沪科版数学九年级上册错题

(一)(错题主要来源：期中考试、第二次月考)一．选择题〔共5小题〕1．假设关于x的一元二次方程〔x﹣2〕〔x﹣3〕=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有以下结论：①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函数y=〔x﹣x1〕〔x﹣x2〕+m的图象与x轴交点的坐标为〔2，0〕和〔3，0〕．其中，正确结论的个数是〔〕A．0B．1C．2D．32．要得到y=﹣2x2﹣12x﹣19图象，只需把抛物线y=﹣2x2﹣4x﹣1的图象〔〕A．向左平移2个单位、向上平移2个单位B．向左平移2个单位、向下平移2个单位C．向右平移2个单位、向上平移2个单位D．向右平移2个单位、向下平移2个单位5．在函数y=〔x＜0〕的图象上有点〔x0，y0〕，且x0y0=﹣2，那么它的图象大致是〔〕A．B．C．D．二．填空题〔共4小题〕6．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，其对称轴为直线x=1，假设其与x轴一交点为A〔3，0〕，那么由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是_________．7．抛物线y=x2﹣〔a+2〕x+9的顶点在坐标轴上，那么a=_________．8．反比例函数，且在每一象限内y随x的增大而减小，那么m的范围是_________．9．如图，在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，那么以下结论中①BC=BD=AD；②；③BC2=CD•AC；④假设AB=2，，其中正确的结论的个数是_________个．三．解答题〔共7小题〕10．y=y1﹣2y2中，其中y1与x成正比例，y2与〔x+1〕成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式．11．〔2012•黑龙江〕如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A〔2，0〕．〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕写出顶点坐标及对称轴；〔3〕假设抛物线上有一点B，且S△OAB=8，求点B的坐标．12．如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球到达最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．山坡PA与水平方向PC的夹角为30°，AC⊥PC于点C，P、A两点相距米．请你建立适当的平面直角坐标系解决以下问题．〔1〕求水平距离PC的长；〔2〕求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；〔3〕判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A．13．〔2009•武汉〕某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件〔每件售价不能高于65元〕．设每件商品的售价上涨x元〔x为正整数〕，每个月的销售利润为y元．〔1〕求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；〔2〕每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？〔3〕每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？14．〔2004•湟中县〕如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？16．〔2013•广东模拟〕我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款本钱为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x〔元∕件〕…30405060…每天销售量y〔件〕…500400300200…〔1〕猜测y与x的函数关系，并求出函数关系式；〔2〕当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？〔3〕销售部门规定该工艺品单价不得超过48元，要想每天获得8750元利润，单价应定为多少元？(二)一．选择题〔共16小题〕1．〔2007•泰安〕如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，假设AC=2，AB=3，那么tan∠BCD的值为〔〕A．B．C．D．2．△ABC中，∠C=90°，sinB•tanA=〔〕A．sinBB．cosBC．tanAD．cosA3．给出4个命题：①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角对应相等的两个等腰三角形相似，其中正确的命题是〔〕A．①③B．①④C．①②④D．①③④4．如图，在矩形ABCD中，F、E分别是BC、CD上的点，假设∠AEF=90°，那么一定正确的选项是〔〕A．△AEF∽△ADEB．△AEF∽△ECFC．△AEF∽△ABFD．△ADE∽△ECF5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中结论正确的个数是〔〕A．2B．3C．4D．56．假设抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕经过原点和第一，二，三象限，那么〔〕A．a＞0，b＞0，c=0B．a＞0，b＜0，c=0C．a＜0，b＞0，c=0D．a＜0，b＜0，c=08．以下两个图形一定相似的是〔〕A．任意两个等腰梯形B．任意两个菱形C．任意两个正方形D．任意两个矩形9．〔2013•迎江区一模〕b是a、c的比例中项，且a：b=7：3，那么b：c=〔〕A．9：7B．7：3C．3：7D．7：910．a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，假设，那么等于〔〕A．8B．4C．2D．111．在函数y=〔x＜0〕的图象上有点〔x0，y0〕，且x0y0=﹣2，那么它的图象大致是〔〕A．B．C．D．12．如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F．假设AB=80，CD=20，那么EF等于〔〕A．40B．25C．20D．1613．如下图，假设DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=〔〕A．