押福建卷第22题【统计与概率】(原卷版+解析)

押福建卷第22题统计概率题号分值2022年

中考2021年

中考2020年

中考2019年

中考2018年

中考2210方程组应用尺规+相似三角形统计综合一次函数实际应用统计综合解题技巧考生在备考时，要熟练掌握数据统计与概率相关知识与计算，能用样本估计总体、能从统计图获取信息解决问题，并能够运用列表法、树状图法求解概率。解题的关键在于读懂题意，明确研究对象，利用图表信息解决实际问题。【真题1】（2023·福建·统考中考真题）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为0≤t<1，B组为1≤t<2，C组为2≤t<3，D组为3≤t<4，E组为4≤t<5，F组为t≥5．(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；(2)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．【真题2】（2023·福建·统考中考真题）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A1,B1,C1，田忌也有上、中、下三匹马A2,B2,C假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．【真题3】（2023·福建·统考中考真题）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．1．（2023·福建龙岩·校考一模）我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩手机”现象的看法，通过统计整理并制作了如图的统计图．(1)接受这次调查的家长人数为___________人；(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为___________；(3)表示“无所谓”的家长人数为___________人；(4)在四名（三男一女）持赞同意见的家长当中随机抽查了两名，利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率．2．（2023秋·福建福州·九年级福州三牧中学校考阶段练习）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____；(精确到0.01)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？3．（2023·福建漳州·统考一模）表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表；表2是从某班篮球（运球绕杆往返）的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表．表1

身体素质与运动技能测试项目表项目考试内容备注必考类长跑1000米（男）学生按性别从两个项目中自选一项参加考试800米（女）游泳200米抽考类篮球：运球绕杆往返抽选考类50米跑学生从三个项目中自选两项参加考试1分钟跳绳双手头上前掷实心球表2

