2024年安徽省池州市中考联考二模数学试题(含答案解析)

2024年安徽省池州市中考联考二模数学试题

学校:.,姓名:,班级:考号:

一、单选题

1.-2024的相反数是（）

11

A.-2024B.2024C.D.

20242024

2.计算：的结果是（）

A.Q8B.。6C.一。8D.一46

3.下列立体图形中，主视图是圆的是（）

C.D.

4.我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总

储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）

A.3.9xlOioB.3.9x109C.0.39x1011D.39x109

5.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，Nl=25。,Z2=30°,则N3的度数

C.70°D.75°

6.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，对于这10次射

击的成绩有如下结论，其中不正确的是（)

A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8D.方差是1

7.将直线y=-2x向下平移后得到直线/,若直线/经过点Q,b）,且2a+6=-7,则直

试卷第1页，共6页

线/的解析式为（）

A.y——2x—2B.y——2x+2C.y——2x—7D.y——2x+7

8.如图，在矩形4BCE（中，AB=3,作AD的垂直平分线E,F,分别与40、8C交于点

E、F,连接BE,DF,若EF=AE+FC,则边2c的长为（）

A.2退B.3^/3C.6s/3D.|^3

k

9.如图，反比例函数y=—的图象上有4B两点，过点B作轴于点。，交0A

X

于点C.若AC=20C,00C的面积为2,则上的值为（）

10.在中，NA=60°,BC=4&3。、CE是AABC的两条角平分线，分别交AC、

A8于点。、E,且3£>、CE交于点p,过点尸作PF_LBC于点尸，则PF的最大值为

（）

A.72B.2C.1D.出

二、填空题

11.因式分解：xyz-4x=.

12.不等式3<—的解集为.

13.如图，在ABC中，AB=AC=6JI,1BAC=90。，点D、E为BC边上的两点，分别

沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F,若DE=5,则AD的长为.

试卷第2页，共6页

14.已知抛物线y=x2+2mx+机2-2m.

(1)若m=2,则抛物线的顶点坐标为..

(2)直线尤=/与直线y=2x-2交于点与抛物线y=尤2+交于点N.若

当f<4时，的长度随f的增大而减小，则加的取值范围是.

三、解答题

15.计算：I召-21-(2024-7T)o+2sin60°+

16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，AABC的位置如图所示(顶

(1)请画出AABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点AAIBIC]

(2)画出AABC绕点O逆时针方向旋转90。得到的AA2：B2c2并求出旋转过程中点B到

B2所经过的路径长.

17.观察下列式子：

第1个等式：132=10x(10x1+6)x1+9；

第2个等式：232=10x(10x2+6)x2+9；

第3个等式：332=10x(10x3+6)x3+9；

(1)请写出第4个等式：

试卷第3页，共6页

(2)设一个两位数表示为10a+3,根据上述规律，请写出(10。+3＞的一般性规律，并予

以证明.

18.我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，

直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头

牛、5只羊，值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，求

每头牛、每只羊各值多少两银子？

19.图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运

动员的小腿即与斜坡A8垂直，大腿所与斜坡A8平行，G为头部，假设G、E、D三

点共线且头部到斜坡的距离G。为1.04m,上身与大腿夹角/GFE=53。，膝盖与滑雪板

后端的距离长为0.8m,ZEMD=30°.

图1图2

(1)求此滑雪运动员的小腿即的长度；

434

(2)求此运动员的身高.(参考数据：sin530®-,cos53°«-,tan53°«-)

20.如图，.ABC中，以A8为直径的。。交2c于点。，DE是。。的切线，且。

垂足为瓦延长C4交。。于点f

(1)求证：AB=AC；

(2)若AE=4,DE=8,求Ab的长.

21.2021年4月23日，是第26个世界读书日.为了让校园沐浴着浓郁的书香，某学

校一课外学习小组在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课

外书的数量，并绘制了以下统计图.

