河南省焦作市博爱县某中学2024届高三三模数学试题（含答案解析）

河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题

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一、单选题

1.若函数〃x）=log点（Y-依+a）（a>0）的值域为R.则的取值范围是（）

A.B.(-℃,4)C.[4,+»)D.(4,+oo)

己知复数Z=cos：焉+isin[^,则（zfpT

2.

乙U乙J乙V/4J

A.2022-2023

3.函数="

)

A.a<b<c

C.c<a<bD.c<b<a

2sin整尤,一

4.己知函数〃尤）h若存在实数占,％2，项,%4（百<%2<W<%）满足

|log2(x-l)|,x>^

/（药）=/（%）=/（工3）=/（%）=加，则错误的是（）

A.x；+x：<8B.玉+兀2=—]C.x3x4-x3-x4=0D.0<m<2

22

5.已知椭圆C：二+1■=：!的左右焦点分别为耳，人,点/在直线/：x+y-4=0上运动,

则MR.ME2的最小值为（）

A.7B.9C.13D.15

6.已知函数/'（xb/sinox+cosaM/y〉。,/〉。）的最小正周期为兀，最大值为后，则函数

〃x）的图象（）

A.关于直线对称

4

B.关于点[-%。卜寸称

TT

C.关于直线X=白对称

O

D.关于点t，。]对称

7.有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行

三次独立投掷，记X为得到最大点数与最小点数之差，则X的数学期望5（x）=（）

2115

A.BcD.

16-1-:~8

8.已知函数/（x）满足〃x+8）=/（x）,/（x）+f（8-x）=0,当xe[0,4）时,

/（x）=lnfl+sin^xl则函数网力=〃3力-在（0,8）内的零点个数为（）

A.3B.4C.5D.6

二、多选题

9.已知定义在（0,+8）上的函数”X）在区间（0,4）上满足“4-力=/（力，当xe（O,2]时,

f（x）=|log2^;当xe[4,M）时，/（同=—/+108—24.若直线y=a与函数的图象有6

个不同的交点，各交点的横坐标为％[=1,2,3,4,5,6）,且不<退<%<%<%，则下列

结论正确的是（）

A.x1x2=1B.（%,-4）（%4-4）=0

6

C.X5x66（24,25）D.A,/（X,.）6（0,18）

i=l

10.下列说法正确的是（）

A.设随机变量X的均值为〃，。是不等于〃的常数，则X相对于〃的偏离程度小于X相

对于。的偏离程度（偏离程度用差的平方表示）

B.若一组数据占,多,,%的方差为0,则所有数据斗。=1,2,,"）都相同

C.用决定系数尺2比较两个回归模型的拟合效果时，代越小，残差平方和越小，模型

拟合效果越好

D.在对两个分类变量进行/独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的

10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变

11.已矢口函数/（x）=sin[x-：j+cos[x-g],则（）

A./卜-1^为偶函数

B.曲线y=的对称中心为[也+"|,0）,左€2

C.仆）在区间，岑）上单调递减

试卷第2页，共4页

D.〃尤)在区间手)上有一条对称轴

三、填空题

12.在ASC中，AB=3AC,AD是-4的平分线，且AD=ZAC,则实数t的取值范围___.

22

13.已知椭圆[+2=1(。>6>0)的左、右焦点分别为月、工，点尸为第一象限内椭圆上一

ab

点，△£2鸟的内心为且/与尸/=30。，则椭圆的离心率为.

14.己知数列｛。”｝的首项为2,a"+a“+]=2"+l(weN*),则/=.

四、解答题

15.已知数列｛%｝的前〃项和为S“，题32+1-1=1。832，且2。“=%+1+。“_1("22).$3=4=9,

%=%4・

⑴求数列｛%｝和也,｝的通项公式;

⑵若c„=an+1-bn+l,求数列｛c.｝的前w项和T,.

16.已知三棱锥P-ABC中，侧面PAC是边长为2的正三角形，AC=2,BC=4,AB=2君,

PE=；PC,PF=FB,平面AEF与底面ABC的交线为直线/.

(1)若3CLPC,证明：PCLAF；

(2)若三棱锥P-ABC的体积为孚，。为交线/上的动点，若直线PQ与平面AEb的夹角为

a,求sina的取值范围.