篮球（运球绕杆往返）成绩表项目学生测试时间（单位：秒）分值（单位：分）男生113″2100男生2194男生3184男生4170男生5166女生1196女生2192女生3190女生4178女生5260(1)估算该班学生篮球（运球绕杆往返）測试的平均分值；(2)用树状图或列表法求男生1与女生1在抽选考类中自选两项目都相同的概率．4．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）某校组织全校学生进行了一次“社会主义核心价值观”知识竞赛，赛后随机抽取了各年级部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布装和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：成绩x（分）频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.2590≤x<10060.15(1)请求出该校随机抽取了________名学生成绩进行统计；(2)表中a=________，b=________，并补全频数分布直方图；(3)若用扇形图统计图描述此成绩计分布情况，则分数段50≤x<60对应扇形圆心角度数是________；(4)本次抽取了3份分数段在80≤x<90的学生甲、乙、丙，若从他们三人中随机选取2人进行交流，请用画树状图法或列表法求甲和乙同时被选中的概率．5．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分们的总如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如右图．（数据分成5组，50≤x＜60，60≤x<70，80≤x<90，90≤x≤100）b：七年级抽取成绩在70≤x<80这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如右表：请结合以上信息完成下列问题：年级平均数中位数七年级76.5m八年级78.279(1)七年级抽取成绩在70≤x<90的人数是__________，并补全频数分布直方图；(2)表中m的值为__________；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则__________（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有1200人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．6．（2023春·福建厦门·九年级厦门市莲花中学校考阶段练习）表一：参展的车辆情况．“双碳”背景下，新能源和低碳技术的价值链将成为重中之重，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎．某市会展中心正在举行一场新能源汽车的车展活动，此次车展共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航里程可以将这些车分成六类，参展的每一类车辆数如表一：续航里程x（单位：公里）x≤400400<x≤500500<x≤600600<x≤700700<x≤800x>800数量（单位：辆）40120132956845表二：甲、乙两款车型的三项性能表．续航里程（单位：公里）百公里加速（单位：s）智能化水平甲车7002.70优秀乙车6501.69良好秦先生去参加了这次车展活动，他比较看重新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数．秦先生根据汽车鉴定评估机构发布的不同类型汽车的评估结果了解到，续航里程评分规则如下：续航里程达到400公里可得基本分70分，续航里程每增加25公里得分增加1分（增加不足25公里的忽略不计）．智能化水平分为一般、良好、优秀，分别可得80分、90分、100分．百公里加速得评分规则如图：(1)秦先生随机选择了一辆车了解车辆信息，记事件A为：选择的是续航里程超过500公里的车辆．求事件A的概率；(2)新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数，在秦先生心目中的重要程度分别占50％，7．（2023春·福建厦门·九年级厦门双十中学校考期中）某校对九年级600名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x<34，B：34≤x<38，C：38≤x<42，D：42≤x<46，E：46≤x≤50）甲，乙两班成绩统计表：班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5m众数n42方差7.717.4乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45．根据以上信息，回答下列问题：(1)m=______，n=______；(2)小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；(3)假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，学校准备从测试成绩优秀的同学中，随机抽取一名同学当体育集训的督导员，求抽中的同学恰好是乙班学生的概率．8．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）【阅读理解】某市电力公司对居民用电设定如下两种收费方式：方式一：“分档”计算电费（见表一），按电量先计算第一档，超过的部分再计算第二档，依次类推，最后求和即为总电费；方式二：“分档+分时”计算电费（见表一、表二），即总电费等于“分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和”．表一：分档电价居民用电分格用电量x（度）电价（元/度）第一档0<x≤2300.5第二档230<x≤4200.55第三档x>4200.8表二：分时电价峰时段电价差领（元/段）峰时段（08：00-22：00）+0.03（每度电在各档电价基础上加价0.03元）谷时段（22：00-次日08：00）−0.2（每度电在各占电价基础上降低0.2元）如：某用户该月用电总量500度，其中峰时段用电量300度，谷时段用电量200度，若该用户选择方式二缴费，则总电费为：230×0.5+420−230【问题解决】已知小明家4月份的月用电量相当于全年的平均月用电量，现从他家4月份的日用电量数据中随机抽取7天作为样本，制作成如图表：(1)若从上述样本中随机抽取一天，求所抽取的日用电量为15度以上的概率；(2)若每月按30天计，请通过样本数据计算月用电费，帮小明决定选择哪一种方式缴费合算？日用电量峰点占比统计表编号A1A2A3A4A5A6A7每日峰时段用电量占比80%20%50%10%20%50%60%注：每日峰时段用电量占比=当日峰时段用电盘当日用电量9．（2023春·福建福州·九年级校考阶段练习）2022年是脱贫攻坚决胜之年，某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，全力支持甲、乙两个贫困户种植苹果，并利用互联网电商渠道进行销售．为了更好地销售，某电商从甲、乙两户苹果树上各随机摘取80个苹果作为样本进行测评，给出测评结果，并整理成如下统计：测评结果（等级）不合格合格中档优质甲4203224乙4243616并且以测评结果在各组数据所在范围内的频率代表概率．(1)在“优质苹果”中，从甲户苹果中抽取2个，乙户苹果中抽取2个，再从这4个苹果中随机抽取2个，试用画树状图或列表的方法，求这2个苹果来自不同贫困户的概率．(2)已知甲、乙两个贫困户大约各有50000个苹果待售，其投入成本分别为40000元和45000元、某电商提出的收购方案是：“优质苹果”以每个3元的价格收购，“中档苹果”以每个2元的价格收购，“合格苹果”以每个1元的价格收购，“不合格苹果”不收购．请分别求出甲、乙两个贫困户的利润各是多少？10．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：A．下图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图：B．所抽取的七年级成绩在70≤x<80这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79C．八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：(1)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为多少？(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(3)该校七年级学生有500人，请估计七年级成绩超过平均分的人数．11．（2023春·福建泉州·九年级福建省永春第一中学校考期中）某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：分组频数A：60≤x<70aB：70≤x<8018C：80≤x<9024D：90≤x≤100b(1)n的值为，a的值为，b的值为；(2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为°；(3)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀x≥80的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．12．（2023秋·福建莆田·九年级统考期末）为了解全校2000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题：(1)参加问卷调查的同学共_________名，补全条形统计图．(2)在篮球社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀．现决定从这四人中任选两名参加篮球大赛，用树状图或列表法求恰好选中丙、丁两位同学的概率．13．（2023·福建福州·统考模拟预测）中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地.2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)学生会随机调查了___________名同学；并补全频数分布直方图；(2)扇形中m=___________，A实验所对应的圆心角为___________；(3)若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求王明和李宇至少有一人选取水油分离实验的概率．14．（2023·福建福州·校考一模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角a=______度；(2)若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；(3)学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．15．（2023秋·福建泉州·九年级校考期末）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：饮品名称自带白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均（元/瓶）0234(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下装），则该班同学每天用于饮品上的人均花费是多少元？(3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．16．（2023·福建福州·校考模拟预测）经济学教授在“缓解中小企疫情之因需政策合力”一文中提及：“保护中小企业就是保护经济增长的基石，为疫情之中和疫情之后的中小企业排优解难，所有的政策能量供给都应当不遗余力“．某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况，随机调查了100家企业，得到这些企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率y的频数分布表．增长率

