浙江省杭州市钱塘区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷 解析版

浙江省杭州市钱塘区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

阅卷人

——、第一部分知识技能正确填空（每题2分，共16分）

得分

1.分数1g有个分数单位，再添个这样的分数单位就是最小的质数。

2.785mL二dm31小时15分=小时

3.用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形（都是面和面的拼摆），从前面和上面看到的形状都

是搭成这个立体图形，最多需要个小正方体，最少需要个小正方体。

4.四位数口45口既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最大是,最小是。

5.如果细分母加上21,要使分数的大小不变，分子应该加；如果岩的分子减10,要使分数

的大小不变，分母应该减O

6.如下图，把一根长2米且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这根木

料体积是n?,表面积是n?。

7.小塘买了a元/瓶的饮料3瓶，b元/包的饼干3包，微信支付后，其余额显示18.90元。3a+3b表

示；3(a+b)+18.90表示

8.如右图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（3,8）、C（7,6）,那么点B、D

的位置用数对表示分别是：B、D

Ai-------------------------------

----------------------1c

阅卷人

一二'第一部分知识技能慎重选择（每题2分，共16分）

得分

9.分母是10的最简真分数有（）个。

A.2B.3C.4D.5

10.下列数线上有A、B两点，不在A、B两点之间的分数是（）。

B।，

012

A.4BR2C.|D.|

4-3

11.)o

A.B.2mC.9m或2mD.不能确定

z7

12.如下图，如果整个长方形面积是2m2,那么阴影部分面积是（)mo

6

ABcD.

-5-1-I5

13.下列图形绕中心点O顺时针旋转90。后，能与原图形重合的是（）。

B.

OD\o

14.下列选项中，解决问题与体积有关的是（）。

A.包装一份生日礼物需要多少彩纸

B.给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁

C.油漆大厅里的柱子，需要多少油漆

D.一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水

15.如下图，甲、乙是用若干个同样大小的小正方体搭成的立体图形。比较甲、乙的表面积，下面说法

正确的是（)o

A.S甲＞$乙B.S甲＜$乙C.S甲二S乙D.无法确定

16.如下图，等边三角形是特殊的等腰三角形，可以用图1来表示。那么图2中M、N可能表示的是

B.M是因数，N是倍数

c.M是直角梯形，N是等腰梯形D.M是长方体，N是正方体

阅卷人

三、第一部分知识技能仔细计算（共24分）

得分

17.直接写出得数

0.23=2.4-|=0.8+掂-0.8=

2.1+0.3=11.6y-9y=1-^—-r—

""24o

18.递等式计算（选择合理的方法计算）

@7^8-0.75+1

O

（3）6.25x10.1-62.5

④3#1224+0.78

19.解方程

①3.85+1.5x=6.1

@3x-1=1.25

阅卷人

四、第一部分知识技能规范操作（共4分）

得分

20.将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字

表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。

从正面看从左面看

21.按要求在方格中作图。

（1）画出三角形①绕点0顺时针旋转90。得到的三角形②。

（2）再画出三角形②向右平移5格后，得到的三角形③

阅卷人

五、第二部分数学思考

得分

22•一杯纯牛奶，塘塘先喝了半杯，加满咖啡后搅拌均匀，接着又喝了4杯。塘塘一共喝了________杯

4

纯牛奶。

23.如右图所示，夏老师想用纸板做一个长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面。按这样

规格可以制作出不同的纸盒，其中用纸板最多的纸盒需要纸板.cm。（粘接处忽略不计）

10cm4cm

24.下面说法中，错误的有（）个。

①两个质数的积一定是合数。

②分数的分母越大，它的分数单位就越大。

③个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。

④一根绳子剪成两段，第一段长|米，第二段占全长的|,第一段比第二段长。

OO

A.1B.2C.3D.4

25.下列4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（）o

率(D@

A.1号球D.4号球

26.杭州市2月份的气温变化莫测。小冬想知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势，应该搜集的数据

是（）

A.2023年各季度的平均气温B.2023年各月的平均气温

C.2023年2月1日各时刻的气温D.2023年2月份每天的平均气温

27.如下图，小江用同样大小的小正方形在桌面上摆图形。请观察图中的规律，第n幅图一共有

小正方形。

28.已知△+□+□=35,□+△=3,则4=()。请写出主要过程。

29.工程队运来1800块砖头，第一天用去这批砖头的第二天用去这批砖头的鲁，两天正好共用去1170

4D

30.食品店有80多个松花蛋。如果把它们装进4个装的盒子，正好装完；如果把它们装进6个装的盒

子，也正好装完。一共有多少个松花蛋？

31.钱塘小学操场是长100米、宽60米的长方形。现计划在操场四周种树，要求四个角上各种一棵，且

相邻两棵树的间距相等。操场四周至少要种多少棵树？

32.一辆汽车和一辆货车同时从甲地出发开往乙地，下面是汽车和货车从甲地到乙地的行程图。

汽车

(2)汽车全程的平均速度是每分钟多少米?

