六年级上册教案 第一单元（分数乘法）(一)

第一单元分数乘法

一、教材分析

本单元内容与学生已学知识有密切的联系。如：分数乘法计算对于学生而言是新的

内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和

分数的意义、性质又有着紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整

数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少

的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的

计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构

新知识。

二、学情分析

把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合

教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，

创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意

在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算

是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能

力。

三、学习目标

1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整

数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约

分。

3.自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的

全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。

4.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样

适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

5.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的

应用题。

四、课时安排：12课时

第1课时分数乘整数

学习内容：P2例1。

学习目标

1.理解分数乘整数的意义。

2.通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，概括出分数乘整

数的计算法则，能正确地进行计算。

3.体会计算是解决问题的需要，感受数学的价值。

学习重难点

1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

2.引导学生总结分数乘整的计算法则。

教学流程

一、独立自主学习

1.复习：回顾整数乘法的意义()

2.练习：6个15是多少？列式解答：

计算：1+1=()用乘法算式表示为：()

33----------------------

7775555

填空：一+—+—=()><()=()-+—=()X()=()

9998888

二、合作互助学习

例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个人，3人一共吃了多少个？

9

用两种方法列式解答：

(―)加法:

想一想：3个士相加，用乘法表示就是：()或()

9--------------------

(二)乘法：分数与整数相乘，是怎样计算的？(根据自学例1,总结计算方法)

①)

②)

三、展示引导学习

1.展示例1。

2.展示分数乘整数的计算法则。

四、评价提升学习

1.李叔叔打一页稿件要4小时，打9篇稿件需要多长时间？

9

列式并解答：

2.一个苹果重工千克，8个这样的苹果一共重多少千克？

3

列式并解答：

五、课堂梳理总结

本节课学会了什么？还有什么疑惑的问题？

第2课时整数乘分数

学习内容：P3例2。

学习目标

1.理解一个数乘分数的意义，能正确地列式解答一步分数乘法应用题。

2.进一步掌握分数乘整数的计算法则，能熟练地进行计算。

学习重难点

1.求一个数的几分之几是多少？熟练掌握分数乘法的计算法则。

2.理解一个数乘几分之几表示的意义。

教学流程

一、独立自主学习

424

1.计算：rX4=7X9=—x9=

5315

2.想一想：分数乘整数的计算法则是什么？

3.一桶水有12L,3桶水共有多少升？求3个12L,就是求12L的3倍是多少

二、合作互助学习

1.一桶水有12L,g桶是多少升？

（1）先读题，说出已知条件和问题。

（2）小组合作探究：“;桶”指的是什么？甬”是把谁看作单位“1”，平均分

成几份，怎样求出1桶水是多少升？

三、展示引导学习

桶就是一桶水的（），一桶水重（），（）是单位

“1”，求;桶水是多少升就是求：（）用乘法列式计算：

一个数乘分数的意义：（）

2.解答：一桶水重12L,；桶是多少升？

四、评价提升学习

1.一袋面粉重3kg。己经吃了它的,吃了多少千克？

2.洗衣机洗衣服，每千克衣物用；勺洗衣粉，洗衣机里大约有5kg的衣物，一

共需要放几勺洗衣粉？

五、课堂梳理总结

本节课你有什么收获？

第3课时分数乘分数

学习内容P3-4例3。

学习目标

1.理解分数乘分数的意义。

2.经历动手操作、自主探索的学习过程，理解分数乘分数的算理，掌握计算方

法，正确进行分数乘法计算。

3.进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养应用数学的意识，发展观察、推

理能力。

学习重难点

1.掌握分数乘分数的计算法则。

2.推导算理，总结法则。

教学流程

一、独立自主学习

1.计算下面各题，说说计算方法。说说各题所表示的意义。

31711

2X^=~X6=5—X9=

781018

二、合作互助学习

(-)学习例3并解决问题

1.种土豆的面积是多少公顷？

(1)先读题，理解题意，列出算式。

想一想：求3公顷的!是多少，怎样列式呢？又如何计算呢？

提示：可以拿一张纸表示1公顷，动手折一折。

先把这张纸看作单位“1”，平均分成2份，1份是这张纸的;，又把涂色的g部分平

均分成5份，也就是这张纸平均分成了2X5=10份，因此1份是这张纸的古。由此可

以计算：

2.种玉米的面积是多少公顷？(方法同上)