−0.60≤y<−0.40

−0.40≤y<−0.20

−0.2≤y<0

0≤y<0.20

0.20≤y<0.40企业数

6

40

20

18

16(1)以这100个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一节度产值增长率在0≤y<0.40范围内的概率；(2)该市有3000家中小企业，通过市场调研，去年该市中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于19万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？17．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考阶段练习）某制衣厂某加工车间为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人平均日制衣件数将他们分成初级工、中级工、高级工三个等级，分别给予每月2500元，3000元和4000元的基本工资，另外再按每件衣服5元给付计件工资，为确定工人等级，工厂统计了该车间30名工人最近三个月每人每天平均制衣件数（每个月工作时间为25天），数据如下：制衣件数16171819202122252729303133人数4221333222231(1)求这30名工人最近三个月每人每天平均制衣件数的中位数、众数和平均数；(2)工厂计划每月工人的工资总额不超过18万元，且将工人尽可能划分为更高的等级．①若以最近三个月平均每天制衣的件数为依据，将平均每天制衣18件以下（含18件）的工人确定为初级工，平均每天制衣29件以上（含29件）的工人确定为高级工，其余的工人确定为中级工，请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求；②请直接写出符合工厂要求的等级划分方案．18．（2023·福建泉州·泉州五中校考三模）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.2m0.250.20.1说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．(1)已知第三类电影获得好评的有45部，则m=______；(2)如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，求抽到的这部电影是第四类电影中的好评电影的概率；(3)根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1，第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1．现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映．A电影的票价为45元，B电影的票价为40元，该影院的最大放映厅的满座人数为1000人，公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片．现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？押福建卷第22题统计概率题号分值2022年