试卷第4页，共6页

学生阅读课外书情况条形统计图

请根据图中信息解决下列问题：

(1)共有名同学参与问卷调查；补全条形统计图和扇形统计图.

(2)全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少；

(3)学习小组从每一个月阅读4本课外书的同学中选取2名男生、2名女生组成一个“阅

读''宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人刚好是一名男生一

名女生的概率.

22.如图，抛物线L：y=i«2+6x+c与x正半轴交于点A(3,0),与>轴交于点8(0,3),对

(1)求直线A8的解析式及抛物线的解析式；

(2)如图①，点p为第一象限抛物线上一动点，过点轴，垂足为C,PC交AB

于点。，求当点尸的横坐标为多少时，PD+AD最大；

(3)如图②，将抛物线匚y=g+fcv+c向左平移得到抛物线〃，直线A8与抛物线L'交

于M、N两点，若点8是线段"N的中点，求抛物线力的解析式.

23.在四边形A3CD中，点E是对角线2。上一点，过点E作EF，AE交2C于点尸.

试卷第5页，共6页

(1)如图1,当四边形ABC。为正方形时，求——的值为；

AE

ABFF

(2)如图2,当四边形ABC。为矩形时，—=m,探究「的值(用含根的式子表示),

BCAE

并写出探究过程；

(3)在(2)的条件下，连接CE,当A3=2,BC=4,CE=CD时，求所的长.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.B

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反

数是0,据此求解即可.

【详解】解：-2024的相反数是2024,

故选：B.

2.B

【分析】先计算=以，然后根据同底数暴的乘法进行计算即可求解.

【详解】解：J。）2.04=42X°4=46.

故选：B.

【点睛】本题考查了同底数暴的乘法，掌握同底数嘉的乘法法则是解题的关键.

3.D

【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论.

【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，不符合题意；

圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；

球体的主视图是圆，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

4.A

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为0X10%其中上同〈10,〃为整数，据

此判断即可.

【详解】39OOOOOOOOO=3.9xlOto.

故选：A.

【点睛】科学记数法的表示形式为axio〃的形式，其中1W同＜10,〃为整数.确定〃的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞10时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

5.C

【分析】根据两直线平行内错角相等即可求解.

答案第1页，共18页

【详解】解：依题意，Zl+90°=Z3+45°,

□Zl=25°,

口/3=70°,

故选：C.

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行内错角相等是解题的关键.

6.D

【分析】分别根据众数、中位数、平均数和方差的定义计算各项，进而可得答案.

【详解】解：由题意得：这10次成绩的环数为：6,7,7,8,8,8,8,9,9,10(已按照

从小到大的顺序排列)；

所以这10个数据的众数是8环，中位数是8环，平均数=?一姿二七=8环,

方差=奈[(6-81+(7一81*2+(8-8)+(9-8>、2+(10一8>]=1.2环2.

所以在以上4个选项中，D选项是错误的.

故选：D.

【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数和方差的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知

识是解题关键.

7.C

【分析】可设直线1的解析式为y=-2x+c,由题意可得关于a、b、c的一个方程组，通过方

程组消去a、b后可以得到c的值，从而得到直线1的解析式.

【详解】解：设直线1的解析式为y=-2x+c,则由题意可得：

[-2a+c=b①

[2a+b=-l@，

□+□可得：b+c=b-7,

□c=-7,

口直线1的解析式为y=-2x-7,

故选C.

【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数的解析式，设定一次函数解析式后再由题意得到

含有待定系数的方程或方程组并由方程或方程组得到待定系数的值是解题关键.

8.B

【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得□ABE=DEBD=DDBC=30。，AB=BO=3,因为四边

答案第2页，共18页

形BEDF是菱形，所以可求出BE,AE,进而可求出BC的长.