17.ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

(1)求证：B=2A-,

(2)若&ABC为锐角三角形，求sin(C-A)：sin2的取值范围.

18.俗话说：“人配衣服，马配鞍”.合理的穿搭会让人舒适感十足,给人以赏心悦目的感觉.张

老师准备参加某大型活动，他选择服装搭配的颜色规则如下：将一枚骰子连续投掷两次，两

次的点数之和为3的倍数，则称为“完美投掷”，出现“完美投掷”，贝U记5=1；若掷出的点数

之和不是3的倍数，则称为“不完美投掷”，出现“不完美投掷“，则记4=。；若。=1,则当

天穿深色，否则穿浅色.每种颜色的衣物包括西装和休闲装，若张老师选择了深色，再选西

装的可能性为而选择了浅色后，再选西装的可能性为本.

(1)求出随机变量4的分布列，并求出期望及方差；

(2)求张老师当天穿西装的概率.

19.已知点4伍,％)(%W0)是抛物线=4y上的定点，点尸，。是C上的动点，直线

的斜率分别为勺,且左+&=。，直线/是曲线C在A点处的切线.

⑴若X。=2,求直线PQ的斜率；

(2)设△AP。的外接圆为E,试判断直线/与圆E的位置关系，并说明理由.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.C

【分析】由对数函数图象性质可得需满足A=/一4〃20,可得。24,再利用对数函数单调

性以及运算法则可得结果.

【详解】依题意可得尤,-依要取遍所有正数，

贝U需要求△=/一4。20，因为。>0,解得。24；

故〃a)=log^a>log©4=log也(忘)，=4.

故选：C

2.B

【分析】根据题意结合复数运算可得了的方程尤2023T=。的根为I//?,…,Z2022,进而整理可

得(尤一Z)(X—Z2)…(无一Z2°22)=l+x+…+铲22,取％=1即可得结果.

,,2”•兀2〃•冗

【详解】设2=cos-----l-isin----,neN,n<2022,

1120232023

2023

2〃•兀,2〃•兀

则Z；°23cos----bisin=cos（2〃.兀）+isin二1,

20232023

由题意可得：z0=l,z„=z\neN\n<2022

2023

可得关于X的方程X-1=0的根为1,z,z2,…,Z2022,

故尸_1=(1)(一)(—)…(一。22),

2023_i

整理得(x-Z)(x-z2)…卜―2。22)=£V^=1+计.-+/22,

gp(x-z)(x-z2)--(x-z2022)=l+x+-+x2022,

令x=l,可得(1一2)(1-22)-(1一22°22)=1+1+...+12期=2023,

且2022为偶数，所以(Z-])卜2-])L/-1)=2023.

故选：B.

3.B

【分析】由题意得/(x)是R上的偶函数，由复合函数单调性可知/(司=吉关于x在

(0,+8)上单调递减，进一步比较对数、指数塞的大小即可求解.

答案第1页，共16页

【详解】注意到"X）定义域为全体实数，且〃-尤）=（_:2+]="X）=占3,

所以“X）是R上的偶函数，

从而”0/出，。=小叫）川唯2），

因为y=/+l在（（）,+⑹上单调递增，

所以”关于X在（0,+功上单调递减,

11石-

而log2<log52

55一寸忑—一3一

所以Z?<a<c.

故选：B.

4.A

【分析】画出/（X）的图象，根据图象可得加的取值范围，再根据图象的局部对称性可得

X1+x2=且三匕-%-》4=°，故可判断各项的正误.

c.2兀155

2sin——X.---<x<—

544

【详解】〃尤）=<-log2(x-l),—<x<2,

log2(x-l),x>2

故的图象如图所示,

考虑直线y=m与y=/(x)图象的交点，

则无1+%=-2x：=—|,且-log2(%3T)Tog2(X4-1)=租，o<WZ<2,故BD正确.

由—log2(%3—])=bg2(*4—1)="?可得X_]=彳4_1即(演—1)(%4—1)=]，

整理得到x3x4-x3-x4=o,故C正确.

答案第2页，共16页

又考+X；=(工3+%4)~-2%3X4=(^3-^4)--2工3*4，

由="3+”4~2J*3*4可得尤3*4»4,但与丰匕，故>4,

故尤;+x：>16-8=8,故A错误.

故选：A.