中考2021年

中考2020年

中考2019年

中考2018年

中考2210方程组应用尺规+相似三角形统计综合一次函数实际应用统计综合解题技巧考生在备考时，要熟练掌握数据统计与概率相关知识与计算，能用样本估计总体、能从统计图获取信息解决问题，并能够运用列表法、树状图法求解概率。解题的关键在于读懂题意，明确研究对象，利用图表信息解决实际问题。【真题1】（2023·福建·统考中考真题）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为0≤t<1，B组为1≤t<2，C组为2≤t<3，D组为3≤t<4，E组为4≤t<5，F组为t≥5．(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；(2)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．答案:(1)活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组(2)1400人分析：（1）根据中位数的定义求解即可；（2）该校学生一周的课外劳动时间不小于3h为D、E、F组，用该校总人数乘以所占百分比即可．【详解】（1）活动前，一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，∴活动前调查数据的中位数落在C组；活动后，A、B、C三组的人数为50×(6%D组人数为：50×30%活动后一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，∴活动后调查数据的中位数落在D组；（2）一周的课外劳动时间不小于3h的比例为30%+24%答：根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，中位数的定义等，解题的关键是理解题意，从图中找到解题的信息．【真题2】（2023·福建·统考中考真题）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A1,B1,C1，田忌也有上、中、下三匹马A2,B2,C假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．答案:（1）田忌首局应出“下马”才可能在整场比赛中获胜，12；（2）不是，田忌获胜的所有对阵是C2A1,A2B1,B2分析：（1）通过理解题意分析得出结论，通过列举法求出获胜的概率；（2）通过列举齐王的出马顺序和田忌获胜的对阵，求出概率．【详解】（1）田忌首局应出“下马”才可能在整场比赛中获胜．此时，比赛的所有可能对阵为：C2A1C2A1其中田忌获胜的对阵有C2A1故此时田忌获胜的概率为P1（2）不是．齐王的出马顺序为A1,B齐王的出马顺序为A1,C齐王的出马顺序为B1,A齐王的出马顺序为B1,C齐王的出马顺序为C1,A齐王的出马顺序为C1,B综上所述，田忌获胜的所有对阵是C2A1,AA2B1,B齐王的出马顺序为A1A2A1,BB2A1,C共6种，同理，齐王的其他各种出马顺序，也都分别有相应的6种可能对阵，所以，此时田忌获胜的概率P2【点睛】本小题考查简单随机事件的概率等基础知识，考查推理能力、应用意识，考查统计与概率思想；通过列举所有对阵情况，求得概率是解题的关键．【真题3】（2023·福建·统考中考真题）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．答案:（1）120；（2）2.4千元；（3）可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫，理由详见解析分析：（1）用2000乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；（2）利用加权平均数进行计算；（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可.【详解】解：（1）依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为1000×6（2）依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为150（3）依题意，2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：月份123456人均月纯收入（元）500300150200300450月份789101112人均月纯收入（元）620790960113013001470由上表可知当地农民2020年家庭人均年纯收入不低于500+300+150+200+300+450+620+790+960+1130+1300+1470>960+1130+1300+1470>4000．所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．【点睛】本小题考查频数和频数分布的意义、加权平均数、条形图、折线图等基础知识，考查运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识，考查统计与概率思想．1．（2023·福建龙岩·校考一模）我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩手机”现象的看法，通过统计整理并制作了如图的统计图．(1)接受这次调查的家长人数为___________人；(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为___________；(3)表示“无所谓”的家长人数为___________人；(4)在四名（三男一女）持赞同意见的家长当中随机抽查了两名，利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率．答案:(1)200(2)162°(3)40(4)1分析：（1）用表示“赞同”的人数除以其人数占比即可求出接受调查的家长人数；（2）用360°乘以表示“不赞同”的人数占比即可得到答案；（3）用总人数乘以表示“无所谓”的人数占比即可得到答案；（4）先列出表格得到所有的等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】（1）解：50÷25%∴接受这次调查的家长人数为200人，故答案为：200；（2）解：360°×90∴在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；（3）解：200×20%∴表示“无所谓”的家长人数为40人，故答案为：40；（4）解：设三名男性家长用A、B、C表示，一名女性家长用D表示，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好抽到一男一女家长的结果数有6种，∴恰好抽到一男一女家长的概率为612【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图或列表法求解概率，正确读懂统计图，列出表格或画出树状图是解题的关键．2．（2023秋·福建福州·九年级福州三牧中学校考阶段练习）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____；(精确到0.01)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？答案:(1)0.60(2)0.6，0.4(3)白球12只，黑球8只分析：（1）本题需先根据表中的数据，估计出摸到白球的频率．（2）本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率，即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．【详解】（1）解：根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；故答案为：0.60；（2）解：因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；所以摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是0.4；故答案为：0.6，0.4；（3）解：因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球有：白球是20×0.6=12只，黑球是20×0.4=8只．答：估计口袋中白色的球有12只，黑色的球有8只．【点睛】本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系．3．（2023·福建漳州·统考一模）表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表；表2是从某班篮球（运球绕杆往返）的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表．表1

身体素质与运动技能测试项目表项目考试内容备注必考类长跑1000米（男）学生按性别从两个项目中自选一项参加考试800米（女）游泳200米抽考类篮球：运球绕杆往返抽选考类50米跑学生从三个项目中自选两项参加考试1分钟跳绳双手头上前掷实心球表2