2：6：9B．1：3：5C．1：3：6D．2：5：814．将抛物线y=﹣〔x﹣1〕2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，那么平移后抛物线的表达式〔〕A．y=﹣〔x﹣2〕2﹣3B．y=﹣x2﹣3C．y=﹣〔x﹣2〕2﹣1D．y=﹣x2﹣115．〔2001•湖州〕抛物线y=ax2+bx+c中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，那么以下判断错误的选项是〔〕A．abc＜0B．c＞0C．4a＞cD．a+b+c＞016．〔2008•丽水〕反比例函数的图象过一、三象限，那么一次函数y=kx+k的图象经过〔〕A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D．一、三、四象限二．填空题〔共7小题〕17．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如下图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，复原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出tan67.5°=_________．18．二次函数y=mx2|m|，当m=_________时，图象有最低点；当m=_________时，函数有最大值．20．假设6x2﹣11xy+3y2=0〔xy≠0〕，那么=_________．21．反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么k的取值范围是_________．22．〔2010•包头〕如图，在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，那么以下结论中①BC=BD=AD；②；③BC2=CD•AC；④假设AB=2，，其中正确的结论的个数是_________个．23．如果函数y=是反比例函数，那么k=_________，此函数的解析式是_________．三．解答题〔共6小题〕24．〔2004•湟中县〕如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？26．〔2005•吉林〕如图，一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m．一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．根据这些条件，请你求出该大门的高h．27．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A〔2，0〕，B〔0，﹣6〕两点．〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．29．：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．(三)1．〔2010•攀枝花〕如下图，AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，那么tan∠ADE的值是〔〕A．B．C．D．2．〔2012•天津〕假设关于x的一元二次方程〔x﹣2〕〔x﹣3〕=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有以下结论：①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函数y=〔x﹣x1〕〔x﹣x2〕+m的图象与x轴交点的坐标为〔2，0〕和〔3，0〕．其中，正确结论的个数是〔〕A．0B．1C．2D．33．〔2005•菏泽〕如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：①△AOB∽△COD②△AOD∽△BOC③S△DOC：S△BOA=DC：AB④S△AOD=S△BOC．其中结论始终正确的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，CD=10，sin∠BCD=，那么BC边上的高AE等于〔〕A．9B．8C．12D．6二．填空题〔共10小题〕5．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，那么AD：BE=_________．6．〔2013•南安市质检〕如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，DE=4，那么MN=_________．7．如图，，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=_________．8．∠A为锐角，且cosA=，那么sinA=_________，tanA=_________．9．二次函数y=x2﹣2x+3与一次函数y=ax﹣1的图象有唯一公共点，那么a的值是_________．10．〔2012•酒泉一模〕某商店购进一批单价为8元的日用品，如果以单价10元出售，那么每天可以售出100件．根据销售经验，这种日用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为_________元时，才能使每天所获销售利润最大．11．抛物线y=x2﹣〔a+2〕x+9的顶点在坐标轴上，那么a=_________．3，那么S△AOD：S△BOC=_________；假设S△AOD=1，那么梯形ABCD的面积为_________．13．〔2004•东城区〕A是锐角，且sinA=，那么cos〔90°﹣A〕=_________．14．△ABC的周长为60，∠C等于90°，tanA=，那么△ABC的面积为_________．三．解答题〔共8小题〕15．：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．16．〔2007•南京〕在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上〔点E与点A，D不重合〕，且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？17．〔2009•潍坊〕△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．〔1〕求的值；〔2〕假设AB=a，FB=EC，求AC的长．18．tana=，求的值．19．〔2012•重庆模拟〕如图，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=，D为AC上一点，BC=CD=4，求△ABD的周长．20．∠MON=60°，P是∠