正多边形与圆第1课时课件青岛版数学九年级上册_第1页
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3.7正多边形与圆第1课时各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n边形:如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角相等四条边相等，四个角相等正三角形正方形正多边形定义想一想观察下列图形,从这些图形中找出相应的正多边形.找一找菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？想一想矩形不是正多边形,因为四条边不都相等;菱形不是正多边形,四个角不都相等;1.你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.·ABCDEO探索新知定理：把圆分成n（n≥3）等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的焦点为定点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴∴∠A=∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCD是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCD的外接圆.∵AB=BC=CD=DE=EA,∵·ABCDEO我们以圆内接正五边形为例证明.·ABCDEO2.你能作出正五边形的内切圆吗？F3.怎样画一个正多边形呢？问题1:已知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接正三角形.120oAOCB①用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120o.②用量角器或30o角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30o.

你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO90°·ABCDEO72°OABCDEF·60°例1.用直尺和圆规作圆的内接正方形.已知:⊙O（右图）.求作:⊙O的内接正方形ABCD.作法:(1)过圆心O作⊙O的任意一条直径AC.(2)过点O作AC的垂线，交⊙O于B，D两点.(3)顺次连接点A，B，C，D，A（右图）.四边形ABCD就是所求作的⊙O的内接正方形.你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧,依次连结各等分点,则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……ABCDMN正五边形的做法作法1.作互相垂直的两条直径AB和CD.2.作OA

的中点M.3.以M

为圆心,以MC

的长为半径画弧交于点N.4.以C为端点,以

CN

的长为弦在圆上依次截取可得五边形.1.正多

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