【详解】解：□四边形ABCD是矩形，

:.DE//BF,

ZDEO=ZBFO,ZEDO=ZFBO,

,:EF垂直平分2D,

OB=OD,

:.ABOF^ADOE,

:.OE=OF,

.•・四边形BEDF是菱形，

口四边形ABCD是矩形，四边形BEDF是菱形，

□□A=90。，AD=BC,DE=BF,OE=OF,EFQBD,DEBOFBO,

□AE=FC.又EF=AE+FC,

□EF=2AE=2CF,

又EF=2OE=2OF,AE=OE,

□□ABEDOBE,□□ABE=DOBE,

□□ABE=DEBD=DDBC=30°,

BO

□BE==2y/3,

cos30°

□BF=BE=2褥,

□CF=AE=73,

□BC=BF+CF=373,

故选B.

【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30。角所对的直角边时斜

边的一半，解题的关键是求出口ABE=□EBD=□DBC=30。.

9.B

【分析】本题考查了反比例函数系数4的几何意义.解决问题的关键是运用数形结合的思想

方法进行求解.作轴于点瓦轴于点尸，AGLx轴于点G,设点

（a<0,b>0）,则点。（0/），根据点2的坐标可得上=血根据AC=2OC,可得点/坐

答案第3页，共18页

标为%,34,根据的C的面积为2,可得。S而

S=S+S-S-S用含小的代数式代入即可求出。『|,从而

“AOB梯形BEGA攵巨形AFOGAAOF&BOE

得到后的值.

【详解】解：作BE,无轴于点及Ab_Ly轴于点尸，AG_Lx轴于点G,如图所示:

设点BQM,G<0,b>0),则点。(0力)，

\Jk=ab,

□AC=2OC,

UA0=30C,

□300轴，

口BD〃OG,

nAHAC

GHOC

UAH=2GH,

nAG=3GH=3b,

□点/坐标为

□49=3。。，且S=2,

'BOC

□S=3S=6,

4AOB6BOC

0S—S+S—S—S

4AOB梯形BEGA矩形AFOG&AOF&BOE

=-—(/?+3/7)|a--a\--a-3b+—x—a-3b+—b-a

2(313232

47

=--ab,

3

答案第4页，共18页

4

即一一4。=6,

3

□"z?=-?,

2

9

□k=ab=――.

2

故选：B.

10.B

【分析】由。为两条角平分线50,C石的交点，得出。为△ABC的内心，进而可证出

AP+PF=3PF,过A,B,。作。O,连。4,OC,OB,作O”_LBC交3c于点〃，利用圆

周角定理和垂径定理可得CO,0"的值，然后可得力点到3c的距离最大值是6,进而即可

得解.

【详解】□尸为两条角平分线3。点的交点，

□尸为融。的内心，

□ZPAM=ZPAC=-ABAC=30°,

2

如图，过尸点作_L4B交A8点Af,

□在RtAAMP中，PM=PF=^AP,

UAP+PF=3PF,

如图，过A,B,C作。。，连必，OC,OB,作交3C于点

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B\EH/-

、/

、/

、—一**

□5C所对的圆周角为/胡。，圆心角为25。。，

□ZBOC=2/BAC=2x60°=120°,

UOH-LBC,OC=OB,

□ZBOH=ZCOH=-ZBOC=60°,BH=CH=-CB=-x4>/3=2y/3,

□在RtA(9"C中，0°=痴布=前=4,

□AO+OH=4+2=6是个定值，

又口。"_LBC,

□当A,O,〃三点共线时，/点到8C的距离最大值是6,

□AP+PF=3PF的最大值是6,

□3PF=6,

□PF=2,即PF的最大值为2,

故选：B.

【点晴】本题考查了圆周角定理，垂径定理，三角形的内切圆，外接圆，三角函数等知识点，

熟练掌握其性质，合理作出辅助线是解决此题的关键.

11.x(y+2)(y-2).

