,8},贝！］/一（/口8）=（）

A.0B.{2}C.{8}D.{3,5}

2.已知一组数据不，为，W，演，马的平均数为2,方差为了，则另一组数据3%-2,3%-2,3%-2,

3X4-2,3%-2的平均数、标准差分别为（）

A.2,vB.2,1C.4,—D.4,-

222

3.设复数z满足|z+i|=2,z在复平面内对应的点为尸(x,y),则()

A.(x-1)2+y2=4B.(x+l)2+y2=2C.x2+(y-l)2=2D.x2+(^+l)2=4

4.向量的数量积可以表示为：以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的四分

之一，即如图所示，小=；（|珂-时卜我们称为极化恒等式.已知在“8C中，”是8c中点,

AM=3,BC=10,则加就=（）

cD

A.-16B.16C.-8D.8

5.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（FlorenceNightingale）设计的，图中每个

扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小.某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位:

亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（）

A.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加

B.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多

C.2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增

D.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍

6.已知函数/（x）=sin（2x+9）（0＜。＜71）的图象关于点中心对称，则（）

7T

A.直线x=?7是函数"X）图象的对称轴

6

B.“X）在区间（-有詈］上有两个极值点

C.在区间，，工］上单调递减

D.函数的图象可由y=cos2x向左平移三个单位长度得到

6

22

7.已知点。为坐标原点，椭圆放+}=1的左、右焦点分别为片，£,点P在椭圆上，设线段尸片的中

点为且|0闾=|＜W］,则△尸耳耳的面积为（）

A.VEB.—C.377D.4715

2

8.中国古建筑闻名于世，源远流长.如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的

结构示意图如图乙所示，在结构示意图中，已知四边形/BCD为矩形，EF//AB,AB=2EF=A,NADE^

△3CF都是边长为2的等边三角形，若点A,BC,D,E,尸都在球O的球面上，则球。的表面积为

111U

A.227rB.11%C.—冗D.

2~4~

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知直线（2〃z+l）x+（l—机）＞一机一2=0（wieR）与圆：x2+y2-4x=0,则下述正确的是（）

A.对V加eR,直线恒过一定点

B.3meR,使得直线与圆相切

C.对V加eR,直线与圆一定相交

D.直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为2/

2

10.已知满足sirL4:sinB:sinC=2:3:"，且的面积以板=6析，则下列命题正确的是()

A.。"的周长为5+近

B.的三个内角A,B,。满足关系N+8=2C

C.”BC的外接圆半径为第

D.的中线CD的长为丑

2

11.已知/1(x)=xe*,g(x)=xlnx.若存在/vR,x2e(0,+oo),使得/(xj=g(z)=/成立*则下列结

论正确的是()

A.函数昨g(x)在处的切线与函数y=/(x)在(-1,/1))处的切线重合

B.当，〉0时，再入2-1

C.当£〉0时，&皿($%2

D.若/(x)>g(x)+s恒成立，则加(2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.(1-3x)6的展开式中/的系数为.

-批+1,2兀)V3mcose

13.右tanCCH-——，则.［T_.

I3)5sincr-V3COS6Z

14.已知数列也｝的通项公式为“=〃2cos—,1是数列也,｝的前“项和，则.

四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.

15.已知函数/'(x)=(x-左-l)e*(左eR).

⑴当左=1时，求〃x)在(0,-2)处的切线方程；

⑵讨论〃x)在区间［0,3］上的最小值.

16.汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展，加大在

新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情

3

况进行调查，得到下面的统计表:

年份;20172018201920202021

年份代码x(x=f-2016)12345

销量力万辆1012172026

(1)统计表明销量了与年份代码X有较强的线性相关关系，求了关于X的经验回归方程，并预测该地区新

能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；

(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1,

2,3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相

同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠.已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李

购买此款新能源汽车的价格为X,求X的分布列与均值.

附：y=欣+2为经验回归方程，b=---------，a=y-bx.

