湖南省常德鼎城区七校联考2024届中考数学模拟预测题含解析

湖南省常德鼎城区七校联考2024年中考数学模拟预测题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

VX

1.若x+y=2,盯=—2,则二+一的值是（）

xy

A.2B.-2C.4D.-4

2.如图，在。O中，弦AB=CD,ABLCD于点E,已知CE・ED=3,BE=1,则。。的直径是（）

A.2B.75C.275D.5

3.如图，已知直线/i：y=-2x+4与直线L：（际0）在第一象限交于点M.若直线L与x轴的交点为A（-2,

0）,则发的取值范围是（）

A.-2<k<2B.-2<k<0C.0VY4D.0<k<2

4.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）

A.||B.

2

5.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1,点A在函数y=—―(x<0)的图象上,

将此矩形向右平移3个单位长度到AIBIOICI的位置，此时点Ai在函数y="(x>0)的图象上，COi与此图象交于

x

点P,则点P的纵坐标是()

6.某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是()

7.如图，在△ABC中,AD是BC边的中线,NADC=30。,将AADC沿AD折叠，使C点落在U的位置，若BC=4,则BC的

长为()

A.273B.2C.4D.3

8.如图，点A,B为定点，定直线1//AB,P是1上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点，对于下列各值:

①线段MN的长；

②4PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN,AB之间的距离；

⑤NAPB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是（）

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

9.如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在l<x<3的范围内有解,

则t的取值范围是（）

A.-5<t<4B.3<t<4C.-5<t<3D.t>-5

10.如图，AB//CD,FH平分N5尸G,NE尸5=58。，则下列说法错误的是（）

A.ZEGD=58°B.GF=GHC.ZFHG=61°D.FG=FH

若分式方程=

11.=〃无解，贝！1a的值为（)

x+1

A.0B.-1c.0或-1D.1或-1

12.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改

良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是

多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）

30363630

A.——=10B.=10

X1.5xX1.5%

36303036

C.------=10D.+=10

1.5%XX1.5%

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.矩形ABCD中，AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBEs/\DBC,若△APD是

等腰三角形，则PE的长为数__________.

14.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,ZA=22.5°,OC=4,CD的长为

15.一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为

正慢R9AKK1

94__.

16.如图，点A为函数y=—(x>0)图象上一点，连结OA,交函数y=—(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一

xx

点，且AO=AC,则AOBC的面积为.

17.如图，在平面直角坐标系中，G>P的圆心在x轴上，且经过点A(m,-3)和点B(-1,n),点C是第一象限

圆上的任意一点，且NACB=45。，则。P的圆心的坐标是

18.掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部

分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.

态度非常喜欢喜欢一般不知道

频数90b3010

频率a0.350.20

请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题：

(1)该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查：

(2)确定统计表中a、b的值：a=,b=；

(3)该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数.

20.(6分)关于x的一元二次方程式―3%+左=0有实数根.求左的取值范围；如果上是符合条件的最大整数，且一

元二次方程(帆―l)f+x+m—3=0与方程f一3%+左=。有一个相同的根，求此时他的值.

21.(6分)计算：(-1)2018-279+11-73|+3tan30°.

22.(8分)已知AB是。O的直径，PB是。O的切线，C是。O上的点，AC〃OP,M是直径AB上的动点，A与直

线CM上的点连线距离的最小值为d,B与直线CM上的点连线距离的最小值为f.

(1)求证：PC是。。的切线；

3

(2)设OP=—AC,求NCPO的正弦值；

2

(3)设AC=9,AB=15,求d+f的取值范围.

23.(8分)在口ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE,求证：AC=DEO

24.（10分）如图，已知CD=CF,NA=NE=NDCF=90。,求证:AD+EF=AE

25.（10分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的

利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元.求该企业从2014年到2016年利润的年平

均增长率；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

26.（12分）某农场急需镀肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B,A公司有钱肥3吨，每吨售价750

元；B公司有钱肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的

关系如图所示.