【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则

把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分

解因式.因此，

先提取公因式X后继续应用平方差公式分解即可：xy2-4x=x(y2-4)=x(y+2)(y-2),

12.x>-l

【分析】本题考查解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤求解即可，熟练掌握不

答案第6页，共18页

等式的解法是解题的关键.

【详解】解：W<M+1

32

口2%+2<3x—3+6,

□-x<1,

□工〉—1,

故答案为：x>-l.

13.3/或2历

【分析】过点A作AGDBC,垂足为G,根据等腰直角三角形的性质可得AG=BG=CG=6,

设BD=x,贝］DF=BD=x,EF=7-x,然后利用勾股定理可得到关于x的方程，从而求得DG

的长，继而可求得AD的长.

【详解】如图所示，过点A作AGDBC,垂足为G,

□AB=AC=6点，□BAC=90°,

□BC=J"2+AC2=12,

□AB=AC,AGDBC,

□AG=BG=CG=6,

设BD=x,贝1EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x,

由翻折的性质可知：□DFA=1B=DC=OAFE=45°,DB=DF,EF=FC,

□DF=x,EF=7-x,

在RSDEF中，DE2=DF2+EF2,即25=X2+(7-X)2,

解得：x=3或x=4,

当BD=3时，DG=3,AD=7577^7=3小，

当BD=4时，DG=2,AD=5+62=2回，

□AD的长为3r或2加，

故答案为3/或2历.

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【点睛】本题考查了翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，正确添加辅助

线，灵活运用勾股定理是解题的关键.

14.(-2,-4)m<—3

【分析】本题考查了二次函数与一次函数综合问题，涉及了解析式的求解，以及二次函数的

对称性等知识点.(1)将加=2代入抛物线解析式即可求解；(2)根据题意可求出2/-2),

N(t,t2+2mt+m2-2m),进一步可得=y—y=G+m-1)2+1=rt-(-m+l)-|2+1,据此

NML」

即可求解；

【详解】解：(1)若加=2,贝!|y=举+4犬=(%+2>—4,

□抛物线的顶点坐标为(-2,-4)；

(2)□直线x=，与直线)=2x-2交于点",

□MG,2Z-2)

□直线1与抛物线y=北+2如+加2-2加交于点N.

□NC/2+2mt+m2-2m)

□y-y=t2+2mt+m2-2m-(2t-2)=Z2+(2m-2)t+m2-2m+2=G+m-l)2+l>0

NM

22

□MN=y-y=G+m-1)+1=^-(-m+1)J+1

NM

□当，<4时，MN的长度随，的增大而减小,

□l-m>4

□m<-3

故答案为：□(—2,—4)□加3

15.10

【分析】先根据实数的性质，零指数号和负整数指数号的意义，以及特殊角的三角函数值化

简，再根据实数的运算数序计算即可.

答案第8页，共18页

【详解】解：原式=2-£-l+2x半+9=2-/一1+寿+9=10.

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的性质，零指数累和负整数指数嘉的意

义，以及特殊角的三角函数值是解答本题的关键.

3

16.(1)如图所示；见解析；(2)BB=-7i.

22

【分析】(1)先画出三角形各顶点平移后的位置，再用线段依次连接各顶点，得到平移后的

三角形；

(2)先画出三角形各顶点绕着点。逆时针旋转90。后的位置，再用线段依次连接各顶点，

得到旋转后的三角形；最后根据弧长计算公式进行计算，求得旋转过程中点3到鸟所经过

的路径长.

旋转过程中，点3到J所经过的路径长为以为半径，9。°为圆心角的弧长，BB=5x2*3

/24

3

=­7t.

2

【点睛】本题考查了图形基本变换中的平移和旋转以及弧长的计算，解决问题的关键是先找

准对应点，并依次连接对应点.需要注意的是，平移不改变图形的大小和形状，但图形上的

每个点都沿同一方向进行了移动；旋转也不改变图形的大小和形状，但对应点到旋转中心的

距离相等.