2n—x2

i=l~

17.如图，在四棱锥S-ZBC。中，四边形力BCD是矩形，是正三角形，且平面“。，平面/8CQ,

48=1,P为棱4D的中点，四棱锥S-43a)的体积为蛀.

3

(1)若E为棱SB的中点，求证：PE〃平面SCD；

(2)在棱阳上是否存在点使得平面“与平面所成夹角的余弦值为孚？若存在，求出线段

的长度；若不存在，请说明理由.

18.已知双曲线C$-a=1(4〉0,6>0)的右顶点£(1。，它的一条渐近线的倾斜角为120°.

⑴求双曲线。的方程；

⑵过点(-2,0)作直线/交双曲线。于"，N两点(不与点£重合),求证：EMLEN■,

(3)若过双曲线C上一点P作直线与两条渐近线相交，交点为A,B,且分别在第，一象限和第四象限，若

4

AP=^PB，I，2,求力。8面积的取值范围.

19.已知数列4：q,%,L,a“为有穷正整数数歹(若数列/满足如下两个性质，则称数列/为加的人减数歹小

①%+a2H-----1-an=m-

②对于1/V〃，使得at>%的正整数对(z,/)有％个.

⑴写出所有4的1减数列；

(2)若存在加的6减数列，证明：m>6；

(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.

1.B

【分析】根据差集的定义直接求解即可.

【详解】因为/={2,3,5},8={3,5,8},

所以3={3,5},

所以/-(/「5)={2}.

故选：B

2.C

【分析】根据平均数、方差的性质计算可得.

【详解】因为一组数据不，巧，》3，匕，%的平均数为2,方差为3，

1a

所以另一组数据3%-2,3%-2,3%-2,3匕-2,3%-2的平均数为3x2-2=4,方差为W

即平均数、标准差分别为4,辿.

2

故选：C.

3.D

【分析】依据题意得到对应复数，依据复数模的几何意义化简求解即可.

【详解】设z=%+yi,故|z+i|=|x+yi+i|=|x+(y+l)i|=2,

可得+3+1)2=2,化简得/+(y+l)2=4,故D正确.

故选：D

4.A

5

【分析】可以把三角形补形为平行四边形，商=g而,利用已知条件求解即可.

【详解】由题设，08C可以补形为平行四边形N5OC,

由已知得|而|=3,|砌=10,AB-AC=^4^AM\2-|SC|2）=^-x（36-100）=-16.

故选：A.

5.C

【分析】利用题中所给的南丁格尔玫瑰图逐一考查所给选项，即可得解.

【详解】对于A,由图可知，2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加，故A说法正确；

对于B和C,知识付费用户数量的逐年增加量分别为：2016年，0.96-0.48=0.48；

2017年，1.88-0.96=0.92；2018年,2.95-1.88=1.07；

2019年，3.56-2.95=0.61；2020年，4.15-3.56=0.59；

2021年，4.77-4.15=0.62；2022年，5.27-4.77=0.5；

则知识付费用户数量逐年增加量2018年最多，知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增，故B说

法正确，C说法错误；

对于D,由5.27＞10x0.48,则2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍，故D

说法正确.

综上，说法错误的选项为C.

故选：C

6.C

【分析】利用整体代入法判断A,利用整体换元法判断B,利用三角函数的单调性判断C,利用三角函

数平移的性质判断D即可.

【详解】因为函数/卜）的图象关于点［了刀）中心对称，所以5吊［2、7+9卜0,

可得与+夕=标（左eZ）,结合0＜夕＜无，得夕=午，所以/（x）=sin］2x+］J.

二十（7兀、.（c7兀2兀1.,„

对于A,/rI-I=sinl2x—+—I=sin3兀=0,

7TT

所以直线x=；不是函数/（X）图象的对称轴，故A不正确;

6

।十、“I71\\71-LC2兀兀5兀

对于当底一运白时，2x+—^―G

B'2'T

所以函数“X）在区间［4,詈

上只有一个极值点，故B不正确;

6

对于C,当时5兀，2x+^e27i3兀

12

所以函数/(x)在区间[o,1|

上单调递减，故c正确;

对于D,歹=8$2工左移2个单位长度后得到〉=8$[2X+715＞故D错误.

