《6.2向心力》教学设计、导学案同步练习

1/24《6.2向心力》教学设计课题向心力单元6年级高一教材分析本节课是物理必修二第6章第2节内容，是在学生已经学习了匀速圆周运动，对匀速圆周运动有了一定理解的基础上的进一步学习。学生知道匀速圆周运动是一种变速运动，只是表面的知道，为什么线速度的方向时刻在变？是什么力来改变物体的这种运动状态，这个力有何特点？学生带着这些疑问来进入本节课的学习。本节课从学生的实际出发，结合学生前面所学知识，注重创设物理背景，应用牛顿第二定律，初步得出向心力的大小；引导学生对具体问题的分析，解决向心力来源问题；通过学生自己动手实验，验证向心力公式，并分析得到影响向心力的因素。这个过程中加强学生的活动，使学生充分思考讨论、大胆猜想，敢于提出自己的想法，逐渐提高科学素养。最后把分析圆周运动的方法推广到研究一般的曲线运动，在此过程中引导学生分析得出匀速圆周运动的加速度特点。本节知识在圆周运动部分处于核心地位，既有定性结论，又有定量计算，知识要求较高。教学目标与核心素养一、教学目标1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义。2、知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力。二、核心素养物理观念：建立向心力的物理观念，掌握向心力的确切含义。科学思维：在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。科学探究：.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。科学态度与责任：经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度。教学重点1、理解向心力的概念。2、理解牛顿第二定律在圆周运动上的应用，会确定轨道平面、圆心及向心力。教学难点向心力的确定和运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课出示图片:勇敢者转盘;空中飞椅勇敢者转盘，空中飞椅，它们与人一起做匀速圆周运动。你知道它们在运动过程中所受合力的方向有什么特点吗？这就是我们今天将要学习的问题。观看图片，思考物体能够做匀速圆周运动的原因通过学生熟悉的物理情景，便于引发学生从已有物理知识出发思考，引出新知讲授新课一、向心力做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？思考与讨论:一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到哪几个力作用？用剪刀将细线剪断，观察小球将做什么运动？你认为使小球做圆周运动的力指向何方？研究小球所受合力的方向FN与G相平衡，所以合力为F小球受到重力，桌面支持力和细线的拉力作用。用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，且与线速度V垂直。对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向。1、向心力做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：Fn2、方向：始终指向圆心(与v垂直或与半径垂直)，是变力。3、向心力的作用只改变线速度的方向。4、向心力来源向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。如图：拉力和重力的合力提供物体做匀速圆周运动向心力。出示图片：地球绕太阳的运动地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力。飞椅与人一起做圆周运动的向心力Fn则是由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。木块随转盘一起做匀速转动视频出示图片：木块随转盘一起做匀速转动静摩擦力提供物体做匀速圆周的向心力。二、向心力的大小思考:研究向心力的大小与哪些因素有关？向心力的大小我们可以先通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。做一做感受向心力实验器材：绳子、小沙袋实验步骤：（1）在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量，感受向心力的变化。（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。（4）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。实验结论：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径有什么样关系呢？出示图片：向心力演示器我们可以通过向心力演示器对此进行更深入的研究。做一做：探究向心力大小的表达式1、实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。向心力演示器2、向心力演示器的构造匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。3、原理匀速转动手柄，使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。4、实验步骤（1）向心力与质量关系让钢球与铝球的质量之比为2:1。将钢球和铝球分别放在相同半径处，摇动手柄。观察套桶露出标度的格数，比较向心力的大小。出示视频：向心力与质量关系其他条件相同的条件下，质量越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。（2）向心力与角速度的关系将两个质量相同的小钢球放在相同半径处。皮带套在两个半径为2:1的塔轮上，转动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。出示视频：向心力与角速度的关系其他条件相同的条件下，角速度越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。（3）向心力与半径的关系将两个质量相同的钢球分别放在不同半径处。摇动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。出示视频：向心力与半径的关系其他条件相同的条件下，半径越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r由：v=ωr得：Fn=mv2/r三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1、加速、减速、改变速度方向（1）加速：速度方向与力的方向相同（2）减速：速度方向与力的方向相反（3）力的方向与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度的大小。2、变速圆周运动的特点如图：做圆周运动的沙袋正在加速转动。O是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft与沙袋运动的速度同向，使得沙袋的速度越来越大；Fn指向圆心，提供沙袋做圆周运动所需的向心力，改变沙袋速度的方向。Fn改变速度的方向Ft改变速度的大小思考与讨论:当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？大于90°Ft与物体运动的速度反向，使得物体的速度越来越小；Fn指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向。3、一般的曲线运动（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。（2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。课堂练习1、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.在线速度一定情况下，线越长越易断B.在线速度一定情况下，线越短越易断C.在角速度一定情况下，线越长越易断D.