33.如下图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9dm3/

分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注

水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。

（1）9：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米?

（2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米

答案解析部分

L【答案】13；5

【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：仔等，有13个分数单位；

2一苧=5,再添5个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：13；5。

【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样

的分数单位；最小的质数是2,再添5个这样的分数单位就是最小的质数。

2.【答案】0.785；1.25

【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解:785X000=0.785（立方分米），所以785毫升=0.785立方分米;

1+15-60

=1+0.25

=1.25（小时），所以1小时15分=1.25小时。

故答案为:0.785；1.25o

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级

单位的数除以进率。

3.【答案】8；6

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：搭成这个立体图形，最多需要8个小正方体，最少需要6个小正方体。

故答案为：8；6。

【分析】如图所示，搭成的立体图形是

最多最少

4.【答案】9450；1455

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：这个四位数个位上是0或5,最大是9450,最小是1455。

故答案为:9450；1455o

【分析】既是3的倍数又是5的倍数，这个数的个位上是。或5,同时各位上的数相加的和还要能被3

整除（是3的倍数）。

5.【答案】12；16

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：（7+21）+7

=28+7

=4

4x4-4

=16-4

=12,分子应加上12；

15-（15-10）

=15+5

=3

24-24-3

=24-8

=16,分母应该减去16o

故答案为：12；16。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为。的数，分数的大小不变。

6.【答案】0.32；3.52

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【解答】解：64-4=16（平方分米）

16平方分米=0.16平方米

0.16x2-0.32（立方米）

164-4=4（分米）

4分米=0.4米

（2x0.4+2x0.44-0.4x0.4）义2

=（0.8+0.8+0.16）x2

=1.76x2

=3.52（平方米）。

故答案为:0.32；3.52。

【分析】原来这根木料体积=底面积x高，其中，底面积=横截面的面积=增加的表面积+增加面的个数;

表面积=（长X宽+长x高+宽x高）X2。

7.【答案】买3瓶饮料和3包饼干的总价；原来有微信上有多少钱

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：3a+3b表示：买3瓶饮料和3包饼干的总价；

3(a+b)+18.90表示：原来有微信上有多少钱。

故答案为：买3瓶饮料和3包饼干的总价；原来有微信上有多少钱。

【分析】买3瓶饮料和3包饼干的总价=买饮料的瓶数x饮料的单价+买饼干的包数x饼干的单价；

原来有微信上的钱数=买3瓶饮料和3包饼干的总价+微信余额。

8.【答案】(3,6)；(7,8)

【知识点】数对与位置

【解析】【解答】解：A和B都在第3歹U,C和D都在第7歹U,A和D都在第8行，C和B都在第6

行，所以点B(3,6)；D(7,8)„

故答案为：(3,6)；(7,8)。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，

行数一般从前往后数。

9.【答案】C

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征

【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有：备、卷、A、卷共4个。

故答案为：C„

【分析】分母是10的最简真分数的分子比分母小，并且分子和分母是互质数。

10.【答案】A

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：A项：1=1-4=0.25；

B项：|=2-3~0.67；

C项:|=5-6~0.83；

D项:|=3+2=1.5；

［不在A、B两点之间。

故答案为：A。

【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，A、B两点之间的数大约在0.5和1.6之间，则J不在

A、B两点之间。

".【答案】B

【知识点】异分母分数加减法；三角形的周长

【解析】【解答】解:i+f+f

=1+1

=2（米）。

故答案为：Bo

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以这个等腰三角形的另一个条

边长|米，三角形的周长=三角形三条边的长度相加。

12.【答案】C

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：2+5x2

=|x2

（平方米）。

故答案为：Co

【分析】阴影部分面积=整个长方形的面积+平均分的份数x阴影部分占的份数。

13.【答案】C

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解:是正方形，绕中心点。顺时针旋转90。后，能与原图形重合。