3

故选：c.

7.A

【分析】根据椭圆的定义及三角形中位线的性质求出|冏|、KI-再由余弦定理求出cosN尸耳片，即可

求出sinN时《，最后由面积公式计算可得.

【详解】由题意可得。=3,，=二=2.

如图，因为。也分别是48和尸片的中点，所以忸引=2|OM|=2|Og|=2c=4,

根据椭圆定义，可得|尸周=2”|尸闾=2,又因为闺阊=2c=4,

16+16—47匚匚।、।.IJ15

所以一=2x4x4=?所以sm/尸鸟与=J-cosZPF^=—

故△尸/怩的面积为'次|M闾.sinN刊笆=&?.

故选：A.

8.A

【分析】如图，根据球的性质可得平面根据中位线的性质和勾股定理可得尸。且

MO—,分类讨论当O在线段已"上和。在线段的延长线上时，由球的性质可得球半径的平方为

霜=/，再用球的表面积公式计算即可.

【详解】如图，连接/c,BD,

AB

7

设/Cc8O=。],因为四边形48cZ>为矩形，所以。为矩形48CD外接圆的圆心.

连接OQ,贝平面/BCD,

分别取EF,AD,3c的中点/，P,Q,

根据几何体ABCDEF的对称性可知，直线OQ交E尸于点M.

连接PQ，则P。〃/况且J为尸。的中点，

因为E尸〃43,所以尸。〃EF,连接EP,FQ,

在YADE与ABCF,易知EP=FQ=HF=VL所以梯形E尸。尸为等腰梯形，

所以MQLP。，且皿+2_白]2=&

设。Oi=机，球。的半径为R,连接O£,OA,

当。在线段。上时，由球的性质可知店=。炉=32,易得0/=岳二=#,

贝1(亚-"7)2+『=62+小，此时无解.

当。在线段的延长线上时，由球的性质可知，452+m2=(42+m)2+l2,

解得机=1,所以&2=/2==，

22

所以球。的表面积S=4成②=22兀.

故选：A.

9.ACD

【分析】由直线方程确定其所过的定点坐标，判断该定点与圆的位置关系即可判断A、B、C；根据直线

与圆相交弦长最短，只需定点(1,1)与圆心。0)的连线与已知直线垂直，几何法求最短弦长判断D.

f2x-y-1=0fx=1

【详解】由题设机(2x-y-l)+x+y-2=0,令,

[x+y-2=0[y=l

所以直线(2m+l)x+(1-m)y-m-2=0(meR)恒过定点(1,1),A对；

又x2+/-4x=0的标准式为(x-2y+/=4,显然(1-2)2+『=2<4,

所以点(1,1)在圆f+y2-4x=0内，故直线与圆必相交，B错，C对；

要使直线与圆相交弦长最短，只需定点(U)与圆心(2,0)的连线与已知直线垂直，

8

此时定点与直线距离为J(l-2)2+(1-0)2=板,又圆的半径为2,则最短相交弦长为2x72匚(6=26,

D对.

故选：ACD

10.BC

【分析】根据已知结合正、余弦定理和面积公式可以求得C=g,q=4,6=6,c=2V7,进而可以得到选

项ABC是否正确，选项D,弦利用正弦定理和三角变换求出cos/,再借助余弦定理解三角形/CD,可

得解.

【详解】

因为。满足sin/:sinB:sin。=2:3:J7,所以a:6:c=2:3:J7,

,—[2+*—24r+9产—7/1

设a=2t,b=3t,c=gt,t>Q,利用余弦定理得，cos.二巴+〃工二竺+火子“―」,

2ab12”2

由于Ce(04),所以C=(.

因为S△.c=6>,所以/06sinC=；x2fx3fx程=66,解得f=2.

