物理（人教版选修34）课件第11章第4节单摆

第一部分第十一章机械振动第四节单摆1．了解单摆的构造及其回复力．2．掌握单摆的周期公式．3．会利用单摆测重力加速度．学案一

单摆学案二

探究单摆的周期与摆长的关系学案三

用单摆测重力加速度

单摆一、单摆1．组成：(1)________；(2)________．2．理想化要求(1)质量关系：细线的质量与小球相比____________．(2)长度关系：小球的______与线的长度相比可以忽略．(3)力的关系：忽略摆动过程中所受________作用．细线小球可以忽略直径阻力二、单摆的回复力1．回复力的提供：摆球的重力沿______________方向的分力．2．回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成______，方向总指向____________，即F＝____________.3．运动规律：单摆在偏角很小时做________运动，其振动图象遵循________函数的规律．圆弧切线正比平衡位置简谐正弦单摆的受力以及运动特征1．单摆的回复力(1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力作用．(2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力．(3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsinθ提供了使摆球振动的回复力．

(多选)单摆是为研究振动而抽象出来的理想化模型，其理想化条件是(

)A．摆线质量不计B．摆线长度可伸缩C．摆球的直径比摆线长度小得多D．空气等阻力忽略不计解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩，并忽略摆动过程中空气阻力的影响，故选项A、C、D正确．答案：ACD【训练】1．关于单摆，下列说法正确的是(

)A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比解析：由回复力的定义可知选项A正确；单摆的回复力除了在最高点外都不是摆球所受的合力，但不管在哪个位置均可以认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，故选项B错误；经过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上要提供摆球做圆周运动的向心力，选项C错误．综上所述选项D错误．答案：A2．下列关于单摆的说法正确的是(

)A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零．答案：C探究单摆的周期与摆长的关系1．探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响(1)探究方法：____________法．(2)实验结论①单摆振动的周期与摆球质量________．②在振幅较小时周期与振幅________．③摆长越长，周期________；摆长越短，周期________．控制变量无关无关越长越短2．单摆的周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理学家________首先提出的．(2)公式：T＝________，即单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成_________，与重力加速度g的二次方根成_________．惠更斯正比反比等时性摆长摆长l周期T思路点拨：单摆的周期公式及“组合摆”．答案：AB【题后总结】(1)本题实际上是两个单摆的组合，所求周期应为“组合摆”的周期．(2)摆线碰钉后，摆长突然变短，但此瞬间摆球的速度不变，能量无损失．【训练】1．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是(

)A．不变B．变大C．先变大后变小再回到原值D．先变小后变大再回到原值解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确．答案：C2．下列哪种情况下，单摆周期会增大(

)A．增大摆球质量 B．缩短摆长C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移到山顶答案：D3．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长la与lb分别为(

)A．la＝2.5m，lb＝0.9mB．la＝0.9m，lb＝2.5mC．la＝2.4m，lb＝4.0mD．la＝4.0m，lb＝2.4m4．有一单摆，其摆长l＝1.02m，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8s，试求：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？答案：(1)9.79m/s2

(2)缩短0.027m用单摆测重力加速度1．实验步骤(1)做单摆①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结．②把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记．(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，测量30次～50次全振动的时间．计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T.(4)变摆长将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T.

思路点拨：利用单摆周期公式来进行测量．【题后总结】一些同学容易忽视连线的要求而把图象点连成折线或曲线．作图时要观察点的分布规律，大胆舍弃偏离较远的点，同时要注意使不在线上的点尽量均分在线的两侧，这样“拟合”的图线误差最小．【训练】1．在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为_____．A．1m长的细线 B．1m长的粗线C．10cm长的细线 D．泡沫塑料小球E．小铁球 F．秒表G．时钟 H．厘米刻度尺I．毫米刻度尺 J．游标卡尺(2)在该实验中，单摆的摆角φ应___________，从摆球经过___________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为g＝___________.解析：(1)做摆长的细线要用不易伸长的细线，一般不应短于1米，选A；小球