第一单元圆柱与圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第一单元圆柱与圆锥（共22题，满分100分）题号一二三四总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意卷面整洁一、选择题1．将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（

）cm。A．3 B．4 C．6 D．122．一个圆柱与一个长6分米，宽5分米；高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）A．6分米 B．8分米 C．16分米 D．3分米3．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（

）立方分米。A．48 B．32 C．24 D．84．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．A．1 B．2 C．3 D．45．下面的立体图形，不能通过平面图形旋转而得到的是（

）。A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆台6．把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有个。A．2 B．3 C．4 D．1二、填空题7．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去立方厘米．8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面积是8平方分米，占侧面积的25%，做这个水桶需要铁皮平方分米．9．以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是立方厘米。10．圆锥的底面是形．11．一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是平方厘米．12．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是立方分米。三、判断题13．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。()14．一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。()15．圆柱的表面积等于底面积乘高．

()16．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。()17．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。()四、解答题18．把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块，加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底面是多少？19．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？20．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？21．一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？22．一顶圆锥形帐篷，量得它的底面周长是18.84米，高是2.4米。这顶帐篷的体积是多少立方米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】12×＝4（cm）圆柱形容器中水深4cm。故答案为：B【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。2．A【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，长方体的体积=长×宽×高，先依据题目条件求出长方体的体积，再据二者的体积相等，利用圆柱的体积计算方法，即可求出圆柱的高．解：（6×5×2）÷10，=60÷10，=6（分米）；答：圆柱的高为6分米．故选A．点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法．3．C【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。【详解】16÷（1－）＝16÷＝24（立方分米）则这段圆柱木料的体积是24立方分米。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。4．C【详解】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，故选C．【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．5．B【分析】绕半圆的半径旋转一周得到球；绕直角三角形的一条直角边旋转一周得到圆锥，绕直角梯形的一条直角边旋转一周得到圆台，正方体无法旋转得到，据此解答即可。【详解】由分析可知：正方体不能通过平面图形旋转得到。故答案为：B。【点睛】本题考查面的旋转，学生需熟练掌握各立体图形的特征。6．C【详解】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题．故选C7．28.26、42.39、21.195、14.13【详解】试题分析：由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，于是问题得解；再据底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求其表面积；底面半径已求出，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求其体积；因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高，所以削去部分的体积是原圆柱的．解：（1）圆柱的侧面积：9.42×3=28.26（平方厘米）；（2）圆柱的底面半径：9.42÷（2×3.14），=9.42÷6.28，=1.5（厘米）；所以圆柱的表面积：28.26+3.14×1.52×2，=28.26+3.14×2.25×2，=28.26+3.14×4.5，=28.26+14.13，=42.39（平方厘米）；（3）3.14×1.52×3，=3.14×2.25×3，=7.065×3，=21.195（立方厘米）；（4）削去部分的体积：21.195×=14.13（立方厘米）；答：这个圆锥体的侧面积是28.26平方厘米；表面积是42.39平方厘米；体积是21.195立方厘米；削去部分的体积是14.13立方厘米．故答案为28.26、42.39、21.195、14.13．点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，且圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．8．40．【详解】试题分析：由题意可知：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积，因为“水桶的底面积是8平方分米，占侧面积的25%，”由此利用百分数的除法可以求出侧面积是：8÷25%=32平方分米，由此即可求解．解：8+8÷25%，=8+32，=40（平方分米），答：做这个水桶需要铁皮40平方分米．故答案为40．点评：解答此题的关键是明白：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积．9．28.26【详解】＝＝28.26（立方厘米）所以，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。10．圆【详解】试题分析：根据圆锥的特征知，圆锥的底面是一个圆形，由此来解答．解：根据圆锥的特征知，圆锥的底面是一个圆形，故答案为圆．点评：此题考查了圆锥的特征．11．72【详解】试题分析：设长宽高分别为a，b，h则：ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．解：由分析知：因为ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米；把ah=96代入abh=576，可得：a=6，把bh=48代入abh=576，可得：b=12，所以ab=12×6=72（平方厘米），答：底面面积是72平方厘米．故答案为72．点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．12．80【详解】底面积=8÷4=2（平方分米)体积=2×40=80（立方分米）13．×【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。【详解】由分析可知：只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的，所以原题干说法错误；故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。14．√【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。原题的说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。15．×【详解】表面积是各个面的面积之和，圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积故答案为╳【点晴】本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握体积公式是本题的关键16．×【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：圆锥体积大小与它的底面积和高的大小有关。【详解】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆锥的底面积越大，不一定体积就越大。所以判断错误。【点睛】本题考查圆锥的体积公式，影响体积的大小除了底面积还有高。17．×【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，如果长等于宽，则围成的两个圆柱的体积相等；如果长和宽不相等，两个圆柱的底面半径不同，高也不同，所以它们的体积不相等，据此解答。【详解】根据分析可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积不一定相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据长方形的特征以及圆柱的体积公式进行解答。18．45平方厘米【详解】试题分析：根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的高，列式解答即可得到答案．解：90×3÷6，=270÷6，=45（平方厘米）；答：圆锥形铁块的底面积是45平方厘米．点评：解答此题的关键是确定圆柱体的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，最后再利用圆锥的体积公式进行计算即可．19．304cm【分析】与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度.【详解】16×6+30×6+28=96+180+28=304(cm)答：这条丝带至少长304cm.20．138.16