人教版八年级下册数学 二次根式 章末测试题

二次根式章末测试题

一.选择题

1.下列式子一定是二次根式的是（）.

A-J-x-2B•40・收+2口,7?-2

2.若必=_i则.应是（）.

a

A.负数B.正数C.非零实数D.有理数

3.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）

A•任与的B-后与扬。•畲与《口•倔与晒

4.下列说法正确的是（）.

A•若肝…，则a＜。B-若、炉=a,则a>0

C-W=热4D.5的平方根是近

5-若|尤-5|+2jy+2=0,则x-y的值是（）.

A.-7B.-5C.3D.7

6.下列各式中，最简二次根式是（）.

A.yx-yB.VbC.-7x2+7D.J5a26

7.下列各式计算正确的是（）

A・@Q符・4圾-36=1C.2M义3退=6再府收3

8.把（a-b）］一——（a<b）化成最简二次根式，正确结果是（）.

Va-b

A・Jb_aB.—bC.—-bD.~yjb—ci

二.填空题

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9计算(屈_出_(2.4历二

10.设m=«+l,那么m+J_的整数部分是.

m

11.比较大小：2K—屈.

12.已知最闻—次根式,4a+3匕与b+^2a-b+6是同类二次根式,则a+b的值

为.

已矢口〃＜匕＜化简

13.0,5y

14・+4—J9-2〃+y/1—3a+卡的值等于.

15.已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：

而于+2、他F-Ia■川为一

16.在实数范围内因式分解：

(1)a++4

(2)/+2-xfZx+2-------------------------,

三.综合题

17.计算:

(2)一(,27〃3+2〃2,

18.已知X;最_1,丫=遮+1,求J-2x什y2的值.

x2-y2

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19•先化简代数式（1+/）+加,然后当。=4时，求代数式的值.

yju—1Q—1

20.若x,y是实数，且,求”的值.

2y-1

【答案与解析】

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一.选择题

I.【答案】C.

【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0,因为x没有取值范围，

所以只有中无论%取何值%2+21，即选c.

2.【答案】A.

【解析】必叩,所以GLHL-I,即止-a，又因为"0,所以a是

aa

负数...

3.【答案】C.

【解析】解：A、叱=26与祗平被开方数不同,故不是同类二次根式，

故A选项错误；

B、任二姬与屈二明被开方数不同，故不是同类二次根式，

故B选项错误；

C、会与田岑被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正

确；

＞倔=3、"与倔=叼才皮开方数不同，故不是同类二次根式，

故D选项错误.

所以选C.

4.【答案】C.

5.【答案】D.

【角牛析】若-51+2jy+一2=0,贝-x-5=0,y+2=0，即x=5,y=—2.

6.【答案】C.

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【解析】只有选项C满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开

方的因式或因数.

7.【答案】D.

【解析】解：A：,必禽,无法计算，故此选项错误,

B.4.-3、5侑,故此选项错误,

=,故此选项错误，

D27,此选项正确,

故选D.

8.【答案】D.

【解析】<…匚=(”与，国=旦产下'因为",所以原

\a-bV(a-b)2\a-b\

式=-J-(tz-Z?)=-\jb-a.

二.填空题

9.【答案】步显

10.【答案】3.

【解析】

解：,

1二1二遍-1,

mV5+14

+-=遥+1+逅21=皿9

m44

•••2(不<2.5

.,.10<5、用<12.5

.,.13<5+3<15.5

5/7

..3<13<5<5+3<15.5+4<4

~~V~

,・"l+L的整数部分为3.

m

故答案为：3.

11•【答案】<.

12.【答案】2.

必+1=2

【解析】因为产EF与b+旧研是同类二次根式，所以

4〃+3b=2a—b+6

a=l

解方程组得

b=l

13•【答案】功

【解析】因为一回=,卜心一句,又因为a<b<0,

所以原式=-a-(b-a)=-a-b+a=-b-

14.【答案】0.

【解析】因为一/30,即。240,即a=o,所以原式=0.

15.【答案】2a+b-1.

【解析】•••从数轴可知：-l<a<0<l<b<2,

/.a+1>0,b-l>0,a-b<0,

•••司7+2历I7-1a-b|

=a+l+2(b-1)-(b-a)

=a+l+2b-2-b+a

=2a+b-1.

故答案为：2a+b-U6.【答案】⑴(而+2以

⑵/+2岳+2=/+20+(立/=卜+沟)

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三、解答题

17.【解析】(1)原式:

（2）^^,=2ab>j3a+abyj3a=

18•【解析】解：原式二(LP)'

(x+y)(x-y)

=x-y

x+y

当x二显-1/y=6+i时，

原式二'-1-、/1-1

\Fz_1+V2+1

=-2

272

=-\/2.

T

19.【解析】原式