2024年浙江省中考数学模拟试卷附答案解析

2024年浙江省山海联盟中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求）

1.（3分）第十九届亚运会在杭州举行，旅游市场活力得到进一步释放.据统计，中秋国庆假期，浙江共

接待游客43720000人次.数据43720000用科学记数法表示为（）

A.0.4372X108B.43.72X1056

C.4.372X107D.4.372X106

2.（3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A.2a2+a=3aiB.(a-Z?)2=a2-b2

C.a4b^-a2=a2D.(aft2)2=crb4

4.(3分)如图，四边形ABC。内接于。。，若劭所对圆心角的度数为80°,则NC=()

5.（3分）若一组数据xi,X2,xi,•,,,无”的方差为5,则数据xi-2,Xi-2,X3-2,•­­,-2的方差是

（）

A.1B.2C.5D.15

6.（3分）在课题学习《用绳子测量木头长》中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余1.2米；

若将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.3米，问木头长多少米？若设木头长为尤米，绳子长为y米,

则所列方程组正确的是（）

ry-X+L

-,2y-X+

l,2

<)1o.B

A.)y-Xy-2%-

l--一

k2O..3

c（y=xT2（y=x-1.2

C.b“D.„„

[-y=%+0,3（y=2x-n0.3

7.（3分）如图，4ABC为等腰直角三角形，ZBAC=90°,AB=AC,。是AC上一点.CELBO交直线

8。于点E,且/AE8=45°，当BE=7,AE=3/，点F为8C的中点，连结EF,则EF的长为（）

8.（3分）已知尸（尤，y）是反比例函数y=[的图象上的动点，若我们把Q（j,手叫做点尸的伴随点，则

点。所在函数的表达式为（）

A.y=~B.y=xC.y=|xD.y=1x

9.（3分）如图，在□ABC。中，ZA=30°.利用尺规在2C,A4上分别截取BE,BF,使BE=BF；分别

1

以点E,歹为圆心，大于刁EF的长为半径作弧，两弧在/ABC内相交于点G；作射线BG父DC于点、H.若

AD=2V3+2,则的长为（）

A.V3+1B.V5C.2A/2D.2V3

114

10.（3分）已知：771=102_。-2（0<“<4）,九=万（1</）<4）,m+n=2,则下列说法中正确的是（）

A.〃有最大值4,最小值1

B.〃有最大值3,最小值-楙

C.〃有最大值3,最小值1

D.w有最大值3,最小值9

2

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）分解因式：cr-9a—.

12.（3分）在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍：A.文学类，B.科幻类，

C.漫画类，D.数理类.小文同学从A,B,C,。四类书籍中随机选择一类，则选中A类书籍的概率

为.

13.（3分）若扇形的圆心角为80°,半径为,，则它的面积为.

14.（3分）在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”，这个定理可以表述为：平行四边形

对角线的平方和等于各边的平方和.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,BC=4,。是A3的中点，

则CD的长为.

15.（3分）如图，某公司“祥云”布艺图案是由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成的，且关于y轴

对称.其中半圆与y轴相交于点。，两支抛物线的顶点分别为E,C,与x轴分别相交于点A,B.已知

CE=2,OD=1.9,AB=5,则图案中AE这段抛物线的函数表达式为.

16.（3分）如图1所示为我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全

等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD现将ABCG向左平移，相应的

△CDH和△A2F进行相似变换.如图2,当GE//AD时，已知AE^a,DE=b,则EF=

（结果用含a,6的代数式表示）.

三、解答题（本题共有8小题，共72分）

3I—?%

17.（6分）小海解方程——-——=1的过程如下.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过

x-1x-1

程.

解：方程两边同乘（x-1）,得3-（1-2x）=1.…①

去括号，得3-1-2x=l.…②

移项，得-2x=1+1-3.…③

合并同类项，得-2x=-l.…④

两边同除以-2,得x=3.…⑤

原方程的解为久=全…⑥

18.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图1中画出以线段AB为一边且面积为12的平行四边形ABCD（点C和点D均在小正方形的顶

点上，画出一个即可）.