在角速度一定情况下，线越短越易断答案:BC2、如图所示，小物块A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受（）A．重力、弹力B．重力、向心力C．重力、弹力和摩擦力D．重力、弹力、向心力和摩擦力答案：C3、关于向心力的下列说法正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力。B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小。C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力。D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小。答案：B4、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是()A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直答案：B拓展提高1、两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大答案：A2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（）A、0B、mgC、3mgD、5mg答案：C3、在水平地面上，用水平拉力拉着木箱沿圆弧匀速转弯，O点为圆心。能正确的表示拉力F及木箱所受摩擦力f的图是（）答案：B学生思考讨论学生代表发表自己的见解。学生分析物体受力，说出什么力提供物体做圆周运动的向心力学生观看木块随转盘一起做匀速转动视频学生动手操作，亲历实验验证的过程，体验成功的乐趣。学生观察向心力演示器，掌握向心力演示器的构造学生动手实验并观看向心力与质量关系的视频，向心力与角速度的关系的视频，向心力与半径的关系的视频，并总结实验结论。学生阅读课文说出变速圆周运动的特点学生思考讨论并回答阅读课文说出一般的曲线运动的定义和研究方法学生练习激发学生的思维，充分调动学习的积极性。通过学生发表见解，培养学生语言表达能力和分析问题的能力。学生掌握向心力的来源掌握向心力的来源培养动手能力和团结协作的团队精神。为下面的实验顺利进行打下基础锻炼学生的动手总结能力锻炼学生的自主学习能力进一步理解变速运动锻炼学生的自主学习能力巩固本节的知识课堂小结1、做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：Fn2、向心力来源向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。3、向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2rFn=mv2/r梳理自己本节所学知识进行交流根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。板书一、向心力1、向心力做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：Fn2、方向：始终指向圆心(与v垂直或与半径垂直)，是变力。3、向心力的作用只改变线速度的方向。4、向心力来源二、向心力的大小向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r由：v=ωr得：Fn=mv2/r三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1、变速圆周运动Fn改变速度的方向Ft改变速度的大小2、研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理。《6.2向心力》导学案【学习目标】1．理解向心力的概念。2．知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。3．能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。【学习重点】1．理解向心力的概念。2．理解牛顿第二定律在圆周运动上的应用，会确定轨道平面、圆心及向心力。【学习难点】向心力的确定和运用向心力的知识解释有关现象。【新知探究】一、向心力及其大小1．向心力：做运动的物体，会受到指向的合力，这个合力叫做向心力。（1）向心力总是指向圆心，始终与垂直，只改变速度的而不改变速度的。（2）向心力是根据力的命名，可是各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的。（3）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的；如果物体做运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。（4）向心力的大小：由实验验证知，向心力的大小与物体的质量有关，与物体转动的角速度和半径有关。精确的实验证明，做匀速圆周运动的物体所受的向心力与物体质量成正比、与半径成正比、与角速度的平方成正比。向心力公式是：F向=mω2r=m。（5）对向心力公式的理解：向心力公式F向=，其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以速率v做匀速圆周运动所需要的合外力（向心力）大小是。同样的道理，F向=mω2r，其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以角速度ω做匀速圆周运动需要的合外力是mω2r。如果物体所受的合力大小不满足或mω2r等，方向不总是垂直于线速度的方向，物体就会偏离圆轨道做一般的曲线运动。二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示。图1（1）跟圆周相切的分力Ft：改变物体速度的大小。（2）指向圆心的分力Fn：改变物体速度的方向。2．一般的曲线运动的处理方法（1）一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。（2）处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧。研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。【学习小结】1．做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力，用符号：F向2．向心力来源向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。3．向心力的大小可以表示为：F向=mω2r=m。【精练反馈】1．如图所示，在光滑水平面上，两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动。A、B两球在运动过程中，下列物理量时刻相等的是（）A．角速度B．线速度C．向心加速度D．向心力解析A、B两球共轴转动，角速度相等，故A正确；根据v=ωr可知，角速度相等，半径不等，则线速度不等，故B错误；根据a=ω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等，故C错误；根据F=mω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心力不等，故D错误。答案A2．物体做匀速圆周运动的条件是（）A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用B．有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D．有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终和速度垂直的合力作用解析做匀速圆周运动的物体，必须受到一个大小不变，方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确。答案D3．