重庆市梁平区2024届中考三模数学试题含解析

重庆市梁平区2024届中考三模数学试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.若在同一直角坐标系中，正比例函数y=kix与反比例函数y=$的图象无交点，则有（）

%

A.ki+k2>0B.ki+k2<0C.kik2>0D.kik2<0

2.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在

从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

3.九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数

4.下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A.天空划过一道流星

B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

5.如图，平行四边形ABCD的周长为12,ZA=60°,设边AB的长为x,四边形ABCD的面积为y,则下列图象中,

能表示y与x函数关系的图象大致是（）

B

6.如图,在.ABCD中，E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S^:SAABF=4：25,贝1!DE：

3C.3：5D.3：2

7.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始,逐页依顺序在每一页上写一个数.小昱在第1页写1,且之后每一页写的

数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加L若小昱在某页写

的数为101,则阿帆在该页写的数为何？（）

A.350B.351C.356D.358

8.若二次函数y=・x?+bx+c与x轴有两个交点（m,0）,（m-6,0）,该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且

只有一个交点，则n的值是（）

A.3B.6C.9D.36

*1

9.在一，0,-1,这四个数中，最小的数是（）

22

£1

A.B.0C.——D.-1

22

10.如图，矩形纸片ABC。中，AB=4,BC=6,将_45c沿AC折叠，使点8落在点石处，CE交于点尸，

则。方的长等于（)

575

A.-B.C.一D.-

5334

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

257

11.竖直上抛的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h^-2t2+mt+—,若小球经过一秒落地,

84

则小球在上抛的过程中，第一秒时离地面最高.

12.如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=&的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点

x

E,连接EC,若AOEC的面积为12,则1<=.

13.如图，在5x5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、。、E五个点，如果要求连接

两个点之后线段的长度大于3且小于4,则可以连接.（写出一个答案即可）

：4：：A：

夕.

14.如果bTUdiufuuk(b+d+f/O),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=___

15.将161000用科学记数法表示为1.61x10",则"的值为

16.如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m,点P到射线OB的距离为n,则m________n.（填

“=，，或“V”)

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图，在口ABCD中，NBAC=90。，对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的。O分别交BC,BD于

点E,Q,连接EP并延长交AD于点F.

（1）求证：EF是。。的切线；

（2）求证：EF2=4BP«QP.

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1x2+bx+c(a^O)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点

3

C,点A的坐标为(-1,0),抛物线的对称轴直线x=—交x轴于点D.

2

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,交x轴于点G,当点E运动到什么

位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；

(3)在(2)的条件下，将线段FG绕点G顺时针旋转一个角a(0°<a<90°),在旋转过程中，设线段FG与抛物线

交于点N,在线段GB上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请直接写出点P

的坐标；如果不存在，请说明理由.

20.(8分)如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD.展平后，再将点B折叠在边AC上(不与A、C

重合)，折痕为EF,点B在AC上的对应点为M,设CD与EM交于点P,连接PF.已知BC=1.

(1)若M为AC的中点，求CF的长；

(2)随着点M在边AC上取不同的位置，

①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；

②求△PFM的周长的取值范围.

21.(8分)如图，AB是。。的直径，D为。O上一点，过弧BD上一点T作。O的切线TC,且TCLAD于点C.

（1）若NDAB=50。，求NATC的度数；

（2）若。O半径为2,TC=A/3,求AD的长.

15k

22.（10分）如图，一次函数y=-/+?的图象与反比例函数y=;（k>0）的图象交于A,B两点，过A点作x轴的垂

线，垂足为M,AAOM面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.

23.（12分）某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表:

x（万元）122.535

yA（万元）0.40.811.22

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx,且投

资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元.

⑴求出yB与x的函数关系式；

⑵从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关

系式；

⑶如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的

最大利润是多少？

24.某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如

图所示的不完整的统计图.

（1）测试不合格人数的中位数是

(2)第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测

试的平均增长率相同，求平均增长率；

(3)在(2)的条件下补全条形统计图和扇形统计图.