篮球（运球绕杆往返）成绩表项目学生测试时间（单位：秒）分值（单位：分）男生113″2100男生2194男生3184男生4170男生5166女生1196女生2192女生3190女生4178女生5260(1)估算该班学生篮球（运球绕杆往返）測试的平均分值；(2)用树状图或列表法求男生1与女生1在抽选考类中自选两项目都相同的概率．答案:(1)83分(2)1分析：（1）利用平均分的计算公式进行计算即可；（2）利用列表法求概率即可．【详解】（1）解：x=∴该班篮球（运球绕杆往返）平均分值约为83分．（2）设选50米跑、1分钟跳绳项目用A表示，选50米跑、双手头上前掷实心球项目用B表示，选1分钟跳绳、双手头上前掷实心球项目用C表示．列表如下：ABCAA,AA,BA,CBB,AB,BB,CCC,AC,BC,C两人选择的方案共有9种等可能的结果，其中自选两项目都相同有3种，∴P（在抽选考类中自选两项目都相同)=3【点睛】本题考查求平均数，利用列表法求概率．熟练掌握平均数的计算方法，列表法，是解题的关键．4．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）某校组织全校学生进行了一次“社会主义核心价值观”知识竞赛，赛后随机抽取了各年级部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布装和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：成绩x（分）频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.2590≤x<10060.15(1)请求出该校随机抽取了________名学生成绩进行统计；(2)表中a=________，b=________，并补全频数分布直方图；(3)若用扇形图统计图描述此成绩计分布情况，则分数段50≤x<60对应扇形圆心角度数是________；(4)本次抽取了3份分数段在80≤x<90的学生甲、乙、丙，若从他们三人中随机选取2人进行交流，请用画树状图法或列表法求甲和乙同时被选中的概率．答案:(1)40(2)12,0.2，图见解析(3)36°(4)1分析：（1）用50≤x<60的频数÷频率，即可求解；（2）用40×0.3可得a的值，用8÷40，可得b的值，补全条形图即可；（3）用50≤x<60的频率×360°，即可求解；（4）画出表格，利用概率公式进行求解．【详解】（1）解：4÷0.1=40（名），故答案是：40；（2）解：a=40×0.3=12,b=8÷40=0.2，补全直方图如图所示：故答案是：12,0.2；（3）360°×0.1=36°，故答案是：36°；（4）列表如下：甲乙丙甲甲，乙甲，丙乙乙，甲乙，丙丙丙，甲丙，乙共有6种等可能的结果，其中甲和乙同时被选中的结果有2种，∴P=2【点睛】本条考查直方图，列表法求概率．从统计图表中准确的获取信息，熟练掌握列表法，是解题的关键．5．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分们的总如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如右图．（数据分成5组，50≤x＜60，60≤x<70，80≤x<90，90≤x≤100）b：七年级抽取成绩在70≤x<80这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如右表：请结合以上信息完成下列问题：年级平均数中位数七年级76.5m八年级78.279(1)七年级抽取成绩在70≤x<90的人数是__________，并补全频数分布直方图；(2)表中m的值为__________；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则__________（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有1200人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．答案:(1)26；补全频数分布直方图见解析；(2)77；(3)甲；(4)七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数为192．分析：（1）根据各组人数求出70≤x＜（2）根据中位数的定义求解即可；（3）根据该学生的成绩大于七年级的中位数，而小于八年级的中位数，即可判断；（4）用样本估计总体的思想解决问题．【详解】（1）成绩在70≤x＜90的人数为故答案为：26；（2）第25，26名学生的成绩分别为77，77，所以m=77+77故答案为：77；（3）∵78大于七年级的中位数，而小于八年级的中位数．∴甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；故答案为：甲；（4）1200×8即估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数为192．【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．6．（2023春·福建厦门·九年级厦门市莲花中学校考阶段练习）表一：参展的车辆情况．“双碳”背景下，新能源和低碳技术的价值链将成为重中之重，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎．某市会展中心正在举行一场新能源汽车的车展活动，此次车展共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航里程可以将这些车分成六类，参展的每一类车辆数如表一：续航里程x（单位：公里）x≤400400<x≤500500<x≤600600<x≤700700<x≤800x>800数量（单位：辆）40120132956845表二：甲、乙两款车型的三项性能表．续航里程（单位：公里）百公里加速（单位：s）智能化水平甲车7002.70优秀乙车6501.69良好秦先生去参加了这次车展活动，他比较看重新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数．秦先生根据汽车鉴定评估机构发布的不同类型汽车的评估结果了解到，续航里程评分规则如下：续航里程达到400公里可得基本分70分，续航里程每增加25公里得分增加1分（增加不足25公里的忽略不计）．