（2）在图2中画出以线段A8为腰，底边长为2遍的等腰三角形A8E,点E在小正方形的顶点上.再

画出该三角形向左平移4个单位后的B'E'（画出一个即可）.

19.（8分）已知：如图，在口ABC。中，点、E,尸分别在A。，BC上,且BE平分/A3C.若DE=CF,连

结EF.求证：四边形ABEE是菱形.

AED

一"___

20.（8分）如图，已知反比例函数丫=亍（卜>0,x>0）的图象与一次函数了="+人的图象相交于A（〃-1,

如），B（n+1,ye）两点，点C（小yc）在一次函数的图象上，且〃>1.

（1）求证：yA+yB—lyc-,

y

21.(10分)某校要组织八年级学生进行两天一晚的红色研学活动，向社会公开招标旅行社.前期收到5

家旅行社的报价(如图)，经过第一轮筛选后，留下金秋、万事达、太平洋三家旅行社.第二轮要对这

三家旅行社从宾馆服务、路线规划、安全措施三方面进行考量，打分如表.

项目宾馆服务路线规划安全措施

旅行社

金秋859090

万事达958580

太平洋908885

(1)求出图中费用的众数和中位数.

(2)假如你是负责人，请你根据表中三个项目的重要程度，赋予不同的“权”，并通过计算，得出三家

金

海太

O万

秋洋

平

事

旅

洋

达

22.(10分)如图，从地面A,8两地测量空中C处一个气球，分别测得仰角为37°,70°.已知两

地相距50m,当气球沿着与AB平行的线路飘移5秒后到达点C',在8处测得气球的仰角为45°.求：

(1)气球距离地面的高度.

(2)气球飘移的速度.

(精确到0.01米，参考数据：si精7°七0.60,cos37°心0.80,tan37°心0.75,sin70°心0.94,cos70°

-0.34,tan70°-2.75)

23.(12分)已知二次函数y=/-2h+左-2的图象过点(5,5).

(1)求二次函数的表达式.

(2)若A(xi,yi)和8(尤2,>2)都是二次函数图象上的点，且XI+2%2=2,求yi+”的最小值.

(3)若点P(a,n)和。(6,〃+2)都在二次函数的图象上，且a<6.对于某一个实数〃，若6-。的

最小值为1,则b-。的最大值为多少？

24.(12分)在一个三角形中，如果三个内角的度数之比为连续的正整数，那么我们把这个三角形叫做和

谐三角形.

(1)概念理解：若AABC为和谐三角形，且则44=。，/B=0,

ZC=°.(任意写一种即可)

(2)问题探究：如果在和谐三角形ABC中，ZA<ZB<ZC,那么的度数是否会随着三个内角比

值的改变而改变？若的度数改变，写出的变化范围；若的度数不变，写出的度数，并

说明理由.

(3)拓展延伸：如图，△ABC内接于O。，N2AC为锐角，3。为圆的直径，NOBC=30°.过点A

作交直径BD于点E,交BC于点尸,若AF将△ABC分成的两部分的面积之比为1：2,则

△ABC一定为和谐三角形吗？”请说明理由.

2024年浙江省山海联盟中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求）

1.（3分）第十九届亚运会在杭州举行，旅游市场活力得到进一步释放.据统计，中秋国庆假期，浙江共

接待游客43720000人次.数据43720000用科学记数法表示为（）

A.0.4372X108B.43.72X106

C.4.372X107D.4.372X106

【解答】解：43720000=4.372X107,

故选：C.

2.（3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

Z

主视图方向

A.____B.____

C.________D.___________

【解答】解：这个组合体的俯视图为：

故选：A.

3.（3分）下列运算中，正确的是（）

A.2«2+tz=3«3B.(〃-b)2=a2-b2

C.+=D.(次?2)2=Q2》4

【解答】解：2/+〃不能合并，故选项A错误，不符合题意;

(〃-b)2=a2-2ab+b?,故选项B错误，不符合题意；

a^b^(^=^b,故选项C错误，不符合题意；

(次?2)2=〃284,故选项。正确，符合题意；

故选：D.