三、展示引导学习

分数乘分数怎样计算？()

四、评价提升学习

1.=kg的!是多少千克？

52

4

2.7工小时的；是多少小时?

127

3.完成教材第5页第2题。

五、课堂梳理总结

说说本节课的学习收获

第4课时分数乘法的计算方法

学习内容P5例4。

学习目标

1.进一步理解分数乘分数的意义。

2.进一步掌握分数乘分数的计算法则，为了计算简便，可以先约分再乘。

3.培养学生归纳推理能力。

学习重难点

1.握分数乘分数的计算法则。

2.计算过程中，能约分的要先约分，可以使计算简便。

教学流程

一、独立自主学习

1.计算并说一说分数乘分数的计算方法。

—2x1-=—1X5—=3—X3-=

354674

Q1

2.陆龟每小时可爬行芯km,它§小时可爬行多少千米？

二、合作互助学习

自学例4(1)

仔细读题，分析题意。得出：

乌贼的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的()

怎样列式？依据什么列式？

提示：这里把乌贼的速度看作单位“1”，平均分成45份，取其中的4份，因此，就

是求9宓片4是多少，列式为：

三、展示引导学习

学习例4(2)。乌贼30分钟可以游多少千米？根据：路程=速度X时间求路程

四、评价提升学习

,4183,11

1—x—=-x—=6x—=

7491012

2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞

2

行。千米，5分钟飞行多千米？5分钟飞行多少千米？

3.一头鲸长28米，一个人身高是鲸体长的工，这个人身高多少米？

35

五、课堂梳理总结

本节课我们学习了什么？你有哪些收获？

第5课时小数乘分数

学习内容：P8例5。

学习目标

1.进一步理解小数乘分数的意义。

2.进一步掌握小数乘分数的算理，并能正确的进行计算。

学习重难点

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学流程

一、独立自主学习

1.把下面的小数化成分数和分数化成小数。

543

1.2=0.4=3.5=1.25=-一一=一=

854

53

2.计算：—x6—x21

1214

二、合作互助学习

主题一：小数乘分数自探究

自主阅读课本第8页例5内容：

1.同学们，松鼠欢欢的身体长2.1dm,松鼠乐乐的身体长2.4dm.松鼠的尾巴长度

约占身体长度的上,乐乐的尾巴有多长？

方法一：小霰化成分数方法二：

333

2.1x-=()x—=()dm2.1x-=2.1x()小数二

444

A

2.质疑：如果把因数上3改为7能把分数化成小数计算吗？

4

三、展示引导学习

主题二：小数乘分数自提升

尝试分析：

1.根据例5的第2个问题，乐乐的尾巴有多长？自主列式。

2.2.4与4能直接约分吗？(根据分数乘整数的方法试试看)

我的计算方法：

3.你能试着先约分，再计算吗？试一试。

4.发现：结合以上内容，试着自主小结：小数乘分数计算法则。

四、评价提升学习

1..教材第8页做一做。

2.对比练习。

1313彳。

-----x48——x4.8

2424

五、课堂梳理总结

说说今天的学习收获和问题存在的疑问。

第6课时分数乘法的混合运算

学习内容

P8-9例6o

学习目标

1.知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。

2.进一步区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，能正确地进行分数乘加、乘

减混合运算。

3.能正确地列式并计算分数乘加、乘减混合运算的文字题和应用题。

学习重难点

1.理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2.会正确使用综合算式解决实际问题。

教学流程

一、独立自主学习

1.说说下列算式的运算顺序。

5X6+7X35X6-7X315义(34—29)64-8+12X3

2.计算下列各题。

24+6X3(21-18)X4042+6X(12-4)42+6X12-4

二、合作互助学习

自主阅读课本第8页例6内容

41

一个画框的尺寸如右图，长£米，宽J米，做这个画框要多长的木条？

提问：从题目中你获得了哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

列式：列式：

我的方法：我的方法：

猜想每组的两个算式，左右两边有什么关系？

验证通过计算验证你的猜想，并谈谈你的发现.

