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文档简介
九年级数学形成性测试卷(2024.3)
(满分140分,时间90分)
一、选择题(24分)
1.2的倒数是()
11
A.2B.-C.--D.-2
22
2.下列运算正确的是(
A.X4+3x4=4x8C.X3•X4=X12D.%20+%=%19
4.体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下:126、130,132,134,130.则这组数据的众数和中
位数是()
A.130,130B,130,131C.134,132D.131,130
1
5.函数>=一中,自变量x的取值范围是()
x-1
A.xwlB.x<lc.x>lD."0
6.如图,AB为OO的直径,C、D为。0上两点,若NBCD=38。,则NABD的大小为()
A.760B.52°C.50°D.38°
7.如图,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点.将AABG沿AG对折至AAFG,延长GF
交DC于点E,则DE的长是()
A.1B.1.5C.2D.2.5
8.如图,在RtAABC中,NC=90",AC=6cm,BC=2cm,点P在边AC上,从点A向点C移
动,点Q在边CB上,从点C向点B移动,若点P,Q均以Icms的速度同时出发,且当
一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PO,则线段PQ的最小值是()
A.20cmB.18cmC.25cmD.32cm
二填空题(40分)
9.地球上海洋总面积约为360000000km,将360000000用科学记数法表示是.
10.分解因式:02-2°=
11.若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
12.如图,已知a||b,zl=78°,则42=。
13.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是S.、S,且S2户S”,
甲乙r甲乙
则队员身高比较整齐的球队是——
14.一个圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥的侧面积为o
1
15.当x时,式子〒^有意义.
■Jx—4
16.为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志者支
援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的
棵数是o
17.如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-2,p),B(4,q)两点,则不等式ax2-nu+c<n
的解集是___________
6
18.如图,将反比例函数Cj_F=—(x>0)的图像绕原点。逆时针旋转45。得到曲线C,,点A
1x2
是曲线C,上的一点,点B在直线y=x上,连接AB、OA,若AB=OA,则△AOB的面积为_____』
19.(10分)(1)计算:卜31+(-1)4-2S"45°-(n-1)o.
31
(2)化简:(■~----)-(t72-4)
a-2Q+2
x-2个
-------2x-2
20.(6分)解不等式组:J3一并写出x的所有整数解。
3-(5x-l)<7-2x
21.(8分)某校组织了一次数学实验比赛,设置了A测高、B测距、c折纸、D拼图、E搭建
共五个比赛项目,学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查,
并将调查所得的数据整理如
学生参与比赛项目的扇形统计图学生参加比赛项目的条形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
⑴本次抽样调查的样本容量是,扇形统计图中D项目对应的百分比
是o
(2»青把条形统计图补充完螯画图后请标注相应的数据
(3该校参加人数最多的项目是哪个项倒有多少学生参加
22.(10分)一个不透明的布袋里装有个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余
1
都相同.从中任意摸出1个球,取出白球的概率考
(1)布袋里红球有多少个
(2)先从布袋中摸出1个球后不再放回,再摸出1个球,求两次摸到的球都是白球的概率。
23.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点:且BE=DF,连接AE、
CF.
⑴求证:AADEmACBF;
(2)连接AF、CE,若AB=AD,求证:四边形AFCE是菱形。
24.(10分)如图,一艘轮船在A处测得灯塔M位于A的北偏东30。方向上,轮船沿着正北方
向航行20海里到达B处,测得灯塔M位于B的北偏东60。方向上,测得港口C位于B的
北偏东45。方向上,已知港口C在灯塔M的正北方向上:
(1)填空2AMB=度,ZBCM=度;
(2)求灯塔M到轮船航线AB的距离(结果保留根号);
(3)求港口C与灯塔M的距离(结果保留根号).
25.(10分)已知。0是AABC的外接圆,AB是。0的直径,过点C的切线交直径AB延长线
于点D,CE1AB于点E.
(I)求证:CB平分NECD;
3
(2)过点A作AF1DC交DC的延长线于F,交于G.若CE=6,tanzD=-,
①求BE的长;②求AG的长,
OE]BD
26.(12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,开口向下的抛物线y=ax2-3ax-4a与x轴交于A,B
两点(A在B的左边),与y轴交于点C,连接AC,BC.
(1)点A的坐标为,点B的坐标为
(2)若直线BC:y=-x+4,
①在直线BC上方的抛物线上找一点Q,使得ABCQ的面积为6,求点Q的坐标;
_V2
②试在y轴上找一点N,连接AN,使AN+5-CN的值最小,此时点N的坐标是,
V2
AN+^-CN的最小值为;
(3)若在第四象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与AABC相似,求点P
的坐标.
参考答案
一、选择题:
l.B;2.D;3.B;4.A;5.D;6.B;7.C;8.C;
二、填空题
9.3.6X108;10.a(a-2);ll.k<l;12.102;13.乙;14.3n;15.x>4;16.120;17.1-2<x<4;18.6
三、解答题
19.(1)原式=1;(2)原式=20+8
20.不等式组的解是:—l<x<2;整数解是1,0,2
21.(1),300;8%o(2).图略,C高度75;(3).31%X1800=558人;
1
22.(1)。布袋红球有1个;(2)树状图略,概率是丁。
23.证明略
24.(1).30°,45°;(2).M到AB的距离是106海里;(3)CM的长是(10
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