华师版八年级（下）数学期末综合考试卷（十一）

华师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.当时，下列分式没有意义的是（）A. B. C. D.2.若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（）A.21×10﹣4 B.2.1×10﹣6 C.2.1×10﹣5 D.2.1×10﹣43.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为()A. B. C.1 D.34.若一次函数y＝（m﹣3）x+5的图象经过点（1，2），则m的值为（）A.m＝0 B.m＝4 C.m＝1 D.m＝25.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，则∠D的度数为（）A.36° B.60° C.72° D.108°6.下列说法正确的是()A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形7.甲、乙两位老师在校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测5个学生，甲检测150个学生所用的时间与乙检测180个学生所用的时间相等．设甲每分钟检测x个学生，下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝50°，则∠OAD的度数为（）A.25° B.30° C.35° D.15°9.如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E，若AF＝6，BE＝8，则AB的长为（）A.6 B.5 C.4 D.310.若关于x分式方程的解是非负数，则a的取值范围为（）A.a＞1 B.a≥1 C.a≥1且a≠3 D.a＞1且a≠311.如图，已知A（1，a），B（b，1）为反比例函数y＝图象上y的两点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之和最小时，则点P的坐标是（）A.（，0） B.（1，0） C.（，0） D.（2，0）12.如图，正方形ABCD中，P为CD边上任意一点，DE⊥AP于点E，点F在AP延长线上，且EF＝AE，连结DF、CF，∠CDF的平分线DG交AF于G，连结BG．给出以下结论：①DF＝DC；②△DEG是等腰直角三角形；③∠AGB＝45°；④DG+BG＝AG．所有正确的结论是（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上13.在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是___．14.计算：＝________________．15.如图，已知直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），则不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是_______．16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于点E，若AD＝5cm，BC＝12cm，则CD的长是________cm.17.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为_____．18.如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数y＝的图象交于A（1，3）、B（3，1）两点，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF．给出以下结论：①m＝3，k＝﹣1，b＝4；②EF∥AB；③五边形AEOFB的面积＝6；④四边形DEFB与四边形AEFC的周长相等．所有正确的结论有______．（填正确的序号）三、解答题：（本大题共7个题，共78分）解答应写岀相应的文字说明或证明过程或演算步骤19.（1）计算：；（2）先化简，再求值：其中x＝2．20.如图，点E为平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于F．（1）求证：AD＝CF；（2）若AB＝2BC，∠B＝70°，求∠F的度数．在脱贫奔小康的道路上，某农户计划种植一批茵红李，原计划总产量为32万千克，为了满足市场需要，现决定改良茵红李品种，若改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了13万千克，种植亩数减少了10亩．那么改良后平均每亩产量为多少万千克？22.为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时人数．23.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，2）B（2，1）两点，平行于x轴的直线交y轴于点C（0，﹣1）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）直接写出关于x的不等式kx+b﹣＜0的解集；（3）求△ABC的面积．24.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，AD是BC边上中线，过A点作AE//BC，过点D作DE//AB与AC、AE交于点O、E，连结EC．