所以a=4,6=6,c=2^/7，

对于A,“5C的周长为a+6+c=10+2g,故A不正确;

jr

对于B,因为C=§,所以/+8=彳，故N+8=2C,故B正确；

对于C,由正弦定理得外接圆半径为尺=:三=——=红，故C正确;

2smesin6003

对于D,如图所示，在中，利用正弦定理耳二；1/,解得sig=3,

~2

又a<c,所以cosZ=2'，在△/“)中，

7

利用余弦定理。。2=402+4°2—2/C./°.COSZ=19,解得CZ)=M，故D不正确.

故选：BC.

11.ABC

9

【分析】求出在切点处的导数和函数值，即可得切线方程，可判断A；对xjnx2变形为(ln%2>e皿，利用

导数判断了(x)的单调性，由单调性可得为=*,然后可判断B；利用B中结论，结合=_的最值

可判断C；令厂(x)=e-lnx,利用导数求最小值，由「⑺面/2可判断D.

【详解】选项A,由/'(x)=eX(x+D，g'(x)=lnx+l=O,

得r(-i)=g[j=°，又验证知/(T)=g[j=-：，

切线方程都为y=-1，故A正确；

e

112

选项B,；/(xj=g(x2)=t,:.t-网炉=x2lnx2=(lnx2)-e">0,

贝IjX]>0,Y2>。』"2>0，且蚱八%"/'。!!%?）〉。,

由/(x)=xe',得/''(x)=e*(x+l),

当x>0时，r(x)>0,则/(x)在(0,+")上递增,

所以当/>0时，1⑴斗有唯一解，故再=岫，

XjX2=x2lnr2=t,故B正确；

，一,,In?In?八、

选项C,由B正确，得---=一«z>0),

XjX2t

设夕(7)=，，贝I」<'(/)=1,

令状(。=0,解得f=e,

易知0(。在(0,e]上单调递增，在[e,+8)上单调递减，

，00)40(e)=!，二—eln?4x#2,故C正确；

extx2e

选项D,由x>0J(x)>g(x)+〃zx恒成立，即e*-lnx>7"恒成立，

々r(x)=e*-lnx,则/(x)=e*-！，

由/(x)在(0,+0上递增，又/g]=&-2<0,/(l)=e-l)0,

二存在毛eg」)，使/(%)=0,

.」(x)在(0,%)上递减，在(%,+。)上递增(其中/满足即/=-1叫)).

10

x

/.r(x)＞r(x0)=e°-lnx0=——Fx0＞2,

要使机＜e*-lnx恒成立，，机＜毛(%)，存在2＜加＜r(%)满足题意，故D错误.

故选：ABC.

【点睛】关键点睛：对于B选项，关键在于同构函数，利用单调性求解；对于C选项，对不等式适当变

形，转化为函数最值问题；对于D选项，关键在于利用隐零点方程化简函数最值，然后结合基本不等式

即可求解.

12.-540

【分析】写出展开式的通项，利用通项计算可得.

【详解】二项式(「3x)6展开式的通项为&]=c式-3歹=(-3)'C＞，(0VrV6/eN),

所以展开式中含V的项为北=(-3)3心丁=-540;?,

即展开式中/的系数为-540.

故答案为：-540

13.-^##--73

33

【分析】利用和差公式求出tana,然后弦化切可得.

【详解】依题意，tan(a+竺]=tana「芯

I3)1+V3tancr52

,zcoscr126

故------T----二-----------------

sincr-v3coscrtana-33

故答案为：—空

3

1(9/+4〃

14.

2

【分析】设，=4心,根据所给通项求出，，则&=。1+/+。3+…+。〃，利用分组求和法计

算可得.

【详解】因为，=〃％os誓，

设。左=b3k-2+怎一1+b3k

=(3^-2)2-COS[2^71-yj+(%—I)2•cos]豕/等+(1\cos!7i

11

-|x(3后一2-+LUx(3后一1)2+(3后)2=9后_j,

所以7L=。1+。2+。3+■••+%

<9-lM9x2-i>^9x3-i>-+H>

=9X(1+2+3H---一

n(l+n)59n2+4n

=9x------------n=-----------

222

9n2+4n

故答案为:

2

15.⑴x+y+2=0

-1-k,k<0

(2)/(%焉=-e\0<^<3

(2-k)d,k>3

【分析】(1)求出函数的导函数，即可得到切线的斜率，再利用斜截式得到切线方程；

(2)求出函数的导函数，即可得到函数的单调性，再分后＞3、k＜0、0VAV3三种情况讨论，分别求

出函数的最小值.