【点睛】关键点点睛：分段函数的零点问题，可先刻画其图象，根据图象的性质可得各零点

的性质，结合基本不等式等考虑目标代数式的范围等.

5.A

【分析】由椭圆方程确定耳，F?的坐标，根据向量的数量积的坐标表示求出ME的表

达式，结合二次函数性质，即可求得答案.

22

【详解】由椭圆C：土+匕=1可得月(-1,0),工(1,0),

98

点M在直线/：x+y-4=0上运动，设M(x,-x+4),

贝！JMPLMPZ=(-1-X,X-4)・(1-X,X-4)=X2-1+(X-4)2

=2X2-8.X+15=2(X-2)2+7,

当x=2时，2(x-2>+7取到最小值7,即MR.MF?的最小值为7,

故选：A

6.C

【分析】先利用辅助角公式化一，再根据周期性求出。，根据最值求出，，再根据正弦函数

的对称性逐一判断即可.

【详解】f[^x)-tsmcox+coscox-sjt2+1sin(<yx+^),其中tan°=L

因为函数的最小正周期为兀，

2兀

所以」=兀，解得0=2,

a)

因为函数的最大值为夜,

所以J尸+]=后,解得7=1(：=-1舍去),

所以/(x)=sin2x+cos2x=0sin〔2x+：]

因为/4=国1一舁一1,

答案第3页，共16页

所以函数图象不关于直线X=-：对称，也不关于点对称，故AB错误；

因为了用=血呜=应，

所以函数图象关于直线x对称，不关于点（$（）］对称，故C正确，D错误.

故选：C.

7.D

【分析】由题意得X的所有可能取值为04,2,3,用古典概型算出相应的概率，进而即可求

解.

【详解】X的所有可能取值为0』,2,3,记三次得到的数组成数组（。,4c）,

满足X=0的数组有：

（1,1,1）,（2,2,2）,（3,3,3）,（4,4,4），共4个，

41

所以P（X=0）=下=而，

满足X=1的数组有：

（1,1,2）,（1,2,1）,（2,1,1）,（2,2,3）,（2,3,2）,（3,2,2）,（3,3,4）,（3,4,3）,（4,3,3）,

（2,2,1）,（2,1,2）,（1,2,2）,（3,3,2）,（3,2,3）,（2,3,3）,（4,4,3）,（4,3,4）,（3,4,4）,共18个,

iso

所以尸5=1）=不=记，

满足X=2的数组有：

（1,1,3）,（1,3,1）,（3,1,1）,（2,2,4）,（2,4,2）,（4,2,2）,

（3,3,1）,（3,1,3）,（1,3,3）,（4,4,2）,（4,2,4）,（2,4,4）,

（1,2,3）,（1,3,2）,（2,1,3）,（2,3,1）,（3,1,2）,（3,2,1）,

（423）,（4,3,2）,（2,4,3）,（2,3,4）,（3,4,2）,（3,2,4）,共24个,

所以尸（X=2）=不会，

满足X=3的数组有：

（1,2,4）,（1,3,4）,（1,4,4）,（1,4,1）,（1,4,2）,（1,4,3）,

（1,1,4）,（2,1,4）,（3,1,4）,（4,1,1）,（4,2,1）,（4,3,1）,

答案第4页，共16页

（4,1,2）,（4,1,3）,（4,1,4）,（2,4,1）,（3,4,1）,（4,4,1）,共18个,

18Q

所以P（X=3）=¥=至，

1oQQ15

所以X的数学期望矶XbOxG+lx^+Zx3+Sx^Mk.

Io32o32o

故选：D.

8.C

【分析】根据题意，判断y=/（3x）的图象关于点（4,0）对称，利用导数判断函数/⑴在[0,4）

上的单调性，在同一坐标系中作出y=/（3x）与y=/（"的图象，得出交点个数，并结合对

称性及/（12）=〃4）=。可得解.

