2024年江苏徐州睢宁县某中学九年级3月中考模拟数学试卷(含简略答案)

九年级数学形成性测试卷（2024.3）

（满分140分，时间90分）

一、选择题（24分）

1.2的倒数是（）

11

A.2B.-C.--D.-2

22

2.下列运算正确的是（

A.X4+3x4=4x8C.X3•X4=X12D.%20+%=%19

4.体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下:126、130,132,134,130.则这组数据的众数和中

位数是（）

A.130,130B,130,131C.134,132D.131,130

1

5.函数>=一中，自变量x的取值范围是（）

x-1

A.xwlB.x<lc.x>lD."0

6.如图,AB为OO的直径，C、D为。0上两点，若NBCD=38。，则NABD的大小为（）

A.760B.52°C.50°D.38°

7.如图，正方形ABCD中，AB=6,G是BC的中点.将AABG沿AG对折至AAFG,延长GF

交DC于点E,则DE的长是（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

8.如图，在RtAABC中,NC=90"，AC=6cm,BC=2cm,点P在边AC上，从点A向点C移

动，点Q在边CB上，从点C向点B移动，若点P,Q均以Icms的速度同时出发，且当

一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PO,则线段PQ的最小值是（）

A.20cmB.18cmC.25cmD.32cm

二填空题（40分）

9.地球上海洋总面积约为360000000km,将360000000用科学记数法表示是.

10.分解因式:02-2°=

11.若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

12.如图，已知a||b,zl=78°,则42=。

13.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S.、S,且S2户S”,

甲乙r甲乙

则队员身高比较整齐的球队是——

14.一个圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥的侧面积为o

1

15.当x时，式子〒^有意义.

■Jx—4

16.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志者支

援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的

棵数是o

17.如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-2,p),B(4,q)两点,则不等式ax2-nu+c<n

的解集是___________

6

18.如图，将反比例函数Cj_F=—(x>0)的图像绕原点。逆时针旋转45。得到曲线C,,点A

1x2

是曲线C,上的一点，点B在直线y=x上，连接AB、OA,若AB=OA,则△AOB的面积为_____』

19.(10分)(1)计算:卜31+(-1)4-2S"45°-(n-1)o.

31

(2)化简:(■~----)-(t72-4)

a-2Q+2

x-2个

-------2x-2

20.(6分)解不等式组:J3一并写出x的所有整数解。

3-(5x-l)<7-2x

21.(8分)某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、c折纸、D拼图、E搭建

共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查,

并将调查所得的数据整理如

学生参与比赛项目的扇形统计图学生参加比赛项目的条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

⑴本次抽样调查的样本容量是,扇形统计图中D项目对应的百分比

是o

(2»青把条形统计图补充完螯画图后请标注相应的数据

(3该校参加人数最多的项目是哪个项倒有多少学生参加

22.(10分)一个不透明的布袋里装有个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余

1

都相同.从中任意摸出1个球，取出白球的概率考

(1)布袋里红球有多少个

(2)先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。

23.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点:且BE=DF,连接AE、

CF.

⑴求证:AADEmACBF;

(2)连接AF、CE,若AB=AD,求证:四边形AFCE是菱形。

24.（10分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔M位于A的北偏东30。方向上，轮船沿着正北方

向航行20海里到达B处,测得灯塔M位于B的北偏东60。方向上，测得港口C位于B的

北偏东45。方向上，已知港口C在灯塔M的正北方向上：

（1）填空2AMB=度，ZBCM=度；

（2）求灯塔M到轮船航线AB的距离（结果保留根号）；

（3）求港口C与灯塔M的距离（结果保留根号）.

25.（10分）已知。0是AABC的外接圆，AB是。0的直径，过点C的切线交直径AB延长线

于点D,CE1AB于点E.

（I）求证:CB平分NECD;

3

（2）过点A作AF1DC交DC的延长线于F,交于G.若CE=6,tanzD=-,

①求BE的长;②求AG的长，

OE]BD

26.(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，开口向下的抛物线y=ax2-3ax-4a与x轴交于A,B

两点(A在B的左边)，与y轴交于点C,连接AC,BC.

(1)点A的坐标为，点B的坐标为

(2)若直线BC:y=-x+4,

①在直线BC上方的抛物线上找一点Q,使得ABCQ的面积为6,求点Q的坐标；

_V2

②试在y轴上找一点N,连接AN,使AN+5-CN的值最小，此时点N的坐标是,

V2

AN+^-CN的最小值为;

(3)若在第四象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与AABC相似，求点P

的坐标.

参考答案

一、选择题：

l.B；2.D；3.B；4.A；5.D；6.B；7.C；8.C；

二、填空题

9.3.6X108；10.a(a-2);ll.k<l;12.102；13.乙；14.3n；15.x>4;16.120;17.1-2<x<4;18.6

三、解答题

19.(1)原式=1；(2)原式=20+8

20.不等式组的解是：—l<x<2；整数解是1,0,2

21.(1),300；8%o(2).图略，C高度75；(3).31%X1800=558人;

1

22.(1)。布袋红球有1个；(2)树状图略，概率是丁。

23.证明略

24.(1).30°,45°；(2).M到AB的距离是106海里；(3)CM的长是(10