故答案为：Co

【分析】旋转后要与原图形重合，等边三角形需旋转的最小度数为360。+3=120。，正方形需旋转的最小度

数为360°-4=90°,正六边形需旋转的最小度数为360%6=60°o

14.【答案】D

【知识点】体积的认识与体积单位；不规则物体的体积算法

【解析】【解答】解：A项：求的是表面积;

B项：求的是棱长和;

C项：求的是表面积;

D项：求的是体积。

故答案为：D„

【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。所以一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水,

其实就是求这个玻璃球的体积。

15.【答案】B

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：甲的表面积=长方体的表面积，乙的表面积=长方体的表面积+小正方体2个面的面

积；所以甲的表面积〈乙的表面积。

故答案为：Bo

【分析】物体表面的面积，叫做它的表面积，甲的表面积与长方体的表面积相等，乙的表面积比长方体

的表面积大，所以甲的表面积〈乙的表面积。

16.【答案】D

【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征；长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】解：图2表示的是M包含N。正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体，可以用

图2表示。

故答案为：D„

【分析】质数只有1和它本来两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数，质数和合数不是包含关

系；

因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数；

直角梯形和等腰梯形是两种不同的梯形；

正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体。

17•【答案】

0.23=0.0082.4-|=1.80.8+i+1-0.8=|

2.1+0.3=711.6y-9y=2.6y1

"L4oo

【知识点】异分母分数加减法；含字母式子的化简与求值

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同

分母分数加减法的法则进行计算；分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。

18.【答案】解:①衾+衿—务+£

-r6।7x।/II4x

一(13+13)+(TTT7)

=53

~4~4

@6.25x10.1-62.5

=（10.1-10）X6.25

=0.1x6.25

=0.625

④3#L22奈+0.78

=（3n-H）+（122+0.78）

【知识点】小数加法运算律；分数加法运算律

【解析】【分析】①、④应用加法交换律、加法结合律简便运算;

②应用加法交换律简便运算；

③应用乘法分配律简便运算。

19.【答案】①3.85+1.5x=6.1

解：1.5x=2.25

x=2.25+L5

x=1.5

@3x-1=1.25

解：3x=2

x=2-?3

2

3

【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等

式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①、②综合应用等式的性质解方程。

20.【答案】

从正面看从左面看

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，并且左侧对齐，上

面一层一个正方形，在中间一个的上面;

从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对

齐。

A\

0

21.【答案】⑴解:②

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图

时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画

其他的线段即可;

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长

度（格子数），最后把各点连接成图。

22.【答案】f

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答］解：

=i+l

88

=|（杯）。

故答案为：go

【分析】塘塘一共喝纯牛奶的杯数=塘塘先喝的杯数+（1-塘塘先喝的杯数）X又喝的分率。

23.【答案】224

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：（10x6+10x4）x2+6x4

=100x2+24

=200+24

=224（平方厘米）。

故答案为：224。

【分析】用纸板最多的纸盒需要纸板的面积=（纸盒的长x宽+长x高）x2+宽x高。

24.【答案】C

【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征；异分母分数加减法

【解析】【解答】解：①两个质数的积一定是合数，原题干说法正确；

②分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法错误；

③如：13、16、19等，个位上是3、6、9的自然数不一定是3的倍数，原题干说法错误；

④1-|=|,|<|,第二段长，原题干说法错误。

OOOO

故答案为：Co

【分析】①两个质数的积最少有3个因数，则一定是合数；

②分数的分数单位的分子都是1,分数的分母越大，它的分数单位就越小；

③一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

④第一段占的分率=1-第二段占的分率，然后比较大小。

25.【答案】B

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：观察图可知：③和④平衡，排除③与④；说明①个②中较轻的是次品，则从图

二看出次品球是2号球。

故答案为：Bo

【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目

在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出

次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是

4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次……。

26.【答案】D

【知识点】单式折线统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：想知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势，就要知道2023年2月份每天的平均

气温。

故答案为：D„

【分析】先要收集出2023年2月份每天的平均气温，才能知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势。

27.【答案】（3n+l）

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：@4=3x1+1,②7=3义2+1,@10=3x3+1,