（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；

（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x

吨锭肥，购买8吨钱肥的总费用为y元（总费用=购买钱肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数）,

并向农场建议总费用最低的购买方案.

27.（12分）如图，梯形ABCD中，AD/7BC,AELBC于E,NADC的平分线交AE于点O,以点。为圆心，OA

为半径的圆经过点B,交BC于另一点F.

（1）求证：CD与。O相切；

（2）若BF=24,OE=5,求tanZABC的值.

B

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解题分析】

2.2Q

因为（尤+yJ=九2+2冲+,2,所以尤2+,2=（X+,J_2盯=22_2乂_2=8,因为』+2二———=--=-4，故选

xyxy—2

D.

2、C

【解题分析】

作OHLAB于H,OG_LCD于G,连接OA,根据相交弦定理求出EA,根据题意求出CD,根据垂径

定理、勾股定理计算即可.

【题目详解】

解：作OHLAB于H,OGLCD于G,连接OA,

由相交弦定理得，CE・ED=EA・BE,即EAxl=3,

解得，AE=3,

/.AB=4,

VOH±AB,

.*.AH=HB=2,

VAB=CD,CE«ED=3,

/.CD=4,

VOG±CD,

AEG=1,

由题意得，四边形HEGO是矩形，

.\OH=EG=1,

由勾股定理得，00AH2+0必=5

/.OO的直径为2A5，

故选C.

此题考查了相交弦定理、垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；根据图形作出相应的辅助线是解本题的关键.

3^D

【解题分析】

解：•••直线h与x轴的交点为A(-1,0),

4-2k

y=-2x+4k+2

-lk+b=O,:.\,解得：

y=kx+2k

,直线h：y=-lx+4与直线h：y=kx+b(k^O)的交点在第一象限,

解得OVkVl.

故选D.

【题目点拨】

两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征.

4、A

【解题分析】

试题分析：从上面看是一行3个正方形.

故选A

考点:三视图

5、C

【解题分析】

分析：先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出4点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把。1点的横坐标

代入即可得出结论.

2

详解：,••05=143,0况点A在函数y=——(xvO)的图象上，

x

・，・当x=T时，y=2f

・・,此矩形向右平移3个单位长度到4月OiG的位置，

ABi(2,0),

・・・4(2,2).

k

•・•点4在函数y=—(工＞0)的图象上，

x

:.fc=4,

4

工反比例函数的解析式为y=—,01(3,0),

x

[GO山轴,

4

:.当x=3时,y=

・•.P(3,g).

故选C.

点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化-平移，解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标,

利用平移的性质求出点小的坐标.

6、B

【解题分析】

从几何体的正面看可得下图，故选B.

【解题分析】

连接CCS

•.•将△ADC沿AD折叠，使C点落在C，的位置，NADC=30。,

ZADCr=ZADC=30°,CD=CrD,

・•・ZCDCr=ZADC+ZADCr=60°,

.•.△DCC，是等边三角形,

，NDC'C=60°,

,在AABC中，AD是BC边的中线,

即BD=CD,

.*.C'D=BD,

:./DBC'=NDC'B=LNCDC'=30°,

2

，ZBCrC=ZDCfB+ZDCrC=90°,

VBC=4,

:.BC，=BOcosNDBC=4x旦=20

2

故选A.

【题目点拨】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函

数等知识，准确添加辅助线，掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键.

8、B

【解题分析】

试题分析：

①、MN=-AB,所以MN的长度不变；

2

②、周长CAPAB=L(AB+PA+PB),变化；

2

③、面积SAPMN=LsAPAB=』x，AB・h,其中h为直线1与AB之间的距离，不变；

442

④、直线NM与AB之间的距离等于直线I与AB之间的距离的一半，所以不变；

⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知NAPB的大小在变化.

