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第5讲分数裂项【学习目标】1、掌握分数裂差计算；2、掌握分数裂和计算。【知识梳理】1、分数裂差:（1）目的：互相抵消；（2）特点：分子相同、分母为等差数列；（3）公式：

2、分数裂和:（1）目的：互相抵消；（2）特点：分子为分母两数之和、分母为等差数列；（3）公式：。【典例精析】【例1】计算：=1-=【趁热打铁-1】计算：=1-=【例2】计算：=（1-）×=【趁热打铁-2】计算：==【例3】计算：=10-（）=10-（1-）=【趁热打铁-3】计算：=2×20-（）=40-（1-）=【例4】计算：=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（）=100+（1-）=100【趁热打铁-4】计算：=（2008+2009+2010+2011+2012）+（）=10050+（）×=10050【例5】计算：=6+（）=6+（1-）×=6【趁热打铁-5】计算：=24+（）=24+（）×=24【例6】计算：=[（）+（）+（）+…+（）]×=（）×=【趁热打铁-6】计算：=（）+（）+……+（）=（+++…+）+（++…+）=+=【例7】计算：==4×（）=【趁热打铁-7】计算：==1【例8】计算：=1-（）+（）-（）+（）-…-（）=1--=【趁热打铁-8】：=（）-（）+……+（）-（）==【过关精炼】1、计算：=1-=2、计算：=（1+2+

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