4.(3分)如图，四边形ABC。内接于。0,若皿所对圆心角的度数为80°,则NC=()

A.110°B.120°C.135°D.140°

【解答】解：如图，连接0。，

・・•丽所对圆心角的度数为80°,

：.ZBOD=80°,

1

由圆周角定理得：ZA=^ZBOD=40°,

,/四边形ABCD内接于。0,

AZA+ZC=180°,

AZC=180°-40°=140°,

故选：D.

5.(3分)若一组数据xi,xi,X3,…，坳的方差为5,则数据xi-2,X2-2,X3-2,•••,%-2的方差是

()

D.15

【解答】解：,数据XI,XI,X3,…，物的方差为5,

・••数据刘-2,X2-2,%3-2,…，%-2的方差是5.

故选：c.

6.（3分）在课题学习《用绳子测量木头长》中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余L2米;

若将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.3米，问木头长多少米？若设木头长为x米，绳子长为y米,

则所列方程组正确的是（）

y=x+

1.2y=x+1.2

A.B.

2y=x-0.3y=2x—0.3

y=x—

1.2y=x—1.2

C.D.

=%+0.3y=2x—0.3

cy=x+1.2

【解答】解：由题意可得［就-J

故选：A.

7.（3分）如图，AABC为等腰直角三角形,ZBAC=90°,AB=AC,。是AC上一点.CE_LB。交直线

BD于点E,且NAEB=45°,当BE=7,AE=3a,点P为2C的中点，连结EF,则EF的长为（）

c-2D.2

【解答】解：过点A作AfUAE交8E于点F如下图所示:

.•.△4所为等腰直角三角形,

：.AF=AE=3VL

由勾股定理得：EF=VXF2+AE2=6,

;BF=BE-EF=7-6=1,

VZBAC=90°,

：.ZBAC=ZFAE=90°,

即ZBAF+ZFAC^ZFAC+ZCAE,

：.ZBAF=ZCAE,

在△ABE和△ACE中，

AB=AC

4BAF=/.CAE,

AF=AE

：.AABF^AACE（SAS）,

:.BF=CE=1,

■:CELBD交直线BD于点E,

.,.在RtZkBCE中，由勾股定理得：BC=<BE2+CE2=5近，

:点尸是RtABCE斜边8c的中点，

:.EF=^BC=孚.

故选：C.

8.（3分）已知尸（尤，y）是反比例函数y=［的图象上的动点，若我们把Q（1,手叫做点尸的伴随点，则

点0所在函数的表达式为（）

A.y=~B.y=xC.y=D.y=

【解答】解：：尸（x,y）在反比例函数y=（的图象上，

・

••y-——6,

x

2x

又.••点。的坐标为（1,

22X

・.•1=5=3

X

所以点。所在的函数的表达式为y=x.

故选：B.

9.（3分）如图，在口ABC。中，ZA=30°.利用尺规在8C,8A上分别截取BE,BF,使BE=BF；分别

1

以点E,歹为圆心，大于5EF的长为半径作弧，两弧在NABC内相交于点G；作射线BG交DC于点H.若

AD=2V3+2,则BH的长为()

DHC

A.V3+1B.V5C.2V2D.2V3

【解答】解：由作法得平分/ABC,

:./ABH=/CBH,•.•四边形ABC。为平行四边形，

J.AB//CD,/C=NA=30°,BC=AD=2/+2,

：.ZCHB=ZCBH,

:.BC=HC=2用+2,

过8点作于M点，如图，

在中，VZC=30°,

1-1

：.BM=^BC=2(2V3+2)=V3+1,

:.CM=®M=W(V3+1)=3+百，

：.HM=CH-CM=2y[3+2-(3+V3)=V3-1,

在RtABMH中,BH=7HM2+BMP=J(V3-1)2+(V3+l)2=2/.

故选：C.