第n幅图：3xn+1=（3n+1）（根）。

故答案为：（3n+l）。

【分析】图中的规律是：后一个图的小正方形的个数=前一个图小正方形的个数+3。

28.【答案】解：□+A=3,得出口=34

△+口+口=35

△+3A+3A=35

7A=35

△=35:7

△二5

【知识点】代换问题；综合应用等式的性质解方程

【解析】【分析】先把口用含有△的式子代替，得出口=34，然后解含有△的方程△+□+□=35,即可求出

△二5。

=32

-4-5

_7

~20

答：还剩下这批砖头的亲

【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】把工程队运来的砖头看作单位“1”，还剩下的分率=1-第一天用去的分率-第二天用去的分

率。

30.【答案】解：[4,6]=12

12x7=84（个）

答：一共有84个松花蛋。

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】4和6的最小公倍数是12,食品店有80多个松花蛋，则一共有松花蛋的个数=4和6的

最小公倍数x7=84个。

31.【答案】解：（100,60）=20（米）

（100+60）x2^20

=160x2+20

=320+20

=16（棵）

答：操场四周至少要种16棵树。

【知识点】最大公因数的应用；植树问题

【解析】【分析】先求出100和60的最大公因数是20,操场四周至少要种树的棵数=操场的周长一间距，

其中，操场的周长=（长+宽）X2。

32.【答案】（1）解：8时20分-8时15分=5（分钟）

答：货车比汽车早到5分钟。

（2）解：15千米=15000米

8时20分-7时50分=30（分钟）

15000-30=500（米）

答：汽车全程的平均速度是每分钟500米。

【知识点】24时计时法时间计算；从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】（1）货车比汽车早到的时间=汽车到达的时间-货车到达的时间；

（2）汽车全程的平均速度=汽车行驶的路程+汽车用的时间；其中，汽车用的时间=汽车到达的时间-汽车

出发的时间。

33.【答案】（1）解：9时4分-9时=4分

9立方分米=9000立方厘米

9000x4=36000（立方厘米）

50x36=1800（平方厘米）

36000^1800=20（厘米）

答：9：04时，长方体水槽内水面高度是20厘米。

（2）解：23-20=3（厘米）

1800x3=5400（立方厘米）

5400+9=600（平方厘米）

答：这个长方体铁块的底面积是600平方厘米。

【知识点】从单式折线统计图获取信息；长方体的体积

【解析】【分析】（1）9：04时，长方体水槽内水面高度=水流速度义水流的时间一长方体的底面积；

（2）这个长方体铁块的底面积=上升水的体积+铁块的高。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：96分

客观题（占比）40.0(41.7%)

分值分布

主观题（占比）56.0(58.3%)

客观题（占比）20(60.6%)

题量分布

主观题（占比）13(39.4%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

第一部分知识技能

正确填空（每题28(24.2%)16.0(16.7%)

分,共16分）

第一部分知识技能

3(9.1%)24.0(25.0%)

仔细计算（共24分）

第二部分数学思考8(24.2%)16.0(16.7%)

第一部分知识技能

2(6.1%)4.0(4.2%)

规范操作（共4分）

第一部分知识技能

慎重选择（每题28(24.2%)16.0(16.7%)

分，共16分）

第三部分问题解决4(12.1%)20.0(20.8%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(48.5%)

2容易(45.5%)

3困难(6.1%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1三角形的周长2.0(2.1%)11

2从不同方向观察几何体2.0(2.1%)20

3作旋转后的图形2.0(2.1%)21

4因数与倍数的关系2.0(2.1%)16

5数对与位置2.0(2.1%)8

6长方体的特征2.0(2.1%)16

7长方体的表面积6.0(6.3%)6,15,23

8分数加法运算律12.0(12.5%)18

9分数与小数的互化2.0(2.1%)10

10分数与整数相乘2.0(2.1%)12

11综合应用等式的性质解方程6.0(6.3%)19,28

12列方程解关于分数问题6.0(6.3%)19

13植树问题5.0(5.2%)31

143的倍数的特征4.0(4.2%)4,24

15从单式折线统计图获取信息6.0(6.3%)33

16分数单位的认识与判断2.0(2.1%)1

17容积单位间的进率及换算2.0(2.1%)2

18用字母表示数2.0(2.1%)7

19最简分数的特征2.0(2.1%)9

20单式折线统计图的特点及绘制2.0(2.1%)26

21找次品问题2.0(2.1%)