测试结果扇形统计图

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、D

【解题分析】

当ki,k2同号时，正比例函数y=kix与反比例函数y=4的图象有交点；当ki,k2异号时，正比例函数y=kix与反

x

比例函数y=4的图象无交点，即可得当kik2<0时，正比例函数y=kix与反比例函数y=占的图象无交点，故选

XX

D.

2、C

【解题分析】

由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1X73+3X72+2X7+6=510,

故选：C.

点睛：本题考查记数的方法，注意运用七进制转化为十进制，考查运算能力，属于基础题.

3、C

【解题分析】

试题分析：由题意可得，

12

第一小组对应的圆心角度数是：-----------------x360°=72°,

12+20+13+5+10

故选c.

考点：1.扇形统计图；2.条形统计图.

4、B

【解题分析】

本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识；

【题目详解】

解：•••A、天空划过一道流星说明“点动成线”，

.•.故本选项错误.

B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，

二故本选项正确.

；C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，

.•.故本选项错误.

VD,旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，

二故本选项错误.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键.点动成线、线动成面、面动成体.

5、C

【解题分析】

过点B作BELAD于E,构建直角△ABE,通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列

出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.

【题目详解】

如图，过点B作BE_LAD于E.；NA=60。，设AB边的长为x,...BE=AB-sin60o=Y3x.；平行四边形ABCD的周

2

长为12,，AB=L(12-2x)=6—x,；.y=AD・BE=(6—x)x18x=-氐(0<x<6).则该函数图像是

222

一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C符合题意.故选C.

【题目点拨】

本题考查了二次函数的图像，根据题意求出正确的函数关系式是解题的关键.

6、B

【解题分析】

・••四边形ABCD是平行四边形，

.,.AB//CD

/.ZEAB=ZDEF,ZAFB=ZDFE

/.△DEF^ABAF

SADEF：SAABF=(DE：

••Q.<2-4-95

•"ADEF。^AABF'

ADE：AB=2：5

VAB=CD,

ADE：EC=2：3

故选B

7、B

【解题分析】

根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101,根据规律确定出n的值，即可确定出阿帆在

该页写的数.

【题目详解】

解：小昱所写的数为1,3,5,1,…，101,...；阿帆所写的数为1,8,15,22,…，

设小昱所写的第n个数为101,

根据题意得：101=1+(n-1)x2,

整理得:2(n-1)=100,即n-l=50,

解得：n=51,

则阿帆所写的第51个数为1+(51-1)xl=l+50xl=l+350=2.

故选B.

【题目点拨】

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键.

8、C

【解题分析】

设交点式为y=-(x-m)(x-m+6),在把它配成顶点式得到y=-[x-(m-3)]2+1,则抛物线的顶点坐标为(m-3,1),然

后利用抛物线的平移可确定n的值.

【题目详解】

设抛物线解析式为y=-(x-m)(x-m+6),

'.*y=-[x2-2(m-3)x+(m-3)2-l]

=-[x-(m-3)]2+l,

二抛物线的顶点坐标为(m-3,1),

,该函数图象向下平移1个单位长度时顶点落在x轴上，即抛物线与x轴有且只有一个交点，

即n=l.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax?+bx+c(a,b,c是常数，a#>)与x轴的交点坐标问题转化为解

关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

9^D

【解题分析】

试题分析：因为负数小于0,正数大于0,正数大于负数，所以在1，0,-1,这四个数中，最小的数是一1,故

22

选D.

考点：正负数的大小比较.

10、B

【解题分析】

由折叠的性质得到AE=AB,NE=NB=90。，易证RtAAEF^RtACDF,即可得到结论EF=DF；易得FC=FA,设FA=x,

则FC=x,FD=6-x,在RtACDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=4?+(6-x)2,解方程求出x即可.

【题目详解】

,/矩形ABCD沿对角线AC对折，使小ABC落在△ACE的位置，

AAE=AB,NE=NB=90°,

又•.•四边形ABCD为矩形，

/.AB=CD,

；.AE=DC,

而NAFE=NDFC,

•.•在△AEF-^ACDF中，

ZAFE=ZCFD

<ZE=ZD,

AE=CD

/.△AEF^ACDF(AAS),

.,.EF=DF；

•••四边形ABCD为矩形，

，AD=BC=6,CD=AB=4,

VRtAAEF^RtACDF,

/.FC=FA,

设FA=x,贝!|FC=x,FD=6-x,

13

在RtACDF中，CF2=CD2+DF2,即x2=4?+(6-x)2,解得x=—,

3

贝！IFD=6-x=-.

