第五章生活中的轴对称单元测试卷2023-2024学年北师大版数学七年级下册 同步训练必刷提高卷

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册第五单元测试卷）一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列四所世界名牌大学的校徽图案，是轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）．A． B．C． D．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE的位置，点A的对应点为F．若∠A=15°，∠BDF=120°，则∠CED的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°5．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG=GE，AF=4，BF=2，△ADG的面积为52，则DFA．12 B．1 C．326．如图，把一张上下边沿互相平行的纸条如图折叠，EF是折痕，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．55° B．110° C．70° D．125°7．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（）A．45° B．40° C．35° D．30°8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm9．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48°，则∠2的度数为（）A．138° B．132° C．121° D．111°10．图1是长方形纸条，∠DEF=α，将纸条沿EF折叠成折叠成图2，则图中的∠GFC的度数是（）A．2α B．90°+2α C．180°−2α D．180°−3α二、填空题（共4题，共20分）11．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将△PFC沿PF折叠，使点C落在点E处.若∠DCF=62°，当点E到点A的距离最大时，∠CFP=.12．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝°．13．如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处，则∠MBN的度数为°．14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20，BC=32，△ABD是等边三角形，P是∠BAC的平分线上一动点，连接PC，PD，则PC+PD的最小值为．15．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边上一点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠AMB=35°，∠1=40°，则∠MCB的度数为°三、作图题（共2题，共10分）16．如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．17．如图，以虚线为对称轴在方格纸上画出图形的另一半．四、解答题（共2题，共10分）18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，且D'C'交BC于点M，若∠EFB＝56°，求∠BMD'的度数．19．如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由.五、综合题（共3题，共30分）20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标．（2）求△ABC的面积．21．如图，在直角坐标系中有一个格点三角形ABC（顶点都在格点上的三角形），已知A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣4，1），直线MN过点M（2，5），N（5，2）．（1）请在图中作出格点三角形ABC关于x轴对称的格点三角形A′B′C′（A，B，C的对应点依次为A′，B′，C′）；（2）连结AM，AN，则tan∠MAN=.22．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】59°12．【答案】4013．【答案】3014．【答案】2015．【答案】3516．【答案】解：如图所示．17．【答案】解：画图如下．18．【答案】解：∵∠EFB＝56°，

∴∠EFC=180°-∠EFB=180°-56°=124°，

由折叠可知∠EFC'=∠EFC，

∴∠EFC'=124°，

∴∠MFC'=∠EFC'-∠EFB=124°-56°=68°，

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠C=90°，

由折叠可知∠C'=∠C=90°，

∴∠FMC'=180°－∠C'-∠MFC'=180°-90°-68°=22°，

∴∠BMD'=∠FMC'=22°19．【答案】解：OD＝OE.理由如下：∵直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，∴AE＝BE＝12AB，CD＝BD＝1而AB＝BC，∴AE＝CD，在△AOE和△COD中∠AOE=∠COD∠AEO=∠CDO∴△AOE≌△COD（AAS），∴OD＝OE.20．【答案】（1）解：△DEF如图所示，D（﹣2，3），E（﹣3，1），F（2，﹣2）（2）解：△ABC的面积=5×5﹣12×4×5﹣12×5×3﹣=25﹣10﹣7.5﹣1=25﹣18.5=6.5．21．【答案】（1）解