故选B

考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线

9、B

【解题分析】

先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x,配方得到抛物线的顶点坐标为(2,4),再计算出

当x=l或3时，y=3,结合函数图象，利用抛物线y=-x?+4x与直线y=t在lVx<3的范围内有公共点可确定t的范围.

【题目详解】

抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,

•___b_——______m____o

「2a~2x(-1)-，

解之：m=4,

/.y=-x2+4x,

当x=2时，y=-4+8=4,

...顶点坐标为(2,4),

关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在l<x<3的范围内有解，

当x=l时，y=-l+4=3,

当x=2时，y=-4+8=4,

:.3<t<4,

故选：B

【题目点拨】

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,与x轴的交点坐标问题转化为解

关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

10、D

【解题分析】

根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论.

【题目详解】

解：ABCD,ZEFB=58。，

.•./EGD=58°,故A选项正确;

FH平分NBFG,

..4FH=/GFH,

又ABCD

ZGFH=/GHF,

，GF=GH,故3选项正确；

NBFE=58°,FH平分NBFG,

ZBFH=^(18Q°-58°)=6]°,

ABCD

.•./BFH=/GHF=61°,故C选项正确；

4GHw^FHG,

.•.FGwFH,故D选项错误；

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

11、D

【解题分析】

试题分析：在方程两边同乘(*+1)得：X—a=a(x+l),

整理得：x(l-a)—2a,

当1一。=0时，即〃=1,整式方程无解，

当x+l=O,即x=—1时，分式方程无解，

把x=-1代入x(l—a)=2a得：一(1—d)—2a,

解得：a=—1,

故选D.

点睛：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件.

12、A

【解题分析】

根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可.

【题目详解】

设原计划每亩平均产量％万千克，则改良后平均每亩产量为1.5%万千克，

根据题意列方程为：--^-=10.

x1.5%

故选：A.

【题目点拨】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、3或1.2

【解题分析】

【分析】由△PBEs^DBC,可得NPBE=NDBC,继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分

DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.

【题目详解】二•四边形ABCD是矩形，/.ZBAD=ZC=90o,CD=AB=6,ABD=IO,

VAPBE^ADBC,

/.ZPBE=ZDBC,.•.点P在BD上，

如图1,当DP=DA=8时，BP=2,

VAPBE^ADBC,

.".PE：CD=PB：DB=2：10,

APE：6=2：10,

/.PE=1.2；

如图2,当AP=DP时，此时P为BD中点,

VAPBE-^ADBC,

APE：CD=PB：DB=1：2,

APE：6=1：2,

.•.PE=3；

综上，PE的长为1.2或3,

故答案为：1.2或3.

【题目点拨】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的

关键.

14、4A/2

【解题分析】

试题分析：因为OC=OA,所以NACO=NA=22.5°,所以NAOC=45。，又直径AB垂直于弦CD,0C=4,所以

CE=2夜，所以CD=2CE=4&.

考点：L解直角三角形、2.垂径定理.

15、5571cm②

【解题分析】

由正视图和左视图判断出圆锥的半径和母线长，然后根据圆锥的表面积公式求解即可.

【题目详解】

由三视图可知，半径为5cm,圆锥母线长为6cm,

表面积=7Tx5x6+TTx52=557rcm2,

故答案为：55kcm2.

【题目点拨】

本题考查了圆锥的计算,由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和母线长是解本题的关键，本题体现了数形结合的数

学思想.如果圆锥的底面半径为r,母线长为/,那么圆锥的表面积=冗”+m2.

16、6

【解题分析】

根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由

AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△OBC的面积.

【题目详解】

94

设点A的坐标为(a,—),点B的坐标为(b,^),

ab

•••点C是x轴上一点，且AO=AC,

.•.点C的坐标是(2a,0),

9

设过点0(0,0),A(a,一)的直线的解析式为：y=kx,

a

.9

・・一=k-a,

a

9

解得k=—,

a

49

又•・•点B(b,工)在y二0x上，

ba

9era34〃3人工

'.方•b,解得，丁二7或7=一不(舍去),

ab2b2

••SAOBC=b=6・

2

故答案为：6.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的性质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性

质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式.