3

故选B.

【题目点拨】

考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与

性质以及勾股定理.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

,3

11-.一.

7

【解题分析】

b

首先根据题意得出m的值，进而求出t=-一的值即可求得答案.

2a

【题目详解】

257

•••竖直上抛的小球离地面的高度加米)与时间f(秒)的函数关系式为h^-2t2+mt+—,小球经过一秒落地,

84

7…

一时，h=0,

4

7725

贝(]0=-2x(—)2+—m+——，

448

…12

解得:m=—,

12

b—々

当t=--=-7=g时，h最大，

2a2x(-2)-7

3

故答案为：

【题目点拨】

本题考查了二次函数的应用，正确得出m的值是解题关键.

12、1272.

【解题分析】

设AD=a,贝！］AB=OC=2a,根据点D在反比例函数y=V的图象上，可得D点的坐标为（a,所以OA=^；过点

xaa

k

E作ENLOC于点N,交AB于点M,则OA=MN=—,已知△OEC的面积为12,OC=2a,根据三角形的面积公式求

a

12k-12

得EN=—,即可求得EM=--------；设ON=x,贝!|NC=BM=2a-x,证明△BMES/\ONE,根据相似三角形的性质求

aa

得*=汹，即可得点E的坐标为（生，—）,根据点E在在反比例函数y=8的图象上，可得生・U=k,解方程

kkaxka

求得k值即可.

【题目详解】

设AD=a,贝!|AB=OC=2a,

V点D在反比例函数y=8的图象上，

X

AD（a,一）,

a

k

过点E作ENLOC于点N,交AB于点M,贝|OA=MN=一,

a

:△OEC的面积为12,OC=2a,

12

AEN=—,

a

k12k-12

：.EM=MN-EN=---=--------；

aaa

设ON=x,贝!)NC=BM=2a・x,

VAB//OC,

AABME^AONE,

•EM_BM

•*EN-ON'

k—12

a_2a-x

即

12x

a

24。

解得x=------,

k

24〃12

••E(---，一),

ka

•••点E在在反比例函数y=8的图象上,

X

24a12

------•—=k

ka

解得k=±120，

；k>0,

,\k=12^/2.

故答案为：12a.

【题目点拨】

24a12

本题是反比例函数与几何的综合题，求得点E的坐标为（二,一）是解决问题的关键.

ka

13、答案不唯一，如：AD

【解题分析】

根据勾股定理求出AD，根据无理数的估算方法解答即可.

【题目详解】

由勾股定理得：A£>=712+32=710'3<V10<4.

故答案为答案不唯一，如：AD.

【题目点拨】

本题考查了无理数的估算和勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是b,斜边长为C,那么42+82=02

14、3

【解题分析】

ace

—=———=k,/.a=bk,c=dk,e=fk,a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c),

bdf

,:a+c+e=3(b+d+f),:.k=3,

故答案为：3.

15、5

【解题分析】

【科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点

移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，"是正数；当原数的绝对值<1时，〃是

负数.

【题目详解】

,.•161000=1.61xl05.

:.n=5.

故答案为5.

【题目点拨】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数，表示时关键要

正确确定”的值以及”的值.

16、>

【解题分析】

由图像可知在射线OP上有一个特殊点O,点0到射线Q4的距离00=0,点0到射线03的距离oc=r于是可知

SOP>，BOP，利用锐角三角函数sm刍OP>sin40P，即可判断出机〉〃

【题目详解】

由题意可知：找到特殊点°,如图所示：

设点0到射线Q4的距离0D，点o到射线08的距离OC

由图可知。。=就，0C=1

sm44O尸=器=W'sm4OP=需=上

,:sin440尸>sin4。尸，

,mn

"OP>OP

m>n

【题目点拨】

本题考查了点到线的距离，熟知在直角三角形中利用三角函数来解角和边的关系是解题关键.

