高三数学上学期月考（2）理 新人教A版

届上学期高三一轮复习第二次月考数学（理）试题【陕西版】一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的（）． A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于（）． A．1

B．

C．2

D．33．已知sin＝，则cos（π＋2α）的值为（）． A．－

B．

－

C．

D．4．设f（x）＝若f[f（1）]＝1，则a＝（）． A．－1

B．0

C．1

D．25．已知|a|＝1，|b|＝6，a·（b－a）＝2，则向量a与向量b的夹角是（）． A．

30°

B．

45°

C．60°

D．90°6．将函数y＝sin2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）． A．y＝2cos2x

B．y＝2sin2x

C．y＝1＋sin

D．y＝1＋sin7．已知为等比数列，，，则（

）

8．若函数f（x）＝（k－1）ax－a－x（a>0，且a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）＝loga（x＋k）的图象是（）．9．设a，b，c均为正数，且，，，则（）． A．a<b<c

B．c<b<a

C．c<a<b

D．b<a<c10．函数f（x）＝－x3－ax2＋2bx（a，b∈R）在区间[－1,2]上单调递增，则的取值范围是（）． A．（－∞，－1）∪（2，＋∞）

B．（2，＋∞）

C．（－∞，－1）

D．（－1,2）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置上．）11．已知向量夹角为，且；则

12．已知数列{an}的通项an与前n项和Sn之间满足关系Sn＝2－3an，则an＝________．13．已知f（x）＝Asin（ωx＋φ）的部分图象如图所示，则f（0）=

14．若函数f（x）＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．15．设函数f（x）＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，y＝f（x）是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f（x）＝0只有一个实数根；③y＝f（x）的图象关于点（0，c）对称；④方程f（x）＝0最多有两个实根．其中正确的命题是________（写出序号）．三、解答题：（共75分）16．（12分）设向量（I）若（II）设函数，

17．（12分）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a

（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ）若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

18．（12分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．19．（12分）如图，为了计算河岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点．现测得AD⊥CD，AD＝100m，AB＝140m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C之间的距离（假设A，B，C，D在同一平面内）．

20．（13分）已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。

（1）求角C的大小；

（2）若，求c边的长。

参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBCABDAAA二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11

12

an＝n－1．

13

14

（－2,2）

15

①②③

三、解答题：（共75分）16．（1）

（2）17．解：（Ⅰ）由题意

5a3a1=（2a2+2）2，即

d2−3

故

d=−1或d=4．所以

an=−n+11，nN*或an=4n+6，nN*（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn．因为d<0，由（Ⅰ）得d=−1，an=−n+11．则当n11时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=Sn=−n2+n当n12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=−Sn+2S11=n2−n+110

综上所述，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=18．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值．19．解：在△ABD中，设BD＝xm，则BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，即1402＝x2＋1002－2×100×x×cos60°，整理得x2－100x－9600＝0，解得x1＝160，x2＝－60（舍去），故BD＝160m．在△BCD中，由正弦定理得：＝，又AD⊥CD，∴∠CDB＝30°