17、(2,0)

【解题分析】

【分析】作辅助线，构建三角形全等，先根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得：NAPB=90。,再证明△BPE^APAF,

根据PE=AF=3,列式可得结论.

【题目详解】连接PB、PA,过B作BE，x轴于E,过A作AF，x轴于F,

VA(m,-3)和点B(-1,n),

AOE=1,AF=3,

VZACB=45°,

:.ZAPB=90°,

AZBPE+ZAPF=90o,

VZBPE+ZEBP=90°,

AZAPF=ZEBP,

VZBEP=ZAFP=90°,PA=PB,

・••△BPE0△PAF,

APE=AF=3,

设P(a,0),

a+l=3,

・・・P(2,0),

故答案为(2,0).

【题目点拨】本题考查了圆周角定理和坐标与图形性质，三角形全等的性质和判定，作辅助线构建三角形全等是关键.

1

18、-

3

【解题分析】

分析：根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.

详解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，共有六种可能，其中4、6是

21

合数，所以概率为二=彳.

63

故答案为《.

3

点睛：本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)200,；(2)a=0.45,b=70；(3)900名.

【解题分析】

(1)根据“一般”和“不知道”的频数和频率求总数即可(2)根据(1)的总数，结合频数，频率的大小可得到结果(3)

根据“非常喜欢”学生的比值就可以计算出2000名学生中的人数.

【题目详解】

解：(1)“一般”频数30,“不知道”频数10,两者频率0.20,根据频数的计算公式可得，总数=频数/频率200

0.20

(名);

90

(2)“非常喜欢濒数90,a=——=0.45b=200x0.35=70;

200

(3)2000x0.45=900.

故答案为(1)200,；(2)a=0.45,b=70；(3)900名.

【题目点拨】

此题重点考察学生对频数和频率的应用，掌握频率的计算公式是解题的关键.

93

20、(1)kW—；(2)的值为一.

42

【解题分析】

(1)利用判别式的意义得到A=(-3)2-4左20,然后解不等式即可；

(2)利用(1)中的结论得到上的最大整数为2,解方程必一3%+2=0解得石=1,々=2,把％=1和x=2分别代入

一元二次方程(小一+%+7〃一3=0求出对应的根,同时满足加一1/0.

【题目详解】

解：(1)根据题意得A=(-3)2—4左上0,

9

解得左

(2)上的最大整数为2,

方程_3x+左=0变形为尤2_3%+2=0,解得％=1,%2=2,

•.•一元二次方程(m—l)d+x+/"—3=0与方程/一3%+左=。有一个相同的根，

3

...当x=l时，m-l+l+m-3-O,解得机=一；

2

当x=2时，4(m-l)+2+777—3=0,解得〃z=l,

而加一1w0,

3

机的值为不.

2

【题目点拨】

本题考查了根的判别式：一元二次方程加+法+c=0(a/0)的根与A=Z?2-4ac有如下关系：当A>0时，方程有

两个不相等的实数根；当A=0时，方程有两个相等的实数根；当A<0时，方程无实数根.

21、-6+273

【解题分析】

分析：直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案.

详解：原式=1-6+6-1+3x91

3

=-5+73-1+73

=-6+273.

点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

22、(1)详见解析；(2)sinZOPC=—；(3)9</M<15

3

【解题分析】

(1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到NA=NOCA,由平行线的性质得到NA=NBOP,ZACO=ZCOP,等量

代换得到NCOP=/BOP,由切线的性质得到NOBP=90。，根据全等三角形的性质即可得到结论；

(2)过O作ODLAC于D,根据相似三角形的性质得到CD・OP=OC2,根据已知条件得到空=>3,由三角函数

OP3

的定义即可得到结论；

(3)连接BC,根据勾股定理得到BC=JAB2_A。？=12,当M与A重合时，得到d+f=12,当M与B重合时，得

到d+f=9,于是得到结论.