【详解】根据题意，函数/'（尤）的周期为8,图象关于点（4,0）对称，

又/[3（8-x）]+〃3司=〃8-3x）+〃3x）=-〃3x）+〃3x）=0,

所以函数y=〃3x）的图象也关于点（4,0）对称，

由xe[0,4）,，（x）=ln[l+sin：xj,

7171

—cos-X

f'（x）=---------,Q0<—x<7t,sin—x>0,

'/'.兀44

1+sin—x

4

令/'（x）>0,解得0Vx<2,令/'（x）<0,解得2Vx<4,

所以函数/（x）在[。,2）上单调递增，在（2,4）上单调递减，f（2）=ln2,f（0）=f（4）=0,

在同一个坐标系中，作出函数y=〃3x）与y=的图象，如图，

由图可得，函数y=〃3x）与y=/（x）在（0,4）上有两个交点，

因为函数y=〃3x）与y=图象均关于点（4,0）对称，

所以函数,=〃3力与丁=/（"在（4,8）上有两个交点，又〃12）=〃4）=0,

答案第5页，共16页

所以函数网X）=-“X）在（0,8）内的零点个数为5.

故选：C.

【点睛】思路点睛：本题考查函数的性质及函数零点个数问题，依据题意，可判断函数

y=与y=/⑺图象均关于点（4,0）对称,利用导数判断函数y=/⑺在（0,4）上的单

调性，并根据单调性，极值作出>=〃尤）与y=〃3x）在（0,4）上的图象，根据图象求得结果.

9.ACD

【分析】作出函数/（%）的图象，可判断。<玉结合对数函数性质即可判断A；

结合图象可知得2<%<3,3<X4<4,利用函数图象的对称性可判断B；利用二次函数性质

6

可判断C；利用图象的对称性可推出再+%+%+z+%+/=18,从而可得的表达

«=1

式，结合图象可得参数的范围，即可判断D.

【详解】由题意作出函数/'（x）的图象如图，

对于A,由题意结合图象可知。<玉<1/<超<2,

因为|log2引=|隆2日，所以-logzX=现2尤2，BPlog2xlx2=0,

所以西尤2=1，A选项正确；

当xe（2,4）时，4-xe（O,2）,所以=〃4-x）=『og2（4-x）|.

又结合图象得2<鼻<3,3<x4<4,所以log2（4-w）=-log2（4-X4）,

即log2（4-尤3）（4-叉）=。所以（七-4）（川一4）=1,B选项错误；

因为当xe[4,+oo）时，/（X）=-X2+10X-24,

所以当xe[4,6]时，的图象关于直线x=5对称，

所以三毛=*5—5）+25,

答案第6页，共16页

又三€(4,5),此时y=_(%-5)2+25在(4,5)上单调递增，所以毛毛e(24,25),C选项正确；

因为天与乙，巧与£关于直线尤=2对称，所以Xi+Xz+W+Z=8.

又％与%关于直线x=5对称，所以三+%=10,

66

所以X1+x2+x3+X4+X5+尤6=18,所以£%/(占)=<7・£%=18。.

i=lz=l

6

结合图象可知所以W>〃xJe(0/8),D选项正确，

i=\

故选：ACD.

【点睛】方法点睛：根据题意可作出函数的图象，由此可判断司,々,三，匕，不，%的范围，结

合各选项，数形结合，即可求解.

10.AB

【分析】根据均值的性质，方差的公式及决定系数的含义可判断A,B,C；根据独立性检

验的含义可判断D.

【详解】对于A：由均值的性质可知E(X-a)2=E(X-〃)2+(a-〃)2,由于。是不等于〃的

常数，

故可得E(X-a)2>E(X-〃了，即X相对于〃的偏离程度小于X相对于。的偏离程度，A正

确；

对于B：根据方差公式s2=：[(芭-呼+伍-可，,.+(%-可],可知若一组数据

%,9”，x“的方差为0,则%=%==x“=x,B正确；

对于C：由决定系数的定义可知，C错误；

对于D：如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，则/的值变为原来的10倍，在相

同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论可能发生改变，D错误，

故选：AB.

11.BD

【分析】根据题意利用三角恒等变换整理得了(x)=2sin[x-5],结合正弦函数的性质逐项

分析判断.

【详解】由题意可得：

答案第7页，共16页

对于选项A：=2sin（x-兀）=-2sinx,为奇函数,故A错误;

TTTT

对于选项B：令=E，左wZ,解得x=E+1,左eZ,

所以曲线y=〃x）的对称中心为1加+三,。］,keZ,故B选项正确;

对于选项C：因为/国=2$哇=1jfsin］=2,

即图’即/⑺在［考］内不是单调递减，故C错误；

对于选项D：因为则苫-卜（0,兀），

且丫=5m_¥在（0,兀）内有且仅有一条对称轴尤="|,

所以/（X）在区间［会上有且仅有一条对称轴，故D选项正确;

故选：BD.