说说分数混合运算的运算顺序

三、展示引导学习

分数混合运算的运算顺序并举例验证

四、评价提升学习

课本第9页“做一做”

五、课堂梳理总结

通过今天的学习，你有什么收获？

第7课时分数乘法简便运算

学习内容:P9例7o

学习目标

1.理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计

算进行简便计算。

2.在合作交流的过程中，能有条理地阐述自己的观点，建立初步的数感，体验解

决问题策略的多样性。

3.结合相关内容，感受事物之间是普遍联系的观点。

学习重难点

1.理解整数乘法运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计

算。

2.熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学流程

一、独立自主学习

1.根据运算定律填空。

a•b=（乘法交换律）

（a-6）-c=（乘法结合律）

（a+8）•c=（乘法分配律）

2.用简便方法计算下面各题。

0.25X98X4（1.25+0.9）X8

二、合作互助学习

1.创设情境，质疑猜想。

整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？完成第9例7

上面的观察，填空。

W4X5O2X5+3><5

2.指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？发现什么

规律？

3.应用规律进行简便计算。出示例题7。

|x《X5）（泊）*12

三、展示引导学习

让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论

交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简

便。

展示：例7的计算过程。

四、评价提升学习

23X表11

101X---

五、课堂梳理总结

说说你的学习收获。

第8课时分数乘法应用1

学习内容P13T4例8。

学习目标

1.理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握分数

乘法连乘应用题的分析和解答的方法。

2.培养学生分析推理能力和解决实际问题的能力。

学习重难点

1.分析分数连乘应用题的数量关系。

2.如何找准数量关系，掌握“求一个数的几分之几是多少”的解答方法。

教学流程

一、独立自主学习

说说下面分别把什么看作单位“1”。

（1）已看了一本书的!。

O

（2）苹果重量占所有水果的;。

水果店有香蕉50千克，桔子是香蕉的2倍，苹果是桔子的3倍，问水果店有苹果

多少千克？

二、合作互助学习

主题一：探究连续求一个数的几分之几的方法

1.看课本13页例8的内容，找到其中的“量、率”关系，完成课本中的“阅读与

理解”内容。

（1）整个大棚的面积是多少？

（2）萝卜地的面积占整个大棚面积的几分之几？

（3）红萝卜地的面积占萝卜地面积的几分之几？

（4）要求的是什么的面积？

1

（5）“2”对应的单位“1”是：（）

1

（6）“4”对应的单位“1”是：（）

三、展示引导学习

你能根据以上内容试着用图示法来表示它们之间的关系吗?

图示区：

解答区：

小结：求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

找出分率句，确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验

作答。

四、评价提升学习

教材14页做一做。

五、课堂梳理总结

把你今天的学习收获告诉大家。

第9课时分数乘法应用2

学习内容:P14-15例9o

学习目标

1.•会解答“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题。

2.进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

学习重难点

1.画线段图，分析数量关系。

教学流程

一、独立自主学习

1.找单位“1”的量和比较量。

3

(1)一块布做衣服用去三。

5

9

(2)用去一部分钱后，还剩下

(3)水结成冰，体积膨胀

(4)甲数比乙数少(°

5

(5)学校图书馆儿童读物占全部图书的：，儿童读物中的6是科普读物。

IO

2.甲数是50,乙数比甲数多2倍，求乙数。

二、合作互助学习

例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟

4

心跳的次数比青少年多7婴儿每分钟心跳多少次？

4

分析拿对应的单位“1”是()

②婴儿每分钟心跳的次数是青少年的―＞根据自己的分析思路，完成课本中

阅读与理解的内容。结合以上分析，试着列式解决问题，你有几种方法呢？

三、展示引导学习

你能根据以上内容试着用线段图来表示它们之间的关系吗？

线段图:

我的方法：

结合以上分析，试着列式解决问题，你有几种方法呢?