【题目详解】

(1)连接OC,

VOA=OC,

:.ZA=ZOCA,

VAC#OP,

AZA=ZBOP,ZACO=ZCOP,

.\ZCOP=ZBOP,

；PB是。O的切线，AB是。O的直径,

ZOBP=90°,

在APOC与4POB中，

OC=OB

<ZCOP=ZBOP,

OP=OP

/.△COP^ABOP,

.,.ZOCP=ZOBP=90°,

...PC是。O的切线；

(2)过O作OD_LAC于D,

1

.,.ZODC=ZOCP=90°,CD=-AC,

2

■:ZDCO=ZCOP,

/.△ODC^APCO,

.CD_OC

••而一而’

.,.CD«OP=OC2,

3

VOP=-AC,

2

2

.\AC=-OP,

3

1

/.CD=-OP,

3

:.-OP»OP=OC2

3

.PCy[3

../「pcocs/3

..sinZCPO=-----=；

OP3

(3)连接BC,

；AB是。O的直径，

；.AC_LBC,

VAC=9,AB=L

:.^C=^AB--AC-=12,

当CM±AB时，

d=AM,f=BM,

；.d+f=AM+BM=l,

当M与B重合时，

d=9,f=0,

/.d+f=9,

；.d+f的取值范围是：9<d+f<l.

【题目点拨】

本题考查了切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，圆周角定理,

正确的作出辅助线是解题的关键.

23、见解析

【解题分析】

在AABC和AEAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出NB=NDAE证得

AABC^AEAD,继而证得AC=DE.

【题目详解】

■:四边形ABCD为平行四边形，

/.AD//BC,AD=BC,

，NDAE=NAEB.

VAB=AE,

/.ZAEB=ZB.

/.ZB=ZDAE.

•.•在△ABC和AAED中，

AB=AE

<ZB=NDAE,

AD=BC

.,.△ABC也△EAD(SAS),

/.AC=DE.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判定及性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、

ASA、AAS、HL.

24、证明见解析.

【解题分析】

易证△ZMC丝ZkCE尸，即可得证.

【题目详解】

证明：•:ZDCF=ZE^90°,：.ZDCA+ZECF^Q0,ZCFE+ZECF=9Q°,

ZDCA=ZCFE

NDCA=NCFE,在ADAC和ACEF中：|NA=NE=90,

CD=CF

：.ADA%△CEF(AAS),

：.AD=CEAC=EF,

.•.AE=AO+E尸

【题目点拨】

此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.

25、(1)20%；(2)能.

【解题分析】

(1)设年平均增长率为X,则2015年利润为2(1+©亿元，则2016年的年利润为2(l+x)(l+x),根据2016年利润为2.88

亿元列方程即可.

(2)2017年的利润在2016年的基础上再增加(1+x),据此计算即可.

【题目详解】

⑴设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意，得2(1+X)2=2.88,

解得XI=0.2=20%,X2=—2.2(不合题意，舍去).

答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.

⑵如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为2.88x(l+20%)=3.456(亿元)，因为3.456>

3.4,

所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元.

【题目点拨】

此题考查一元二次方程的应用一增长率问题，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大.

3a(0<a<4)

26、(1)b=<(2)详见解析.

5a-8(4<a)

【解题分析】

⑴分别设两段函数图象的解析式，代入图象上点的坐标求解即可；

⑵先求出农场从A、8公司购买钱肥的费用，再求出农场从4、5公司购买钱肥的运输费用，两者之和即为总费用，

可以求出总费用关于x的解析式是一次函数，根据，〃的取值范围不同分两类讨论，可得出结论.

【题目详解】

(1)有图象可得，函数图象分为两部分，设第一段函数图象为7=自上,代入点(4,12),即12=兀逐4,可得心=3,设