【分析】在和ACD中，利用正弦定理可求得9=38；利用余弦定理可构造方程

3A

组，得到"7cos”，结合A的范围和余弦函数的值域可求得才的取值范围.

22

【详解】

ZADB=7i-ZADC,sinZADB=sinZADC,

ABBDACCD

在△AB。和.：ACO中，由正弦定理得：sinZADB=.AsinZADC^-A，

sin—

22

ABsin—

______2_

BDsin/ADBAB

即5D=3CD；

~CDAC

ACsin一

_______2_

sinZA£>C

设AC=1,则AB=3,AD=t，

答案第8页，共16页

A

在△ABD和AACD中，由余弦定理得：BD2=AB2+AD2—2AB-AZ)cos—,

2

A

CD2=AC2+AD2-2ACADCOS-,

2

、、A

9C4=9+/2—6/cos—

2AA3A

即/9+/-6/cos——9+9/—18/cos—,—cos—

coA2222

CD2=l+/2-2fcos-

[2

)

Ae(O㈤，cost£(o,i.

故答案为：m

133车-1

■11

【分析】结合内切圆得性质，并设|耳。|=闺闸=叫&N|=|耳。卜〃，结合余弦定理求出

n=A/5

,再借助离心率公式计算即可.

m=2+逐

【详解】如图由△耳尸鸟的内心为41,后）可知该内切圆的半径为73,

设该内切圆与△平月的三边的切点为MM。,所以|明=皿=闻|=右,

又/耳P/=30。，所以|PA/|=|PN|=3,尸居=60。,

设|耳。|T片M=〃Z,RN|=|瑞。|=”,

在△耳尸鸟中由余弦定理可得：cos60°=

2(m+3)(n+3)

化简得：m+n+3=mw,

由△片尸鸟的内心为/（1,6）可知Q（l,0）,

在椭圆中易知国。|=|月。|,即%T=〃+L即机=〃+2,

m=n+2n=V5

联立:，解得

m+n+3=mnm=2+小

2c_寓用m+n2+26375-1

所以椭圆的离心率为e=?

2a|PJF；|+|P7^|m+n+68+2611

故答案为：拽」

11

答案第9页，共16页

14.9

【分析】当力=1时，求出。2=1,由%+?+1=2"+l（weN*）可得%+a“+2=2〃+3（〃eN*）,

两式相减可得%+2-%=2,所以｛%｝的偶数项是以电=1为首相，公差为2的等差数列，即

可得出答案.

【详解】因为q=2,%+%+]=2〃+l（〃eN*）,

当〃=1时，4+%=3,解得：a2=l,

%+i+%+2=2〃+3（〃eN*），两式相减可得：an+2-an=2,

所以｛4｝的偶数项是以%=1为首相，公差为2的等差数列,

所以4o=。2+15-1>2=1+8=9.

故答案为：9.

15.（1也=3"",a„=2/7-1

⑵，=〃3用

b

【分析】（1）根据对数运算得；包=3,利用等比数列定义求通项公式，利用等差中项判断

b“

数列｛%｝为等差数列，建立方程求出公差，从而可得仅“｝的通项；

（2）利用错位相减法计算即可.

b

【详解】（1）vlog3bn+i-1=log3bn,：.log3bn+1=log3（3&„）,则寸=3,所以也｝为等比数

列，

又4=9,得4=1,所以2=3片，

由2。“=。“+1+。,”1知｛。“｝是等差数列，且&=。“=27,$3=9,

答案第10页，共16页

J%+13d=27

得〃

[3q+3d=9i=1,d=2.an=2n-l.

（2）因为%=2〃-1,勿=3"~,所以c“=%+|也用=（2〃+1）3",

所以北=33+5・32+7・33+…+（2〃-1>3>1+（2〃+1）3”

则31=3.32+5.33+7.34+…+（2〃-1）-3"+（2〃+1）-3"+1

上面两式作差得一21=3?+2•32+2・33+…+2・3"-（2〃+1）・3向

9（1-3"1）、

=9+2-(2〃+1)-3例=-2小3向，

~1^3-

7

+1

：.Tn=n-3"

16.(1)证明见解析

⑵［。；

【分析】(1)根据线面垂直的判定定理证明PC，平面4所，由线面垂直的性质定理即可证

明结论；

(2)建立空间直角坐标系，求出相关点坐标，设。(l,y,O),求出平面A肝的法向量，根据

空间角的向量求法，结合不等式知识，即可求得答案.