四、评价提升学习

课本15页做一做内容.

五、课堂梳理总结

本节课我们学习了什么？你有哪些收获？

第10课时分数乘法整理和复习

学习内容：P17的内容，练习四例2。

学习目标

1.回顾本单元的所学内容，建构知识网络。

2.进一步理解分数乘法的意义，熟练掌握分数计算方法，灵活运用所学知识解决

实际问题。

3.培养良好的解题习惯和解决实际问题的能力。

学习重难点

1.整理分数乘法的知识，形成体系。

2.让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教学流程

一、独立自主学习

本单元的学习已基本结束，现在请同学们回忆一下，在本单元我们学习了哪些知

识？可以翻阅课本，看一看，想一想。

分数乘整数意义：求几个相同分数和的简便运算。

分数乘整数计算法则：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的先约

分，再计算，结果相同。

一个数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少。

一个数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(能约分的

先约分再计算)

分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用

灵活运用运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律：a・b=b・a；

乘法结合律(a•Z?)•c=a•(6•c);

乘法分配律(a+8)•c=a,c+b•c;

乘法分配律的逆运算：a,c+b*c=(a+6)•c。

解决问题

1.求一个数的几分之几是多少。

2.稍复杂的求一个数的几分之几是多少。

关系式：单位“1”的量(一个数)X问题所对应的几分之几=所求问题。

二、合作互助学习

1.用思维导图的形式整理这一单元的知识。

2.课本第17页第1题。

(1)观察这3小题，你能根据分数乘法的意义将它们分类吗？

(2)让学生说说白><5,244白义白表示什么意义，并分类。

luolo14

(3)计算这3小题，说一说分数乘法是怎样计算的。

三、展示引导学习

1.谁能将做好的思维导图与同学分享？

2.第17页第2题。

复习乘法的运算规律，让学生先观察各题的特点，考虑用什么运算定律能使计算

简便。

3.第17页第3题。

仔细读题，找准单位“1”。

四、评价提升

五、课堂梳理总结

今天的学习你有什么收获？

第11-12课时综合练习

一、填空。

,111/)X()1x3=()+()+(

1.-+-+-=()

5554

2

2.—的15倍是();20个士是()；2的士是()

5465

3

3.一桶油重彳kg,10桶油重()kgo

2

4.甲数是，乙数是甲数的，乙数是（）。

5.3米长的绳子，先截下,，再截下4米，还剩（）米。

33

6.某粮店上周卖出面粉1.8吨，卖出的大米比面粉少,，粮店上周卖出大米

（）吨。

7.六（1）班有男生30人，女生人数比男生的工少2人，六（1）班有女生

6

（）人。

8.晓晓看一本36。页的故事书。第1周看了全书的"，第2周看了全书的|。第2

周比第1周多看了（）页。

二、判断。

1.0.3t的一1和0.1t的3巳一样重。（）

55

2.4的」一是0.0004。（）

1000

3.甲数的•!1■一定比乙数的24小。（）

23

4.一个自然数（0除外）与之相乘，积一定小于这个自然数。（）

7

5.有两条绳子，第一条用去第二条用去它的工，剩下部分相等。那么，这两

22

条绳子一样长。（）

三、计算。

L直接写得数。

1,19-23_2_

—+—=s18X，—2=—X-=।1X、,—7=

233103845-

5542u375°—

-X21=—X-=—X6=---ZX-------

712513106

2.计算下面各题，能简算的要简算。

-X5X18(—+—|X15X17

911517)

2016

2018X777X9+37X111

2017