【详解】⑴当左=1时，/(x)=(x-2)e\则尸(x)=(x-l)e)所以广(0)=-1,

则/(X)在(0,-2)处的切线方程为y=-矛-2,即x+y+2=0,

所以当后=1时，函数“X)在(0,-2)处的切线方程为x+y+2=0.

(2)函数/(x)=(x-左-1)/,贝！］/'(x)=(x-F)e”,

当尤〉女时，H(x)＞0,此时〃x)单调递增；

当x＜左时，r(x)＜0,此时/(x)单调递减；

当无＞3时，函数在［0,3］上单调递减，故函数的最小值〃乃小=〃3)=(2-左产；

当后＜0时，函数在［0,3］上单调递增，故函数的最小值/(尤)*=/(0)=-1-左；

当0/43时，函数的最小值/(x)^=f(k)=-e\

—1—左，左＜0

综上可得〃x：U=

(2-k)e)左＞3

12

16.(l)y=4x+5,2028；

（2）分布列见详解，£（幻=3警.

【分析】（1）利用公式直接求解得6=4,然后由，=歹-宸求出G即可的回归方程，然后解不等式可解;

（2）先确定X的取值，求出相应概率即可的分布列，然后由期望公式可得.

【详解】（1）由题意得：

亍=1+2+3+4+5=3,£=1x10+2x12+3xl7+4x20+5x26=29f,

5z=i

屋10+12+17+20+26-17se口2，+32+4，+55.

5i=i

5

Vx.y.-5x'V_

所以g=--------------=295-5x3x17=4）（j=y=17_4x3=5.

^X,2-5X255-45

1=1

所以y关于x的经验回归方程为y=4x+5,

令了=4x+5>50,得x>11.25,

所以最小的整数为12,2016+12=2028,

所以该地区新能源汽车的销量最早在2028年能突破50万辆.

（2）有放回地摸球，每次摸到某个编号的概率为g,

则三次摸到相同编号的概率为3x'[=g；

三次中仅有两次摸到相同编号的概率为3C^f-Tx-=-;

\3）33

A37

三次编号都不相同的概率为牛=4.

339

730000

9

17.（1）证明见解析

⑵存在，I

13

【分析】(1)合理构造图形，利用线线平行证明线面平行即可.

(2)建立空间直角坐标系，利用面面角的向量求法处理即可.

【详解】⑴取SC中点尸，连接跖，阳,：区厂分别为殂SC的中点,

:.EF\\BC,EF=^BC,

,•,底面四边形48co是矩形，P为棱4D的中点,

:.PD//BC,PD=-BC,

2

:.EF//PD,EF=PD,

故四边形PEFD是平行四边形，.〔PE〃阳，

又u平面SCD,PE①平面SCD,

.1PE〃平面SO

(2)假设在棱加上存在点"满足题意，如图：连接SP,MP,MB,

在等边A&ID中，P为的中点，所以

又平面SAD1平面ABCD,平面SADn平面ABCD=AD,SPu平面SAD,

SP1ABCD,则S尸是四棱锥S-/BCD的高，

设/£>=机(机>0),则s尸=5_加,s矩形超8=%，

=

。棱锥STBCD=gS正私ABCD''尸机'曰加~^'所以加=2'

以点尸为原点，万，益，闲的方向分别为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系,

则P（0,0,0）,/（l,0,0）,8（l,L0）,S（0,0,Ji）,

14

故再=(1,0,0),方=(1,1,0),方=卜1,0,3),

设商=AAS=(-2,0,732)(0<2<1),

:.PM=PA+AM=(1-2,0,闻),

设平面的一个法向量为〃1=(x,%z),

叫nt-PM=(1-A)x+V32z=0,

所以可取4=

nxPB=x+y=0,

易知平面”。的一个法向量为Z=（0,1,0）,

COS(〃2，〃2

2

•■-0<2<l,.-.2=y,AM=

4一

故存在点=§满足题意.