17.(1)432=10x(10x4+6)x4+9

(2)(10a+s)2=10GGoa+6)+9,证明见解析

【分析】本题主要考查了多项式乘法中的规律探索：

答案第9页，共18页

(1)仿照题意求解即可；

(2)观察可知(10a+31=10a(10a+6)+9,再分别去掉等式左右两边的括号进行证明即可.

【详解】(1)解：根据题意可得第4个等式为：432=10x(10x4+6)x4+9；

故答案为：432=10x(10x4+6)x4+9；

(2)解：规律：(10a+3)=10a(10a+6)+9.

证明：•••左边=(10a+31=100a2+60a+9,

右边=10a(10a+6)+9=100a2+60a+9,

.,.左边=右边，即(10a+3)=10a(10a+6)+9.

18.每头牛值3两银子，每只羊值2两银子

【分析】设每头牛值x两银子，每只羊值了两银子，根据“5头牛、2只羊，值19两银子；2

头牛、5只羊，值16两银子”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

【详解】解：设每头牛值x两银子，每只羊值了两银子，

5x+2y=19

依题意得:

2x+5y-16

解b得:1fx=I3

答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以，解题的关键是找准数量关系.

19.(l)0.4m

(2)1.68m

DFDF1

【分析】(1)在中，EM=0.8,ZEMD=30°,sin30°=——=——即可得

EM0.82

出DE；

GE0.644

(2)由(1)得，ED=0.4m,则GE=0.64m,在R1AGEF中，tan53°=—=——«—,

EFEF3

GE0644

sin53°==.b,解得GF=0.8m,EF=0.48m,根据运动员的身高为G/+EF+Z)£

FGFG5

可得出答案.

答案第10页，共18页

【详解】(1)解：在RtAEDM中，ZEDM=90°,EM=0.8,ZEMD=30°,

sin30。二匹DE1

EMoJ2

□ED=0.4.

故滑雪运动员的小腿ED的长度为0.4m；

(2)由(1)得,ED=0.4m,\JGE=GD-ED=1.04-0.4=0.64m.

DEF//AB,□ZGEF=NEDB=90°.

在RtaG斯中，ZGEF=90°,ZGFE=53°,GE=0.64m.

GF0644

□sinZGFE=—,即：sin53°=—

GFGF5

…E唔,即：tan530^4

解得GF=0.8m,EF=0.48m,

口运动员的身高为GV+砂+£D20.8+0.48+0.4=1.68(m)

【点睛】本题考查解直角三角形的应用一坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义是解答

本题的关键.

20.(1)详见解析

(2)12

【分析】(1)连接。。，根据已知可得OD〃AC,则=又NB=NODB,等量

代换得出NB=NC,即可证明AB=AC；

(2)过点。作于8,设AH=x,证明四边形O/ffiD为矩形，在Rt^OH4中，

OH2+AH2=OA2,列方程并解方程，即可求解.

【详解】(1)证明：连接。。，

..半径QD_LOE,

DE1AC,

..OD//AC,

:.NC=NODB,

答案第11页，共18页

・.・OD=OB,

:.NB=/ODB,

.•./B=NC,

:.AB=AC；

(2)过点。作/于"，设AH=x,

□OZ)1DE,DELAC,

□ZOHE=/ODE=ZDEH=90°,

口四边形QTffiD为矩形，

DOH=DE=S,0D=HE=AH+AE=x+4,

UOA=OD=x+4,

在RtzXOHA中，OH2+AH2=OA29即82+4=(%+4),

.\x=6,

□AF=2x=12.

【点睛】本题考查了切线的性质，垂径定理，等腰三角形的判定与性质，矩形的判定与性质

及勾股定理应用等知识点，熟练掌握以上知识，合理作出辅助线是解题的关键.