智能化水平分为一般、良好、优秀，分别可得80分、90分、100分．百公里加速得评分规则如图：(1)秦先生随机选择了一辆车了解车辆信息，记事件A为：选择的是续航里程超过500公里的车辆．求事件A的概率；(2)新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数，在秦先生心目中的重要程度分别占50％，答案:(1)17(2)秦先生应选择甲款汽车比较合适，理由见解析分析：（1）根据概率计算公式进行求解即可；（2）根据题意，计算甲、乙两车的加权平均数，然后比较即可．【详解】（1）解：由表一可知总共有40+120+132+95+68+45=500辆车，续航里程超过500公里的车有500−40−120=340辆，∴PA∴事件A的概率为1725（2）解：由题意知，甲车的续航里程评分为700−40025∴甲车的平均分为82×50％乙车的续航里程评分为650−40025∴乙车的平均分为80×50％∵89>87，∴秦先生应选择甲款汽车比较合适．【点睛】本题考查了简单的概率计算公式，加权平均数等知识．解题的关键在于从题干中获取正确的信息．7．（2023春·福建厦门·九年级厦门双十中学校考期中）某校对九年级600名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x<34，B：34≤x<38，C：38≤x<42，D：42≤x<46，E：46≤x≤50）甲，乙两班成绩统计表：班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5m众数n42方差7.717.4乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45．根据以上信息，回答下列问题：(1)m=______，n=______；(2)小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；(3)假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，学校准备从测试成绩优秀的同学中，随机抽取一名同学当体育集训的督导员，求抽中的同学恰好是乙班学生的概率．答案:(1)42；45(2)小明是乙班学生；理由见解析(3)11分析：（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可；（2）根据两个小组中位数进行判断即可；（3）先估算出全校得优秀的学生人数，然后根据乙班学生优秀的人数求出结果即可．【详解】（1）解：将乙班学生的成绩从小大大进行排序，排在第25位和26位的学生成绩为42，因此乙班学生的中位数是42，即m=42；甲班学生成绩在A组和B组的分别有50×4%在C组的有50×20%在D组的有50×48%在E组的有50×24%甲班同学成绩的中位数是44.5分，说明从小到大排序后，排在第25位的是44分，排在第26位的是45分，则得分为45分的学生人数为：2+2+10+24−25=13（人），∴甲班同学的众数是45，即n=45，故答案为：42；45．（2）解：∵甲班同学的中位数是44.5，乙班同学的中位数是42，又∵42<43<44.5，∴成绩是43分的小明在甲班处于中游偏下，在乙班处于中游偏上，∴小明是乙班的学生；（3）解：甲班成绩达到45分及45分以上的学生为：12+13=25（人），乙班成绩达到45分及45分以上的学生为：2+20=22（人），则全校成绩达到45分及45分以上的学生为：22+25100从测试成绩优秀的同学中，随机抽取一名同学当体育集训的督导员，抽中的同学恰好是乙班学生的概率为：22282【点睛】本题主要考查了求中位数、众数，并根据中位数作出判断，用样本估计总体，解题的关键是数形结合，熟练掌握相关的定义．8．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）【阅读理解】某市电力公司对居民用电设定如下两种收费方式：方式一：“分档”计算电费（见表一），按电量先计算第一档，超过的部分再计算第二档，依次类推，最后求和即为总电费；方式二：“分档+分时”计算电费（见表一、表二），即总电费等于“分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和”．表一：分档电价居民用电分格用电量x（度）电价（元/度）第一档0<x≤2300.5第二档230<x≤4200.55第三档x>4200.8表二：分时电价峰时段电价差领（元/段）峰时段（08：00-22：00）+0.03（每度电在各档电价基础上加价0.03元）谷时段（22：00-次日08：00）−0.2（每度电在各占电价基础上降低0.2元）如：某用户该月用电总量500度，其中峰时段用电量300度，谷时段用电量200度，若该用户选择方式二缴费，则总电费为：230×0.5+420−230【问题解决】已知小明家4月份的月用电量相当于全年的平均月用电量，现从他家4月份的日用电量数据中随机抽取7天作为样本，制作成如图表：(1)若从上述样本中随机抽取一天，求所抽取的日用电量为15度以上的概率；(2)若每月按30天计，请通过样本数据计算月用电费，帮小明决定选择哪一种方式缴费合算？日用电量峰点占比统计表编号A1A2A3A4A5A6A7每日峰时段用电量占比80%20%50%10%20%50%60%注：每日峰时段用电量占比=当日峰时段用电盘当日用电量答案:(1)3(2)方式二分析：（1）根据概率公式进行计算即可；（2）分别计算出两种方式所交的费用，进行比较即可得出结论．【详解】（1）解：随机抽取一天，共有7种等可能的结果，其中所抽取的日用电量为15度以上共有3种等可能的结果，∴P=3（2）解：平均每天用电量是∶14+38+12+40+44+13+147每月用电量是：25×30=750（度），方式一收费︰230×0.5+420−230平均每天峰用电量为：17∴每月峰用电量是：7.5×30=225（度），∴每月谷用电量为：750−225=525（度），方式二收费：483.5+225×0.03−525×0.2=385.25（元）；∵483.5>385.25，∴应选择方式二缴费合算．【点睛】本题考查求概率，平均数，加权平均数．从统计图表中有效的获取信息，理解收费方式，是解题的关键．9．