114

2

10.(3分)已知：m=^a-a-^(0<a<4)fn=^(l<b<4),m+n=2,则下列说法中正确的是(

A.〃有最大值4,最小值1

B.〃有最大值3,最小值-怖

C.w有最大值3,最小值1

5

D.〃有最大值3,最小值a

【解答】解：由题意，•・•％•■〃=2,

1,X1,51o

.*.n=2-m=2-（一〃-不）=--^a«=一不（Q-1）+3.

22222

qQ

又当。=0时，n=2；〃=4时，几=一］；。=1时，〃取最大值为3.

・••当0WaW4时，

•・・1W/?W4,

11

・••一<丁<1.

4b

.e.1<^<4.

・・・1W〃W4.

又一24〃W3,

・・・1W〃W3.

・・・〃有最大值3,最小值有

故选：C.

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）分解因式：〃2-9。=4（4-9）.

【解答】解：原式=4（〃-9）.

故答案为：〃（〃-9）.

12.（3分）在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍：A.文学类，B.科幻类，

C.漫画类，D.数理类.小文同学从A,B,C,。四类书籍中随机选择一类，则选中A类书籍的概率

为I-

【解答】解：・・,小文同学从A,B,C,。四类书籍中随机选择一类，

选中A类书籍的概率为"

4

,-1

故r答案为r：

4

27r

13.（3分）若扇形的圆心角为80°,半径为,，则它的面积为—.

-3-

【解答】解：扇形的面积=8。兀需了=综

36U3

2TT

故答案为：—.

14.（3分）在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”，这个定理可以表述为：平行四边形

对角线的平方和等于各边的平方和.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,8C=4,。是AB的中点，

则CD的长为_VTU-

【解答】解：方法一：过C作SLAB于X,

：.AC2-AH2^BC2-BH2=CH2,

/.62-A//2=42-(8-AH)2,

•3=*21

CH=7Al-AH2=

•.•。是AB的中点，

：.AD=BD^4,

：.DH=I，

Z.CD=VlO；

方法二：延长CO到E使C£)=OE,连接4E,BE,

是AB的中点，

：.AD=BD,

,:CD=DE,

四边形ABCD是平行四边形,

：.AC=BE=6,AE=BC=4,

由阿波罗尼奥斯定理得，AB2+CE1=AC1+BC2+AE1+BE1,

.•.82+CE2=2X(62+42),

.•.CE=2V10,

CD=考CE=V10,

故答案为：Vio.

15.（3分）如图，某公司“祥云”布艺图案是由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成的，且关于y轴

对称.其中半圆与y轴相交于点两支抛物线的顶点分别为E,C,与x轴分别相交于点A,B.已知

CE=2,0D=l.9,AB=5,则图案中AE这段抛物线的函数表达式为q=-|（x+1尸+白工一|仝

W-1）.

【解答】解：记CE与y轴的交点为E

,:CE=2,且半圆关于y轴对称，

：.FE=FC=FD=1,

V0£）=1.9,

.•"=0.9,

则左侧抛物线的顶点E坐标为（-1,0.9）,

将点£（-1,0.9）代入抛物线解析式得：

9

y=a（x+1）9+

VAB=5,

A（—2，0）,

将A点代入抛物线解析式得：〃=-|,

2a

；・y=-耳。+1）2+而，

故答案为：y=—5（％+1）2+白（-Wr答~1）.

16.（3分）如图1所示为我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全

等的直角三角形与中间的小正方形跖G/Z拼成的一个大正方形ABC。.现将ABCG向左平移，相应的

ab2—a3

△COH和△A3方进行相似变换.如图2,当GE〃A。时，已知DE=b,贝U族=――-（结

—a2+b2一

果用含4,6的代数式表示）.

