沪科版八年级（下）数学期末综合考试卷（九）

沪科版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列二次根式中，能与合并的是（）A. B. C. D.2.已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，则该多边形的边数为（）A.6 B.8 C.9 D.103.了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（）A.32人 B.40人 C.48人 D.50人4.在△ABC中以下条件不能判定△ABC是直角三角形个数有（）个：条件①：∠A=∠C-∠B；条件②：三角形三边a，b，c比3：4：5；条件③：∠A：∠B：∠C=3：4：5；条件④：a=5、b=12、c=13．A.1 B.2 C.3 D.05.关于x一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣m﹣2＝0实数根的情况最确切的是（）A.有实数根 B.无实根C.有两个相等实根 D.有两个不相等的实根6.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）A.18 B.20 C.21 D.247.远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是 D.中位数是138.四边形不具有稳定性，如图，矩形ABCD当改变内角大小就变成平行四边形ABC'D'，若∠D'AB=30°，则平行四边形ABC'D'的面积与矩形ABCD的面积之比是（）A. B. C. D.19.如图，某小区有一矩形ABCD空地，AB=8，BC=6，现设计成五块，其中正方形AEFG与正方形CIJK全等，矩形DGHI与矩形BKLE全等，中间为矩形LJHF，当矩形LJHF面积等于1时，设AE长为x，则x的值为（）A.3 B.3.2 C.3.5 D.3.610.如图，菱形ABCD的边长为2，且∠DAB＝60°，E是BC的中点，P为BD上一点且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____．12.已知一组数据a、b、c、d、e的方差为，则新的数据2a﹣1、2b﹣1、2c﹣1、2d﹣1、2e﹣1的方差是______．13.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC延长线上一点，P是∠DCE平分线上任意一点则△PBD的面积是___．14.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）四边形BFDE的形状是

________．（2）若四边形BFDE是菱形，BE=4，则菱形BFDE的面积为________．三、计算题（本大题共2小题，15题6分，16题8分，满分14分）15.计算：．16.解方程x2﹣4x+1=0．四、解答题（本大题共6小题，满分60分）17.在某段公路的正上方有一摄像头A距离地面7米，一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀速驶来，当行驶到B点时第一次摄像，此时AB两点相距25米，1.5秒后第二次摄像汽车恰好行驶到A点正下方C点，已知该路段限速60km/h，请判断李叔叔是否超速，说明理由．18.已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）若此方程的一个实数根为1，求a的值及方程的另一个实数根．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）在图中画出以AC为对角线的平行四边形ABCD；（2）写出D坐标和平行四边形ABCD的面积．20.“独秀故里、黄梅之乡、长诗圣地”怀宁誉满华夏，如今蓝莓已悄然成我县新的名片，在产业政策的积极引导和果农科学管理下，我县今年蓝莓可采摘面积和每亩平均产量都较去年有所增加，经调查可采摘面积的增长率是每亩平均产量增长率的2倍，使得我县今年蓝莓总产量比去年多15.5%，求今年每亩平均产量的增长率．（提示322＝1024）21.2021年5月22日，共和国勋章奖获得者、被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平爷爷因病逝世，为深切缅怀纪念袁隆平爷爷，某校主办了以“热爱劳动，珍惜粮食”为主题的大赛，全校2500名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数103040m50频率0.050.15n0.350.25（1）n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（简要说明理由）（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的2500名学生中成绩“优”等约有多少人？22.如图在正方形ABCD中，点F在CD延长线上，点E在BC边上，且BE=DF，连接EF交对线BD与点G，连接AE，AF，AG．（1）求证：AE=AF．（2）求证：BG-DG=DF．（3）若DG=4，DF=，直接写出正方形ABCD的边长=．

参考答案1-5.CBDAD6-10.BDACB11.12.13.14.①.平行四边形②.15.解：原式．16.解：移项得，x2﹣4x=﹣1，配方得，x2﹣4x+4=﹣1+4，∴（x﹣2）2=3，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2-.17.解：李叔叔不超速，理由如下：如图，Rt△ABC中，AC=7，AB=25，由勾股定理得：BC==24，v=24÷1.5=16（m/s）=57.6（km/h），∵57.6＜60，∴李叔叔不超速．18.（1）∵关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0，且a≠0，即22﹣4a•（﹣3）＞0，且a≠0，∴a＞﹣且a≠0；（2）将x＝1代入方程ax2+2x﹣3＝0，解得：a＝1，把a＝1代入ax2+2x﹣3＝0，得x2+2x﹣3＝0，解方程得，x1＝1，x2＝﹣3，∴a的值为1，方程的另一个实数根为﹣3．19.（1）如图，在正方形网格中，，则中点的坐标为，,中点的坐标也是，，在图中找到，连接则平行四边形即为所求；（2）由（1）可知，平行四边形的面积．20.解：设今年每亩平均产量的增长率为x，则可采摘面积的增长率为2x，依题意得：（1+x）（1+2x）=1+15.5%，整理得：2x2+3x-0.155=0，解得：x1=0.05=5%，x2=-1.55（不合题意，舍去）．答：今年每亩平均产量的增长率5%．21.解：（1）n=40÷200=0.2；（2）m=200×0.35=70，补全频数分布直方图如图所示：（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，理由如下：将200个数据从小到大排列后，处在第100、101位的两个数落在80≤x＜90，故答案为：80≤x＜90；（4）2500×0.25=625（人）；答：这次比赛的2500名学生中成绩“优”等约有625人．22.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABE=∠ADC=90°=∠ADF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF；（2）过E作EH⊥BC交BD于H，如图：∵∠DBC=45°，∴△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BE=DF，BH=BE，∵