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解题分析】

试题分析：（1）连接OE,AE,由AB是。O的直径，得到NAEB=NAEC=90。，根据四边形ABCD是平行四边形,

得到PA=PC推出NOEP=NOAC=90。，根据切线的判定定理即可得到结论；

（2）由AB是。O的直径，得到NAQB=90。根据相似三角形的性质得到PT=PB・PQ,根据全等三角形的性质得到

PF=PE,求得PA=PE=^EF,等量代换即可得到结论.

2

试题解析：（D连接OE,AE,；AB是。O的直径，.•.NAEB=NAEC=90。，；四边形ABCD是平行四边形，；.PA=PC,

/.PA=PC=PE,.,.ZPAE=ZPEA,VOA=OE,/.ZOAE=ZOEA,/.ZOEP=ZOAC=90°,，EF是。。的切线；

PApo

(2)TAB是。O的直径，AZAQB=90°,/.AAPQ^ABPA,:.—=—,APA2=PB«PQ,在△AFP与△CEP

BPPA

中，VZPAF=ZPCE,ZAPF=ZCPE,PA=PC,AAAFP^ACEP,；.PF=PE,.\PA=PE=-EF,二E产=4BP・QP.

2

考点：切线的判定；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质.

18、无解

【解题分析】

首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后按照整式方程的求解方法进行求解，最后对所求的解进行检验,

看是否能使分母为零.

【题目详解】

解：两边同乘以（x+2）（x-2）得：

x(x+2)—(x+2)(x—2)=8

22

去括号，得：X+2X-X+4=8

移项、合并同类项得：2x=4

解得：x=2

经检验，x=2是方程的增根

...方程无解

【题目点拨】

本题考查解分式方程，注意分式方程结果要检验.

1313

19、(1)y=—x~H—x+2；(1)—,E(1>1)；(3)存在，P点坐标可以为(1+J7,5)或(3,5).

222

【解题分析】

(1)设B(xi,5),由已知条件得匚/，进而得到B(2,5).又由对称轴-7也求得b.最终得到抛物线解析

222x〃

式.

113

(1)先求出直线BC的解析式，再设E(m,=-----m+1.),F(m,-----m^—m+1.)

222

求得FE的值，得到SACBF-mi+2m.又由S四边形CDBF=SACBF+SACDB,得S四边形CDBF最大值，最终得到E点坐标.

13

(3)设N点为(n,--n^-n+l),l<n<2.过N作NOLx轴于点P,得PG=n-l.

22

又由直角三角形的判定，得AABC为直角三角形，由AABCs^GNP,得n=l+J7或n=l-屿(舍去)，求得P

点坐标.又由AABCs^GNP,且生=与时，

OBNP

得n=3或n=-2(舍去).求得P点坐标.

【题目详解】

3

解：(1)设B(xi,5).由A(-1,5),对称轴直线x=—.

2

.-1+423

••------=—

22

解得，XI=2.

AB(2,5).

._3

••hD—.

2

1,3

.•.抛物线解析式为丫=一5£+/%+2,

(1)如图1,

直线BC的解析式为y=-1x+l.

由E在直线BC上，则设E(m,=--m+1.),F(m,——m+1.)

222

1311।

・・FE=-----—mt+1-(-----z------n+1)=-----m*+lm.

2222

-1

由SACBF=-EF*OB,

2

•e•SACBF=—(一—mx+lm)x2=-11?+2m.

22

1135

又・・・SACDB=—BD・OC=-x(2--)xl=-

2222

1

•**S四边形CDBF=SACBF+SACDB=-m+2m+——.

13

1

化为顶点式得，S四边形CDBF=-(m-1)+—・

2

J

当m=l时,S四边形CDBF最大，为

此时，E点坐标为(1,1).

(3)存在.

如图1,

图2

13

由线段FG绕点G顺时针旋转一个角a（5。〈</<95。），设N（n,--n^-n+l）,l<n<2.

22

过N作NO，x轴于点P（n,5）.

1,3

，NP=--n^-n+l,PG=n-1.