【解答】解：由图形变换可知，在图2中，四边形A3CD为矩形，AAED义ACGB,MHD义LAFB,

△AEDs^DHC,AAFB^ABGC,

'：AD//EG,

：.ZGEF=ZDAE,

tanZGEF=tanZDAE=笫=：，

•?LAED冬ACGB,

:.BG=DC=b,CG=AE=a,

•：ACHD沿AAFB,

：.设DH=BF=x,则HE=GF=b-x,

.../厂口口_GF_b

•tanGEF—厂厂—一，

EFa

nnQ

:.EF="GF="(b-x)

bbb

AAED^/\DHC,

.AEDEDH-DEbx

：.——=——，即：CH=,

DHCHAEa

:ACHD名△AFB,

：.AF=CH=-x,

a

.-.EF=AF-AE=^-a,

2a2b

•\a-x=-x-a,角军得:

baa2+b2'

.aa2a2bab2-a3

:・EF=a-x=a—r

bba2+b2a2+b2

ab2-a3

故答案为:

a2+b2

三、解答题（本题共有8小题，共72分）

31—2%

17.（6分）小海解方程1-一厂=1的过程如下.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过

x-1x-1

程.

解：方程两边同乘得3-（1-2x）=1.…①

去括号，得3-1-2%=1.…②

移项，得-2x=l+l-3.…③

合并同类项，得-2x=-1.…④

两边同除以-2,得%=].…⑤

，原方程的解为％*.…⑥

【解答】解：第①步中，方程的右边漏乘（X-1）,第②步中，去括号时，由于括号前是负号，去括号

未变号，第⑥步前，未进行检验就直接写出了答案；

正确的解法如下：

方程两边同乘（X-1）,得3-（1-2r）=X-1,

去括号，得3-l+2x=x-1,

移项，得2x-x—-1+1-3,

合并同类项，得尤=-3,

经检验x=-3是原方程的解，

所以原方程的解为x=-3.

18.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

图1

（1）在图1中画出以线段A2为一边且面积为12的平行四边形ABC。（点C和点。均在小正方形的顶

点上，画出一个即可）.

（2）在图2中画出以线段AB为腰，底边长为2逐的等腰三角形A2E,点E在小正方形的顶点上.再

画出该三角形向左平移4个单位后的B'E'（画出一个即可）.

【解答】解：（1）如图1,平行四边形ABC。即为所求（答案不唯一）.

（2）如图2,等腰三角形A3E和aA'B'E'即为所求（答案不唯一）.

图1

19.（8分）已知：如图，在口483）中，点E,尸分别在A。，8C上，且BE平分/A8C.若DE=CF,连

结£足求证：四边形ABFE是菱形.

【解答】证明：•..四边形是平行四边形,

C.AD//BC,AD=BC,

又；DE=CF,

：.AE=BF,

四边形ABFE是平行四边形，

平分/ABC,

/ABE=NFBE,

"JAD//BC,

：./AEB=NEBF,

/.ZABE=ZAEB,

：.AB=AE,

平行四边形A8FE是菱形.

20.（8分）如图，已知反比例函数y=］（k>0,x>0）的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于A（〃-1,

如），B（M+1,”）两点，点Cyc）在一次函数的图象上，且“>1.

（1）求证：yA+yB=lyc\

kk2k

（2）比较+^与一的大小关系.

n-1九+1n

【解答】(1)证明：二•点A(n-1,yn),B(n+1,*),C(H,yc)在一次函数y=ax+b的图象上,

•\yA=a(n-1)+b.yB—a(〃+l)+b,yc—an^-b,

•'•yA+yB—a(九-1)+b+a(H+1)+b=2(cm+b)=2yc,

•9>yA+yB=2yc；

(2)如图示，点C为线段A5的中点，由(1)可知班+*=2”:；

•班”=口+市，,yc>jD=

.".2yc>2yo-华，

kk2k.

---+---->一,

n-1n+1n

y

21.（10分）某校要组织八年级学生进行两天一晚的红色研学活动，向社会公开招标旅行社.前期收到5

家旅行社的报价（如图），经过第一轮筛选后，留下金秋、万事达、太平洋三家旅行社.第二轮要对这

三家旅行社从宾馆服务、路线规划、安全措施三方面进行考量，打分如表.

项目宾馆服务路线规划安全措施

旅行社

金秋859090

万事达958580

太平洋908885

（1）求出图中费用的众数和中位数.