21.(1)100；图见解析；

(2)570人；

(3)|，

3

【分析】(1)根据读1本人数为10人，占比10%即可求得总人数；

(2)根据样本估计总体，用读2本人数所占百分比乘以1500即可求解;

(3)画树状图法求概率；

【详解】(1)解：参与问卷调查的学生人数为(8+2)m0%=100人，

读4本的女生人数为100x15%-10=5人，

补全图形如下：

答案第12页，共18页

学生阅读课外书情况条形统计图

估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500X38%=570人.

(3)把2名男生记为/、B,2名女生记为C、D,画树状图如图：

共有12种等可能的结果，一名男生一名女生的结果有8种，

Q7

□刚好是一名男生一名女生的概率为:.

123

开始

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，画树状图求概率，样本估计总

体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

22.(1)y——x+3,y=—x2+2%+3;

(2)点尸的横坐标为上史时，PD+AO有最大值；

2

八、15

(3)y=-x2-x+—■.

【分析】(1)利用待定系数法解答即可求解;

(2)设点尸的横坐标为则PC,T2+2Z+3),C(r,O),D(t,-t+3),先证明AACD为等腰

ll+6x/2

直角三角形，得到AD=JlAC=A3-进而得到尸。+A。

根据二次函数的性质即可求解；

(3)设平移后抛物线L'的解析式y=-(x-m)2+4,联立函数解析式得-芯+3=-(芯-机)2+4,

答案第13页，共18页

整理得，x2-(2m+l)x+/M2-l=0,设AfG,y),NG,y),贝i]x,x是方程

112212

x2-(2〃z+l)x+〃z2-1=0的两根，由8为"N的中点可得2相+1=0,求出机即可求解；

本题考查了二次函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，二次函数的性质,

二次函数图象的平移，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.

【详解】(1)解：；抛物线L：y=ax2+bx+c与x正半轴交于点4(3,0),与丫轴交于点8(0,3),

对称轴为直线x=l,

9a+3b+c=0

c=3,

-±=i

、2a

a=

解得＜b=2,

c=3

□抛物线L的解析式为y-—%2+2x+3;

设直线AB的解析式为y=&+3伏HO),把A(3,o)代入得，

3左+3=0,

解得人二—1,

・・•直线43的解析式为＞=一X+3；

(2)解：设点尸的横坐标为才,则尸C,T2+2/+3),C(r,O),D(t,-?+3),

AC-3—19PD=—才2+3%,

*/A(3,0),5(0,—3),

：.OA=OB=3,

：.^AOB为等腰直角三角形，

ZOAB=45°,

尸C_Lx轴，

.•.△ACD为等腰直角三角形，

AO="AC="(3T),

11+6点

DPD+AD=-t2

~4~

答案第14页，共18页

，当7=三变时，PD+AD有最大值，

2

即点尸的横坐标为土史时，PD+AD有最大值；

2

(3)解：由(1)可知，直线A8的解析式为y=-尤+3,

抛物线L为：y=-X2+2x+3=-(x-1)2+4,

•••设平移后抛物线L'的解析式y=-(x-m)2+4,

y=-x+3

联立函数解析式得，'(.

y=-\x-mjv2+4

厂.一x+3——(x—根)2+4,

整理得，%2-(2m+l)x+m2-1=0,

设M(x,y),NG,〉)，则x,x是方程X2-(2«J+1)尤+.2-1=0的两根,

112212

x+x=2m+1,

12

口5为脑V的中点，

□x+x=0,

12

□2m+1=0,

解得m=,

抛物线L'的解析式y=一1x++4=-X2-X+:.

23.(1)1

(2)—=/77,详见解析

AE

⑶刖

【分析】本题是相似形综合题，考查了正方形性质，等腰三角形性质，全等三角形判定和性

质，相似三角形判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造相似三角形.

(1)过点E分别作四，4?于点6,EH，5c于点打，证明可证AAGE也△/HE(ASA)；

(2)过点E分别作EGLAB于