（2023春·福建福州·九年级校考阶段练习）2022年是脱贫攻坚决胜之年，某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，全力支持甲、乙两个贫困户种植苹果，并利用互联网电商渠道进行销售．为了更好地销售，某电商从甲、乙两户苹果树上各随机摘取80个苹果作为样本进行测评，给出测评结果，并整理成如下统计：测评结果（等级）不合格合格中档优质甲4203224乙4243616并且以测评结果在各组数据所在范围内的频率代表概率．(1)在“优质苹果”中，从甲户苹果中抽取2个，乙户苹果中抽取2个，再从这4个苹果中随机抽取2个，试用画树状图或列表的方法，求这2个苹果来自不同贫困户的概率．(2)已知甲、乙两个贫困户大约各有50000个苹果待售，其投入成本分别为40000元和45000元、某电商提出的收购方案是：“优质苹果”以每个3元的价格收购，“中档苹果”以每个2元的价格收购，“合格苹果”以每个1元的价格收购，“不合格苹果”不收购．请分别求出甲、乙两个贫困户的利润各是多少？答案:(1)2(2)甲贫困户的利润是60000元，乙贫困户的利润是47500元分析：（1）画树状图，共有12种等可能的结果，其中这2个苹果来自不同贫困户的结果有8种，再由概率公式求解即可；（2）分别求出甲、乙两个贫困户苹果的单价，再由单价和投入成本求出利润即可得出结论．【详解】（1）解：把甲户苹果中抽取2个分别记为A、B，乙户苹果中抽取2个分别记为C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中这2个苹果来自不同贫困户的结果有8种，∴这2个苹果来自不同贫困户的概率为812（2）根据抽取的样品，甲贫困户的每一个苹果的单价约为180甲贫困户的利润为：50000×2−40000=60000元；乙贫困户的每一个苹果的单价约为180乙贫困户的利润为：50000×1.85−45000=47500元，即甲贫困户的利润是60000元，乙贫困户的利润是47500元．【点睛】此题考查了树状图法求概率以及频数分布表等知识．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：A．下图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图：B．所抽取的七年级成绩在70≤x<80这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79C．八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：(1)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为多少？(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(3)该校七年级学生有500人，请估计七年级成绩超过平均分的人数．答案:(1)0.46(2)甲的成绩在七年级的排名更靠前，理由见解析(3)280名分析：（1）用七年级学生中成绩超过80分的人数除以参与调查的总人数即可得到答案；（2）先求出七年级的中位数为77.5，可以发现甲超过了七年级的中位数，乙没有超过八年级的中位数，由此即可得到答案；（3）先求出样本中七年级的平均成绩，再用500乘以样本中超过平均成绩得人数占比即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得，七年级学生中成绩超过80分的人数有15+8=23名，∴从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为2350（2）解：甲的成绩在七年级的排名更靠前，理由如下：将50名七年级学生的成绩从低到高排列，处在第25名和第26名的成绩分别为77，77，∴七年级的中位数为77+782∵八年级的中位数为79.5，77.5<79<79.5，∴甲的成绩超过七年级的中位数，乙的成绩没有超过八年级的中位数，∴甲的成绩在七年级的排名更靠前；（3）解：6×55+10×65+11×75+15×85+8×9550∴七年级参与调查的学生的平均成绩为76.8，500×5+15+8∴估计七年级成绩超过平均分的人数为280名．【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，求中位数，求平均数，用样本估计总体，频数分别直方图，灵活运用所学知识是解题的关键．11．（2023春·福建泉州·九年级福建省永春第一中学校考期中）某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：分组频数A：60≤x<70aB：70≤x<8018C：80≤x<9024D：90≤x≤100b(1)n的值为，a的值为，b的值为；(2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为°；(3)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀x≥80的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．答案:(1)60，6，12(2)补全频数分布直方图见解析，144(3)恰好抽到甲、乙两名同学的概率为1分析：（1）由B的人数除以所占百分比得出n的值，即可求出a、b的值；（2）由（1）的结果补全频数分布直方图，再由360°乘以“C”所占的比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：n=18÷30%∴a=60×10%∴b=60−6−18−24=12，故答案为：60，6，12；（2）解：补全频数分布直方图如下：；扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为360°×24故答案为：144；（3）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有2种，∴恰好抽到甲、乙两名同学的概率为212【点睛】此题主要考查了树状图法求概率以及频数分布直方图和扇形统计图等知识，树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．