《预测与决策教程 第2版》 思考与练习题及答案 第6章 马尔科夫预测方法、第7章 预测精确性与预测评价、第8章 决策概述

第6章马尔科夫预测方法思考与练习（参考答案）1.设某市场销售甲、乙、丙三种牌号的同类型产品，购买该产品的顾客变动情况如下：过去买甲牌产品的顾客，在下一季度中有15%的转买乙牌产品，10%转买丙牌产品。原买乙牌产品的顾客，有30%转卖甲牌的，同时有10%转卖丙牌的。原买丙牌产品的顾客中有5%转买甲牌的，同时有15%转买乙牌的。问经营甲种产品的工厂在当前的市场条件下是否有利于扩大产品的销售？解：状态转移概率矩阵为：假设市场达到稳定状态时，甲、乙、丙市场占有率分别为x1、x2、x3、，则：所以，在当前的市场条件下，当甲种产品的市场占有率大于0.40时不利于扩大商品的销售；当甲种产品的市场占有率小于0.40时利于扩大商品的销售。2.某产品每月的市场状态有畅销和滞销两种，三年来有如下记录，见下表。“1”代表畅销，“2”代表滞销，试求市场状态转移的一步和二步转移概率矩阵。月份12345678910111213141516市场状态1112211111221211月份17181920212223242526272829303132市场状态1122212121112211解：由题可得：畅销状态有M1=20滞销状态有M2=12从畅销到畅销有M11=12从畅销到滞销有M12=7从滞销到畅销有M21=7从滞销到滞销有M22=5计算状态转移概率矩阵（在计算状态转移概率矩阵时最后一个数据不参加计算，因为它在之后转移到哪里尚不清楚）畅销滞销畅销12/(20-1)7/(20-1)滞销7/125/12一步转移概率矩阵为：二步转移概率矩阵为：3.某市三种主要牌号甲乙丙彩电的市场占有率分别为23%、18%、29%，其余市场为其它各种品牌的彩电所占有。根据抽样调查，顾客对各类彩电的爱好变化为其中矩阵元素表示上月购买i牌号彩电而下月购买j牌号彩电的概率；2，3，4分别表示甲乙丙和其他牌号彩电。1)试建立该市各牌号彩电市场占有率的预测模型，并预测未来3个月各种牌号彩电市场占有率变化情况；2）假定该市场彩电销售量为4.7万台，预测未来三个月各牌号彩电的销售量；3）分析各牌号彩电市场占有率变化的平衡状态；4）假定生产甲牌彩电的企业采取某种经营策略（例如广告宣传等），竭力保持了原有顾客爱好不向其它牌号转移，其余不变。分析彩电市场占有率的平衡状态。解：（1）市场占有率初始向量为：P（0）=（0.230.180.290.3）状态转移概率矩阵为：则第K期的市场占有率的预测模型为：未来一个月的各种牌号彩电的市场占有率为：未来两个月的各种牌号彩电的市场占有率为：未来三个月的各种牌号彩电的市场占有率为：（2）市场未来三个月销售总量为4.7台，则每月销售c=4.7/3甲乙丙其他一个月后的市场占有率0.2370.1880.2760.301两个月后的市场占有率0.2380.1910.2710.299三个月后的市场占有率0.2390.1930.2690.299市场占有率未来一个月0.3710.2940.4320.471未来两个月0.3740.3000.4240.469未来三个月0.3740.3020.4220.468合计1.1180.8961.2781.408未来一个月，各牌号彩电的销售量分别为：0.371万台，0.294万台,0.432万台,0.471万台。未来两个月，各牌号彩电的销售量分别为：0.374万台,0.300万台,0.424万台,0.469万台。未来三个月，各牌号彩电的销售量分别为：0.374万台,0.302万台,0.422万台,0.468万台。（3）设市场达到稳定状态时甲、乙、丙、其他市场占有率分别为，x1、x2、x3、x4，则：各牌号彩电市场占有率达到平衡时，各自的市场占有率分别为：23.88%,19.40%,26.87%,29.85%.(4)假定生产甲牌号彩电的企业采取某种经营策略（例如广告宣传等），竭力保持了原有顾客爱好不向其他牌号转移，其余不变，则彩电市场的状态转移矩阵为：当市场达到平衡时，必然是甲垄断所有市场。4.某高校教师队伍可分为助教、讲师、副教授、教授、流失及退休五个状态。1998年有助教150人，讲师280人，副教授130人，教授80人。根据历史资料分析，可得各类职称转移概率矩阵如下：要求分析三年后的教师结构及三年内为保持编制不变应进多少研究生充实教师队伍。解：由题可得目前状态为：P（0）=（150280130800）根据历史资料，一年后人员分布：P（1）=P（0）·P=（902281429189）要保持640人的总编制，流失89人，故第一年应进89位研究生。P’(1)=(90+89228142910)第二年P（2）=P’（1）·P=(10720813510387)要保持640人的总编制，流失87人，故第二年应进87位研究生。