（2）假如你是负责人，请你根据表中三个项目的重要程度，赋予不同的“权”，并通过计算，得出三家

金

海太

O万

秋洋

平

事

旅

洋

达

【解答】解：（1）将图中费用重新排列为：570、580、600、600、620,

所以其众数为600元，中位数为600元;

（2）将宾馆服务、路线规划、安全措施赋予不同的“权”为：4：3：3,

85X4+90X3+90X3

则金秋旅行社的最终得分为=88（分）,

10

95x4+85x3+80x3

万事达旅行社的最终得分为=87.5（分）,

10

90X4+88X3+85X3

太平洋旅行社的最终得分为=87.9（分）,

10

V88>87.9>87.5,

，从高到低排名顺序为：金秋、太平洋、万事达（答案不唯一）.

22.（10分）如图，从地面A,2两地测量空中C处一个气球，分别测得仰角为37°,70°.已知两

地相距50处当气球沿着与平行的线路飘移5秒后到达点C',在B处测得气球的仰角为45°.求：

（1）气球距离地面的高度.

（2）气球飘移的速度.

（精确到0.01米,参考数据：sin37°=0.60,cos37°~0.80,tan37°弋0.75,sin70°—0.94,cos70°

心0.34,tan70°心2.75)

【解答】解：（1）过点C作交AB的延长线于点

AB^50m,

：.AD=AB+BD=(50+尤)m,

在RtZ\ACZ)中，ZCAD=37°,

.•.C£)=AD«tan37°-0.75(x+50)m,

在RtZXBCD中，/CBD=7Q°,

ACD=BOtan70°仁2.75x(m),

.,.2,75x=0.75(x+50),

解得：尤=18.75,

CD—2.75x^51.56(m),

气球距离地面的高度约为51.56m；

(2)过点C'作C'ELAB,交AB的延长线于点E,

在RtZXBEC'中，ACBE=45

:・BE=,，。=51.5625(m),

tan45

VBD=18.75m,

：.DE=CC=5E-8Q=51.5625-18.75=32.8125(m),

・••气球飘移的速度=32.8125+5=6.5625-6.56(M/S),

，气球飘移的速度约为6.56m/s.

23.(12分)已知二次函数>=/-2履+%-2的图象过点(5,5).

(1)求二次函数的表达式.

(2)若A(xi,yi)和5(X2,丁2)都是二次函数图象上的点，且XI+2%2=2,求yi+y2的最小值.

(3)若点P(〃，n)和。(b,n+2)都在二次函数的图象上，且〃〈反对于某一个实数"，若Z?-〃的

最小值为1,则匕-〃的最大值为多少？

【解答】解：(1)•・•二次函数产~-2丘+左-2的图象过点(5,5),

.*.5=25-10Z+左-2,

：.k=2,

・•・二次函数的表达式为y=7-4x；

(2)VA(xi,山)和5(%2,”)都是二次函数图象上的点，

•'•yi=xf-4xi,yi=%2—4x2,

「・yi+y2=—4xi+好一4x2,

Vxi+2x2=2,

••xi~=2—2x2,

；・yi+y2

=好—4xi+%2-4X2

=(2-2x2)2-4(2-2x2)+%2—4x2

=5密—4x2-4

、

—=5<(/拉一2耳)2一2号4‘

V5>0,

24

・“1+》2的取小值是一号；

(3),抛物线y=/-4x=(九-2)2-4,

・・・/图象开口向上，对称轴为直线x=2,

丁点尸(〃，n)和。(b,及+2)都在二次函数的图象上，且〃</?.对于某一个实数小若b-〃的最小

值为1，

・••点P(。，n)和Q(b,n+2)在对称轴的右侧，此时b-。=1,贝UZ?=〃+1,

.'.a2-4a=n®,(〃+1)2-4(。+1)=〃+2②,

②-①得a=.

：・b=a+l=:，

57

・••此时点尸（一，n）和Q（-，几+2）,

22

当点尸是点（1,n）的对称点时，则匕-〃的值最大，

・・,对称轴为直线x=2,

53

・,•点（二，九）的对称点为（二,"）,

2