22

又,在RtAAOC中，AC1=OA1+OC1=l+2=5,在RtABOC中，BC1=OB1+OC1=16+2=15.

AB】=5i=15.

，ACi+BCi=ABi.

.,.△ABC为直角三角形.

nrNP

SAABC^AGNP,且——=—时，

OBPG

13个

口口c—n2H—n+2

即，2-22

4n-2

整理得，n1-In-6=5.

解得，n=l+V7或n=l-出（舍去）.

此时P点坐标为（1+J7,5）.

当AABCs/iGNP,H—

OBNP

2n—2

即，厂[2,3「

——n+—7i+2

22

整理得,n'+n-11=5.

解得，n=3或n=-2（舍去）.

此时P点坐标为（3,5）.

综上所述，满足题意的P点坐标可以为，（1+J7,5）,（3,5）.

【题目点拨】

本题考查求抛物线，三角形的性质和面积的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性质，属于较难题.

3

20、(1)CF=-;⑵①△PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由见解析；②△PFM的周长满足：2+272

<(1+72)

【解题分析】

(1)由折叠的性质可知，FB=FM,设CF=x,则FB=FM=l-x,在R3CFM中，根据FM2=CF2+CM：2,构建方程即

可解决问题；

(2)①△PFM的形状是等腰直角三角形，想办法证明△POFs^MOC,可得NPFO=NMCO=15。，延长即可解决问

题；

万

②设FM=y,由勾股定理可知：PF=PM=2—y,可得△PFM的周长=(1+夜)y,由2VyVl,可得结论.

2

【题目详解】

(1)为AC的中点，

11

.\CM=-AC=-BC=2,

22

由折叠的性质可知，FB=FM,

设CF=x,贝！|FB=FM=1-x,

在RtACFM中，FM2=CF2+CM2,即(1-x)2=x2+22,

33

解得，x=-,BPCF=-；

22

(2)①△PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，

理由如下：由折叠的性质可知，ZPMF=ZB=15°,

；CD是中垂线，

/.ZACD=ZDCF=15°,

VZMPC=ZOPM,

.,.△POMs△PMC,

.POOM

PM~MC'

.MC_OM

*/ZEMC=ZAEM+ZA=ZCMF+ZEMF,

ZAEM=ZCMF,

VZDPE+ZAEM=90°,ZCMF+ZMFC=90°,ZDPE=ZMPC,

/.ZDPE=ZMFC,NMPC=NMFC,

；NPCM=NOCF=15°,

/.△MPC^AOFC,

.MPMC

"~OF~~OC'

.MCPC

"PM~OF'

.OMPC

"PO~OF'

VZPOF=ZMOC,

/.△POF^AMOC,

.,.ZPFO=ZMCO=15°,

•••△PFM是等腰直角三角形；

②•••△PFM是等腰直角三角形，设FM=y,

由勾股定理可知：PF=PM=—y,

2

.♦.△PFM的周长=(1+V2)y，

V2<y<l,

...△PFM的周长满足：2+20<(1+0)y<l+10.

【题目点拨】

本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质和判定、翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解

题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.

21、(2)65°；(2)2.

【解题分析】

试题分析：(2)连接OT,根据角平分线的性质，以及直角三角形的两个锐角互余，证得CTLOT,CT为。。的切线;

(2)证明四边形OTCE为矩形，求得OE的长，在直角AOAE中，利用勾股定理即可求解.

试题解析：⑵连接OT,VOA=OT,/.ZOAT=ZOTA,又•.，AT平分NBAD,.•.NDAT=/OAT,.♦./DAT=NOTA,

/.OT/7AC,XVCT1AC,ACTlOT,；.CT为。O的切线；

(2)过O作OELAD于E,则E为AD中点，XVCT1AC,.\OE〃CT,四边形OTCE为矩形，VCT=.^,

,\OE=,又；OA=2,...在RtAOAE中，AE=.盘疝1_唬商=j[|,/.AD=2AE=2.

c

考点：2.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.圆周角定理.

22、(1)y=~(2)(0,与)

【解题分析】

(1)根据反比例函数