【详解】(1)由题意：==E,F分别为棱尸C$8的中点，E尸〃8C,

BCLPC,:.EFLPC.

34C为等边三角形，E为尸C中点，

:.PC±AE.

又EFi^^^^^，^，^(^平面凡^^,尸^平面钻尸，

AFu平而AEF,PCLAF-,

(2)如图，在底面ABC内过点A作BC的平行线即为平面AEF与底面ABC的交线/,

(因为所〃3C,则EF〃/',A为平面AEF与底面ABC的公共点，故/'为平面AEF与底

面ABC的交线/)

答案第11页，共16页

z.

由题意4c=2,BC=4,AB=27^,可得AC'+BC?=AS?,即AC13C,

故底面ABC的面积为S=；AC4C=4,

设底面ABC上的高为力,则土且=!夕/=、4//,于是/1=有，

333

注意到侧面PAC是边长为2的正三角形，取AC中点。，

连接尸£),则尸。=班，从而尸。即为三棱锥尸-ABC的高，故平面ABC,

取AB中点M,连接。0,则D01AC,

于是，以点。为坐标原点.DA,9公DP所在直线分别为无轴、y轴、z轴，

建立空间直角坐标系，则A(1,O,O),P(O,O,K),C(-1,O,O),B(-1,4,O),

E-；，。，与，F_g，2,号,2(1,y,0),

k7\J

于是尸Q=(i,y,-6),AE=-*O，#J，所=(0,2,0),

设平面AEF的一个法向是为n=(%,%」)，

AEn=

EFn=0

2%=0

由线面所成角的定义可知sina=COS<PQ,Msin«e|0,-

+77^772l2

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17.(1)证明见解析

⑵(-0,0)

【分析】(1)用正弦定理边化角，再利用和差化积公式与诱导公式进行化简，得

sin(B-A)=sinA,从而用等量关系即可得证；

(2)由(1)知，锐角三角形ABC中3=2A,利用角4民C关系求得角A的范围，再把

式子sm(C-A)：sin'用角人的三角函数来表示并利用两角和差的正弦公式进行化简,进而

smA

用三角函数的取值范围即可求解.

【详解】(1)证明：由条件I—〃2=改,根据正弦定理可得sin?5-sin?A=sinAsinC,

1-cos2B1-cos2A...……「

--------------------------=smAsmC,BnPncos2A-cos2B=2smAsinC,

cos2A-cos2B=cos[(A+3)+(A--cos](A+3)-(A-0]

=—2sin(A+B)sin(A-5)=2sinAsinC,

又《ABC中sin(A+B)=sin(兀一C)=sinCwO,

进行化简得sin(B-A)=sinA,

所以5—A=A,即5=2A或A=?i—A,即B=〃(舍去)，

所以6=2A.

(2)若ABC为锐角三角形，根据(1)B=2A,

.71__71

B=2A<—2A<—

2

则1，2/pt71.71

jr兀

C=n—A—B<—71-3OA4<—64

[2L2

I、三sin(C-A)-sinBsin(7i-A-B-A)-sinB_sin4A-sin2A

式^---------

sinAsinAsinA

_sin(3A+A)—sin(3A—A)

=2cos3A,

sinA

又易知函数在个内单调递减,

[兀兀〃日兀A，y=cosxg,

由一<AA<一得一<3oA<一3

6424

(V2)

所以cos3Ac-,0,

e.rsin(C-A)-sinB,

因止匕一-——------二2cos3AG(-A/2,0).

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io

18.(1)分布列见解析；£(^)=-,。便)=司

【分析】(1)结合古典概型即可写出分布列，进而可求期望与方差；

(2)结合条件概率即可求解.

【详解】(1)将一枚骰子连续投掷两次共有基本事件6x6=36种，

掷出的点数之和是3的倍数有：

(1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6),12种;

则掷出的点数之和不是3的倍数有24种，

随机变量4的取值为0，1，

尸心。)=:|,「

所以4的分布列为：

。。