（1）求证：四边形ADCE为菱形；（2）设OD＝a，求菱形ADCE的周长．25.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一直线交x轴正半轴于C，且△ABC面积为15．（1）求点C的坐标及直线BC的表达式；（2）若M为线段BC上一点，且△ABM的面积等于△AOB的面积，求M的坐标；（3）在（2）条件下，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、BCCADDDABCCD二、13.乙14.15.x＞﹣216.717.18.①②④三、19.（1）＝﹣1﹣（﹣2）+1+（﹣2）＝﹣1+2+1+（﹣2）＝0；（2）＝＝＝当x＝2时，原式＝＝2．20.（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE＝CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D＝∠DCF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC，∴AD＝BC＝FC，∴BF＝2BC，∵AB＝2BC，∴BF＝AB，∴∠BAF＝∠F＝（180°﹣70°）＝55°．21.解：设原来平均每亩产量是x万千克，则改良后平均每亩产量是1.5x万千克，依题意，得：，解得：x＝，经检验，x＝原方程的解，且符合题意．∴1.5x＝，答：改良后平均每亩产量为万千克．22.（1）由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%＝100，阅读时间1.5小时学生数为：100﹣12﹣30﹣18＝40，补全的条形统计图如图所示，由补全的条形统计图可知，被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时，中位数是1.5小时，故答案1.5，1.5；（2）所有被调查学生阅读时间的平均数为：×（12×0.5+30×1+40×1.5+18×2）＝1.32小时，即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时．（3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500×＝290（人）．故答案为（1）补全的条形统计图如图所示，见解析，被调查的学生周末阅读时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（2）所有被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时；（3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为290人．23.（1）∵一次函数y＝kx+b的图象过A（1，2）B（2，1）两点，∴，解得，∴一次函数的关系式为y＝﹣x+3，又∵反比例函数y＝（x＞0）的图象过A（1，2），B（2，1），∴m＝1×2＝2×1＝2，∴反比例函数的关系式为y＝，答：一次函数的关系式为y＝﹣x+3，反比例函数的关系式为y＝；（2）不等式kx+b﹣＜0，即不等式kx+b＜，也就是一次函数值小于反比例函数值时相应的x的取值范围，由图象可知，0＜x＜1或x＞2，即不等式kx+b﹣＜0的解集为：0＜x＜1或x＞2；（3）如图，过点A、B分别作y轴的平行线交直线y＝﹣1于点M、N，当y＝﹣1时，﹣1＝﹣x+3，即x＝4，∴D（4，﹣1），∴CD＝4，AM＝3，BN＝2，∴S△AOB＝S△ACD﹣S△BCD＝×4×3﹣×4×2＝6﹣4＝2，答：△ABC的面积为2．24.（1）证明：∵AE∥BC，AB∥DE，∴四边形ABDE为平行四边形，∴AE＝BD，又∵AD为Rt△ABC斜边上的中线，∴BD＝CD，∴AE＝DC，∴四边形ADCE为平行四边形，又∵DE∥AB，∠BAC＝90°，∴DO⊥OC，∴四边形ADCE为菱形，（2）∵四边形ADCE为菱形，∴，又∵点D为BC中点，∴，∵,∴，在Rt△AOD中，由勾股定理得：，∴菱形ADCE的周长为4a．25.（1）直线y＝x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣2，0），B（0，5），即OA＝2，OB＝5，∵△ABC面积为15，∴（OA+OC）•OB＝15，∴OC＝4，∴C（4，0），设直线BC的表达式为y＝kx+b，将点B、C的坐标代入一次函数表达式得：解得：∴直线BC的表达式为：y＝﹣x+5；（2）∵S△ACM＝S△ABC﹣S△ABM＝S△ABC﹣S△ABO＝15﹣×2×5＝10，∴S△ACM＝×6×ym＝10，解得：ym＝，∴解得：xm＝，∴M（，）；（3）∵A（﹣2，0），M（，），设直线AM的表达式为，将点A、M的坐标代入一次函数表达式得：，解得：∴直线AM的表达式为：y＝x+2．①当BC为平行四边形的边，四边形BCDE为平行四边形时，如图：∵B（0，5），BE∥CD，BE＝CD，∴点E的纵坐标是5，∵点E为直线AM上一动点，直线AM的表达式为：y＝x+2．∴x+2＝5，解得：x＝3，∴E（3，5），∴BE＝CD＝3，∵C（4，0），∴D（7，0）；②当BC为平行四边形的边，四边形BDEC为平行四边形时，如图：过点E作EF⊥x轴于F，∵四边形BDEC为平行四边形，∴BC＝ED，∠DBC＝∠CED，BD＝EC，∴△BDC≌△ECD（SAS），∴EF＝OB，∵B（0，5），∴EF＝OB＝5，∴点E的纵坐标是﹣5，∵点E为直线AM上一动点，直线AM的表达式为：y＝x+2．∴x+2＝﹣5，解得：x＝﹣7，∴OF＝7