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是（）A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心解析由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错。答案C4．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法中正确的是（）A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零解析由于人同飞机一同做匀速圆周运动，地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力，即F引-F支=mv2R。由此可以知道F引>F支，由牛顿第三定律F支=F答案C5．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10m/s2）（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4解析设两小球A、B的质量均为m。小车突然停止运动时，小球B由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有FB=mg=10m；小球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有FA-mg=mv2L，得FA=mg+mv2L=10m+20m=30m。故FB∶FA答案C6．一箱土豆在水平转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，重力加速度为g，则其他土豆对该土豆的作用力为（）A．mg B．mω2RC．(mg)解析土豆做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，即Fn=mω2R，除了重力外，该土豆只受到其他土豆对它的作用力，故F=(mg答案C7．一个做匀速圆周运动的物体质量为2.0kg，如果物体的转速变为原来的2倍，半径不变，则所受的向心力就比原来的向心力大15N。试求：（1）物体原来的向心力大小。（2）物体后来的向心加速度的大小。解析（1）设匀速圆周运动的半径为r，物体原来受的向心力的大小F1=mr（2πn）2变化后的向心力的大小F2=mr（2π×2n）2且F2=F1+15N解得F1=5N。（2）物体后来的向心加速度a=F2m=15+52答案（1）5N（2）10m/s2《6.2向心力》分层作业(时间：40分钟分值：100分)[合格考达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是()A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小ACD[向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力．向心力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确．]2．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()ABCDC[由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．]3．如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是()A．只减小旋转角速度，拉力增大B．只加快旋转速度，拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大D．突然放开绳子，小球仍做曲线运动C[由题意，根据向心力公式F向＝mω2r，牛顿第二定律，则有T拉＝mω2r，只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故A、B错误，C正确；突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误．]4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变D[物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)．其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力．而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确．]5.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴B[物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径向外．]6．(多选)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是()A．小球的线速度变大B．小球的角速度变大C．小球的向心力变小D．细绳对小球的拉力变小CD[在绳子完全被释放后与释放前相比，由于小球所受的拉力与速度垂直，故不改变速度大小，选项A错误；由v＝ωr，v不变，r变大，则角速度ω变小，选项B错误；小球的向心力Fn＝meq\f(v2,r)，v不变，r变大，则Fn变小，选项C正确；细绳对小球的拉力F＝meq\f(v2,r)，v不变，r变大，则F变小，选项D正确．]二、非选择题(14分)7.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.[解析]对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)·Rsinθ，得ω0＝eq\r(\f(g,Rcosθ))＝eq\r(\f(2g,R)).[答案]eq\r(\f(2g,R))[等级考提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为()A．mg B．mω2RC.eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D.eq\r(m2g2－m2ω4R2)C[处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝eq\r(mg2＋mω2R2)，选项C正确，其他选项均错误．]2．(多选)如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是()A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受重力和拉力的作用C．摆球运动周期为2πeq\r(\f(Lcosθ,g))D．摆球运动的转速为eq\r(\f(gL,cosθ))sinθBC[摆球受重力和绳子拉力两个力的作用，设摆球做匀速圆周运动的周期为T，则：mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)r，r＝Lsinθ，则T＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))，转速n＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2π)·eq\r(\f(g,Lcosθ))，B、C正确，A、D错误．]3．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为()A．mω2R B.eq\r(m2g2－m2ω4R2)C.eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能确定C[小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．]4．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则关于两个圆锥摆的物理量相同的是()A．周期 B．线速度C．向心力 D．绳的拉力A[摆动过程中绳子的拉力和重力的合力充当向心力，设绳与竖直方向间的夹角为θ，如图所示根据几何知识可得F＝mgtanθ，r＝htanθ，根据公式