P’(2)=(107+872081351030)第三年P(3)=P’(2)·P=(11720212611184)要保持640人的总编制，流失84人，故第三年应进84位研究生。在第三年年底，人员结构为：P’(3)=(2012021261110)第7章预测精确性与预测评价思考与练习（参考答案）1.如何正确选择预测方法？答：=1\*GB3①根据预测期限选择合适的预测方法；=2\*GB3②根据数据模式（水平模式、长期趋势模式、季节变动模式和循环变动模式）选择合适的预测方法=3\*GB3③根据预测项目的经费选择合适的预测方法。=4\*GB3④根据预测的准确性包括预测模式的准确性和预测转折点的准确性两部分，选择合适的预测方法。2.为什么说预测结果的验证和评价是预测中的重要工作？它有什么作用？答：预测的结果是否对实际有作用，归根到底要看它是否能为决策者提供可靠的未来信息，以使决策者作出正确的、科学的决策，所以还必须对预测结果进行分析与反思。预测结果的分析与评价，是预测与决策的结合点，是预测结论为下一阶段工作使用所做的“出场检验”。预测在将要进行的决策中的价值是什么，做到目的明确、思路清晰。3.为什么在实际预测工作中常采用两种以上的预测方法对一个项目进行预测？答：在条件允许的情况下，尽可能用多种方法进行预测。在预测方法各异、数据来源不同的情况下，多种预测方法的综合运用往往能产生更好的结果。因为不同的方法对事物发展规律的不同方面，不同来源的数据避免了单一数据源产生的误差，组合的预测方法最大限度的利用了我们的数据和知识。若多种方法的结论一致，显然增加了预测结果的可信度；若不至于，则要考虑是某个方法的运用不合理，还是应将不同方法的结果综合，得到新的结论。4.衡量预测误差的数量指标有哪几种？各有什么特点？预测误差的统计分析有哪些用途？预测误差控制图在符合什么假设下才能取得良好的效果？答：衡量预测误差的数量指标有：绝对误差：预测结果误差最直接的衡量，但其大小受预测对象计量单位的影响，不适合作为预测精确性的最终衡量指标。相对误差：衡量预测点上预测值相对于观测值的准确程度，但要衡量整体预测模型的精确性还必须考虑预测点上总的误差量。平均绝对误差：其积累值将会因正负误差想互抵消而减弱误差量。相对平均绝对误差：不受计量单位大小的影响，比较好的衡量预测模型的精确性、方差、标准差：对大误差更为敏感。泰尔不等系数。预测误差的统计分析的用途：有助于改进原预测模型和修正模型的参数，有助于评价预测精度。帮助预测者对预测对象可能出现的突然变动进行分析。

统计预测的本质是把以往和当前数据的结构外推到未来，因此，预测误差控制图取得良好效果的前提是数据当前的结构可以持续到未来，并在一段时间内保持稳定。5.对预测模型进行评价的原则是什么？答：预测模型评价的原则：=1\*GB3①合理性，预测模型是对实际实物发展规律的模拟，因此，它应该具有与实物发展规律相一致，符合逻辑。=2\*GB3②预测能力建立模型是为了进行预测，模型时候能具有预测能力是选择模型的主要标准。=3\*GB3③稳定性，当两个模型的预测能力相差不大时，形式简单、容易运用的模型是优先选择的对象。第8章决策概述思考与练习（参考答案）什么是决策？决策有那些特点？答：广义的说，把决策看作一个管理过程，是人们为了实现特定的目标，运用科学的理论与方法，系统地分析主客观条件，提出各种预选方案，从中选出最佳方案，并对最佳方案进行实施、监控的过程。包括从设定目标，理解问题，确定备选方案，评估备选方案，选择、实施的全过程。狭义的说，决策就是为解决某种问题，从多种替代方案中选择一种行动方案的过程。决策的特点可按照划分的类别来说明：按决策的作用分类（1）战略决策。是指有关企业的发展方向的重大全局决策，由高层管理人员作出。（2）管理决策。为保证企业总体战略目标的实现而解决局部问题的重要决策，由中层管理人员作出。（3）业务决策。是指基层管理人员为解决日常工作和作业任务中的问题所作的决策。按决策的性质分类（1）程序化决策。即有关常规的、反复发生的问题的决策。（2）非程序化决策。是指偶然发生的或首次出现而又较为重要的非重要复性决策。按决策的问题的条件分类（1）确定性决策。是指可供选择的方案中只有一种自然状态时的决策。即决策的条件是确定的。（2）风险型决策。是指可供选择的方案中，存在两种或两种以上的自然状态，但每种自然状态所发生概率的大小是可以估计的。（3）不确定型决策。指在可供选择的方案中存在两种或两种以上的自然状态，而且，这些自然状态所发生的概率是无法估计的。按决策的风格来分，可分为：行为决策；概念决策；命令决策；分析决策。按决策的方法来分，可分为：有限理性决策和直觉决策。科学决策应该遵从哪些原则？答：最优化的原则、系统原则、信息