（2023秋·福建莆田·九年级统考期末）为了解全校2000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题：(1)参加问卷调查的同学共_________名，补全条形统计图．(2)在篮球社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀．现决定从这四人中任选两名参加篮球大赛，用树状图或列表法求恰好选中丙、丁两位同学的概率．答案:(1)50，见解析；(2)16分析：（1）根据条形图和扇形图中足球数据即可求出总人数，从而求出跑步的人数，补全条形统计图；（2）画树状图，结合树状图利用概率公式求解即可．【详解】（1）解：参加问卷调查的同学人数为：5÷10%参加跑步的人数为：50−10−15−5−12=8（名）故答案为：50，补全条形图如下，（2）解：画树状图如下，从这四人中任选两名参加篮球大赛，共有12种可能；恰好选中丙、丁两位同学的可能有2种，则恰好选中丙、丁两位同学的概率为：P=2【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，还考查了求随机抽样的概率；解题的关键是正确求出总人数及正确画树状图．13．（2023·福建福州·统考模拟预测）中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地.2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)学生会随机调查了___________名同学；并补全频数分布直方图；(2)扇形中m=___________，A实验所对应的圆心角为___________；(3)若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求王明和李宇至少有一人选取水油分离实验的概率．答案:(1)150，补图见解析(2)16%，(3)7分析：（1）根据实验A的感兴趣人数和所占百分比计算即可得到调查总人数，用总人数乘以B所占百分比后补图即可；（2）m为整体1减去其他所占百分比，A实验所对应的圆心角为所占百分比乘以360°解题即可；（3）画树状图找出符合条件的等可能性情况数量求概率解题即可．【详解】（1）∵45÷30%=150(人)，∴B类的人数为：150−45−24−27=54（人），补图如下：．故答案为：150．（2）解：m=1−30%A实验所对应的圆心角为360°×30%故答案为：16%，108°（3）画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能性，王明和李宇至少有一人选取水油分离实验的结果数的有7种，∴王明和李宇至少有一人选取水油分离实验的概率为：716【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，画树状图求概率，熟练掌握统计图的意义，准确画树状图是解题的关键．14．（2023·福建福州·校考一模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角a=______度；(2)若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；(3)学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．答案:(1)①400；②图见解析③54(2)参加D组（阅读）的学生人数为980人(3)恰好抽中甲、乙两人的概率为1分析：（1）①利用参加体育活动小组的人数除以所占的百分比求出总人数；②先求出参加A,C小组的人数，再补全条形图即可；③用360°×C小组人数所占的百分比求出圆心角度数即可；（2）用总人数乘以参加D组在样本中所占的百分比，进行求解即可；（3）利用列表法求出概率即可．【详解】（1）解：①100÷25%故答案为：400；②参加A组的学生人数为：400×15%参加C组的学生人数为：400−60−100−140−40=60（人）；补全条形图如下：③a=360°×60故答案为：54；（2）解：2800×140答：参加D组（阅读）的学生人数为980人．（3）解：列表如下：甲乙丙丁甲甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙共有12种等可能的结果，其中抽到甲、乙两人的情况有2种，∴P=2答：恰好抽中甲、乙两人的概率为16【点睛】本题考查条形图和扇形图的综合应用，以及利用列表法求概率．从条形图和扇形图中有效的获取有效信息，熟练掌握列表法求概率，是解题的关键．15．（2023秋·福建泉州·九年级校考期末）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：饮品名称自带白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均（元/瓶）0234(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下装），则该班同学每天用于饮品上的人均花费是多少元？(3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．答案:(1)50，图见解析(2)2(3)0.3分析：（1）利用B组的数据求总人数即可，利用总人数减去其他人数算出C组人数补全统计图即可；（2）算出总费用后除以总人数即可；（3）运用列表法求概率即可．【详解】（1）解：总人数为：20÷40%=50人，C组的人数为：（2）解：20×2+10×3+15×450（3）解：男1男2女1女2女3男1男2男1女1男1女2男1女3男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2女1男1女1男2女1女2女1女3女1女2男1女2男2女2女1女2女3女2女3男1女3男2女3女1女3女2女3恰好抽到两名女生的P=6【点睛】本题主要考查条形统计图与扇形统计图的信息与应用，能够熟练的通过统计图得到的信息算出所需的数据及熟练运用列表法求概率是解题关键．16．（2023·福建福州·校考模拟预测）经济学教授在“缓解中小企疫情之因需政策合力”一文中提及：“保护中小企业就是保护经济增长的基石，为疫情之中和疫情之后的中小企业排优解难，所有的政策能量供给都应当不遗余力“．某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况，