18.⑴》2_匕=1

3

（2）证明见解析

⑶

【分析】（1）首先得到。，由渐近线的倾斜角得到斜率，从而求出6；

（2）分直线儿W的斜率不存在与存在且不为0两种情况讨论，设线、点，联立消元、列出韦达定理，通

过计算两•丽=0证明;

（3）设直线48方程为…y+〃（冽*0）,P（w，%）,/（%,%），8（%，%），由向量共线的坐标表示得到

_x4+AX5

%3-1+A

再由点尸在双曲线上推导出3%%-乂%=30+"，再联立直线与3x2-j2=0得到m、

y4+Ay52A

y3-~^T

〃、2的关系，最后由面积公式及对勾函数的性质计算可得.

【详解】(1)易知。=l#=tanl20o=-6,

22L.

又双曲线C:\一方=1（。〉0/〉0）的渐近线为＞=±/、,

上=6,:.廿=3,

a

15

故双曲线。的方程为——zi=i.

3

(2)由已知可得直线MN的斜率不为0,

x2[x=—2(X=—2

当直线血W的斜率不存在时由2V2，解得，或°，

x-y=1[y=3[y=-3

不妨令M(-2,3),N(-2,-3),

所以加=(一3,3),HV=(-3,-3),

贝I]W.EN=-3x(-3)+3x(-3)=0,即而_1_丽，所以EM_LEN,

当直线九W的斜率存在且不为0时，

设直线ACV的方程为x="-2(/wO),1M,N(x2,y2),

联立-y^-3=0'整理得GJ-1卜2-4x-(4+3/)=0,

4_3/2_4

其中3『一IwO,且A〉0时，则再+%=―——,xrx2=——-----,

123”-1123/2-1

-3r—48.

所以_再入?+2(再+工2)+4_3/-13r-1_9,

"2=?=P"J

所以EM=(再一1,%)，£7V=(X2-1,J^2)

EM•EN=(石一1)—1)+=x\xi—(再+工2)+1+必为

—3»_4419c

=------------------------bld---------=0,

3t2-l3Z2-13t2-l

即两_1_丽，，EM_L£N.

（3）由题意可知，若直线NB有斜率则斜率不为0,

故设直线A8方程为x=+〃（切力0）,

设尸（七,%）,/@4，乂），8（毛，为），

16

•.•/尸=彳尸3,，伍一匕,%-乂）=彳（毛一w，%-%）

x3-x4=2(七一%)，

%-乂=%("一%)，

点P在双曲线C上,

X

3^X4+A5)_(以+儿％)=3(1+4],

2

.'.(3x；—y：)+7~(3尤；-买)+2A(3x4x5—y4y5)=3(1+A)(3),

又3x：-y\=0,3xj-yf=0,

2

■,-22(3X4X5-%%)=3(1+A),3酒一%%=3f)④,

2/1

联立/-巾+6“+3〃2=0,

3加2-1/0/_1）＞0,所以於土*

由，

A=36mV-12n2

所以”+其=367⑤,y4y5=

3m-13m-1

•••A,B分别在第一象限和第四象限，%外＜0,.-.3m2-l＜0,

由④式得：3(即4+〃)(叼5+〃)一”％=3(1+))

•■•(3疗一l)y4K+3加〃(%+”)+3〃2=3。[)⑦

3/—6mn+3,23(1+A)2

将⑤⑥代入⑦得：（3疗一1卜——-----1-3mnx2n

3m2-I3m-1~~2A-

-6/_3(1+4

3m2-122'

1月2/3,,

S”°B=5|0HL.sin/Z03丁x-y斗

V33T?2

~T3m2-1=一"工

13(1+A)2++

-2732/1i4

令碎)=彳+，"122—1(2—+

e则〃⑷=1-

r422

1